Дано найти решение как оформлять

Методическая
разработка «Как оформить «дано»

Задачи
на вычисление и доказательство состоят из двух частей: «дано» задачи и
«решения» («доказательства»).

Правильно
оформленное «дано» задачи позволяет понять, что имеется в условии и что нужно получить.
«Дано» состоит из трёх частей: графической, символической записи условия
задачи и вопроса задачи.

Вначале
пишут слово «дано:», далее делают рисунок. В задачах на вычисление и
доказательство он должен быть схематичным и правдоподобным. Обозначения
объектов на рисунке берём из условия, а если их не хватает или нет
вообще, то вводим свои обозначения. Рисунок помогает нам увидеть элементы
фигуры, конфигурацию фигур, спрогнозировать будущие построения и логику
решения.

 Затем
необходимо записать с помощью символов, используя местами термины, условие
задачи, опираясь на рисунок. Символическая запись учит лаконично формулировать
мысль, заменять сложные конструкции понятий и объектов группой простых.

Вопрос
задачи отделяется от символической записи длинной чертой и записывается
формально-словесно. Если вопрос задачи начинается со слова «найти», то
после его формулировки пишется «решение». Если вопрос задачи начинается
со слова «докажите», то после его формулировки пишется «доказательство».
Если нужно и доказать, и найти, то пишется — «решение».

Чем
геометрическая задача отличается от алгебраической? А тем, что алгебраическая
задача самодостаточна, то есть всё необходимое для решения есть в условии, в
то время как при решении геометрической задачи приходится привлекать факты
со стороны, которых нет в условии. Образно говоря, алгебраическая задача
варится в собственном соку, тогда как при приготовлении геометрической задачи
нужно постоянно добавлять ингредиенты.

Требования к оформлению решений математических задач

Оформление текстовых задач:

Краткая запись задачи выполняется обязательно в любой удобной для этого форме: таблица, схема, словесная краткая запись и пр.

Например:

Решение задачи записывается по действиям или выражением с пропуском одной клетки между действиями.

Запись наименований обязательна, запись пояснений делается кратко. Ответ к задаче записывается, начиная с числительного. Принятые сокращения, такие как: см, кг, м и т.д. в ответе записываются кратко.

Оформление математических выражений и равенств:

Расстояние между выражениями вниз составляет 2 клетки.

Между столбиками выражений, неравенств, уравнений делаем отступ вправо на 4 клетки (пишем на пятой).

При вычислении выражений с несколькими математическими действиями их порядок фиксируется над знаком простым карандашом. Затем решение расписывается полностью под выражением с фиксацией конечного результата в записи выражения.

Оформление решения уравнения:

Решение уравнения записывается в столбик.

Вычисления проводятся справа на свободных клетках.

Проверка найденного значения неизвестного проводится письменно или устно, в зависимости от типа уравнения (иррациональное, логарифмическое и т.д.).

Ответ записывается обязательно.

Оформление геометрической задачи:

Краткая запись геометрической задачи, исходя из условия, делится на две части- чертёж и «Дано». С левой стороны будет записываться «Дано» — краткая запись данных, а справа чертёж. Чертёж выполняется простым карандашом при помощи геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир) по имеющимся данным или в пропорции (7 — 8 класс, в 9 – 11 классах чертежи допускается выполнять ручкой, так как на экзамене карандаш не используется). Буквенное «имя» фигуры записывается заглавными буквами латинского алфавита, начиная с левого нижнего угла по часовой стрелке (или согласно данному чертежу). Запись вопроса задачи начинать со слова «Найти: Р» или просто под чертой указывать искомую величину Р_АВСД-?.

Далее записывается слово «Решение» или «Доказательство». В решении сначала записывается формула, затем в неё подставляются числовые данные. Если в ходе необходимо провести предварительные вычисления, то запись выполняется по действиям, как в текстовой задаче. Текстовые пояснения к действиям выполняются по необходимости и определяются из сложности условия задачи. Ответ в геометрической задаче записывается обязательно кратко с помощью символов. При оформлении задачи на доказательство необходимо придерживаться логическим выводам каждого последующего этапа. В конце доказательства необходимо писать «ч.т.д.»

Образец записи геометрических задач:

                               Памятка по решению геометрических задач.

                              Нахождение ПЕРИМЕТРА(Р).

                                                   Правило

Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической

                      фигуры.

 Кратко будем обозначать геометрические понятия  следующим образом:

 Р пр – это периметр прямоугольника;

 Р кв —  это периметр квадрата;

 а   —  это длина большей стороны  фигуры;

 в   —  это ширина стороны фигуры (иногда буква может меняться на

                                                                           любую другую )

                                                        а

                                                                        в

1. Нахождение периметра прямоугольника (Рпр ) можно находить

3 способами: Рпр = а+в+а+в (этот способ применяется, когда нужно найти

                                                     периметр любой другой геомет. фигуры)

                        Рпр = а ∙ 2+в ∙ 2;

                        Рпр = (а+в) ∙ 2 (этим способом мы будем пользоваться чаще!)

      2. Нахождение сторон прямоугольника (а или в)                            

                              а = Рпр : 2 – в:                                                                

                              в = Рпр : 2 – а

                                                    а

1. Нахождение периметра квадрата (Ркв)  по формуле:                                                                                  

                         Ркв = а ∙ 4

1. Нахождение стороны квадрата (а)

                              а =  Ркв : 4         

                          Оформление задачи в тетради 

Например :

Дано:                          а

а =  5см       

в =  3см                                                       в     

Рпр — ?            

                           (если нужно начертить чертёж, то его нужно чертить на этом месте, а

                               решение начинать с середины листа, а если  не требуется начертить

                            чертёж, то   решение выполнять нужно на этом месте  )  

                                                                       Решение.

      Рпр = (а+в) ∙ 2

      Рпр = (5см +3см) ∙ 2 = 16 (см)

       Ответ: Рпр = 16 см

    (Аналогично выполняются подобные задачи геометрического характера.)

                                    Нахождение ПЛОЩАДИ(S).

                                                  Правило

Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.

Кратко будем обозначать геометрические понятия  следующим образом:

 Sпр – это площадь прямоугольника;

 Sкв —  это площадь квадрата;

 а   —  это длина большей стороны  фигуры;

 в   —  это ширина стороны фигуры (иногда буква может меняться на

                                                                           любую другую )

                                                               а

                                                                                 в

1. Нахождение площади  прямоугольника (Sпр )  по формуле:

                                             Sпр = а ∙  в 

1. Нахождение сторон прямоугольника (а или в):

                                             а = Sпр: в;                

                                             в = Sпр:а

                                                   а

                                                                а

3.Нахождение площади квадрата (Sкв)  по формуле:

                                                Sкв = а ∙ а                                                                                                                                                                                                

 4.Нахождение стороны квадрата (а)

                                           а =  Sкв : а        

                 Оформление задачи в тетради 

Например: ( данные могут быть разные, но оформление одинаковое)

  Дано:                                        Решение.            

 а =  5см                 Sпр = а ∙  в  

 Sпр = 15см2            в = Sпр: а       

  в — ? см               в = 15см2 : 5 см = (3 см)

  Рпр -?см               Рпр = (а+в) ∙ 2  

                              Рпр = (5см + 3 см) ∙ 2 = 16 (см)  

Ответ: в = 3 см; Рпр = 16 см  

5.Нахождение площади  прямоуг.треугольника (Sтр)  по формуле:

                                                Sтр. = (а ∙ в):2                                                                                                                                                                                                

                                              а

                                                  в