Как найти длину объекта по тени - AutoPluse.ru - решение различных проблем

В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности.

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по своему росту и длине тени.

Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом илипредметом, то искомую высоту легко вычислить из пропорции :

АК/ак = КЕ/ке

где АК — высота дерева (В), КЕ — тень дерева (D), ак — ваш рост (b), ке — ваша тень (d).

Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по шесту и своему росту.

Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взятьшест, равный длине вашего роста. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по лужице или зеркальцу.

По лужице, зеркальцу илигелиографу высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В). Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемоедерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО). Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.

Способ определения высоты дерева или другого предмета с помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов.

С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другогопредмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй — параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.

Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

Источник

Определение размеров по тени и своему росту.

Высоту предметов
можно определить по тени нужного
предмета, по своему росту. Для определения
высоты предмета по его тени необходимо
поставить в тени этого предмета (к
примеру, дерева) палку недалеко от его
верхушки и измерить длину части палки,
покрытой тенью. Тогда ВБ :АБ=ДГ :АГ, откуда
ДГ=АГ(ВБ : АБ), т. е., разделив длину покрытой
тенью части палки на расстояние от нее
до верхушки тени дерева и помножив это
число на длину тени, получим высоту
предмета (дерева). Высота предмета по
своему росту определяется следующим
образом. Необходимо отойти от дерева
на известное расстояние АД, лечь головой
к точке А и ногами, между которыми зажата
палка, к дереву в точке В так, чтобы наш
луч зрения проходил через верх палки
на вершину дерева. Тогда 5Д=ЛДХ Х( СВ-АВ).

Определение расстояния по эталонам.

Расстояние можно
определить с помощью эталонов — точных
мер. Эталонами могут быть разные части
человеческого тела, данные измерений
разных предметов, имеющих стандартные
размеры:

1. 10 см — длина
указательного пальца у взрослого
человека. Для измерения его необходимо
согнуть под прямым углом к ладони. Если
же палец короче 10 см, то его длину
необходимо записать и запомнить. В
походе это понадобится;

2. 10 см — расстояние
между свободно разведенными концами
мизинца и большого пальца, когда рука
без напряжения лежит на планшете;

3. высота человека с
поднятой рукой, если кисть руки отогнуть
назад;

4. высота от пола до
пояса человека;

5. расстояние между
кончиками пальцев рук в положении «руки
в стороны» у большинства людей равняется
росту;

6. средняя длина шага
взрослого человека равняется приблизительно
половине его роста при измерении до
уровня глаз. Практически установлено,
что длину своего шага можно определить
по формуле: Р/4 +37, где Р — рост человека
в сантиметрах; 4 и 37 — постоянные числа.
Например: при росте 120 см длина шага
будет равна — 120/4 +37=30+37=67 см.

7. Расстояние от глаза
до основания указательного пальца
вытянутой руки равняется 57 — 60 см. Этой
величиной можно пользоваться для
нахождения величины любого угла.
Известно, что на указанном расстоянии
каждый сантиметр имеет угловую величину
1°. Поскольку длина указательного пальца
равна 10 см, то достаточно согнуть его в
основании под прямым углом к линии всей
руки и измеритель готов: между концом
указательного пальца и его основой, т.
е. изгибом, образуется угол 10°. Определение
величины любого угла в градусах делается
следующим образом: согнутый под прямым
углом у основания указательный палец
на вытянутой руке устанавливается на
уровне глаз. Смотреть надо одним глазом,
лучше правым, и держать голову прямо,
все время в одном положении. После этого
начинают укладывать свою мерку по
прямой, соединяющей два предмета, между
которыми определяется угол. Совместив
конец пальца с одним из предметов,
следует отметить, против чего находится
другой конец пальца. Это и будет 10°.
Затем, перемещая палец по прямой и
совмещая его конец с отмеченным местом,
напротив которого был перед этим изгиб
пальца, находим новое место изгиба — тут
оканчиваются следующие 10°. Это уже 20°
от начала. И так нужно дойти до второго
предмета, который ограничивает угол.
Вполне возможно, что он ляжет где-то
посредине пальца. В этом случае важно
на глаз определить, сколько десятых
частей пальца будет между его концом и
визированным предметом. Это число целых
градусов надо будет прибавить к измеренным
перед этим десяткам градусов. Например,
палец уложен целиком 3 раза, после чего
осталось еще 4/10 его длины. Значит, два
предмета лежат под углом 2Г». Выполняя
эту работу, нельзя менять положение
руки относительно корпуса тела и глаза.
Необходимо вслед за пальцем медленно
поворачиваться корпусом.

8. От конца большого
пальца до конца мизинца, если держать
вытянутую руку прямо на уровне глаза и
перпендикулярно к направлению зрения,
— 22,5°. Этой мерой можно пользоваться для
измерения больших углов (от 45°).

Указанные выше
соотношения между частями человеческого
тела приблизительные и приведены как
постоянные величины для человека
среднего роста. У детей и подростков
даже одного возраста эти величины
неодинаковые, поскольку это связано с
ростом и индивидуальными особенностями.
Поэтому желательно, чтобы каждый турист,
готовясь в поход, определил и записал
свои мерки. Эталонами могут служить и
такие предметы, которые имеют постоянные
стандартные размеры (саперная лопатка,
туристский топорик, спичечный коробок,
карандаш, монета). Эти предметы туристы
всегда имеют при себе, и ими всегда можно
воспользоваться. В зависимости от района
путешествия южных туристов можно самому
составить таблицу расстояний по степени
видимости характерных для этого района
местных предметов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Для измерения необходимо знать свой рост, длину своей тени и длину тени изверяемого объекта.

Если нужно измерить высоту, надо помнить, что тень, лежащая на земле без уклона, высота объекта и прямая, соединяющая дальную точку тени и верх объекта составляют прямоугольный треугольник.

Катетами являются высота объекта и длина его тени

Этот треугольник подобен треугольник, образованному любым другим объектом и его тенью.

Тангенс угла равен отношению высоты к длине тени, следовательно, чтобы измерить высоту по тени надо измерить свою тень и тень, отбрасываемую, тем предметом, который измеряем.

Высота измеряемого объекта (H) , равна росту самого человека (h) , умноженному на длину тени измеряемого предмета (Lₜ) и делённому на длину его собственной тени (lₜ):

H=h×Lₜ/lₜ

Вместо роста измеряющего человека и длины его тени можно использовать любой предмет и длину тени этого предмета.

Источник

Определить длину объекта по тени

17.09.2009, 18:35

Заслуженный участник

01/08/06
2954
Уфа

Объект, имеющий форму параллелепипеда, стоит одной из своих граней на горизонтальной поверхности. Сам объект не виден (по крайней мере, его верх), но хорошо видна его тень (на этой же горизонтальной поверхности). Солнца нам тоже не видно, также, разумеется, неизвестна его угловая высота над горизонтом (иначе задачка была бы совсем тривиальной). Других теней тоже принципиально нет, в т.ч. мы не можем, например, сами ходить и смотреть на длину своей тени или наблюдать тень от объекта на чём-либо ином, кроме данной поверхности. Но можем измерять существующую тень как угодно и чем угодно, в каком угодно направлении. Возможно, стоит ещё уточнить, что основание тени доступно для наблюдений, т.е. длина самой тени известна. Чтобы не было мешающих сложностей, уточню, что солнце светит на объект «плашмя», т.е. направление тени параллельна одному из рёбер (точнее, 4-м из них), т.е. тень имеет форму прямоугольника.

Ну, вроде всё. Если какие-то вопросы возникнут, отвечу.
Как, наверное, все уже догадались, требуется определить высоту объекта.

EtCetera

Re: Определить длину объекта по тени

17.09.2009, 20:02

Заслуженный участник

28/04/09
1933

Вот несколько вариантов:
1. Длина полутени
Обозначим искомую высоту $H$ , длину полной тени $L$ , длину полутени $l$ , угловую высоту Солнца над горизонтом $beta$ , его (Солнца) угловой диаметр $alpha$ . Тогда справедливы следующие приближенные соотношения
$sinbetaapproxdfrac{H}{sqrt{H^2+L^2}}$
$dfrac{sqrt{H^2+L^2}}{sinbeta}approxdfrac{l}{sinalpha}approxdfrac{l}{alpha}$
Отсюда получаем два возможных значения $H$ (какой из них верный можно определить «на глазок»):
$Happroxdfrac{lpmsqrt{l^2-4L^2alpha^2}}{2alpha}$
Такой подход применим для «средних» значений угловой высоты Солнца. Для больших (почти «зенитных» $dfrac{pi}{2}$ ) и (возможно, точно не уверен) маленьких значений значений угловой высоты надо составлять более точные формулы (и при решении выползет биквадратное уравнение), но это тоже, в общем-то, не проблема.
2. Температурные различия между областью тени, в которую прямые лучи солнца попадают, проходя через всю толщу параллелепипеда, и областью (близкую к области полутени), в которую прямые лучи солнца попадают, проходя через более тонкую верхнюю часть
Малореально (в частности, необходимо резко уменьшить влияние непрямых солнечных лучей на область тени; для этого необходимо построить массивные бетонные укрепления, защищающие область тени от отраженного света) и полуфантастично.
3. Дифракция на краю параллелепипеда
Тут вариантов очень много, но для всех необходимо применение дополнительных способов, превращающих лучик солнечного света в хотя бы приблизительно монохроматический. По смыслу сходно с полутенью (только вместо границы полутени берется некоторый максимум/минимум на дифракционной картине).
Очень сложно добиться даже частичного попадания в жесткие рамки условия.
Итак, наиболее реальный вариант — использование полутени (если, конечно, такой вариант не запрещен условием).

worm2

Re: Определить длину объекта по тени

17.09.2009, 20:43

Заслуженный участник

01/08/06
2954
Уфа

Да, Вы правы, именно использование полутени имелось в виду. Конечно, задача не была рассчитана на людей, хорошо знакомых с оптикой, которые сразу сообразили, что к чему Скорее школьная.
Правда, и здесь есть несколько более простой путь, позволяющий к тому же избежать неоднозначности :wink:

— Пт сен 18, 2009 00:52:04 —

Эх, надо было написать, что толщиной параллелепипеда (длиной ребра в направлении солнца) можно пренебречь… Т.е. это не параллелепипед, а тонкая стенка, обращённая «лицом» к солнцу.

dozo	Re: Определить длину объекта по тени 27.03.2013, 22:53
27/03/13 1	Вот несколько вариантов: 1. Длина полутени Обозначим искомую высоту , длину полной тени , длину полутени , угловую высоту Солнца над горизонтом , его (Солнца) угловой диаметр . Тогда справедливы следующие приближенные соотношения $sinbetaapproxdfrac{H}{sqrt{H^2+L^2}}$ $dfrac{sqrt{H^2+L^2}}{sinbeta}approxdfrac{l}{sinalpha}approxdfrac{l}{alpha}$ Отсюда получаем два возможных значения (какой из них верный можно определить «на глазок»): $Happroxdfrac{lpmsqrt{l^2-4L^2alpha^2}}{2alpha}$ Такой подход применим для «средних» значений угловой высоты Солнца. Для больших (почти «зенитных» $dfrac{pi}{2}$ ) и (возможно, точно не уверен) маленьких значений значений угловой высоты надо составлять более точные формулы (и при решении выползет биквадратное уравнение), но это тоже, в общем-то, не проблема. 2. Температурные различия между областью тени, в которую прямые лучи солнца попадают, проходя через всю толщу параллелепипеда, и областью (близкую к области полутени), в которую прямые лучи солнца попадают, проходя через более тонкую верхнюю часть Малореально (в частности, необходимо резко уменьшить влияние непрямых солнечных лучей на область тени; для этого необходимо построить массивные бетонные укрепления, защищающие область тени от отраженного света) и полуфантастично. 3. Дифракция на краю параллелепипеда Тут вариантов очень много, но для всех необходимо применение дополнительных способов, превращающих лучик солнечного света в хотя бы приблизительно монохроматический. По смыслу сходно с полутенью (только вместо границы полутени берется некоторый максимум/минимум на дифракционной картине). Очень сложно добиться даже частичного попадания в жесткие рамки условия. Итак, наиболее реальный вариант — использование полутени (если, конечно, такой вариант не запрещен условием). а можно график? — 28.03.2013, 00:56 — Объект, имеющий форму параллелепипеда, стоит одной из своих граней на горизонтальной поверхности. Сам объект не виден (по крайней мере, его верх), но хорошо видна его тень (на этой же горизонтальной поверхности). Солнца нам тоже не видно, также, разумеется, неизвестна его угловая высота над горизонтом (иначе задачка была бы совсем тривиальной). Других теней тоже принципиально нет, в т.ч. мы не можем, например, сами ходить и смотреть на длину своей тени или наблюдать тень от объекта на чём-либо ином, кроме данной поверхности. Но можем измерять существующую тень как угодно и чем угодно, в каком угодно направлении. Возможно, стоит ещё уточнить, что основание тени доступно для наблюдений, т.е. длина самой тени известна. Чтобы не было мешающих сложностей, уточню, что солнце светит на объект «плашмя», т.е. направление тени параллельна одному из рёбер (точнее, 4-м из них), т.е. тень имеет форму прямоугольника. Ну, вроде всё. Если какие-то вопросы возникнут, отвечу. Как, наверное, все уже догадались, требуется определить высоту объекта. а какое практическое применение данной задачи вы видите? ну, в технике…

Munin

Re: Определить длину объекта по тени

27.03.2013, 23:03

Заслуженный участник

30/01/06
72407

К полутени.
Смотрим на тень угловой стороны — она образует расходящийся угол. Зная угловой размер Солнца (полградуса, кстати), находим высоту Солнца над горизонтом.

И точность небольшая…

hurtsy	Re: Определить длину объекта по тени 30.03.2013, 13:43
01/07/08 836 Киев	Ну, вроде всё. Если какие-то вопросы возникнут, отвечу. Сдается мне, у вас атмосферные условия явно типа лунных в крайнем случае выше «заоблачных», имеются в виду серебристые облака. И точность небольшая… Скажите пожалуйста, какова точность для «здравого смысла»? С уважением,

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы

Источник

SunCalc — это инструмент, который помогает толковым людям по теням на фотографии или видео вычислить местоположение. SunCalc создан из готовых элементов с минимальным программированием. Выглядит как гугл-карты на стероидах.

На сайте вы задаете точку на карте и в результате видите круг виртуального небосклона. Дугой оранжевого цвета отмечается сегодняшний путь Солнца по небу. Та часть небосвода, где Солнце бывает хоть когда-нибудь, закрашивается светло-желтым. Так же показывается направление на Солнце на восходе, на закате и в текущий момент времени. Вы можете найти местоположение Солнца в непогожий день.

Есть два проекта: SunCalc.org и SunCalc.net. Последний на досуге разработал хабраюзер Mourner в 2010 году и написал пост на Хабре, а через год выложил библиотеку в открытый доступ (а какой-то ушлый немец без упоминания автора её форкнул).

Под катом несколько примеров, как по теням на кадрах видео и фото можно вычислить недостающую информацию: местоположение или время.

Знаем дату и время, но не знаем положение

Использование солнца и теней для геолокации фото и видео

Это видео было опубликовано 22 ноября 2020 года и вскоре удалено.

На этом видео отчетливо видны тени и местоположение Солнца, плюс к этому язык — португальский, а фоновая песня — бразильская. Временная метка видео — 4:31 pm (UTC). Видно море. Первое предположение, что видео снимали в Лиссабоне.

Открываем SunCalc и устанавливаем время и место:

Солнце должно было переместиться в то время к юго-западу от города.

На видео Солнце находится справа над морем. Рядом видно четырехполосный проспект с линией пальм посередине, парковкой и вытянутой кольцевой развязкой, которая, похоже, была построена недавно.

Примерная схема

Исключаются варианты, не соответствующие положению моря и направлению дорог.

В ролике не видно другого берега, делаем вывод, что видео было сделано западнее от места впадения Тежу в океан.

Далее по гугл-картам и снимкам со спутника можно перебрать подходящие варианты, ориентируясь на пальмы и 4-полосный проспект.

Знаем место, дату, но не знаем время

Не знаете, когда было снято фото или видео? Вот как определить это по длине теней

Фотография была сделана 14 октября 2019 года в Иерусалиме около мечети Аль-Акса. Вот как вычислить время суток по соотношению длины тени к высоте объекта.

Мы знаем дату и место, объект и тень перпендикулярны направлению съемки, тень падает на ровную горизонтальную поверхность, фото без искажений.

1. Измеряем на фото два параметра — длину тень и высоту человека:

2. Заходим на SunCalc, вводим местоположение и в поле “at an object level” устанавливаем 2,33 метра (пофиг что «метры», а не сантиметры, главное соотношение), потом подбираем время, чтобы соотношение размера тени стала как на снимке (3.53 метра):

Ещё один пример

Видео было снято в Йемене, 12 мая 2015 года, в городе Забид. Погибло много человек из-за авиаудара.

1. Измеряем длину тени и высоту человека на фотографии (важно именно соотношение):

2. Заходим на SunCalc, вводим местоположение и в поле «object level» устанавливаем 5,67 м, потом подгоняем время так, чтобы тень была длиной 9,84 метра:

Получаем время с точностью до 15 минут:

Длина тени за 15 минут до полученного времени и через 15 минут после вычисленного времени.

Видеоинструкция:

Тень на крыше и дорога

More than Meets the Eye: Geolocating Images Using Creativity and SunCalc

Этот пример — часть цепочки более обширного расследования, но он очень наглядный.

Мы видим тень на крыше, причем нижняя сторона треугольника параллельна дороге.

Нам известно, что фото сделано 18 апреля 2018 года в 09:15, устанавливаем это время и дату в SunCalc:

Ищем на карте улицу, не слишком широкую, которая параллельна стороне треугольника, вырезанного с крыши. (Для наложения картинки поверх приложения можно использовать PiP)