Измерение величин
- Меры
- Единицы измерения
- Сокращённые наименования мер
- Измерительные приборы
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
5 см = 50 мм (длина),
1 ч = 60 мин (время),
2 кг = 2000 г (вес).
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
- 1 тонна = 10 центнеров;
- 1 центнер = 100 килограмм;
- 1 килограмм = 1000 грамм;
- 1 грамм = 1000 миллиграмм.
Меры длины:
- 1 километр = 1000 метров;
- 1 метр = 10 дециметров;
- 1 дециметр = 10 сантиметров;
- 1 сантиметр = 10 миллиметров.
Меры площади (квадратные меры):
- 1 кв. километр = 100 гектарам;
- 1 гектар = 10000 кв. метрам;
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.
Меры объёма (кубические меры):
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
- 1 век (столетие) = 100 годам;
- 1 год = 12 месяцам;
- 1 месяц = 30 суткам;
- 1 неделя = 7 суткам;
- 1 сутки = 24 часам;
- 1 час = 60 минутам;
- 1 минута = 60 секундам;
- 1 секунда = 1000 миллисекундам.
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал — 3 месяца;
- декада — 10 суток.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Меры длины
|
Меры веса/массы
|
Меры площади (квадратные меры)
|
Меры объёма (кубические меры)
|
Меры времени
|
Мера вместимости сосудов
|
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 1 км | |
1 мм2 | 1 см2 | 1 дм2 | 1 м2 | 1 км2 | |
1 мм3 | 1 см3 | 1 дм3 | 1 м3 | 1 км3 |
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
Пример:
Определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
1. Понятие
величины. Основные
свойства однородных величин.
2. Измерение
величины. Численное
значение величины.
3. Длина,
площадь, масса, время.
4.
Зависимости
между величинами.
4.1. Понятие величины
Величина
– одно из основных математических
понятий, возникшее в древности и в
процессе длительного развития
подвергшееся
ряду обобщений. Длина, площадь, объем,
масса, скорость и многие
другие – все это величины.
Величина
— это
особое свойство реальных объектов или
явлений.
Например, свойство предметов «иметь
протяженность» называется
«длиной». Величину рассматривают как
обобщение свойств некоторых
объектов и как индивидуальную
характеристику свойства конкретного
объекта. Величины можно оценивать
количественно на основе сравнения.
Например,
понятие длины
возникает:
-
при
обозначении свойств класса объектов
(«многие окружающие
нас предметы имеют длину»); -
при
обозначении свойства конкретного
объекта из этого
класса
(«этот стол имеет длину»); -
при
сравнении объектов по этому свойству
(«длина стола
больше
длины парты»).
Однородные
величины – величины,
которые выражают одно и то же свойство
объектов некоторого класса.
Разнородные
величины выражают
различные свойства объектов
(один предмет может иметь массу, объем
и др.).
Свойства однородных
величин:
1. Однородные
величины можно сравнивать.
Для
любых величин а и b
справедливо только одно из отношений:
а
< b,
а
> b,
а
= b.
Например, масса
книги больше массы карандаша, а длина
карандаша меньше длины комнаты.
2. Однородные
величины можно складывать
и вычитать. В
результате
сложения и вычитания получается величина
того же рода.
Величины,
которые можно складывать, называются
аддитивными.
Например,
можно складывать длины предметов. В
результате получается длина. Существуют
величины, которые не являются
аддитивными, например, температура. При
соединении воды разной
температуры из двух сосудов, получается
смесь, температуру
которой нельзя определить сложением
величин.
Мы будем рассматривать
только аддитивные величины.
Пусть:
а
– длина ткани, b
– длина куска, который отрезали, тогда:
(а
— b)
– длина оставшегося куска.
3. Величину
можно умножать
на действительное число. В
результате
получается величина того же рода.
Пример:
«Налей в банку 6 стаканов воды».
Если
объем воды в стакане – V,
то
объем воды в банке – 6V.
4. Однородные
величины делят.
В
результате получается неотрицательное
действительное число, его называют
отношением
величин.
Пример:
«Сколько ленточек длиной b,
можно получить из ленты
длиной а ?» ( х
= а
: b
)
5. Величину
можно измерить.
4.2. Измерение величины
Сравнивая
величины непосредственно мы можем
установить их
равенство или неравенство. Например,
сравнивая полоски по длине
наложением или приложением, можно
установить, равны они или
нет:
—
если
концы совпадают, то полоски имеют равную
длину;
—
если
левые концы совпадают, а правый конец
нижней полоски
выступает, то ее длина больше.
Для получения
более точного результата сравнения
величины измеряют.
Измерение
заключается в сравнении данной величины
с некоторой
величиной, принятой за единицу.
Измеряя массу
арбуза на весах, сравнивают ее с массой
гири.
Измеряя длину
комнаты шагами, сравнивают ее с длиной
шага.
Процесс
сравнения зависит от рода величины:
длину измеряют
с помощью линейки, массу — используя
весы. По каким бы ни был
этот процесс, в результате измерения
получается определенное
число, зависящее от выбранной единицы
величины.
Цель
измерения – получить
численную характеристику данной
величины при выбранной единице.
Если
дана величина а и выбрана единица
величины е, то в результате
измерения величины а находят такое
действительное число
х, что а = х • е. Это число х называют
численным значением
величины а при единице величины е.
Примеры:
1) Масса
дыни 3кг.
3кг
= 3∙1
кг, где 3 – численное значение массы
дыни при единице массы 1кг.
2) Длина
отрезка 10см.
10см
= 10 • 1см, где 10 – численное значение
длины отрезка при
единице длины 1см.
Величины,
определяемые одним численным значением,
называются
скалярными
(длина,
объем, масса и др.). Существуют еще
векторные
величины, которые
определяются численным значением
и направлением (скорость, сила и др.).
Измерение
позволяет свести сравнение величин к
сравнению чисел,
а действия с величинами – к действиям
над числами.
1. Если
величины аиb
измерены при помощи единицы величины
е,
то отношения между величинами аиbбудут
такими же,
как и отношения между их численными
значениями (и наоборот):
Пусть
а
=
т
• е, b
= п • е , тогда
a=b<=
> m
= n,
а
> b
<
= > т
> п ,
а
< b
<
= > т
< п .
Пример:
«Масса арбуза 5кг. Масса дыни 3кг. Масса
арбуза больше массы дыни, т.к. 5 > 3».
2. Если
величины аиbизмерены
при помощи единицы величины е,
то
чтобы найти численное значение суммы
(а
+
b),
достаточно
сложить численные значения величин а
и
b.
Пусть
а=т
• е, b=п
• е, с=k
• е, тогда
а
+ b=с
<
= > т
+ п =
k.
Например,
для определения массы купленного
картофеля, наcыпанного
в два мешка, необязательно ссыпать их
вместе и взвешивать, достаточно
сложить численные значения массы каждого
мешка.
3. Если
величины а
и
b
таковы,
что b
=
х
• а , где
х
– положитель-ное
действительное число, и величина а
измерена
при помощи
единицы величины е,
то,
чтобы найти численное значение величины
b
при
единице е, достаточно число х
умножить
на численное
значение величины а.
Пусть
а
=
т
• е, b
= х • а , тогда
b
=(х • т ) • е.
Пример:
«Длина голубой полоски 2 дм. Длина желтой
в 3 раза больше.
Какова длина желтой полоски?»
2дм • 3 = (2 • 1дм) •
3 = (2 • 3) • 1дм = 6 • 1дм = 6дм .
Дошкольники
знакомятся с измерением величин сначала
с помощью
условных мерок. В процессе практической
деятельности они осознают взаимосвязь
величины и ее численного значения, а
также численного значения величины от
выбранной единицы измерения.
Пример:
«Измерь
шагами длину дорожки от дома до дерева,
а теперь от
дерева до забора. Какова длина всей
дорожки?».
(Дети
складывают величины, пользуясь их
численными значениями.)
— Какова длина
дорожки, измеренная шагами Маши? (5 шагов
Маши.)
-
Какова
длина этой же дорожки, измеренная шагами
Коли?
(4
шага Коли.) -
Почему
мы измеряли длину одной и той же дорожки,
а получили
разные результаты?
(Длина
дорожки измерена разными шагами. Шаги
Коли длиннее,
поэтому их получилось меньше).
Численные
значения длины дороги отличаются из-за
применения
разных единиц измерения.
Потребность
в измерении величин возникла в практической
деятельности
человека в процессе его развития.
Результат измерения выражается
числом и дает возможность глубже осознать
суть понятия
числа. Сам процесс измерения учит детей
логически мыслить, формирует
практические навыки, обогащает
познавательную деятельность.
В процессе измерения дети могут получить
не только
натуральные числа, но и дроби.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Единицы физических величин (единицы измерения), метрические системы, соотношения и переводы единиц измерения
Единицы физических величин. Общая информация
Единица физической величины (единица величины, единица, единица измерения) (англ. Measurement unit, unit of measurement, unit) — физическая величина фиксированного размера, которой условно по соглашению присвоено числовое значение, равное 1.
С единицей физической величины можно сравнить любую другую величину того же рода и выразить их отношение в виде числа. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин.
Единицы измерения имеют присвоенные им по соглашению наименования и обозначения.
Различают основные и производные единицы.
Основные единицы в данной системе единиц устанавливаются для тех физических величин, которые выбраны в качестве основных в соответствующей системе физических величин. Так, Международная система единиц (СИ) основана на Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), в которой основными являются семь величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света.
Соответственно, в СИ основными единицами являются единицы указанных величин.
Размеры основных единиц устанавливаются по соглашению в рамках соответствующей системы единиц и фиксируются либо с помощью эталонов (прототипов), либо путём фиксации численных значений фундаментальных физических постоянных.
Производные единицы определяются через основные путём использования тех связей между физическими величинами, которые установлены в системе физических величин.
Существует большое количество различных систем единиц, которые различаются как системами величин, на которых они основаны, так и выбором основных единиц.
Государство, как правило, законодательно устанавливает какую-либо систему единиц в качестве предпочтительной или обязательной для использования в стране.
Соотношение единиц измерения
Меры длины |
Меры площади |
Меры объема |
Меры веса |
Меры времени |
Меры давления |
Меры тока |
Меры напряжения и э.д.с. |
Меры мощности |
Меры сопротивления |
Меры частоты |
Меры количества информации 1 байт = 8 бит |
Для единиц измерения информации степени двойки (210, 220 и т.д.) являются точными значениями килобайт, мегабайт, гигабайт. А степени числа 10 (103, 106 и т.п.) — приблизительные значения, округленные в сторону уменьшения.
Такое приближение (или округление) вполне допустимо и является общепринятым
Системы единиц измерения
Метрические системы
Метрическая система — общее название международной десятичной системы единиц, основанной на использовании метра и килограмма.
На протяжении двух последних веков существовали различные варианты метрической системы, различающиеся выбором основных единиц.
В настоящее время повсеместно признанной является Международная система единиц (СИ).
Метрическая система официально принята во всех государствах мира, кроме США, Либерии и Мьянмы (Бирма).
НУЖЕН АНГЛИЙСКИЙ?
6 лучших онлайн-школ и сервисов
Инглекс
englex.ru
обучение английскому языку по скайпу- живое общение с преподавателем
Skyeng
skyeng.ru
одна из крупнейших онлайн школ английского для аудитории СНГ
Фоксфорд
foxford.ru
эффективные курсы с погружением в англоязычную среду
Skillbox
eng.skillbox.ru
все программы английского языка
Puzzle English
puzzle-english.com
популярный онлайн-сервис для изучения английского языка
Lingualeo
lingualeo.com/ru
эффективный сервис для увлекательной практики языков
Основное отличие метрической системы от применявшихся ранее традиционных систем заключается в использовании упорядоченного набора единиц измерения. Для любой физической величины существует лишь одна главная единица и набор дольных и кратных единиц, образуемых стандартным образом с помощью десятичных приставок.
Тем самым устраняется неудобство от использования большого количества разных единиц (таких, например, как дюймы, футы, фадены, мили и т. д.) со сложными правилами преобразования между ними. В метрической системе преобразование сводится к умножению или делению на степень числа 10, то есть к простой перестановке запятой в десятичной дроби.
Основная используемая система
СИ
Неиспользуемые или малоиспользуемые системы
СГС
МКС
МКГСС
МТС
МСК
МКСЛ
Системы естественных единиц измерения
Атомная система единиц
Планковские единицы
Геометризованная система единиц
Единицы Лоренца — Хевисайда
Традиционные системы мер
Русская система мер
Английская система мер
Французская система мер
Китайская система мер
Японская система мер
Давно устаревшие (древнегреческая, древнеримская, древнеегипетская, древневавилонская, древнееврейская)
Международная система единиц СИ
Международная система единиц СИ (фр. Système international d’unités, SI) — система единиц физических величин, современный вариант метрической системы.
СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы.
В этих немногих странах (например, в США) определения традиционных единиц были изменены таким образом, чтобы связать их фиксированными коэффициентами с соответствующими единицами СИ.
Полное официальное описание СИ вместе с её толкованием содержится в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) и в дополнении к ней, опубликованных Международным бюро мер и весов (МБМВ) и представленных на сайте МБМВ — bipm.org
Брошюра СИ издаётся с 1970 года, с 1985 года выходит на французском и английском языках, переведена также на ряд других языков, однако официальным считается текст только на французском языке.
Основные единицы СИ
Величина |
Единица |
||||
Наименование |
Символ |
Наименование |
Обозначение |
||
русское |
французское/ |
русское |
между |
||
Длина |
L |
метр |
mètre/metre |
м |
m |
Масса |
M |
килограмм |
kilogramme/kilogram |
кг |
kg |
Время |
T |
секунда |
seconde/second |
с |
s |
Сила электрического тока |
I |
ампер |
ampère/ampere |
А |
A |
Термодинамическая температура |
Θ |
кельвин |
kelvin |
К |
K |
Количество вещества |
N |
моль |
mole |
моль |
mol |
Сила света |
J |
кандела |
candela |
кд |
cd |
Наименования единиц СИ пишутся со строчной буквы, после обозначений единиц СИ точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.
У этого правила есть исключение: обозначения единиц, названных фамилиями учёных, пишутся с заглавной буквы (например, ампер обозначается символом А).
Производные единицы
Остальные единицы СИ являются производными и образуются из основных с помощью уравнений, связывающих друг с другом физические величины используемой в СИ Международной системы величин.
Основная единица может использоваться и для производной величины той же размерности. Например, количество осадков определяется как частное от деления объёма на площадь и в СИ выражается в метрах. В этом случае метр используется в качестве когерентной производной единицы.
Определение СИ через фиксацию констант, в принципе не требует различать основные и производные единицы. Тем не менее, это разделение сохраняется по историческим причинам и для удобства.
Примеры производных единиц СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием наименований и обозначений основных единиц СИ
Величина |
Единица |
||
Наименование |
Наименование |
Обозначение |
|
между |
русское |
||
Площадь |
квадратный метр |
m |
м |
Объем, вместимость |
кубический метр |
m |
м |
Скорость |
метр в секунду |
m/s |
м/с |
Ускорение |
метр на секунду в квадрате |
m/s |
м/с |
Волновое число |
метр в минус первой степени |
m |
м |
Плотность |
килограмм на кубический метр |
kg/m |
кг/м |
Удельный объем |
кубический метр на килограмм |
m/kg |
м/кг |
Плотность электрического тока |
ампер на квадратный метр |
А/m |
А/м |
Напряженность магнитного поля |
ампер на метр |
А/m |
А/м |
Молярная концентрация компонента |
моль на кубический метр |
mol/m |
моль/м |
Яркость |
кандела на квадратный метр |
cd/m |
кд/м |
Производные единицы, имеющие специальные наименования и обозначения
Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций — умножения и деления. Некоторым из производных единиц для удобства присвоены собственные наименования, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.
Величина |
Единица измерения |
Обозначение |
Выражение через |
||
русское |
международное |
русское |
между |
||
Плоский угол |
радиан |
radian |
рад |
rad |
м·м−1 = 1 |
Телесный угол |
стерадиан |
steradian |
ср |
sr |
м2·м−2 = 1 |
Температура по шкале Цельсия |
градус Цельсия |
degree Celsius |
°C |
°C |
K |
Частота |
герц |
hertz |
Гц |
Hz |
с−1 |
Сила |
ньютон |
newton |
Н |
N |
кг·м·c−2 |
Энергия |
джоуль |
joule |
Дж |
J |
Н·м = кг·м2·c−2 |
Мощность |
ватт |
watt |
Вт |
W |
Дж/с = кг·м2·c−3 |
Давление |
паскаль |
pascal |
Па |
Pa |
Н/м2 = кг·м−1·с−2 |
Световой поток |
люмен |
lumen |
лм |
lm |
кд·ср |
Освещённость |
люкс |
lux |
лк |
lx |
лм/м² = кд·ср/м² |
Электрический заряд |
кулон |
coulomb |
Кл |
C |
А·с |
Разность потенциалов |
вольт |
volt |
В |
V |
Дж/Кл = кг·м2·с−3·А−1 |
Сопротивление |
ом |
ohm |
Ом |
Ω |
В/А = кг·м2·с−3·А−2 |
Электроёмкость |
фарад |
farad |
Ф |
F |
Кл/В = с4·А2·кг−1·м−2 |
Магнитный поток |
вебер |
weber |
Вб |
Wb |
кг·м2·с−2·А−1 |
Магнитная индукция |
тесла |
tesla |
Тл |
T |
Вб/м2 = кг·с−2·А−1 |
Индуктивность |
генри |
henry |
Гн |
H |
кг·м2·с−2·А−2 |
Электрическая проводимость |
сименс |
siemens |
См |
S |
Ом−1 = с3·А2·кг−1·м−2 |
Активность (радиоактивного источника) |
беккерель |
becquerel |
Бк |
Bq |
с−1 |
Поглощённая доза |
грей |
gray |
Гр |
Gy |
Дж/кг = м²/c² |
Эффективная доза |
зиверт |
sievert |
Зв |
Sv |
Дж/кг = м²/c² |
Активность катализатора |
катал |
katal |
кат |
kat |
моль/с |
Существуют другие внесистемные единицы, такие как литр, которые не являются единицами СИ, но принимаются для использования вместе с СИ.
Единицы измерения по измеряемым величинам. Википедия
ru.wikipedia.org/wiki
Единицы измерения по отраслям науки. Википедия
- Единицы измерения в астрономии
- Единицы измерения в информатике
- Единицы измерения в медицине
- Единицы измерения в физике
- Единицы измерения в химии
Приставки СИ
Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз.
Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.
Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ), однако их использование не ограничено СИ, а многие из них восходят к моменту появления метрической системы (1790-е годы).
Приставки для кратных единиц
Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:
Десятичный множитель |
Приставка |
Обозначение |
Пример |
||
русская |
между |
русское |
между |
||
101 |
дека |
deca |
да |
da |
дал — декалитр |
102 |
гекто |
hecto |
г |
h |
гПа — гектопаскаль |
103 |
кило |
kilo |
к |
k |
кН — килоньютон |
106 |
мега |
mega |
М |
M |
МПа — мегапаскаль |
109 |
гига |
giga |
Г |
G |
ГГц — гигагерц |
1012 |
тера |
tera |
Т |
T |
ТВ — теравольт |
1015 |
пета |
peta |
П |
P |
Пфлопс — петафлопс |
1018 |
экса |
exa |
Э |
E |
Эм — эксаметр |
1021 |
зетта |
zetta |
З |
Z |
ЗэВ — зеттаэлектронвольт |
1024 |
иотта |
yotta |
И |
Y |
Иг — иоттаграмм |
Приставки для дольных единиц
Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины.
Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:
Десятичный множитель |
Приставка |
Обозначение |
Пример |
||
русская |
между |
русское |
между |
||
10−1 |
деци |
deci |
д |
d |
дм — дециметр |
10−2 |
санти |
centi |
с |
c |
см — сантиметр |
10−3 |
милли |
milli |
м |
m |
мH — миллиньютон |
10−6 |
микро |
micro |
мк |
µ |
мкм — микрометр |
10−9 |
нано |
nano |
н |
n |
нм — нанометр |
10−12 |
пико |
pico |
п |
p |
пФ — пикофарад |
10−15 |
фемто |
femto |
ф |
f |
фл — фемтолитр |
10−18 |
атто |
atto |
а |
a |
ас — аттосекунда |
10−21 |
зепто |
zepto |
з |
z |
зКл — зептокулон |
10−24 |
иокто |
yocto |
и |
y |
иг — иоктограмм |
Семь основных единиц измерения (СИ)+площадь и объем
Базовые единицы СИ. Международное бюро мер и весов — bipm.org/en/measurement-units
1
Единицы измерения массы (масса)
В настоящее время в Международной системе единиц (СИ) в качестве единицы измерения массы принят килограмм, являющийся одной из семи основных единиц СИ.
XXVI Генеральная конференция по мерам и весам c 20 мая 2019г. одобрила новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка
Теперь килограмм измеряется не весом эталонного цилиндра, а энергией, необходимой для того, чтобы сдвинуть этот килограмм.
Тонна — 106 (1 000 000) граммов, или 1000 килограммов.
Центнер — 105 (100 000) граммов, или 100 килограммов.
Карат — 0,2 грамма.
Единицы массы в науке
Атомная единица массы (а. е. м., дальтон) = 1,660 538 921(73)⋅10−27 кг = 1,660 538 921(73)⋅10−24 г (в химии высокомолекулярных соединений и биохимии применяются также кратные единицы килодальтон, мегадальтон).
Солнечная масса M☉ = 1.98847(7)⋅1030 кг.
Электронвольт, 1 эВ = 1,782 661 845(39)⋅10−36 кг; применяются также кратные (килоэлектронвольт, кэВ; мегаэлектронвольт, МэВ, гигаэлектронвольт, ГэВ; тераэлектронвольт, ТэВ) и дольные (миллиэлектронвольт, мэВ) единицы.
Масса электрона me = 9,109 382 91(40)⋅10−31 кг.
Масса протона mp = 1,672 621 777(74)⋅10−27 кг.
Планковская единица массы MPl = 2,176 51(13)⋅10−8 кг.
2
Единицы измерения расстояния (расстояние)
Единицей измерения расстояния и одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является метр.
На практике применяются также кратные и дольные единицы метра, образуемые с помощью стандартных приставок СИ:
Кратные |
Дольные |
||||||
величина |
название |
обозначение |
величина |
название |
обозначение |
||
101 м |
декаметр |
дам |
dam |
10−1 м |
дециметр |
дм |
dm |
102 м |
гектометр |
гм |
hm |
10−2 м |
сантиметр |
см |
cm |
103 м |
километр |
км |
km |
10−3 м |
миллиметр |
мм |
mm |
106 м |
мегаметр |
Мм |
Mm |
10−6 м |
микрометр |
мкм |
µm |
109 м |
гигаметр |
Гм |
Gm |
10−9 м |
нанометр |
нм |
nm |
1012 м |
тераметр |
Тм |
Tm |
10−12 м |
пикометр |
пм |
pm |
1015 м |
петаметр |
Пм |
Pm |
10−15 м |
фемтометр |
фм |
fm |
1018 м |
эксаметр |
Эм |
Em |
10−18 м |
аттометр |
ам |
am |
1021 м |
зеттаметр |
Зм |
Zm |
10−21 м |
зептометр |
зм |
zm |
1024 м |
иоттаметр |
Им |
Ym |
10−24 м |
иоктометр |
им |
ym |
Единицы, применяемые в астрономии
- радиус Луны (R☾) = 1737,10 км;
- радиус Земли (R⊕) = 6371,0 км;
- радиус Юпитера(R♃или RJ) = 69 911 км;
- световая секунда = 299 792 458 м ;
- радиус Солнца (R⊙) = 6,9551⋅105км;
- световой месяц = 783934206048416.66… м
- астрономическая единица = 149 597 870,700 км;
- спат (единица длины)(англ.)= 1⋅1012 м;
- световой год = 9 460 730 472 581 000 м ;
- парсек= (648 000/π) а.е. (точно) ≈ 206264,806247 а.е. = 3,08567758491⋅1016м;
- сириометр = 106а.е. = 149 597 870 700 000 000 м;
Единицы, применяемые в физике
- планковская длина ≈ 1,616199(97)⋅10−35м;
- ферми = 1 фм = 1⋅10−15м;
- классический радиус электрона = 2,8179402894(58)⋅10−15м;
- икс-единица = 1,00207⋅10−13м;
- комптоновская длина волны электрона= 2,4263102175(33)⋅10−12м;
- боровский радиус = 5,2917720859(36)⋅10−11м;
- ангстрем = 1⋅10−10м;
Единицы измерения площади (площадь)
Квадратный метр (русское обозначение: м², международное: m²) — единица измерения площади в Международной системе единиц (СИ), а также в системах МТС и МКГСС.
1 м² равен площади квадрата со стороной в 1 метр.
1 м² = 1 са (сантиар);
Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м²;
Гектар, 1 га = 10 000 м²;
Ар (сотка), 1 а = 100 м²:
Квадратный дециметр, 100 дм² = 1 м²;
Квадратный сантиметр, 10 000 см² = 1 м²;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм² = 1 м²;
Барн, 1 б = 10−28 м².
Единицы измерения объёма (объём)
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.
Кубический метр (кубометр) — единица объёма, производная в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц МКГСС и МТС.
Одному кубическому метру равен объём куба с длиной ребра 1 метр.
От неё образуются производные единицы — кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель и др.
В формулах для обозначения объёма традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».
Единицы объёма жидкости
1 литр = 1 кубический дециметр = 1,76 пинты = 0,23 галлона
Русские
Ведро = 12,3 литра
Бочка = 40 вёдер = 492 литра
Английские
1 пинта = 0,568 литра
1 кварта (жидкостная) = 2 пинтам = 1,136 литра
1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра
1 галлон (амер.) = 3,785 литра
3
Единицы измерения температуры (температура)
Существует несколько различных единиц измерения температуры. Они делятся на относительные (градус Цельсия, градус Фаренгейта…) и абсолютные (Кельвин, градус Ранкина…).
Наиболее известными являются следующие:
Градус Цельсия (°C)
Градус Фаренгейта (°F)
Кельвин (K)
Градус Реомюра (°Ré, °Re, °R)
Градус Рёмера (°Rø)
Градус Ранкина (°Ra)
Градус Делиля (°Д или °D)
Градус Гука (°H)
Градус Дальтона (°Dа)
Градус Ньютона (°N)
Лейденский градус (°L или ÐL)
Планковская температура (TP)
Кельвин (русское обозначение: К; международное: K) — единица термодинамической температуры в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. Определяется через значение постоянной Больцмана: 1,380649 × 10-23 Дж / К. Начало шкалы (0 К) совпадает с абсолютным нулём.
Градус Цельсия (обозначение: °C) —единица температуры, применяемая в Международной системе единиц (СИ) наряду с кельвином.
Используется всеми странами, кроме США, Багамских Островов, Белиза, Каймановых Островов и Либерии.
Согласно современному определению, один градус Цельсия равен одному кельвину (K), а ноль шкалы Цельсия установлен таким образом, что температура тройной точки воды равна 0,01 °C. В итоге шкалы Цельсия и Кельвина сдвинуты на 273,15 единиц:
Пересчёт в градусы Цельсия:
t_{C}=t_{K}-273,15}t_{C}=t_{K}-273,15 (температура тройной точки воды +0,01 °C).
Основные международные и российские документы, содержащие описание единиц СИ и регламентирующие их использование, называют градус Цельсия не единицей температуры, а единицей температуры Цельсия (фр. température Celsius, англ. Celsius temperature). Этот термин используется в Брошюре СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ)
В свою очередь температуру Цельсия (обозначение t) Брошюра СИ и ГОСТ 8.417-2002 определяют выражением t = T — T0, где T — термодинамическая температура, выражаемая в кельвинах, а T0 = 273,15 К.
В соответствии со сказанным градус Цельсия относится к производным единицам СИ, имеющим специальные наименования и обозначения.
Пересчёт температуры между основными шкалами
Шкала |
Условное |
из Цельсия (°C) |
в Цельсий |
Фаренгейт |
(°F) |
[°F] = [°C] × 9⁄5 + 32 |
[°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9 |
Кельвин |
(K) |
[K] = [°C] + 273,15 |
[°C] = [K] − 273,15 |
Ранкин (Rankin) |
(°R) |
[°R] = ([°C] + 273,15) × 9⁄5 |
[°C] = ([°R] − 491,67) × 5⁄9 |
Делиль (Delisle) |
(°Д или °De) |
[°De] = (100 − [°C]) × 3⁄2 |
[°C] = 100 − [°De] × 2⁄3 |
Ньютон (Newton) |
(°N) |
[°N] = [°C] × 33⁄100 |
[°C] = [°N] × 100⁄33 |
Реомюр (Réaumur) |
(°Re, °Ré, °R) |
[°Ré] = [°C] × 4⁄5 |
[°C] = [°Ré] × 5⁄4 |
Рёмер (Rømer) |
(°Rø) |
[°Rø] = [°C] × 21⁄40 + 7,5 |
[°C] = ([°Rø] − 7,5) × 40⁄21 |
Сравнение температурных шкал
Описание |
Кельвин |
Цельсий |
Фаренгейт |
Абсолютный нуль |
0 |
−273,15 |
−459,67 |
Температура таяния смеси Фаренгейта (соль,лёд и хлорид аммония) |
255,37 |
−17,78 |
0 |
Температура замерзания воды (Нормальные условия) |
273,15 |
0 |
32 |
Средняя температура человеческого тела |
309,75 |
36,6 |
98,2 |
Температура кипения воды (Нормальные условия) |
373,15 |
100 |
212 |
Плавление титана |
1941 |
1668 |
3034 |
Солнце |
5800 |
5526 |
9980 |
4
Единицы измерения времени (время)
Современные единицы измерения времени основаны на периодах вращения Земли вокруг своей оси и обращения вокруг Солнца, а также обращения Луны вокруг Земли. Такой выбор единиц обусловлен как историческими, так и практическими соображениями: необходимостью согласовывать деятельность людей со сменой дня и ночи или сезонов.
Исторически основной единицей для измерения средних интервалов времени были сутки (часто говорят «день»), отсчитываемые по минимальным полным циклам смены солнечной освещённости (день и ночь).
В результате деления суток на меньшие временны́е интервалы одинаковой длины возникли часы, минуты и секунды.
Сутки делили на два равных последовательных интервала (условно день и ночь). Каждый из них делили на 12 часов. Дальнейшее деление часа восходит к шестидесятеричной системе счисления. Каждый час делили на 60 минут. Каждую минуту — на 60 секунд.
Таким образом, в часе 3600 секунд; в сутках — 24 часа, или 1440 минут, или 86 400 секунд.
Секунда (русское обозначение: с; международное: s) — единица измерения времени, является одной из семи основных единиц в Международной системе единиц (СИ) и одной из трёх основных единиц в системе СГС.
Представляет собой интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, находящегося в покое при 0 К.
В астрономии используют обозначения ч, м, с (или h, m, s) в верхнем индексе: например, 13ч20м10с (или 13h20m10s).
Кратные и дольные единицы
С единицей измерения «секунда», как правило, используются только дольные приставки СИ (кроме деци- и санти-). Для измерения больших интервалов времени используются единицы минута, час, сутки, и т. д.
Кратные |
Дольные |
||||||
величина |
название |
обозначение |
величина |
название |
обозначение |
||
101 с |
декасекунда |
дас |
das |
10−1 с |
децисекунда |
дс |
ds |
102 с |
гектосекунда |
гс |
hs |
10−2 с |
сантисекунда |
сс |
cs |
103 с |
килосекунда |
кс |
ks |
10−3 с |
миллисекунда |
мс |
ms |
106 с |
мегасекунда |
Мс |
Ms |
10−6 с |
микросекунда |
мкс |
µs |
109 с |
гигасекунда |
Гс |
Gs |
10−9 с |
наносекунда |
нс |
ns |
1012 с |
терасекунда |
Тс |
Ts |
10−12 с |
пикосекунда |
пс |
ps |
1015 с |
петасекунда |
Пс |
Ps |
10−15 с |
фемтосекунда |
фс |
fs |
1018 с |
эксасекунда |
Эс |
Es |
10−18 с |
аттосекунда |
ас |
as |
1021 с |
зеттасекунда |
Зс |
Zs |
10−21 с |
зептосекунда |
зс |
zs |
1024 с |
иоттасекунда |
Ис |
Ys |
10−24 с |
иоктосекунда |
ис |
ys |
Эквивалентность другим единицам измерения времени
1 секунда равна:
• 1/60 минуты
• 1/3 600 часа
• 1/86 400 суток (система единиц МАС)
• 1/31 557 600 юлианского года (система единиц МАС)
5
Сила электрического тока
Средняя сила тока I — физическая величина , равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени, к величине этого промежутка времени: I=△q/△t
Если сила тока со временем не меняется, то ток называется постоянным.
Сила тока в данный момент времени определяется так же по этой формуле, но промежуток времени должен быть очень малым.
Обычно обозначается символом I, от фр. intensité du courant.
Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах ((русское обозначение: А; международное: A), ампер является одной из семи основных единиц СИ.
1 А = 1 Кл/с.
В амперах измеряется также магнитодвижущая сила и разность магнитных потенциалов (устаревшее наименование — ампер-виток). Кроме того, ампер является единицей силы тока и относится к числу основных единиц в системе единиц МКСА.
На XXVI Генеральной конференции мер и весов было принято новое определение ампера, основанное на использовании численного значения элементарного электрического заряда. Формулировка вступила в силу 20 мая 2019 года.
В соответствии с данной формулировкой, Ампер, символ А, есть единица электрического тока в СИ. Она определена путём фиксации численного значения элементарного заряда равным 1,602 176 634⋅10−19, когда он выражен единицей Кл, которая равна А·с, где секунда определена через .△νCs
△νCs — частота излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
6
Количество вещества
Количество вещества́ — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы).
Моль (русское обозначение: моль; международное: mol; устаревшее название грамм-молекула (по отношению к количеству молекул); от лат. moles — количество, масса, счётное множество) — единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ.
Значение одного моля определяется через число Авогадро, один моль — количество вещества, содержащее 6,022 140 76⋅1023 частиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других объектов).
6,022 140 76 x 10 23 элементарных сущностей. Это число представляет собой фиксированное числовое значение постоянной Авогадро, N A , выраженное в единицах моль –1, и называется числом Авогадро.
Количество вещества (символ n ) в системе является мерой количества определенных элементарных сущностей. Элементарным объектом может быть атом, молекула, ион, электрон, любая другая частица или определенная группа частиц.
Кратные и дольные единицы
Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ. Причём, единица измерения «иоктомоль» может использоваться лишь формально, так как столь малые количества вещества должны измеряться отдельными частицами (1 имоль формально равен 0,602 частицы).
Кратные |
Дольные |
||||||
величина |
название |
обозначение |
величина |
название |
обозначение |
||
101 моль |
декамоль |
дамоль |
damol |
10−1 моль |
децимоль |
дмоль |
dmol |
102 моль |
гектомоль |
гмоль |
hmol |
10−2 моль |
сантимоль |
смоль |
cmol |
103 моль |
киломоль |
кмоль |
kmol |
10−3 моль |
миллимоль |
ммоль |
mmol |
106 моль |
мегамоль |
Ммоль |
Mmol |
10−6 моль |
микромоль |
мкмоль |
µmol |
109 моль |
гигамоль |
Гмоль |
Gmol |
10−9 моль |
наномоль |
нмоль |
nmol |
1012 моль |
терамоль |
Тмоль |
Tmol |
10−12 моль |
пикомоль |
пмоль |
pmol |
1015 моль |
петамоль |
Пмоль |
Pmol |
10−15 моль |
фемтомоль |
фмоль |
fmol |
1018 моль |
эксамоль |
Эмоль |
Emol |
10−18 моль |
аттомоль |
амоль |
amol |
1021 моль |
зеттамоль |
Змоль |
Zmol |
10−21 моль |
зептомоль |
змоль |
zmol |
1024 моль |
иоттамоль |
Имоль |
Ymol |
10−24 моль |
иоктомоль |
имоль |
ymol |
Молярная масса — характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества.
7
Сила света
Сила света Iν — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин. Характеризует величину световой энергии, переносимой в некотором направлении в единицу времени.
Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.
Понятие «сила света» возможно применять лишь для расстояний от источника света, существенно превышающих его линейные размеры.
Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кандела.
Канде́ла (от лат. candela — свеча; русское обозначение: кд; международное: cd) — единица силы света, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
Определена как «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср».
Принята в качестве единицы СИ в 1979 году XVI Генеральной конференцией по мерам и весам.
Из определения следует, что значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅1012 Гц равно 683 лм/Вт = 683 кд·ср/Вт точно.
Выбранная частота соответствует длине волны 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях и находится вблизи максимума чувствительности человеческого глаза, располагающегося на длине волны 555 нм. Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо́льшая энергетическая сила света.
Световые фотометрические величины СИ
ru.wikipedia.org
Преобразование единиц измерения.
Таблицы пересчета физических величин
Преобразование единиц — перевод физической величины, выраженной в одной системе единиц, в другую систему, обычно через коэффициент пересчёта.
ru.wikipedia.org
Длина
1 дюйм |
= 2,54 см |
1 миллиметр |
= 0,03937 дюйма |
1 фут |
= 0,3048 м |
1 сантиметр |
= 0,3937 дюйма |
1 ярд |
= 0,9144 м |
1 дециметр |
= 0,3281 фута |
1 род |
= 5,0292 м |
1 метр |
= 3,281 фута |
1 чейн |
= 20,117 м |
1 метр |
= 1,094 ярда |
1 фурлонг |
= 201,17 м |
1 декаметр |
= 10,94 ярда |
1 миля |
= 1,6093 м |
1 километр |
= 0,6214 мили |
1 морская миля |
= 1,8532 м |
1 километр |
= 0,539 морской мили |
Площадь
1 кв. дюйм |
= 6,4516 кв. см |
1 кв. сантиметр |
= 0,1550 кв. дюйма |
1 кв. фут |
= 929,03 кв. см |
1 кв. метр |
= 1,550 кв. дюйма |
1 кв. ярд |
= 0,8361 кв. м |
1 ар |
= 119,60 кв. ярда |
1 акр |
= 4046,9 кв. м |
1 гектар |
= 2,4711 акра |
1 кв. миля |
= 259,0 га |
1 кв. километр |
= 0,3861 кв. мили |
Объем
1 куб. дюйм |
= 16,387 куб. см |
1 куб. сантиметр |
= 0,061 куб. дюйма |
1 куб. фут |
= 0,0283 куб. м |
1 куб. дециметр |
= 0,035 куб. фута |
1 куб. ярд |
= 0,7646 куб. м |
1 куб. метр |
= 1,308 куб. ярда |
Меры сыпучих тел и жидкостей
Британия |
США |
||
1 пинта |
= 0,5506 л |
1 пинта |
= 0,473 л |
1 кварта |
= 1,136 л |
1 кварта |
= 0,9463 л |
1 галлон |
= 4,546 л |
1 галлон |
= 3,785 л |
1 пек |
= 9,092 л |
1 пек |
= 8,809 л |
1 бушель |
= 36,369 л |
1 бушель |
= 35,24 л |
Вес
1 унция |
= 28,35 г |
1 грамм |
1 фунт |
= 453,59 г |
1 гектограмм |
1 центнер |
= 45,36 г |
1 килограмм |
1 короткая тонна |
= 907,18 г |
1 тонна |
Энергия, тепло, работа
Единица |
Эквивалентные единицы |
|||
кДж |
ккал |
кВт ч |
кГс м |
|
кДж |
1 |
0,239 |
0,00278 |
102,0 |
ккал |
4,19 |
1 |
0,00116 |
427 |
кВт ч |
3600 |
860 |
1 |
367200 |
кГс м |
0,00981 |
0,00234 |
2,72 х 106 |
1 |
Давление
Пересчет |
В |
||||||
Па |
Бар |
мм рт. ст. |
мм вод. ст. |
кгс/см2 |
атм |
||
Из |
1 Па |
1 |
10-5 |
7,5 10-3 |
0,102 |
1,02 10-5 |
0,99 10-5 |
1 бар |
105 |
1 |
750,1 |
10 200 |
1,02 |
0,987 |
|
1 мм рт. ст. |
133 |
13,33 10-4 |
1 |
13,6 |
0,00136 |
0,001316 |
|
1 мм вод. ст. |
9,81 |
0,9806 10-4 |
0,07355 |
1 |
0,0001 |
9,68 10-5 |
|
1 кгс/см2 |
98 100 |
0,9807 |
735,6 |
10 000 |
1 |
0,968 |
|
1 атм |
101 300 |
1,013 |
760 |
10 330 |
1,033 |
1 |
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Общероссийский классификатор единиц измерения (ОКЕИ) ОК 015-94 (МК 002-97)
normativ.kontur.ru
Калькулятор перевода единиц измерения физических величин
calc.ru
❑ ПОМОЩЬ В УЧЕБЕ. ПОПУЛЯРНЫЕ СЕРВИСЫ И УСЛУГИ
TutorOnline
tutoronline.ru
репетиторы м онлайн-курсы для школьников и студентов
Фоксфорд
foxford.ru
онлайн-школа, поможет улучшить оценки, сдать ЕГЭ, ОГЭ
Автор24
a24help.ru
преподаватели и эксперты помогают учиться лучше
Напишем
napishem.ru
помощь в учебе для студентов
Всё сдал
vsesdal.com
онлайн-сервис помощи студентам
Kampus
kampus.ai
получение ответа на любой учебный вопрос в течение 30 минут
Инглекс
englex.ru
занятия по английскому с сильными преподавателями
Ваш Репетитор
repetitors.info
профессиональные репетиторы по всем предметам
Содержание:
Явления природы и свойства тел в физике описывают с помощью терминов, например: движение, траектория, состояние спокойствия. Описывая движение (рис. 4.1), можно указать, куда движется тело (вперед, назад или вверх), большое оно или маленькое; движется по пря-мой или поворачивает (влево или вправо), а может, вообще не движется. Такая характеристика движения является качественной.
Нас интересуют и количественные характеристики: с какой скоростью двигался автомобиль, какое расстояние он проехал. Количественной характеристикой тела или явления является физическая величина. Физическая величина описывает определенное свойство тела или явления. Она характеризуется числовым значением и единицей измерения. Например: автомобиль проехал путь в 30 километров. Сокращенно можно записать S = 30 км.
Каждая физическая величина имеет свое на-звание и символ, которым она обозначается.
Чтобы описать явление падения определенного тела, можно применить такие физические величины, как масса тела, высота, время падения. Физические величины обычно обозначают латинскими или греческими буквами. Массу тела обозначают буквой «m», высоту – буквой «h», время – буквой «t». Например, если тело массой 2 килограмма упало с высоты 5 метров за одну секунду, то пишут: m = 2 кг, h = 5 м, t = 1 с, употребляя общепринятые сокращения: кг – килограмм, м – метр, с – секунда.
Если нас интересует единица измерения физической величины, а не ее числовое значение, то эту величину пишут в квадратных скобках. Например, диаметр трубы составляет d = 3,2 см, а название единицы измерения (размерность): [d] =см.
Почему нужно измерять:
Начертите на листе бумаги горизонтальный отрезок. Потом проведите от середины этого отрезка перпендикулярный к нему отрезок такой же длины «на глаз». Измерьте длину отрезков линейкой, и вы убедитесь, что вертикальный отрезок короче. Вот почему нужно проводить измерения.
Средства измерения
Прямые измерения физических величин осуществляют с помощью приборов. Длину измеряют линейкой, время – с помощью часов, массу – на весах. Для определения размеров очень малых тел или больших расстояний используют более сложные приборы. Измерить физическую величину – значит сравнить ее с определенной мерой, которая является копией общепринятого образца-эталона. Эталонов немного, и хранятся они в специальных метрологических лабораториях.
История:
Для измерения времени использовали вытекание или капанье воды в сосуд с делениями или пересыпание песка – водяные или песочные часы (рис. 4.2). Движение Солнца по небу давало возможность измерять время с помощью солнечных часов (рис. 4.3). Такими часами люди пользовались несколько тысячелетий, однако они имели существенный недостаток – были довольно неточными.
Рис. 4.3. Солнечные часы
В настоящее время появились очень точные кварцевые часы, которые отсчитывают время в на-ручных часах, мобильном телефоне или компьютере. Для потребностей навигации и науки используют атомные часы, которые «ходят» настолько точно, что допускают ошибку в одну секунду за 500 000 лет!
Для измерения длины надо иметь образец, дли-на которого соответствует общепринятым единицам измерения. Сейчас это 1 м. Эталон (образец) метра хранится в метрологических лабораториях, главная из которых находится в г. Севре (Франция). Измерить длину можно еще и в других единицах измерения – канцелярскими скрепками, например, или спичками и сказать: мой рост составляет 80 скрепок или 36 спичечных коробков. Однако у других людей скрепки или спички могут оказаться другого размера, что усложнит обмен информацией. В давние времена так и было: пользовались футами (длина ступни – 30 см), дюймами (длина последней фаланги большого пальца, приблизительно 2,5 см), ярдами, пядями, саженями, локтями.
Инициаторами перехода на метрическую систему единиц были французы. Согласно договоренности, один метр определили как одну сорокамиллионную часть длины меридиана, который проходит через Париж. Для определения длины меридиана достаточно было измерять его часть, которая простирается от юга Испании до севера Норвегии. Начался этот процесс во время Великой французской революции. Днем рождения метрической системы мер считают 10 декабря 1799 г.
На территории нашей страны метрическая система мер была введена специальным декретом 14 сентября в 1918 г. Переход на новые стандарты измерений связан с изменением привычек, необходимостью переиздания справочников, переоборудования метрических лабораторий, с переподготовкой персонала и тому подобным. Все это стоит довольно дорого. США, например, переход на новые стандарты обошелся в 11 млрд. долларов.
Международная система единиц измерения – СИ
В связи с потребностью международного сотрудничества в 1960 году большинство стран мира подписали соглашение о единой Международной системе еди-ниц измерения SI – Systeme International (на русском языке – СИ).
Рис. 4.4. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов в Париже
Рис. 4.5. Эталон килограмма
В СИ есть 7 основных единицы измерения, которые обеспечены соответствующими эталонами. Остальные единицы измерения могут быть выражены через основные единицы. Для начала нам понадобятся три основные единицы: метр, килограмм и секунда.
Эталон метра изображен на рис. 4.4. Это рельс определенного профиля, длина которого составляет одну сорокамиллионную часть меридиана, проходящего через Париж. Первый эталон метра был изготовлен во Франции в 1795 году.
В 1983 году эталон длины был изменен: теперь метр определен как расстояние, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.
Эталон килограмма – цилиндр из платиново-иридиевого сплава, высота которого равна его диаметру и составляет 39 мм (рис. 4.5).
С эталоном секунды вы ознакомитесь в 11 классе.
Таблица 4.1
Величина | Символ | Размерность | |
рус. | междунар. | ||
Длина | l | м | m |
Масса | m | кг | kg |
Время | t | с | s |
Площадь | S, | м2 | m2 |
Объем | V | м3 | m3 |
Скорость | v | м/с | m/s |
Площадь в СИ измеряют в м2 (квадратные метры), объем – в м3 (кубические метры).
В таблице 4.1 единицы площади, объема и скорости являются производны-ми единицами, их размерности происходят от основных единиц измерения.
В расчетах используют также кратные и дольные единицы.
Кратные единицы – это единицы, которые больше основных единиц в 10, 100, 1000 и больше раз. Например: 1 дм = 10 см = 101 см, 1 м = 100 см = 102 см, 1 км = 1000 м = 103 м, 1 кг = 1000 г = 103 г.
Дольные единицы – это единицы, которые меньше основных единиц в 10, 100, 1000 и больше раз: 1 см = 0,01 м = 10–2 м, 1 мм = 0,1 см = 10–1 см.
С единицами времени несколько иначе: 1 мин. = 60 с, 1 час = 3600 с. Дольными являются лишь 1 мс (миллисекунда) = 0,001 с = 10–3 с и 1 мкс (микросекунда)= = 0,000001 с = 10–6 с.
Для обозначения кратных и дольных единиц используют приставки (табл. 4.2).
Таблица 4.2 Приставки для обозначения кратных и дольных единиц
Кратность | Приставка | Обозначение | Пример | ||
русское | международное | русское | международное | ||
102 | гекто | hecto | г | h | 5 гПа (гектопаскаль) = = 500 Па |
103 | кило | kilo | к | k | 6 кг (килограмм) = 6000 г |
106 | мега | mega | М | M | 2 МДж (мегаджоуль) = = 2 000 000 Дж |
109 | гига | giga | Г | G | 1 ГГц (гигагерц) = = 1 000 000 000 Гц |
Дольность | |||||
10–1 | деци | deci | д | d | дм – дециметр |
10–2 | санти | centi | с | c | см – сантиметр |
10–3 | милли | milli | м | м | мл – миллилитр |
10–6 | микро | micro | мк | µ | мкм – микрометр, микрон |
10–9 | нано | nano | н | n | нм – нанометр |
Итоги
- Физические величины количественно описывают свойства тел и явлений.
- Физические величины характеризуются названием, символом, числовым значением и единицей измерения.
- В международной системе единиц измерения (СИ) основные механические единицы измерения физических величин – метр, килограмм и секунда.
- Измерить физическую величину – значит сравнить ее с мерой-эталоном.
Физические величины
Физические тела и явления характеризуют физическими величинами. Некоторые из них вам уже знакомы из курса природоведения: это длина, площадь, объем, масса, сила. Рассмотрим их подробнее.
В науке используют единицы физических величин, определенные Международной системой единиц, которую сокращенно называют1 SI — от английских слов System International, что означает «международная система».
Длина, Площадь, Объем
Длиной характеризуют физические тела и, например, путь, пройденный телом за время его движения. За единицу длины в SI принят2 I метр (м).
На линейках и мерных лентах (рулетках) нанесены деления, обозначающие сотые и тысячные доли метра — сантиметры и миллиметры (рис. 3.1).
Единицы площади и объема определяют с помощью единицы длины: единицей площади является I м2 (площадь квадрата со стороной I м), а единицей объема — I м3 (объем куба с ребром I м).
Объем жидкости измеряют с помощью измерительных цилиндров, называемых часто мензурками (рис. 3.2). Длину, площадь и объем задают их числовыми значениями. Физические величины, которые задают только числовыми значениями, называют скалярными.
Время
Всякое физическое явление длится в течение определённого промежутка времени. За единицу времени в S1 принята 1 секунда (с), 60 с составляют 1 минуту (мун), а 60 минут — 1 час (ч).
Время измеряют часами (рис. 3.3). Они представляют собой обычно устройства, в которых повторяется определенный процесс. Например, в маятниковых часах повторяются колебания маятника. Сегодня чаще используют кварцевые часы, в которых колеблются крошечные кристаллы кварца.
Перемещение и скорость
При движении тело изменяет свое положение в пространстве.
Перемещением тела называют направленный отрезок, проведенный из начального положения тела в его конечное положение.
Перемещение задают числовым значением (длиной указанного отрезка) и направлением. Физические величины, которые характеризуют числовым значением и направлением, называют векторными:
Значение векторной величины называют ее модулем.
Векторную величину обозначают буквой со стрелкой, а модуль — той же буквой без стрелки. Так, перемещение обычно обозначают , а его модуль —
.
Скоростью тела называют физическую величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого произошло это перемещение.
Скорость, как и перемещение, является векторной величиной, то есть ее характеризуют модулем и направлением. Например, скорости двух встречных автомобилей могут быть равными по модулю, но направлены они противоположно. Скорость обозначают обычно .
Единицей скорости в SI является 1 метр в секунду (м/с). Тело, которое движется с такой скоростью, за 1 с перемещается на 1 м, — это скорость прогулки. Рекорд скорости в беге — чуть больше 10 м/с.
Скорость современных реактивных самолетов достигает почти километра в секунду (км/с), а космических кораблей — даже больше 10 км/с. Но ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, которая равна примерно 300 000 км/с.
Для измерения скорости автомобилей и мотоциклов используют спидометры1 (рис. 3.4-3.6). Они показывают обычно скорость в километрах в час (км/ч). Вы, наверное, замечали, что во время движения автомобиля стрелка спидомстра обычно «покачивается». Дело в том, что скорость автомобиля при движении обычно изменяется.
Масса
Каждое физическое тело имеет определенную массу. Массы двух тел можно сравнить, измерив, как изменяются их скорости при взаимодействии друг с другом: скорость тела большей массы изменяется меньше, чем скорость тела меньшей массы.
Например, на рис. 3.7 схематически показано столкновение, футбольного и теннисного мячей (цифры обозначают положение мячей в три последовательных момента времени). Мы видим, что при столкновении скорость футбольного мяча изменилась намного меньше, чем скорость теннисного. Значит, масса футбольного мяча намного больше массы теннисного мяча.
Далее мы расскажем о намного более простом способе измерения массы тел, который обычно и используют на практике.
Единицей массы в S1 является 1 килограмм (кг). Это примерно масса одного литра воды. Международный эталон килограмма представляет собой металлический цилиндр из специального сплава.
Сила
Мерой взаимодействия тел является сила: чем больше сила, действующая на тело, тем больше изменяется скорость этого тела за 1 с. Сила является векторной величиной: ее задают числовым значением и направлением. На рисунках силу обозначают стрелкой, начало которой находится в точке приложения силы.
Единицу силы в честь Ньютона назвали ньютоном (Н)1. Сила в 1 Н, приложенная к движущемуся телу массой 1 кг в направлении движения тела, увеличивает его скорость за каждую секунду на 1 м/с,
Чтобы вы представили себе, что такое сила в 1 Н, приведем пример: когда вы держите полное ведро воды, то прикладываете к нему силу, равную примерно 100 Н. При этом приложенная вами сила уравновешивает силу, с которой Земля притягивает то же самое ведро с водой.
Силу, с которой Земля притягивает предметы, называют силой тяжести. В многочисленных опытах было установлено, что сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна его массе.
Силу измеряют динамометром2. На рис. 3.8 показан пружинный динамометр, действие которого основано на том, что удлинение пружины пропорционально значению растягивающей ее силы.
На рис. 3.9 схематически изображены силы, действующие на тело, подвешенное к динамометру: это сила тяжести со стороны Земли и сила упругости со стороны пружины. Если тело находится в покое, сила упругости уравновешивает силу тяжести, то есть направлена противоположно ей и равна ей по модулю.
Значит, по удлинению пружины в этом случае можно найти значение силы тяжести. А это, в свою очередь, позволяет рассчитать массу тела, поскольку сила тяжести пропорциональна массе тела.
Таким образом, массу тела можно найти с помощью взвешивания. Пружинные весы (рис. 3.10) — это динамометр, шкала которого размечена (проградуирована) так, что она показывает массу подвешенного груза.
Что называется физической величиной
Издавна люди для более точного описания каких-нибудь событий, явлений, свойств тел и веществ используют их характеристики. Например, сравнивая тела, которые нас окружают, мы говорим, что книга меньше, чем книжный шкаф, а конь больше кошки. Это означает, что объем коня больше объема кошки, а объем книги меньше объема шкафа.
Объем — пример физической величины, которая характеризует общее свойство тел занимать ту или иную часть пространства (рис. 1.15, а). При этом числовое значение объема каждого из тел индивидуально.
Рис. 1.15. Для характеристики свойства тел занимать ту или иную часть пространства мы используем физическую величину объем (а, б), для характеристики движения — скорость (б, в)
Общая характеристика многих материальных объектов или явлений, которая может приобретать индивидуальное значение для каждого из них, называется физической величиной.
Еще одним примером физической величины может служить известное вам понятие «скорость*. Все движущиеся тела изменяют свое положение в пространстве с течением времени, однако быстрота этого изменения для каждого тела различна (рис. 1.15, б, в). Так, самолет за 1 с полета успевает изменить свое положение в пространстве на 250 м, автомобиль — на 25 м, человек — на 1 м, а черепаха — всего на несколько сантиметров. Поэтому физики и говорят, что скорость — это физическая величина, которая характеризует быстроту движения.
Нетрудно догадаться, что объем и скорость,— это далеко не все физические величины, которыми оперирует физика. Масса, плотность, сила, температура, давление, напряжение, освещенность — это лишь малая часть тех физических величин, с которыми вы познакомитесь, изучая физику.
Что означает измерить физическую величину
Для того чтобы количественно описать свойства какого-либо материального объекта или физического явления, необходимо установить значение физической величины, которая характеризует данный объект или явление.
Значение физических величин получают путем измерений (рис. 1.16— 1.19) или вычислений.
Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.
Приведем пример из художественной литературы: «Пройдя шагов триста по берегу реки, маленький отряд вступил под своды дремучего леса, извилистыми тропами которого им надо было странствовать на протяжении десяти дней*. (Ж. Верн «Пятнадцатилетний капитан*)
Герои романа Ж. Верна измеряли пройденный путь, сравнивая его с шагом, то есть единицей измерения служил шаг. Таких шагов оказалось триста. В результате измерения было получено числовое значение (триста) физической величины (пути) в избранных единицах (шагах).
Рис. 1.20. Если бабушка и внук будут измерять расстояние в шагах. то они всегда будут получать разные результаты
Очевидно, что выбор такой единицы не позволяет сравнивать результаты измерений, полученные разными людьми, поскольку длина шага у всех разная (рис. 1.20). Поэтому ради удобства и точности люди давным-давно начали договариваться о том, чтобы измерять одну и ту же физическую величину одинаковыми единицами. Ныне в большинстве стран мира действует принятая в I960 году Международная система единиц измерения, которая носит название «Система Интернациональная* (СИ) (рис. 1.21).
В этой системе единицей длины является метр (м), времени — секунда (с); объем измеряется в метрах кубических (м3), а скорость — в метрах в секунду (м/с). Об остальных единицах СИ вы узнаете позже.
Кратные и дольные единицы
Из курса математики вы знаете, что для сокращения записи больших и малых значений разных величин пользуются кратными и дольными единицами.
Кратные единицы — это единицы, которые больше основных единиц в 10, 100, 1000 и более раз.
Дольные единицы — это единицы, которые меньше основных в 10, 100, 1000 и более раз.
Для записи кратных и дольных единиц используют приставки. Например, единицы
Рис. 1.21. Основные единицы Международной системы (СИ)
длины, кратные одному метру,— это километр (1000 м), декаметр (10 м). Единицы длины, дольные одному метру,— это дециметр (0,1 м), сантиметр (0,01 м), микрометр (0,000001 м) и так далее.
В таблице приведены наиболее часто употребляемые приставки.
Приставки, служащие для образования кратных и дольных единиц
Измерительные приборы
Измерение физических величин ученые проводят с помощью измерительных приборов. Простейшие из них — линейка, рулетка — служат для измерения расстояния и линейных размеров тела. Вам также хорошо известны такие измерительные приборы, как часы — прибор для измерения времени, транспортир — прибор для измерения углов на плоскости, термометр — прибор для измерения температуры и некоторые другие (рис. 1.22, с. 20). Со многими измерительными приборами вам еще предстоит познакомиться.
Большинство измерительных приборов имеют шкалу, которая обеспечивает возможность измерения. Кроме шкалы, на приборе указывают единицы, в которых выражается измеренная данным прибором величина*.
По шкале можно установить две наиболее важные характеристики прибора: пределы измерения и цену деления.
Пределы измерения — это наибольшее и наименьшее значения физической величины, которые можно измерить данным прибором.
В наши дни широко используются электронные измерительные приборы, в которых значение измеренных величин высвечивается на экране в виде цифр. Пределы измерения и единицы определяются по паспорту прибора или устанавливаются специальным переключателем на панели прибора.
————————————————
Цена деления — это значение наименьшего деления шкалы измерительного прибора.
Например, верхний предел измерений медицинского термометра (рис. 1.23) равен 42 °С, нижний — 34 °С, а цена деления шкалы этого термометра составляет 0,1 °С.
Напоминаем: чтобы определить цену деления шкалы любого прибора, необходимо разность двух любых значений величин, указанных на шкале, разделить на количество делений между ними.
Итоги:
Общая характеристика материальных объектов или явлений, которая может приобретать индивидуальное значение для каждого из них, называется физической величиной.
Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.
В результате измерений мы получаем значение физических величин.
Говоря о значении физической величины, следует указать ее числовое значение и единицу.
Для измерения физических величин пользуются измерительными приборами.
Для сокращения записи числовых значений больших и малых физических величин используют кратные и дольные единицы. Они образуются с помощью приставок.
Точность измерений
Теперь вы знаете, что означает измерить физическую величину. И в повсе дневной жизни вам уже приходилось выполнять множество простейших измерений. Но насколько точными были ваши измерения? Можно ли получить абсолютно точное значение физической величины?
Попробуем разобраться в этих непростых вопросах.
Оцениваем размеры и проверяем результат:
Начнем с проверки вашего глазомера.
Оцените на глаз длину иглы, изображенной на рис 1.24. А теперь давайте проверим, насколько результат вашей оценки соответствует действительности, то есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:
- — приложим линейку к игле так, чтобы «ноль» на ее шкале совпал с одним концом иглы (рис. 1.25);
- — определим значение деления шкалы, напротив которого расположен ее другой конец.
Мы видим, что он расположен возле отметки 5 см. Отсюда делаем вывод, что длина иглы около 5 см. Если результат вашей предварительной оценки совпадает с этим значением, то у вас хороший глазомер. Определить на глаз размер более точно нам не удастся.
Результат измерений:
Если нам нужен более точный результат, придется обратить внимание на то, что кончик иглы немного более чем на два миллиметра выступает за отметку 5 см. Итак, более точная длина иглы — 5,2 см, или 52 мм.
Вы можете возразить, что это тоже неточно.
Да, неточно! Именно поэтому принято всегда указывать точность, с которой выполнено измерение.
В первом случае наше измерение выполнено с точностью до 1 см, а во втором — с точностью до 0,1 см.
Чтобы произвести еще более точное измерение, необходимо учесть длину той части иглы, которая выступает за отметку 52 мм, и тогда точность повысится до 0,01 см. Но для этого нам придется использовать измерительный прибор с еще меньшей ценой деления, то есть более точный, но даже тогда мы не можем утверждать, что измерили иглу совершенно точно.
Причин для этого достаточно: это и несовершенство конструкции прибора, и погрешности, которые возникают при проведении опыта (например, начало иглы невозможно абсолютно точно совместить с «нулем» линейки). Таким образом, даже если измерение проводится более тщательно и с помощью более совершенного прибора, точность возрастает, но погрешностей все равно не избежать.
Чтобы уменьшить погрешность, измерение можно выполнить несколько раз, а затем вычислить среднее значение всех полученных результатов (наити их среднее арифметическое).
Точность измерений
Однако не следует думать, что чем точнее измерение, тем лучше: излишняя точность не всегда целесообразна.
Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину крышки стола. В этом случае нет необходимости учитывать десятые и сотые доли миллиметра, поскольку, измеряя длину стола в разных местах, мы получим величины, отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра в этом случае можно пренебречь. Также нет смысла измерять длину стены с точностью до одного миллиметра (рис. 1.26).
Из этого можно сделать вывод, что необходимую точность измерения определяет цель эксперимента.
Чаще всего важно не значение погрешности, а то, какую часть от всей измеренной величины составляет возможная погрешность.
Если портной, выкраивая брюки, ошибется на 1 мм, вы этого даже не заметите. А вот если, втягивая нить в ушко иглы, он всякий раз будет ошибаться на 1 мм (рис. 1.27), то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.
Роль измерений в физике. Прямые и косвенные измерения
Наука начинается с тех пор, как начинают измерять… Д. И. Менделеев
Вдумайтесь в слова известного ученого. Из них ясна роль измерений в любой науке, особенно в физике. Но, кроме того, измерения важны в практической жизни. Можете ли вы представить свою жизнь без измерений времени, массы, длины, скорости движения, расхода электроэнергии и т. д.?
Как измерить физическую величину? Для этой цели используются измерительные приборы. Некоторые из них вам уже известны. Это разного вида линейки, часы, термометры, весы, транспортиры и др.
Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные. В цифровых приборах результат измерений определяется цифрами. Это электронные приборы — часы, термометр, счетчик электроэнергии (рис. 19) и др.
Линейка, стрелочные часы, термометр бытовой, весы, транспортир (рис. 20) — это шкальные приборы. Они имеют шкалу. По ней определяется результат измерений. Вся шкала расчерчена штрихами на деления (рис. 21). Одно деление это не один штрих, как иногда ошибочно считают некоторые учащиеся, а промежуток между двумя ближайшими штрихами. На рисунке 22 на шкале мензурки от значения 10 мл до значения 20 мл два деления, но три штриха. Приборы, которые мы будем использовать в лабораторных работах, в основном шкальные.
Что значит измерить физическую величину? Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Например, чтобы измерить длину отрезка прямой между точками A и В, нужно приложить линейку и по ее шкале (рис. 23) определить, сколько миллиметров укладывается между точками А и В. Однородной величиной, с которой проводилось сравнение длины отрезка АВ, в данном случае была длина, равная 1 мм.
Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямым. Например, приложив линейку к разным ребрам бруска, мы определим его длину а, ширину b и высоту с (рис. 24, а). Значение длины, ширины и высоты мы определили непосредственно, сняв данные со шкалы линейки. Из рисунка 24, б следует: a = 28 мм. Это прямое измерение.
А как определить объем бруска? Надо провести прямые измерения его длины а, ширины b и высоты с, а затем по формуле
вычислить объем бруска.
В этом случае мы говорим, что объем бруска определили по формуле, т. е. косвенно, и измерение объема называется косвенным измерением.
В физике измерения физических величин чаще всего косвенные. В дальнейшем вы убедитесь в этом сами.
Главные выводы:
- Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные.
- При прямых измерениях физическая величина определяется непосредственно по шкале прибора.
- При косвенных измерениях физическая величина определяется по формуле.
Для любознательных:
Изучая строение человеческого тела и работу его органов, ученые проводят множество измерений. Оказывается, в человеке массой примерно 70 кг около 6 л крови. Сердце человека в спокойном состоянии сокращается 60—80 раз в минуту. За одно сокращение оно выбрасывает в среднем крови, в минуту — около 4 л, в сутки — около 6—7 т, в год — более 2000 т. Так что наше сердце — большой труженик!
В течение суток кровь человека около 360 раз проходит через почки, очищаясь там от вредных веществ. Общая протяженность почечных кровеносных сосудов составляет приблизительно 18 км. Ведя здоровый образ жизни, мы помогаем нашему организму работать без сбоев!
Единицы измерения физических величин
Чтобы решить, как быстрее доехать до вокзала — на трамвае или на такси, сравнивают скорости движения этих транспортных средств. Скорость — физическая величина. Она количественно описывает физическое явление — движение. Если скорость автомобиля трактора
(рис. 29), то ясно, что автомобиль движется в 3 раза быстрее трактора.
В физике для описания физических явлений и свойств используется множество физических величин: длина, сила, давление и др. Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения. Например, длина бруска Здесь длина — физическая величина,
— ее символическое обозначение, 2 — числовое значение, м — сокращенное обозначение единицы длины (метра). Символами физических величин обычно являются буквы латинского и греческого алфавитов.
Исторически сложилось так, что у разных народов и государств единицы измерения одних и тех же физических величин различались. Часто это были единицы, соответствующие размерам частей тела человека, массе семени бобов и т. д. Пользоваться такими единицами было неудобно, особенно в торговле между разными государствами.
Например, в Англии для измерения длины использовался фут (1 фут = 30,5 см), а на Руси — аршин (1 аршин = 71,1 см) (рис. 30). Нужно было упорядочить систему единиц, сделать ее удобной в использовании всеми странами. В 1960 г. ввели единую Международную систему единиц (сокращенно СИ — Систему Интернациональную). Ею пользуется большинство стран. Основными единицами в СИ являются: метр (м) — для длины, килограмм (кг) — для массы, секунда (с) — для промежутка времени, Кельвин (К) — для температуры.
Но всегда ли удобно измерять время в секундах, а длину — в метрах? Оказывается, нет. Например, время движения поезда из Минска в Москву измеряют в часах (ч), а путь — в километрах (км). Единицы 1 ч и 1 км — это неосновные (кратные) единицы СИ. Между основными и неосновными единицами существует связь. Так, 1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с.
Основные единицы измерения имеют эталоны. Эталоны хранятся в г. Севре (Франция) в Международном бюро мер и весов. На рисунке 31 приведен эталон килограмма — цилиндр из плати но-иридиевого сплава. По эталону делают копии, которыми пользуются разные страны. Позже вы познакомитесь с эталонами других единиц измерения.
Для любознательных
Эталонная база страны обеспечивает единство измерений и является частью национального достояния. В Беларуси, как и в других странах, ведется работа по исследованию и созданию эталонных комплексов. В Белорусском государственном институте метрологии созданы эталоны массы, времени (см. рис.), температуры и др.
Главные выводы
- Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения.
- Основными единицами СИ являются: метр, килограмм, секунда, Кельвин и др.
- Основные единицы измерения имеют свои эталоны.
Пример №1
В одной из книг немецкого путешественника XVII в. есть такие строки: «Шелковая материя, привозимая с Востока, называется русскими «китайкой», и каждый кусок содержит ни больше ни меньше как восемь с четвертью аршин». Сколько метров в куске материи?
Дано:
аршина
1 аршин = 71,1 см = 0,711 м
Решение
Так как 1 аршин = 71,1 см = 0,711 м, то длина восьми с четвертью аршин в метрах будет равна:
Ответ:
- Заказать решение задач по физике
Действия над физическими величинами
В математике можно складывать, вычитать и сравнивать любые числа. А какие действия можно производить над физическими величинами?
Действия сложения, вычитания и сравнения над физическими величинами можно производить только в том случае, если они однородны, т. е. представляют одну и ту же физическую величину.
Мы можем складывать длину с длиной, вычитать из массы массу, сравнивать промежуток времени с промежутком времени (пример 1). Смешно и нелепо было бы складывать 4 м и 5 кг или вычитать 30 с из 9 кг. А вот умножать и делить можно как однородные, так и разные физические величины.
В примере 2 делятся не только числовые значения (10 : 2 = 5), но и единицы физических величин (кг : кг = 1). Результат показывает, во сколько раз одна физическая величина (масса) больше другой.
В примере 3 умножаются числовые значения и единицы физических величин
В результате умножения двух длин
получилась новая физическая величина — площадь
В примере 4 в результате деления двух разных физических величин — длины на промежуток времени
— получилась новая физическая величина
Ее числовое значение равно 5, а единица новой физической величины —
Эта физическая величина
— скорость. Подробнее о ней вы узнаете в 3-й главе.
В примере 5 знак равенства относится не только к числовым значениям, но и к единицам. Знак равенства поставить нельзя, если сравнить и
Здесь
Для любознательных:
Большие единицы времени — год и сутки — дала нам сама природа. Но час, минута и секунда появились благодаря человеку.
Принятое в настоящее время деление суток восходит к глубокой древности. В Вавилоне применялась не десятичная, а шестидесятеричная система счисления. Поскольку 60 делится без остатка на 12, сутки у вавилонян состояли из 12 равных частей. В Древнем Египте было введено деление суток на 24 часа. Позже появились минуты и секунды. То, что в 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд, — наследие шестидесятеричной системы счисления Вавилона.
Главные выводы:
- Складывать, вычитать и сравнивать можно только однородные физические величины.
- Умножение и деление разнородных величин приводит к появлению новой физической величины.
Пример №2
Выберите значения физических величин, которые можно складывать: 120 г,
8 мин, 0,048 кг. Определите значение физической величины, получившейся в результате сложения.
Решение
Однородными физическими величинами в данном случае являются массы тел: = 120 г и
= 0,048 кг. Для выполнения операции сложения физические величины необходимо выразить в одних единицах. Одну из масс, например
, выразим в единицах, в которых записана масса
, т. е. в граммах (г). Так как 1 кг = 1000 г,
= 0,048 кг = 0,048 • 1000 г = 48 г.
Следовательно, m = +
= 120 г + 48 г = 168 г.
Ответ: результатом сложения является масса m = 168 г.
Пример №3
Определите физические величины, получившиеся в результате
выполнения следующих действий: 1) 35 г : 5 2) 40 см • 0,25 м.
Решение
1) Найдем отношение двух физических величин, разделив их числовые значения и единицы:
Мы получили физическую величину — объем
2) Чтобы умножить две однородные физические величины, необходимо выразить их в одних единицах, например в сантиметрах (см):
Мы получили физическую величину — площадь
Ответ: 1) в результате деления двух физических величин разного рода (массы и плотности) получена третья физическая величина — объем 2) в результате умножения двух однородных физических величин (длин) получена третья физическая величина — площадь
физические величины и их измерение
Чем отличается язык физики (и любой другой точной науки) от обычного? язык физики интернационален: он создавался лучшими умами человечества, его однозначно понимают в любом уголке нашей планеты. язык физики объективен: каждое его понятие однозначно, оно имеет один смысл, который может измениться (чаще всего — расшириться) только благодаря опытам. Как и методы научного познания, язык физики родился из практики.
Что такое физическое исследование и каковы его методы
Вспомним, с чего начинается исследовательская работа ученых. Прежде всего — это наблюдение за определенным явлением (телом или материалом) и размышления над его сущностью.
Наблюдение — это восприятие природы с целью получения первичных данных для последующего анализа. Далеко не всегда наблюдения приводят к правильным выводам. Поэтому, чтобы опровергнуть или подтвердить собственные выводы, ученые проводят физические исследования.
Физическое исследование — это целенаправленное изучение явлений и свойств природы средствами физики.
Методы физических исследований | |
---|---|
экспериментальный | теоретический |
Эксперимент — исследование физического явления в условиях, находящихся под контролем исследователя. В своей основе физика является экспериментальной наукой: большинство ее законов основаны на фактах, установленных опытным путем. | Анализ данных, полученных в результате экспериментов, формулирование законов природы, объяснение конкретных явлений и свойств на основе этих законов, а главное — предвидение и теоретическое обоснование (с широким использованием математики) еще не известных явлений и свойств. |
Какие наблюдения, теоретические и экспериментальные исследования вы провели бы, чтобы исследовать свечение обычной лампы накаливания?
Теоретические исследования проводят не с конкретным физическим телом, а с его идеализированным аналогом — физической моделью, которая должна учитывать только некоторые основные свойства исследуемого тела. Так, изучая движение автомобиля, мы иногда используем его физическую модель — материальную точку (рис. 2.1, а).
Эту модель используют, если размеры тела не существенны для теоретического описания, то есть в модели «материальная точка» учитывается только масса тела, а его форма и размеры во внимание не принимаются. А вот если нужно выяснить, как на движение автомобиля влияет сопротивление воздуха, целесообразно применить уже другую физическую модель — она должна учитывать и форму, и размеры автомобиля (рис. 2.1, б), но может не учитывать, например, размещение пассажиров в салоне. Чем больше выбрано соответствующих параметров для исследования физической системы «автомобиль», тем точнее можно предвидеть «поведение» этой системы.
Рис. 2.1. Определяя скорость и время движения автомобиля, можно применять физическую модель «материальная точка» (а); выясняя аэродинамические свойства автомобиля, эту физическую модель применять нельзя (б)
Целесообразно ли использовать физическую модель «материальная точка», если инженеры должны рассчитать устойчивость автомобиля?
Как измерить физическую величину
Описывая, например, движение автомобиля, мы используем определенные количественные характеристики: скорость, ускорение, время движения, силу тяги, мощность и т. п.
Из предыдущего курса физики вы знаете, что количественную меру свойства тела, физического процесса или явления называют физической величиной. Значение физической величины устанавливают в ходе измерений, которые, в свою очередь, бывают прямые и косвенные. При прямых измерениях величину сравнивают с ее единицей (метром, секундой, килограммом, ампером и т. п.) с помощью измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Современные приборы для прямого измерения температуры (а); массы (б); скорости движения (в)
Назовите несколько физических величин, значения которых вы находили с помощью прямых измерений. В каких единицах измеряют эти величины? какими приборами? При косвенных измерениях величину вычисляют по результатам прямых измерений других величин, связанных с измеряемой величиной некоторой функциональной зависимостью. Так, чтобы найти среднюю плотность ρ тела, нужно с помощью весов измерить массу m тела, с помощью, например, мензурки измерить его объем V, а затем массу разделить на объем:
Построение системы единиц
В конце XVIII в., после Великой французской революции, перед французскими учеными была поставлена задача создать систему единиц на научной основе. В результате появилась метрическая система единиц. В 1960 г. была создана Международная система единиц CИ, которая со временем стала в мире доминирующей.
Основные единицы СИ
- килограмм (1 кг, 1 kg) единица массы
- метр (1 м, 1 m) единица длины
- секунда (1 с, 1 s) единица времени
- ампер (1 А, 1 А) единица силы тока
- моль (1 моль, 1 mol) единица количества вещества
- кельвин (1 К, 1 K) единица температуры
- кандела (1 кд, 1 kd) единица силы света
Исторически единицы физических величин связывали с определенными телами или природными процессами. Так, 1 метр был связан с размерами планеты Земля, 1 килограмм — с определенным объемом воды, 1 секунда — с суточным вращением Земли. Позже для каждой единицы был создан эталон — средство (или комплекс средств) для воспроизведения и хранения единицы физической величины. Основные эталоны хранились (и хранятся сейчас) в Международном бюро мер и весов (г. Севр, Франция).
Сейчас все большее распространение получают методы построения системы единиц, основанные на особенностях излучения и распространения электромагнитных волн, а также на фундаментальных физических константах. Рассмотрим основные этапы создания системы единиц на примерах метра и килограмма.
Напомним, что для удобства записи больших и малых значений физических величин используют кратные и дольные единицы. Кратные единицы больше основных единиц в 10, 100, 1000 и более раз. Дольные единицы меньше основных единиц в 10, 100, 1000 и более раз.
Названия кратных и дольных единиц включают в себя специальные префиксы. Например, километр (1000 м, или 103 м) — кратная единица длины, миллиметр (0,001 м, или 10–3 м) — дольная единица длины (см. табл. 1).
Таблица 1. Префиксы для образования названий кратных и дольных единиц
Префикс | Символ | Множитель |
атто- | а | |
фемто- | ф | |
пико- | п | |
нано- | н | |
микро- | мк | |
милли- | м | |
санти- | с | |
кило- | к | |
мега- | М | |
гига- | Г | |
тера- | Т | |
пета | п | |
экса | е |
Погрешности измерений
При измерении любой физической величины обычно выполняют три последовательные операции: 1) выбор, проверка и установка прибора (приборов); 2) снятие показаний прибора (приборов); 3) вычисление искомой величины по результатам измерений (при косвенных измерениях); 4) оценка погрешности.
Например, нужно измерить на местности расстояние около 5 м. Разумеется, что для этого не следует брать ученическую линейку, — удобнее воспользоваться рулеткой. Все приборы имеют определенную точность. Расстояние в 5 м, как правило, не требуется определять с точностью до миллиметра, поэтому шкала рулетки может и не содержать соответствующих делений.
Рис. 2.3. Штангенциркуль. Точность измерения изображенным прибором — сотые доли миллиметра
А вот если для ремонта лабораторного крана необходимо определить размер шайбы, целесообразно воспользоваться штангенциркулем (см. рис. 2.3). Однако даже с помощью сверхточного прибора нельзя выполнить измерения абсолютно точно. Всегда есть погрешности измерений — отклонение значения измеренной величины от ее истинного значения. Модуль разности между измеренным ( ) xизм и истинным (x) значениями измеряемой величины называют абсолютной погрешностью измерения ∆x :
Отношение абсолютной погрешности к измеренному значению измеряемой величины называют относительной погрешностью измерения :
, или в процентах:
Погрешности при измерениях бывают случайные и систематические.
Случайные погрешности
Случайные погрешности связаны с процессом измерения: измеряя расстояние рулеткой, невозможно проложить ее идеально ровно; отсчитывая секундомером время, прибор невозможно мгновенно включить и выключить и т. д. Чтобы результаты были более точными, измерения проводят несколько раз и определяют среднее значение измеряемой величины:
где — результаты каждого из N измерений. В данном случае случайную абсолютную погрешность
можно определить по формуле:
Если измерение проводилось один раз, будем считать, что случайная погрешность равна половине цены деления шкалы прибора.
Систематические погрешности
Систематические погрешности связаны прежде всего с выбором прибора: невозможно найти рулетку с идеально точной шкалой, идеально равноплечие рычаги и т. п. Систематические погрешности определяются классом точности прибора, поэтому их часто называют погрешностями прибора. В процессе эксплуатации точность приборов может снижаться, поэтому их необходимо периодически калибровать при помощи специального оборудования. Абсолютные погрешности некоторых приборов, используемых в школе, приведены в табл. 2. Если используются другие приборы, будем считать, что абсолютная погрешность прибора равна половине цены деления его шкалы.
Абсолютная погрешность прямого измерения (∆x) учитывает как систематическую погрешность, связанную с прибором (), так и случайную погрешность (
), обусловленную процессом измерения:
Обратите внимание! Приведенные формулы очень упрощены. Ученые используют более сложные методы расчетов погрешностей.
Таблица 2. Абсолютные погрешности некоторых физических приборов
Физический прибор | Цена деления шкалы прибора | Абсолютная погрешность прибора |
Линейка ученическая | 1 мм | ±1 мм |
Лента измерительная | 0,5 см | ±0,5 см |
Штангенциркуль | 0,1 мм | ±0,05 мм |
Цилиндр измерительный | 1 мл | ±1 мл |
Секундомер | 0,2 с | ±1 с за 30 мин |
Динамометр учебный | 0,1 Н | ±0,05 Н |
Термометр лабораторный | 1 °С | ±1 °С |
Как определить погрешности косвенных измерений
Многие физические величины невозможно измерить непосредственно. Их косвенное измерение включает два этапа: 1) методом прямых измерений находят значения определенных величин, например x, y; 2) по соответствующей формуле вычисляют искомую величину f. Как в таком случае определить абсолютную ∆f и относительную погрешности?
- Относительную погрешность определяют по специальным формулам (см. табл. 3).
- Абсолютную погрешность определяют по относительной погрешности:
- Если эксперимент проводят, чтобы выяснить, выполняется ли некое равенство (например, X Y= ), то относительную погрешность экспериментальной проверки равенства X Y= можно оценить по формуле:
Таблица 3. Некоторые формулы для определения относительной погрешности
Функциональная зависимость | Относительная погрешность |
---|---|
Как правильно записать результаты
Абсолютная погрешность эксперимента определяет точность, с которой имеет смысл вычислять измеряемую величину. Абсолютную погрешность ∆x обычно округляют до одной значащей цифры с завышением, а результат измерения xизм — до величины разряда, оставшегося после округления в абсолютной погрешности. Окончательный результат х записывают в виде:
Абсолютная погрешность — положительная величина, поэтому — наибольшее вероятное значение измеряемой величины,
— ее наименьшее вероятное значение (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Абсолютная погрешность измерения определяет интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины
Пример. Пусть измеряли ускорение свободного падения (g). После обработки экспериментальных данных получили: . Абсолютную погрешность следует округлить до одной значащей цифры с завышением:
. Тогда результат измерения округляется до того же разряда, что и разряд погрешности, то есть до десятых:
. Ответ по итогам эксперимента следует представить в виде:
. Соответственно истинное значение ускорения свободного падения находится в интервале от
(рис. 2.5).
Рис. 2.5. Табличное значение: — принадлежит интервалу [9,5; 9,9]
, поэтому можно сказать, что результат эксперимента (
=9,7
) совпал с табличным в пределах погрешности измерений
- Точность измерений и погрешности
- Определение площади и объема
- Связь физики с другими науками
- Макромир, мегамир и микромир в физике
- Что изучает физика
- Как зарождалась физика
- Единая физическая картина мира
- Физика и научно-технический прогресс
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Поэтому, чтобы определить длину чего-либо, нам нужно взять известный всем размер. В нашем случае это метр. Мы берем его и откладываем последовательно по полу нашей комнаты от одной стены до другой столько раз, сколько сможем, создавая таким образом отрезки, каждый из которых равен метру.
Метр, которым мы измеряли длину комнаты – это длина, взятая нами в качестве единицы измерения другой длины. Поэтому, поскольку мы знаем величину этой единицы, и число раз, которое эта единица помещается в измеряемой нами длине, мы можем определить необходимый нам размер. Предположим, что у нас получилось 7 таких отрезков. Это значит, что длина комнаты 7 метров.
Определение
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Например, метр – это единица измерения длины, а грамм – единица измерения массы.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Определение
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Единицы измерения основных величин, как правило, определяются государствами в качестве обязательных или рекомендованных для использования. Для соблюдения стандартов создаются образцы этих единиц, которым должны соответствовать единицы измерений, используемые в повседневной жизни. Такие единицы, которые мы применяем в обиходе, называются мерами.
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Например, метр и сантиметр – это однородные меры, поскольку используются для измерения длины. Грамм и градус Цельсия – это не однородные меры, потому что грамм – это единица измерения массы, а градус Цельсия – температуры.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
В России, как и в большинстве стран мира, принята метрическая система мер. То есть, в качестве единицы длина принят метр. Современное определение метра и историю становления и развития метрической системы измерений вы можете узнать из этой статьи.
Отношение соседних однородных мер (кроме площадей и объемов) в метрической системе равно 10, что совпадает с разрядом нашей системы счисления. Эта зависимость очень удобная, поскольку обеспечивает простое и быстрое совершение действий над числами, которыми выражены однородные меры.
Меры длины
Метр делится на десять одинаковых частей, которые называются дециметры (от латинского слова decimus – десять), каждый из них делится еще на десять равных частей, центиметры (от лат. cuntum – сто), или более привычное нам французское название сантиметры. Приставка, означающая 100, указывает на то, что один метр делится на 100 сантиметров (центиметров). Один сантиметр, в свою очередь, делится на 10 миллиметров (от латинского mille – тысяча), и т.д.
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Площади в метрической системе измеряются в квадратных мерах.
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Так, 1 квадратный метр состоит из 100 квадратных дециметров, а он, в свою очередь, из 100 квадратных сантиметров.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
- Ар (обозначается как а) соответствует квадратному декаметру, то есть, 100 квадратных метров.
- Гектар (обозначается как га), то есть, квадратный гектометр, равен 100 ар, что соответствует 10000 квадратных метров.
Меры объема
Объемы измеряются кубическими мерами. Так, например, кубический метр (говорят также: «кубометр») – это объем такого куба, у которого длина одного ребра составляет 1 метр, кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 сантиметр.
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
К примеру, один кубический дециметр состоит из 1000 кубических сантиметров, а один кубический сантиметр – из 1000 кубических миллиметров.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Единицей измерения массы (веса) является грамм.
Грамм делится на десять равных частей, называемых дециграммы, каждый из которых делится еще на десять равных частей – сантиграммы (в одном грамме 100 сантиграмм), а они в свою очередь делятся на 10 миллиграмм каждый.
10 грамм образуют 1 декаграмм, 100 грамм (то есть, 10 декаграмм) составляют 1 гектограмм, 1000 грамм – килограмм.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Объем жидких и сыпучих тел, а также объем вместимости сосудов измеряется в литрах.
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
Если сравнивать эту меру с обычными мерами объема, то литр – это приближенно 1 кубический дециметр.
Литр делится на десять равных частей, называемых децилитры, каждый из которых делится еще на десять равных частей – центилитры (в одном литре 100 центилитров), а они в свою очередь делятся на 10 миллилитров каждый.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Сутки состоят из 24 частей, каждая из которых называются час. Сутки начинаются и заканчиваются в полночь, то есть, как только заканчиваются одни сутки, сразу же начинаются другие.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Час делится на 60 минут, каждая минута состоит из 60 секунд.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Определение.
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры: 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Именованные числа называются равными, если они обозначают одну и ту же величину. При этом их записи могут отличаться. К примеру, 5 километров 203 метра и 5203 метра – это равные именованные числа.