Электрическая энергия как найти

Сколько стоит (4)-часовой просмотр телевизора, если его мощность равна (200) Вт?
Переводим данные единицы не в единицы СИ (ватты и секунды), а в единицы, в которых учитывается количество потреблённой электроэнергии (киловатты и часы).

P=200Вт=0,2кВтt=4чТариф=4,5руб/кВт⋅чСтоимость−?Стоимость=E⋅ТарифE=P⋅tСтоимость=P⋅t⋅ТарифСтоимость=0,2⋅4⋅4,5=3,6(руб.)

Чтобы определить количество потреблённой за месяц электроэнергии или совершённую током работу, необходимо:

1. Определить показания счётчика в начале и в конце месяца.
2. Разница показаний — количество потреблённой электроэнергии в течение месяца в киловатт-часах.
3. Полученное количество электроэнергии умножить на тариф.

Electric energy is the most important form of energy and is widely used in almost all the electrical devices around us. These devices have a rating written on them. That rating is expressed in Watts and intuitively explains the amount of electricity the device will consume. Bigger devices like AC, refrigerators, etc consume more electricity and thus come with a higher rating.

This rating explains the energy and power consumed by the device. It is very important to get an idea about the ratings and their meaning. Let’s learn about Electrical Energy and Electric Power in detail in this article.

What is an Electrical Energy?

Consider a conductor with endpoints A and B, and assume that current I is flowing through the conductor. Let us denote the potential at ends by V_(A) and V(_B). Since the current is flowing from A to B, it means that the potential is decreasing from point A to point B. 

V = V_(A) – V_(B) 

and

V > 0

In time “t”, the charge Q travels from point A to point B. 

The energy generated by the movement of the electrons from point A to B is called Electrical Energy or Electrical Potential Energy. In general, the energy derived from the kinetic and potential energy of the charged particle is called the electrical potential energy.

The image given below shows electrical energy transferred by the electron in a circuit that lits up the bulb.

Electrical Energy Formula

Let’s say the potential energy at point A is denoted by U(A) while the potential energy at point B is denoted by U(B). 

U(A) = Q×V(A) 

U(B) = Q×V(B)

Let the change in potential energy be denoted by U_net

U_net = Final Potential Energy – Initial Potential Energy 

U_net = U(B) – U(A)

U_net = {Q×V(B) – Q×V(A)}

U_net = – ∆Q.V   (Now, I = ∆Q/∆t)

U_net = -I × ∆ t × V

If the charges inside the conductor moved freely, this potential energy would have gotten converted into kinetic energy, so that the total energy remains unchanged. 

∆K = -∆U 

Thus, in case the charges could move freely inside the conductor under the action of the electric field, their velocity would have increased as they move. However due to the collisions between electrons and different ions inside the conductor. The charge carriers due to not move with acceleration but with a steady velocity. During the collisions, energy is transferred from these electrons to the ions which then vibrate more vigorously, and that in turn increases the temperature. Thus the derivation is given above indirectly calculates the energy dissipated in the conductor in form of heat. 

∆ W = I × V × ∆ t 

Units of Electrical Energy

Electrical energy is generally measured in joules or watt-second. When one ampere of current flows through the circuit for a second and the potential difference applied to the conductor is one volt then we say one joule of electrical energy is produced.

• SI unit for measurement of Electrical Energy is Joule. Its dimensional formula is [ML²T^-2]
• Another unit for the measurement of Electrical Energy is electron-volt (eV).

Commercial Unit of Electrical Energy

The commercial unit of measuring Electrical Energy is the kilowatt-hour (kWh) which is also known as the Board of Trade Unit (B.O.T)

• 1 kWh = 1000 × 60 × 60 watt – second
• 1 kWh = 3.6 × 10⁶ Ws or Joules

The image given below shows how the electric power is transmitted.

Note: One kWh is also called one unit

For more, Commercial Units of Electrical Energy

What are Uses of Electrical Energy?

Electrical Energy has a variety of applications some of the common uses of Electrical Energy are,

• Electrical Energy is used in homes and houses to run various electrical appliances.
• Electric energy is used in cars, buses, trains, planes, and others to run music systems, AC, and other electronic systems.
• Electric cars, trains and other use electric energy for transportation.

What are Examples of Electrical Energy?

Some examples of electrical energy are,

• Electrical energy is produced in batteries using chemical energy.
• Electric energy is produced during Lightning and Thunderstorm
• Some animals like electric eels and others generate electrical energy in their bodies and use it against predators for defense.

Electrical Energy Into Mechanical Energy

Electrical energy can easily be converted into mechanical energy using Faraday’s law of electromagnetism.

Electric motor is the best device that converts Electrical Energy Into Mechanical Energy.

What is Electric Power?

From the work-energy principles studied in earlier classes, it is known that power is the rate of work done. In this case, it can be thought of as the amount of energy dissipated in form of heat when an electric current is passing through the conductor. In all electrical appliances, heat dissipation occurs. This heat dissipation is called power loss or ohmic loss because these losses are due to resistances offered in conductors. 

Rewriting the previous equation, 

P = ∆W / t 

P = I × V 

Using ohm’s law relation V = IR for substituting the values inside the above equation, 

P = I × V 

P = I × I × R

P = I²R

It can also be written as, 

P = I × V 

P = (V/R) × V

P = V²/R

Thus, the power dissipated in a conductor can be written as,

• P = VI 
• P = V²/R 
• P = I²R

where,
P is the Power
V is the voltage applied
R is the resistance of the material
I is the current supplied

Difference Between Electrical Energy and Electric Power

There are various differences between Electrical Energy and Electric Power some of the key differences are discussed below in the table,

Read More

• Energy
• Power
• Electric Current

Example 1: Find the power dissipated in a conductor with a 10V potential difference and a current of 5A. 

Solution: 

P = VI 

Given,

V = 10 
I = 5

P = VI 

P = (10)(5) 

P = 50 W 

The power dissipated is 50 W

Example 2: Find the power dissipated in a conductor with a 5V potential difference and a current of 2A. 

Solution: 

P = VI 

Given

V = 5 
I = 2

P = VI 

P = (5)(2) 

P = 10 W 

The power dissipated is 10 W 

Example 3: An electric heater is connected to a battery of 5V potential difference. The heater has a total resistance of 50 ohms. Find the power dissipated by the electric heater. 

Solution:

P = V²/R

Given,

V = 5
R = 50

P = (5²)/(50) 

P = 0.5 W 

The power dissipated is 0.5 W 

Example 4: An electric fan is connected to a battery of 20V potential difference. Assume that the fan has a total resistance of 15 ohms. Find the power dissipated by the electric fan. 

Answer: 

P = V²/R

Given,

V = 20 
R = 15 

P = V²/R 

P = (20²)/(15) 

P = 400/15

P = 26.67 W

The power dissipated is 26.67 W

Example 5: An electrical appliance is connected to a battery due to which a current of 5A flows through it. The appliance has a total resistance of 10 ohms. Find the power dissipated by the appliance. 

Answer: 

P = I²R

Given: 

I = 5 
R = 10

P = (5²)(10) 

P = (25)(10)

P = 250 W

The power dissipated is 250 W

Example 6: An electrical appliance is connected to a battery due to which a current of 10A flows through it. The appliance has a total resistance of 20 ohms. Find the power dissipated by the appliance. 

Answer: 

P = I²R

Given,

I = 10
R = 20 

P = (10²)(20) 

P = (100)(20)

P = 2000 W

The power dissipated is 2000 W

FAQs on Electric Energy and Power

Question 1: Define Electrical Energy.

Answer:

The energy passed by the electric charges in an electric field is called Electrical Energy, it can either be created by kinetic energy or potential energy of the electric charges.

Question 2: What are the Units of Electrical Energy?

Answer:

Electrical energy is measured in various units which are Joules, kilowatt-hours, electron-volt, etc.

Question 3: What is the Commercial Unit of Electrical Energy?

Answer:

The Commercial Unit of Electrical Energy is kwh or kilo-watthour

Question 4: One unit of electrical energy equals how many joules?

Answer:

One unit of electrical energy is equivalent to 3.6 × 10⁶ joules. It is the commercial unit of electric energy.

Question 5: What are the uses of Electrical Energy?

Answer:

Electrical energy has a variety of uses some of the important uses of electric energy are,

• Electrical energy provides light energy in form of bulbs, LEDs and others.
• Electrical energy provides heat energy in form of heaters and others.
• Electrical energy provides mechanical energy in form of motors and others.

Question 5: Define Electric Power.

Answer:

The electrical energy that is transferred in an electric circuit per unit of time is called electric power, i.e. the rate of electric energy with respect to time is called Electric Power.

Question 6: What is the SI unit of Electric Power?

Answer:

The SI unit for measuring electric power is the Watt.

Question 7: What is the formula for Electric Power?

Answer:

The formula for electric power is given by,

P = VI

where,
V is the potential difference
I is the electric current
P is the electric power

Question 8: Is Electric Power a Scalar or a Vector Quantity?

Answer:

Electric power does not have any direction and hence it is a scalar quantity.

Question 9: How is power expressed using Ohms’s law?

Answer:

The formula of Power explained using Ohm’s law is 

• P =I²R
• P = V²/R

where 
V is the Potential Difference
I is the Electric Current
R is the Resistance
P is the Electric Power

Question 10: Which cells convert Electrical Energy into Chemical Energy?

Answer:

Electrolytic cells are the cells which take electric energy and convert then into chemical energy.

Электрическая энергия

Электрический ток может быть использован для передачи энергии. Источник напряжения переводит какой-то другой тип энергии в энергию электрического тока, а в приборах энергия электрического тока вновь переходит в другой тип. Таким образом, электрическая энергия может быть переведена в другой тип энергии: механическую, тепловую, световую или химическую. Например, в работе утюга, чайника, лампочки, электродвигателя или аккумулятора.

Как вычислить энергию электрического тока? 

Рассмотрим аккумулятор, подключенный к резистору. Вся энергия источника в этом случае переходит в тепловую. Тепло, которое выделяется на резисторе, может быть вычислено по формуле:

Q=IU △ t

Перепишем эту формулу в другом виде, используя закон Ома:

I = UR → U = IR

Q = IU△t = I²R△t

Q = I²R△t

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца: тепло, выделившееся на проводнике, равно произведению квадрата тока, протекающего через проводник, сопротивления проводника и времени, в течении которого течет ток.

Таким образом, мы имеем две формулы для энергии электрического поля:

W = A△t = IU – наиболее общая формула для мощности источника

W = Q△t = I²R — формула для тепловой мощности, выделяющейся на проводнике

В случае постоянного тока, когда вся энергия переходит в тепловую, эти формулы эквивалентны. Но в общем случае, при переменном токе, между ними есть существенная разница.

Например, рассмотрим, параллельное соединение двух проводников. Это могут быть две лампочки, подключенные в бытовую сеть. На каком проводнике выделится больше тепла, на большем или на меньшем?

Т.е. 100-ватная лампочка имеет меньшее сопротивление, чем 50-ватная. Рассмотрим теперь последовательное соединение двух сопротивлений. Например, этими сопротивлениями могут быть лампочка и подводящие провода.

W_r = I²r

W_R = I²R

WrWR=rR

Более сложный пример: вы подсоединяете удлинитель в розетку, и подключаете к нему холодильник, стиральную машину, чайник и утюг. Так делать нежелательно, т.к. удлинитель или розетка могут не выдержать.

Разберемся в этом подробней: для простоты примера, вы подключили несколько одинаковых приборов, скажем N утюгов с сопротивлением R.

Эту схему можно перерисовать в другом виде.

Допустим, через каждый утюг протекает ток I. Тогда по подводящему току будет течь ток в N раз больший, так как при параллельном соединении токи суммируются. Что из этого следует?

1. Никакого вечного двигателя здесь нет. Энергия, выделяющаяся на каждом проводнике, I^2 R . Т.к. ток через подводящий провод в N раз больший, то мощность, выделяемая источником, равна INU, т.е. примерно в N раз больше. Т.е. чем больше утюгов вы подключите, тем больше источнику потребуется работать.

2. При большом количестве утюгов тепло, выделяющееся на подводящем проводе, оказывается немалым. Допустим, сопротивление подводящего провода r. Тогда на нем выделится тепловая мощность (IN)² Rr. Т.е. мощность будет пропорциональна N².

3. Если сопротивление подводящих проводов слишком велико, то выделяющаяся теплота превысит некоторое пороговое значение.

При подключении большого числа электроприборов или мощных электроприборов стоит помнить о том, что подводящие провода должны быть достаточно толстыми, чтобы выдержать эту нагрузку.

Энергия и мощность электрического тока

В любой замкнутой электрической цепи
источник затрачивает электрическую
энергию W_истна
перемещение единицы положительного
заряда по всей цепи: и на внутреннем и
на внешнем участках.

и;

Энергия источника определяется
выражением: W_ист=Eq=EIt=
(U₀+U)It;

Энергия источника (полезная), которая
расходуется на потребителе: W=UIt;

Энергия источника (потери), которая
расходуется на внутреннем сопротивлении
источника: W=U₀It;

Преобразование электрической энергии
в другие виды энергий происходит с
определенной скоростью. Эта скорость
определяет электрическую мощность
элементов электрической цепи:

;

Мощность источника определяется
соотношением:

Мощность потребителя определяется
соотношением:

Коэффициент полезного действияэлектрической цепиηопределяется
отношением мощности потребителя к
мощности источника:

Закон Джоуля — Ленца

Ток, протекая по проводнику, нагревает
его (в этом случае электрическая энергия
преобразуется в тепловую). Количество
выделенного тепла будет определяться
количеством электрической энергии,
затраченной в этом проводнике.

Дж.

(кал).

Коэффициент 0,24 (электротермический
эквивалент) устанавливает зависимость
между электрической и тепловой энергией.

Часть3: Режимы работы электрических цепей

В электрических цепях все основные
элементы делятся на активные и пассивные.
Активными считаются элементы, в которых
преобразование энергии сопровождается
возникновением ЭДС (аккумуляторы,
генераторы). Элементы, в которых ЭДС не
возникает, называются пассивными.

Параметры электрических цепей:

Ток в замкнутой цепи
;

Напряжение на клеммах источника
;

Падение напряжения на сопротивлении
источника
;

Полезная мощность (мощность потребителя)
.

Электрические цепи могут работать в
трех режимах:

• режим холостого хода (цепь разомкнута)
  R=∞:I_хх=0,U=E,
  U₀=0, P=0.

• режим короткого замыкания R=0:

• режим нагрузки R≠0:;;;.

Условие максимальной отдачи мощности:
полезная мощность максимальна, когда
сопротивление потребителя R
станет равным внутреннему сопротивлению
источника R₀.

КПД при максимальной отдаче мощности
равно 50%, к 100% КПД приближается в режиме,
близком к холостому ходу.

Нормальным (рабочим) режимом называют
такой режим работы цепи, при котором
ток, напряжение и мощность не превышают
номинальных значений, заданных
заводом-изготовителем.

Источники тока могут работать в режиме
генератора и в режиме нагрузки. Источники,
ЭДС которых совпадают с направлением
тока в цепи, работают в режиме генератора,
а источники , ЭДС которых не совпадают
с направлением тока, работают в режиме
потребителя.

Напряжение источника, работающего в
режиме генератора:
.

Напряжение источника, работающего в
режиме потребителя:
.

Тема 1.3

Расчет электрических цепей постоянного
тока

Основной целью расчета электрической
цепи является нахождение ее параметров:
ток, напряжение, сопротивление, мощность,
КПД. Значения параметров дают возможность
оценить условия и эффективность работы
электротехнического оборудования и
приборов во всех участках электрической
цепи.

Для расчета электрических цепей основой
служат законы Ома и Кирхгофа, Джоуля-Ленца.

Законы Кирхгофа

К характерным элементам электрической
цепи относятся ветвь, узел, контур.

Ветвью электрической цепи называется
ее участок, на всем протяжении которого
величина тока имеет одинаковое значение.
Ветви, которые содержат источники
питания называются активными, а которые
не содержат их – пассивными.

Узлом электрической цепи называется
точка соединения электрических ветвей.

Контуром электрической цепи называют
замкнутое соединение, в которое могут
входить несколько ветвей.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов входящих в узел равна сумме
токов, выходящих из узла. ИЛИ Сумма
токов, сходящихся в узле равна нулю.

∑I=0; — математическое
выражение первого закона Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом
контуре электрической цепи равна
алгебраической сумме падений напряжений
на всех участках этой цепи.

;
— математическое выражение второго
закона Кирхгофа.

Последовательное соединение
потребителей

Последовательным соединением участков
эй цепи называют соединение, при котором
через все участки цепи проходит один и
тот же ток.

Общее напряжение последовательно
соединенных элементов равно сумме
напряжений на каждом элементе согласно
второму закону Кирхгофа:
;

В соответствии с законом Ома:
;
Из этого соотношения следует:; Таким образом, общее сопротивление
цепи с последовательно соединенными
элементами равно сумме этих сопротивлений.

Параллельное сопротивление
потребителей

Параллельным соединением участков
электрической цепи называется соединение,
при котором все участки цепи присоединяются
к одной паре узлов, то есть находятся
под действием одного и того же напряжения.

Общий ток такого соединения согласно
первому закона Кирхгофа будет равен
сумме токов в отдельных ветвях:
;
В соответствии с законом Ома:;
Если поделить левую и правую части наU, получим:;

Обратная величина общего эквивалентного
сопротивления параллельно включенных
потребителей равна сумме обратных
величин этих потребителей.

Величина, обратная сопротивлению
определяет проводимость потребителя
g. Тогда для параллельно
соединенных потребителей справедливо:;

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #