Как найти электроемкость конденсатора если нет заряда

Содержание:

Электроемкость:

Сообщая телу определенный заряд, мы изменяем его потенциал. Это изменение непосредственно связано со значением заряда, сообщаемого телу.

Для исследования зависимости потенциала тела от его заряда проведем опыт с электрометром, корпус которого соединен с поверхностью Земли. ‘Гикая система может измерять потенциал тела относительно Земли. Укрепим на стержне этого электрометра пустотелый металлический шар и будем сообщать ему заряд с помощью маленького металлического шарика на изоляционной ручке. Если коснуться заряженным шариком внутренней поверхности металлического шара, то весь его заряд перейдет на шар, а стрелка электрометра покажет увеличение потенциала шара. Последовательно повторяя опыт с переносом заряда на большой шар, заметим, что каждый раз его потенциал увеличивается (рис. 1.28).

Применяя более точные способы измерения заряда и потенциала, можно установить, что потенциал возрастает пропорционально возрастанию заряда. Потенциал пропорционален заряду шара. Результаты одного из таких опытов отражены на графике (рис 1.29).

Если ни стержне электрометра укрепим шар большего (меньшего) диаметра и продолжим опыты (рис. 1.31), то увидим, что скорость зарядки изменилась, соответственно уменьшилась (увеличилась).
Процесс электризации шара большего диаметра отображен графиком на рисунке 1.32.

Сопоставив графики, которые иллюстрируют процессы зарядки шаров различных диаметров (рис. 1.30 и 1.32), увидим, что графики имеют различный наклон относительно горизонтальной оси. Это свидетельствует о том, что при одинаковых значениях заряда шары разных диаметров будут иметь разные потенциалы. Оказывается, что на князь между зарядом и потенциалом шара существенно влияют геометрические размеры шаров.

Рис. 130. Электризация шара большего диаметра

Потенциал металлического шара пропорционален его заряду; коэффициент пропорциональности для различных шаров разный.

Анализируя результаты опытов и соответствующие графики, можно сделать выводы:

1. потенциал каждого шара пропорционален его заряду: 
2. для тел различных размеров коэффициент пропорциональности разный.

Установлено, что этот коэффициент для каждого тела имеет вполне определенное значение, что отражает способность тела накапливать электрический заряд. Физическая величина, равная отношению электрического заряда, сообщенного телу, к его потенциалу, называется электроемкостью тела.

где C — электроемкость проводника; Q — заряд; φ — потенциал.

Для измерения электроемкости в физике применяют единицу, которую называют фарад (Ф).

Тело имеет электроемкость в 1 фарад, если при изменении его заряда на 1 кулон потенциал изменяется па 1 вольт:

Электроемкость 1 фарад имеют тела, у которых при изменении заряда на 1 кулон потенциал изменяется на 1 вольт.

• 1Ф — довольно большое значение электроемкости. Например, электроемкость Земли, имеющей радиус 6400 км, составляет всего 7 ∙ 10⁴ Ф. Поэтому на практике используют единицу электроемкости, кратную фараду:
• 1 микрофарад = 1 мкФ = 10^-5 Ф.
• 1 пикофарад = 1 пФ = 10^-12 Ф.

Пример:

Два шара, электроемкости которых 50 мкф и 80 мкФ, а потенциалы 120 В и 50 В соответственно, соединяют проводом. Найти потенциал шаров после соединения.

После соединения шаров произойдет перераспределение зарядов между ними так, что их потенциалы станут одинаковыми. Согласно закону сохранения электрических зарядов

Отсюда

или

Подставив значения физических величин и произведя расчеты, получим:

Ответ: после соединения шары будут иметь потенциал 77 В.

Конденсатор

Чтобы экспериментально определить электроемкость проводника, как и его потенциал, нужно создать условия, исключающие влияние всех окружающих тел, которые, влияя па тело, изменяют его потенциал и электроемкость.

Это утверждение можно проверить опытом.
Укрепим на стержне электрометра металлический шар и сообщим ему определенный заряд. Стрелка прибора отклонится от положения равновесия и покажет определенное значение потенциала относительно земли.

Поднесем к шару металлическую пластину, соединенную проводником с землей (рис. 1.32).

Pиc. 132. Заземленная металлическая пластина влияет на электроемкость шара

Показания стрелки электрометра уменьшатся. Поскольку заряд шара в опыте не изменялся, то уменьшение потенциала свидетельствует об увеличении электроемкости шара. Изменение потенциала и соответственно электроемкости шара будет наблюдаться и в случае изменения расстояния между шаром и пластиной.

Таким образом, определяя электроемкость тела, необходимо учитывать также наличие окружающих тел. Поскольку на практике это сделать трудно, то применяют систему из двух или более проводников произвольной формы, разделенных диэлектриком. В этом случае электрические свойства такой системы проводников и диэлектрика не зависят от окружающих тел. Такую систему называют конденсатором. Простейшим для изучения и расчетов является конденсатор из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком.

Электроемкость конденсатора, в отличие от обособленного тела, определяется по разности потенциалов между пластинами:

где Q — заряд одной пластины; (φ_l— φ₂) и ∆φ — разность потенциалов между пластинами.

Слово конденсатор обозначает накопитель. В электричестве понимают как «накопитель электрических зарядов».

Пример:

Какую электроемкость имеет конденсатор, если на его обкладках накапливается заряд 50 нКл при разности потенциалов 2,5 кВ?

Подставим значения физических величин:

Ответ: электроемкость данного конденсатора 20 пФ.

Первый конденсатор был создан в 1745 г. голландским ученым Питером ван Мушенбруком, профессором Лейденского университета. Проводя опыты по электризации различных тел, он опустил проводник от кондуктора электрической машины в стеклянный графин с водой (рис. 1.33).

Питер ван Мушенбрук (1692-1781) — голландский физик; работы посвящены электричеству, теплоте, оптике; изобрел первый конденсатор — лейденскую банку и провел опыты с ней.

Pиc. 133. Из истории открытия простейшего конденсатора лейденской банки

Случайно коснувшись пальцем этого проводника, ученый ощутил сильный электрический удар. В дальнейшем жидкость заменили металлическими проводниками, укрепленными на внутренней и внешней поверхностях банки. Такой конденсатор назвали лейденской банкой. В таком первозданном виде она использовалась в лабораториях более 200 лет.

Более совершенные конденсаторы применяются в современной электротехнике и радиоэлектронике. Их можно найти в преобразователях напряжения (адаптерах), питающих постоянным электрическим током электронные приборы, в радиоприемниках и радиопередатчиках как поставные части колебательных контуров. Они применяются практически во всех функциональных узлах электронной аппаратуры. В фотовспышках конденсаторы накапливают большие заряды, необходимые для действия вспышки.

В электротехнике конденсаторы обеспечивают необходимый режим работы электродвигателей, автоматических и релейных приборов, линий электропередач и т. п.

Во многих широкодиапазонных радиоприемниках конденсаторы переменной емкости (рис. 1.34) позволяют плавно изменять собственную частоту колебательного контура н процессе поиска передачи определенной радиостанции.

Рис. 134. Конденсатор переменной емкости с воздушным диэлектриком

Весьма распространены конденсаторы варикапы, электроемкость которых можно изменять электрическим способом. Конструктивно они весьма схожи с полупроводниковыми диодами.

Конденсаторы могут быть плоскими, трубчатыми, дисковыми. В качестве диэлектрика в них используют парафинированную бумагу, слюду, воздух, пластмассы, керамику (рис. 1.35).

Рис. 1.35. Различные типы конденсаторов

Искусственно созданные диэлектрические материалы позволяют создавать конденсаторы больших емкостей при небольших размерах.

Электроемкость плоского конденсатора

Плоским конденсатором обычно называют систему плоских проводящих пластин — обкладок, разделенных диэлектриком. Благодаря простоте конструкции такого конденсатора легко рассчитывать его емкость и получать значения, подтверждаемые опытами. Для этого достаточно знать его геометрические параметры и электрические свойства диэлектрика между его пластинами. Зависимость электроемкости плоского конденсатора от указанных параметров можно исследовать в школьной лаборатории.

Создадим плоский конденсатор из двух плоских пластин. Для этого одну пластину укрепим на стержне электрометра, я другую — па изоляционной подставке, присоединив ее проводником к корпусу электрометра (рис. 1.36.). В такой системе электрометр будет измерять разность потенциалов между пластинами, образующими плоский конденсатор.

При постоянном значении заряда на пластинах уменьшение разности потенциалов свидетельствует об увеличении электроемкости конденсатора, и наоборот.

Сообщим пластинам некоторый заряд и отметим показания стрелки прибора. Когда начнем сближать пластины, уменьшая расстояние между ними, показания стрелки начнут уменьшаться. Это будет свидетельством того, что при уменьшении расстояния между пластинами электроемкость конденсатора будет увеличиваться. При увеличении расстояния между пластинами показания стрелки будут увеличиваться, что свидетельствует об уменьшении электроемкости.

Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

где d — расстояние между обкладками.

Эту, зависимость можно изобразить на графике как обратно пропорциональную зависимость (рис. 1.37).

Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

Pиc. 137. График зависимости электроемкости и плоского конденсатора от расстояния между пластинами

Будем смещать одну пластину относительно другой в параллельных плоскостях, не изменяя расстояния между ними. При атом площадь перекрытия между пластинами будет изменяться (рис. 1.38). Изменение разности потенциалов, отмеченное электрометром, засвидетельствует изменение электроемкости.

Pиc. 138. При расчетах электроемкости плоского конденсатора учитывают площадь перекрытия пластин

Увеличение площади перекрытия приведет к увеличению электроемкости, при уменьшении — наоборот.

Электроемкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин, которые перекрываются.

где S — площадь пластин, которые перекрываются.

Электроемкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин, которые перекрываются.

Эту зависимость можно изобразить графиком прямой пропорциональной зависимости (рис. 1.39).

Pиc. 139. График зависимости электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин

Возвратив пластины в первоначальное положение, внесем в пространство между обкладками пластину из диэлектрика. Электрометр отметит уменьшение разности потенциалов между пластинами, что свидетельствует об увеличении электроемкости. Если внести пластину из другого диэлектрика (другая диэлектрическая проницаемость), то изменение электроемкости будет другим.

Электроемкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика между обкладками.

где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Эта зависимость изображена графиком на рисунке 1.40.

Рис. 1.40. График зависимости электроемкости плоского конденсатора от диэлектрической проницаемости диэлектрика

Результаты описанных выше исследований можно обобщить формулой электроемкости плоского конденсатора

где ε — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; ε₀— электрическая постоянная; d — расстояние между пластинами; S — площадь пластины.

Электроемкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Соединение конденсаторов в батареи

Для получения необходимых значений электроемкости конденсаторы соединяют в батареи. На практике встречается параллельное, последовательное и смешанное соединение конденсаторов.

При параллельном соединении конденсаторов все обкладки соединяются в две группы, в каждую из которых входит по одной обкладке каждого конденсатора. На рисунке 1.41 приведена схема такого соединения. При таком соединении каждая группа обкладок имеет одинаковый потенциал.

Pиc 1.41. Схема параллельного соединения конденсаторов

Если батарею параллельно соединенных конденсаторов зарядить, то между обкладками каждого конденсатора будет одинаковая разность потенциалов. Общий заряд батареи будет равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, входящих в батарею:

Если учесть, что  то

или

Электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме электроемкостей всех конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов соединяются между собой только две пластины разных конденсаторов. Если в каждом конденсаторе пластины обозначить буквами А и В, то при последовательном соединении пластина B₁ будет соединена с пластиной A₂, пластина B₂ -с пластиной А₃ и т. д. (рис. 1.43).

Если цепочку последовательно соединенных конденсаторов присоединить к источнику тока, то об-
кладка A₁ и обкладка B₁ будут иметь одинаковые по значению заряды +Q и -Q. Благодаря этому все обкладки внутри цепочки будут иметь такие же, но попарно противоположные по знаку заряды:

Pиc. 1.42. Последовательное соединение конденсаторов

Вместе с тем общая разность потенциалов на концах цепочки будет равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе:

Учитывая, что  будем иметь

Разделим левую и правую части равенства на Q:

При последовательном соединении конденсаторов обратное значение электроемкости цепочки равно сумме обратных значений электроемкостей каждого из конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов обратное значение электроемкости цепочки равно с

При последовательном соединении конденсаторов обратное значение электроемкости цепочки равно сумме обратных значений электроемкостей каждого из конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов разной электроемкости C₁, C₂, C₃, … С_n общая электроемкость С будет меньше электроемкости самого меньшего конденсатора.
Если C₁ < C₇ < C₉ < … < C_n, то C < C₁.

Электроемкость

То, что деньги хранят в банках, знает даже первоклассник. А вот где хранят заряды? И зачем вообще хранить заряды?

Что такое электроемкость

Электроемкость характеризует способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд. Различают электроемкость уединенного проводника и электроемкость системы проводников (например, конденсатора). Уединенным называют проводник, расположенный вдали от других тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электроемкость уединенного проводника (C) — физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд и равная отношению электрического заряда q проводника к его потенциалу М:

Единица электроемкости в Си — фарад: [C] = 1 Ф (названа в честь М. Фарадея).

1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого равен 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл;

1 Ф — очень большая единица емкости, поэтому используют дольные единицы:

Что такое конденсатор

Конденсатор — устройство, представляющее собой систему из двух проводящих обкладок, разделенных тонким слоем диэлектрика (рис. 44.1).

Рис. 44.1. Школьный воздушный конденсатор: а — вид; б — устройство; в — обозначение на схемах

Обкладкам конденсатора передают одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды, что способствует накоплению зарядов: разноименные заряды притягиваются, а значит, располагаются на внутренних поверхностях обкладок.

Обычно для зарядки конденсатора обе его обкладки соединяют с полюсами батареи аккумуляторов: на обкладках появляются равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Результат не изменится, если соединить с полюсом батареи только одну обкладку, заземлив вторую: вследствие электростатической индукции на заземленной обкладке тоже появится заряд, равный по модулю заряду на другой обкладке, но имеющий противоположный знак.

Зарядом конденсатора называют модуль заряда одной из обкладок. Отношение заряда q данного конденсатора к разности потенциалов () между его обкладками не зависит ни от значения q, ни от разности потенциалов (), а значит, может служить характеристикой конденсатора. Такую характеристику называют электроемкостью (емкостью) конденсатора:

где U — напряжение между обкладками: .

Как показывают исследования, емкость конденсатора увеличится, если увеличить площадь поверхности обкладок или приблизить обкладки друг к другу. На емкость конденсатора влияет также диэлектрик: чем больше его диэлектрическая проницаемость, тем большую емкость имеет конденсатор.

Конденсатор, состоящий из двух параллельных металлических пластин (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, называют плоским (см. рис. 44.1). Электроемкость плоского конденсатора вычисляют по формуле:

где Ф/м — электрическая постоянная; ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S — площадь пластины конденсатора; d — расстояние между пластинами.

Поле между пластинами плоского конденсатора однородно, поэтому напряженность Е поля связана с напряжением U на конденсаторе формулой U=Ed.

Как рассчитывают электроемкость батареи конденсаторов

Конденсаторы характеризуются емкостью и максимальным рабочим напряжением Umax. Если напряжение, поданное на конденсатор, значительно превысит Umax, произойдет пробой — между обкладками возникнет искра, которая разрушит изоляцию.

Чтобы получить необходимую электроемкость при определенном рабочем напряжении, конденсаторы соединяют в батареи, применяя параллельное, последовательное и смешанное соединения. Рассмотрим батарею из трех конденсаторов электроемкостями

При параллельном соединении конденсаторов положительно заряженные обкладки всех конденсаторов соединяют в один узел, а отрицательно заряженные — в другой узел (рис. 44.2). В таком случае общий заряд q батареи конденсаторов равен алгебраической сумме зарядов отдельных конденсаторов:

Соединенные в один узел обкладки представляют собой один проводник, поэтому потенциалы обкладок, а следовательно, и разность потенциалов (напряжение) между обкладками всех конденсаторов одинаковы:

Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов допустимое рабочее напряжение батареи определяется рабочим напряжением одного конденсатора.

Поскольку то следовательно, электроемкость батареи из трех параллельно соединенных конденсаторов равна:

При последовательном соединении конденсаторы соединяют друг с другом разноименно заряженными обкладками (рис. 44.3). В этом случае заряды всех конденсаторов будут одинаковы и равны заряду батареи:

Напряжение на батарее последовательно соединенных конденсаторов равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах:

Таким образом, допустимое рабочее напряжение батареи последовательно соединенных конденсаторов больше допустимого рабочего напряжения отдельного конденсатора. Электроемкость батареи последовательно соединенных конденсаторов вычисляют по формуле:

При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи меньше, чем емкость конденсатора с минимальной емкостью.

Приведенные соотношения можно обобщить для любого количества конденсаторов.

Обратите внимание!

• Если батарея содержит n параллельно соединенных конденсаторов электроемкостью C′ каждый, то: C=nC′
• Если батарея содержит n последовательно соединенных конденсаторов электроемкостью C′ каждый, то:

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор, как и любая другая система заряженных тел, обладает энергией.

Убедимся в этом с помощью простого эксперимента. Присоединим к обкладкам заряженного конденсатора лампочку. Замкнем ключ — лампочка загорится. Теперь измерим напряжение на обкладках конденсатора — оно равно нулю, то есть конденсатор разрядился, а это означает, что заряженный конденсатор обладал энергией, которая частично превратилась в энергию света.

Вычислим энергию заряженного до напряжения конденсатора емкостью С, на котором накоплен заряд . Эту энергию точнее было бы назвать энергией электростатического поля, которое существует между обкладками заряженного конденсатора, поскольку энергия любых заряженных тел сосредоточена в электрическом поле, создаваемом этими телами.

При разрядке конденсатора напряжение U на его обкладках изменяется прямо пропорционально заряду q конденсатора: поэтому график зависимости U(q) имеет вид, представленный на рис. 44.4.

Рис. 44.4. К определению работы, которую совершает электрическое поле заряженного конденсатора при его разрядке

Мысленно разделим весь заряд конденсатора на маленькие «порции» Dq и будем считать, что при потере каждой такой «порции» напряжение на конденсаторе не изменяется. Таким образом получим ряд полос. Площадь S′ каждой полосы равна произведению двух ее сторон: , где U′ — напряжение, при котором конденсатор терял данную «порцию» заряда ; A′ — работа, которую совершило поле при потере конденсатором заряда . Полная работа, которую совершило поле при уменьшении заряда конденсатора от до 0, определяется площадью выделенного на рис. 44.4 треугольника.

Следовательно,. Учитывая, чтополучим: С другой стороны, данная работа равна уменьшению энергии электрического поля конденсатора от до нуля: A= − 0 = W. Таким образом, энергия заряженного до напряжения U конденсатора, имеющего электроемкость С и заряд q, равна:

Для чего нужны конденсаторы

В современной технике сложно найти отрасль, где не применялись бы конденсаторы. Без них не обходятся радио­ и телеаппаратура (настройка колебательных контуров), радиолокационная и лазерная техника (получение мощных импульсов), телефония и телеграфия (разделение цепей переменного и постоянного токов, тушение искр в контактах), электроизмерительная техника (создание образцов емкости). И это далеко не полный перечень.

В современной электроэнергетике конденсаторы тоже имеют широкое применение: они присутствуют в конструкциях люминесцентных светильников, электросварочных аппаратов, устройств защиты от перенапряжений. Конденсаторы применяют и в других, не электротехнических, областях техники и промышленности (в медицине, фототехнике и т. д.).

Разнообразие областей применения обусловливает большое разнообразие конденсаторов. Наряду с миниатюрными конденсаторами, имеющими массу меньше грамма, а размеры порядка нескольких миллиметров, существуют конденсаторы массой несколько тонн и высотой больше человеческого роста. Емкость современных конденсаторов может составлять от долей, а рабочее напряжение может быть в пределах от нескольких вольт до нескольких сотен киловольт. Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

• по назначению — постоянной и переменной емкости;
• по форме обкладок — плоские, сферические, цилиндрические и др.;
• по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и др.

Выводы:

• Энергию заряженного конденсатора можно вычислить по формулам:
• Конденсаторы классифицируют по назначению (постоянной и переменной емкости); по форме обкладок (плоские, сферические, цилиндрические и др.); по типу диэлектрика (воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и др.).

Конденсатор – пассивный электронный компонент, главной характеристикой которого является емкость. Предназначен в основном для накопления энергии, разделения цепей постоянного тока, фильтрации помех, создания резонансных цепей и т.п. Чтобы применение конденсаторов на практике было осознанным, следует ознакомиться с их основными параметрами, методами измерения и изменения емкости.

От чего зависит и в чем измеряется емкость конденсатора

Конденсатор в общем случае состоит из двух проводящих обкладок, разделенных диэлектриком. Если к обкладкам приложить напряжение, такое устройство запасает электрическую энергию путем накопления заряда. (говорят, что конденсатор заряжается). Количественно запасенная конденсатором электрическая энергия выражается формулой , где W – величина энергии, U – напряжение между обкладками, а С – емкость, то есть, величина, характеризующая способность конденсатора запасать энергию. В целом ёмкость зависит от площади обкладок, расстояния между ними и свойствами разделяющего диэлектрика.

Единицей измерения емкости в СИ является фарад (1 Ф) (устаревшее название – фарада). Для практических целей это слишком большая единица. Так, земной шар имеет ёмкость менее 1 Ф, поэтому в технике используют, в основном, дольные единицы:

• пикофарады – 1 пФ (1 pF) =10^-12 Ф;
• нанофарады – 1 нФ (1 nF) =10^-9 Ф;
• микрофарады – 1мкФ (1 µF) = 10^-6 Ф.

Более крупные единицы до недавнего времени не использовались, так как емкости порядка больших дольных единиц были труднодостижимыми. Лишь с появлением ионисторов появилась возможность оперировать величинами порядка единиц и даже десятков фарад.

Как узнать емкость конденсатора

Чтобы использовать конденсатор для практических целей, надо знать его емкость. Выяснить эту величину можно различными способами.

По маркировке

В первую очередь, надо попробовать определить параметры конденсатора по его маркировке. На оксидные конденсаторы, имеющие емкость которых составляет от долей до нескольких тысяч микрофарад, эта характеристика наносится на корпус в виде цифры, обозначающей емкость в микрофарадах, с индексом uF (для отечественных изделий предыдущих годов выпуска после цифры стоит индекс мкФ).

Конденсаторы, обладающие емкостью от единиц пикофарад до единиц микрофарад маркируют тремя цифрами:

• первые два символа — мантисса;
• третья цифра – множитель.

Попросту говоря, к первым двум цифрам надо приписать количество нулей, обозначаемое третьей цифрой.

Например, на конденсатор на рисунке нанесено обозначение 473. К цифрам 47 надо приписать три нуля, тогда получится 47000 пФ. Удобнее представить это значение в виде 47нФ или 0,047 мкФ.

Такое обозначение применяется не всегда (особенно, на старых типах отечественных изделий). Иногда на корпусе наносят явное значение ёмкости с единицей измерения.

Но и единицу измерения указывают не всегда. Принцип таков:

• если нет множителя или не указана единица, считается, что ёмкость в пикофарадах;
• если есть множитель, он указывается одной буквой (n – нанофарады, µ — микрофарады и т.п.).

На зарубежных конденсаторах выпуска до 70-х годов можно встретить обозначение µµF. Так маркировалась ёмкость в пикофарадах («микро-микрофарады»).

Если емкость неизвестна, надпись но корпусе отсутствует или есть сомнения, лучше провести измерения одним из известных способов.

Мультиметром

Сделать это можно, например, с помощью цифрового тестера. Многие современные мультиметры имеют функцию измерения емкости конденсаторов. Надо всего лишь выбрать соответствующий режим, обычно обозначаемый символом конденсатора или буквами Cx, и подключить конденсатор к щупам или специально выделенным гнездам. При измерении надо иметь в виду, что:

1. Нижний предел измеряемой величины довольно большой, и для большинства распространенных приборов составляет не менее 1000 пФ.
2. Измерительные провода со щупами имеют собственную ёмкость (до 100 пФ), и ее надо учитывать при измерениях.

Поэтому тестеры, у которых для измерения ёмкости предназначен отдельный выход, измеряют параметры более точно.

Чтобы обмерить конденсатор с меньшей ёмкостью, лучше воспользоваться специализированным тестером (можно приобрести на интернет-площадках, расположенных в Юго-Восточной Азии). Они позволяют измерять ёмкость от десятков или даже единиц пикофарад.

Осциллографом

Если есть два резистора – один с известным сопротивлением R, а другой с неизвестным Rx, их можно соединить последовательно (сделать делитель напряжения), подать на него напряжение, и измерить падение на каждом элементе или на общей цепи. Измерения можно провести тестером в режиме вольтметра. Тогда Rx можно вычислить по одной из формул, указанных на рисунке.

Известно, что конденсатор обладает сопротивлением переменному току, которое зависит от частоты по формуле Xc=1/(2*π*f*C), где:

• f – частота тока в Герцах;
• С – ёмкость конденсатора в Фарадах.

Можно сделать подобный делитель из конденсаторов, и сравнить сопротивление неизвестного прибора Xcx с сопротивлением эталонного конденсатора Xc, откуда легко вычислить неизвестную ёмкость:

откуда

Далее несложно найти С.

При этом возникают две проблемы:

1. Измерения нельзя проводить на постоянном токе – сопротивление реального конденсатора при f=0 близко к бесконечности.
2. При измерении переменного напряжения достаточно высокой частоты тестер будет давать значительную погрешность.

Поэтому в качестве источника тока надо использовать генератор сигнала высокой частоты (чем меньше предполагаемая ёмкость, тем выше должна быть частота, в противном случае точность замеров будет невысокой), а в качестве измерительного прибора – осциллограф.

В качестве эталонного элемента для делителя можно взять резистор с известным сопротивлением (вместо Xc в формулу надо подставить R) или катушку (дроссель) с известной индуктивностью. В этом случае вместо Xc в формулу надо подставить X_L (вычисляется, как X_L=2* π*f*L).

Если имеется эталонная индуктивность, можно найти емкость, составив колебательный контур. Его надо подключить по указанной схеме, а затем, перестраивая генератор, найти резонансную частоту (при ней амплитуда сигнала на осциллографе будет максимальной). Ёмкость можно рассчитать по известной формуле Томсона .

Формулы для расчета емкости

Хотя общая зависимость ёмкости от геометрических размеров и свойств диэлектрика определена выше, для конкретных типов конденсаторов удобнее пользоваться приведенными формулами.

Электроемкость плоского конденсатора

Самый распространённый тип конденсатора, применяемый в технике – плоский. Его обкладки состоят из двух параллельных пластин, между которыми находится диэлектрик. Чтобы уменьшить габариты такого прибора, обкладки с диэлектриком между ними сворачивают в рулон или складывают в прямоугольный пакет. Емкость такого конденсатора рассчитывается по формуле , где:

• С – ёмкость, Ф;
• S – площадь обкладок, кв.м;
• d – расстояние между обкладками;
• ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
• ε_{0 –} электрическая постоянная, равная 8.85*10^-12 Кл²/Н*м².

Очевидно, что емкость тем больше, чем больше площадь обкладок и меньше расстояние между ними. Кроме того, можно выбрать диэлектрик с высоким ε и пропорционально увеличить ёмкость в тех же габаритах.

Электроемкость сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называется устройство, состоящее из двух проводящих сфер – большой радиусом R1 и малой радиусом R2. Малая сфера вложена в большую. Поверхности сфер служат обкладками. Пространство между сферами может заполняться твердым, жидким диэлектриком или воздухом (воздушный сферический конденсатор). Такие приборы используются для лабораторных исследований (например, для изучения фотоэлектрических явлений).

Формула емкости для такого прибора выглядит, как , где:

• С – ёмкость, Ф;
• R1 – радиус внутренней сферы;
• R2 – радиус внешней сферы;
• ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
• ε_{0 –} электрическая постоянная, равная 8.85*10^-12 Кл²/Н*м².

Очевидно, что зависимость емкости от геометрии подобна плоскому конденсатору. Емкость увеличивается при увеличении площади поверхностей сфер (которые зависят от квадрата радиусов) и уменьшается при увеличении расстояния между обкладками (R2-R1).

Электроемкость цилиндрического конденсатора

У цилиндрического конденсатора обкладки представляют собой два коаксиальных (расположенных на общей оси) цилиндра длиной l каждый с радиусами R1 (меньший) и R2 (больший). Пространство между ними также может быть заполнено либо воздухом, либо другим диэлектриком. Такие приборы используют в масс-спектрометрии и в некоторых типах счетчиков заряженных частиц. Формула для емкости будет выглядеть, как .

Здесь также прослеживается зависимость от площади (при росте длины увеличивается площадь обкладок, следовательно, растет емкость) и расстояния между обкладками. При росте отношения R2/R1 расстояние увеличивается, а ёмкость падает.

Как изменится емкость при параллельном и последовательном соединении

В реальных схемах конденсаторы могут быть включены последовательно или параллельно. При этом суммарная емкость будет разной.

Если включить n конденсаторов параллельно, то в этом случае:

• к каждой ячейке прикладывается одно и то же напряжение (U₁=U₂=..=U_n=U);
• запасенные в каждом конденсаторе заряды складываются.

Тогда общая емкость равна С=U*q=U*(q₁+q₂+..+q_n)=U*q₁+U*q_2+..+ U*q_n=C1+C2+..+Cn. То есть, при параллельном включении ёмкость батареи равна сумме ёмкостей всех элементов. Это эквивалентно сложению площадей всех пластин.

Батарею можно собрать и последовательно, при этом одна обкладка каждого элемента подключается к выводу соседнего конденсатора, а другая – к выводу другой ячейки. Напряжение подается на свободные выводы крайних элементов.

При этом действуют следующие соотношения (в качестве примера рассмотрена батарея из трех элементов):

• заряды –q1 и q2, -q2 и q3 равны, так как обкладки с этими зарядами соединены между собой;
• заряды q1 и –q1, q2 и –q2, q3 и –q3 равны между собой по модулю, но их знак противоположен.

Заряды каждого конденсатора одинаковы и равны q, но при различной емкости разности потенциалов между обкладками каждого элемента определяются из соотношений:

• U₁=q/ C₁;
• U₂=q/ C₂;
• U₃= q/ C₃.

Следовательно, напряжения на ячейках батареи распределяются пропорционально емкостям. Суммарная емкость равна С=q/(U₁+U₂+U₃), следовательно 1/С=(U₁+U₂+U₃)/q=1/С₁+1/С₂+1/С₃.

Для n элементов, включенных последовательно, выполняется равенcтво:

1/С=1/С₁+1/С₂+..+1/С_n.

Формула достаточно громоздка, но если последовательная цепь состоит из двух элементов, соотношение приводится к виду С= С₁* С₂/( С₁+ С₂).

Последовательное соединение на практике обычно применяется не для снижения общей ёмкости, а для уменьшения напряжения на каждом элементе при использовании конденсаторов в высоковольтных цепях.

Разобравшись с факторами, влияющими на ёмкость конденсатора и способами изменения этого параметра, можно научиться анализировать не только пассивные, но и активные (содержащие полупроводниковые приборы) цепи. Это позволит сделать шаг на пути к развитию навыков и повышению квалификации специалиста.

Электроемкость. Конденсаторы

Если
двум изолированным друг от друга
проводникам сообщить заряды q₁ и q₂,
то между ними возникает некоторая разность
потенциалов Δφ,
зависящая от величин зарядов и геометрии
проводников. Разность потенциалов Δφ
между двумя точками в электрическом
поле часто называют напряжением и
обозначают буквой U.
Наибольший практический интерес
представляет случай, когда заряды
проводников одинаковы по модулю и
противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q.
В этом случае можно ввести
понятие электрической
емкости.

Электроемкостью
системы из двух проводников называется
физическая величина, определяемая как
отношение заряда q одного
из проводников к разности потенциалов
Δφ между ними:

В
системе СИ единица электроемкости
называется фарад (Ф): 

Величина
электроемкости зависит от формы и
размеров проводников и от свойств
диэлектрика, разделяющего проводники.
Существуют такие конфигурации проводников,
при которых электрическое поле оказывается
сосредоточенным (локализованным) лишь
в некоторой области пространства. Такие
системы называются конденсаторами,
а проводники, составляющие конденсатор,
– обкладками.

Простейший
конденсатор – система из двух плоских
проводящих пластин, расположенных
параллельно друг другу на малом по
сравнению с размерами пластин расстоянии
и разделенных слоем диэлектрика. Такой
конденсатор называется плоским.
Электрическое поле плоского конденсатора
в основном локализовано между пластинами
(рис. 1.6.1); однако, вблизи краев пластин
и в окружающем пространстве также
возникает сравнительно слабое
электрическое поле, которое называют полем
рассеяния.
В целом ряде задач приближенно можно
пренебрегать полем рассеяния и полагать,
что электрическое поле плоского
конденсатора целиком сосредоточено
между его обкладками (рис. 1.6.2). Но в
других задачах пренебрежение полем
рассеяния может привести к грубым
ошибкам, так как при этом нарушается
потенциальный характер электрического
поля (см. § 1.4).

Каждая
из заряженных пластин плоского
конденсатора создает вблизи поверхности
электрическое поле, модуль напряженности
которого выражается соотношением
(см. § 1.3) 

Согласно
принципу суперпозиции, напряженность 
 поля,
создаваемого обеими пластинами, равна
сумме напряженностей 
 и 
 полей
каждой из пластин: 

Внутри
конденсатора вектора 
 и 
 параллельны;
поэтому модуль напряженности суммарного
поля равен 

Вне
пластин вектора 
 и 
 направлены
в разные стороны, и поэтому E = 0.
Поверхностная плотность σ заряда пластин
равна q / S,
где q –
заряд, а S –
площадь каждой пластины. Разность
потенциалов Δφ между пластинами в
однородном электрическом поле равна Ed,
где d –
расстояние между пластинами. Из этих
соотношений можно получить формулу для
электроемкости плоского конденсатора: 

Таким
образом, электроемкость плоского
конденсатора прямо пропорциональна
площади пластин (обкладок) и обратно
пропорциональна расстоянию между ними.
Если пространство между обкладками
заполнено диэлектриком, электроемкость
конденсатора увеличивается в ε раз: 

Примерами
конденсаторов с другой конфигурацией
обкладок могут служить сферический и
цилиндрический конденсаторы. Сферический
конденсатор –
это система из двух концентрических
проводящих сфер радиусов R₁ и R₂. Цилиндрический
конденсатор –
система из двух соосных проводящих
цилиндров радиусовR₁ и R₂ и
длины L.
Емкости этих конденсаторов, заполненных
диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью ε, выражаются формулами: 

Конденсаторы
могут соединяться между собой, образуя
батареи конденсаторов. При параллельном
соединении конденсаторов
(рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах
одинаковы: U₁ = U₂ = U,
а заряды равны q₁ = С₁U и q₂ = C₂U.
Такую систему можно рассматривать как
единый конденсатор электроемкости C,
заряженный зарядом q = q₁ + q₂ при
напряжении между обкладками равном U.
Отсюда следует 

Таким
образом, при параллельном соединении
электроемкости складываются.

При
последовательном соединении (рис. 1.6.4)
одинаковыми оказываются заряды обоих
конденсаторов: q₁ = q₂ = q,
а напряжения на них равны 
 и 
Такую
систему можно рассматривать как единый
конденсатор, заряженный зарядом q при
напряжении между обкладками U = U₁ + U₂.
Следовательно, 

При
последовательном соединении конденсаторов
складываются обратные величины емкостей.

Формулы
для параллельного и последовательного
соединения остаются справедливыми при
любом числе конденсаторов, соединенных
в батарею.

Конденсаторы. Простейшие
способы разделения разноименных
электрических зарядов — электризация
при соприкосновении, электростатическая
индукция — позволяют получить на
поверхности тел лишь сравнительно
небольшое число свободных электрических
зарядов. Для накопления значительных
количеств разноименных электрических
зарядов применяются конденсаторы.

   Конденсатор —
это система из двух проводников
(обкладок), разделенных слоем диэлектрика,
толщина которого мала по сравнению с
размерами проводников. Так, например,
две плоские металлические пластины,
расположенные параллельно и разделенные
слоем диэлектрика,
образуют плоский конденсатор.

   Если
пластинам плоского конденсатора сообщить
равные по модулю заряды противоположного
знака, то напряженность электрического
поля между пластинами будет в два раза
больше, чем напряженность поля у одной
пластины. Вне пластин напряженность
электрического поля равна нулю, так как
равные заряды разного знака на двух
пластинах создают вне пластин электрические
поля, напряженности которых равны по
модулю, но противоположны по направлению
(рис. 145).

Электрическая
емкость конденсатора. Физическая
величина, определяемая отношением
заряда q одной
из пластин конденсатора к напряжению
между обкладками конденсатора,
называется электроемкостью
конденсатора:

.
(42.1)

При
неизменном расположении пластин
электроемкость конденсатора является
постоянной величиной при любом заряде
на пластинах.

Единица
электроемкости. Единица
электроемкости в международной системе
— фарад (Ф).
Электроемкостью 1 Ф обладает такой
конденсатор, напряжение между обкладками
которого равно 1 В при сообщении обкладкам
разноименных зарядов по 1 Кл.
.

   В
практике широко используются дольные
единицы электроемкости — микрофарад
(мкФ), нанофарад (нФ) и пикофарад (пФ):

1
мкФ = 10^-6 Ф;

1
нФ = 10^-9 Ф;

1
пФ = 10^-12 Ф.

Электроемкость
плоского конденсатора. Напряженность 
 поля
между двумя пластинами плоского
конденсатора равна сумме напряженностей
полей, создаваемых каждой из пластин:

 .

Если
на пластинах площадью S находятся
электрические заряды +
q и —
q,
то на основании формул (38.5) и (38.6) для
модуля напряженности поля между
пластинами можем записать

.
(42.2)

Для
однородного электрического поля связь
между напряженностью 
 и
напряжением U дается
выражением 
,
где d —
в данном случае расстояние между
пластинами, U —
напряжение на конденсаторе.

   Из
выражений (42.1), (42.2) и (40.11) получаем

.
(42.3)

Электроемкость
конденсатора прямо пропорциональна
площади обкладок и обратно пропорциональна
расстоянию между обкладками.

   При
введении диэлектрика между обкладками
конденсатора его электроемкость
увеличивается в 
 раз:

.
(42.4)

Устройство
и типы конденсаторов. Выражение
(42.3) показывает, что электроемкость
конденсатора можно увеличить путем
увеличения площади S его
пластин, уменьшения расстояния d между
ними и применения диэлектриков с большими
значениями диэлектрической
проницаемости 
.

   В
целях экономии материалов металлические
электроды конденсаторов обычно
изготавливаются в виде тонкой фольги.
В качестве изолирующей прокладки
используется парафинированная бумага,
полистирол, слюда, керамика. По типу
используемого диэлектрика конденсаторы
называются бумажными, слюдяными,
полистирольными, керамическими,
воздушными. Бумажный конденсатор
изготавливают из двух полос металлической
фольги, изолированных друг от друга
полосами парафинированной бумаги.
Полосы фольги и бумаги сворачиваются
в рулон и помещаются в металлический
или фарфоровый корпус. Через специальные
изоляторы от листов фольги делается
два вывода для подключения конденсатора
в электрическую цепь (рис. 146). Аналогичное
устройство имеют и конденсаторы других
типов.

Наряду
с конденсаторами постоянной электроемкости
в практике применяются конденсаторы
переменной электроемкости. Электроемкость
конденсатора обычно регулируется
изменением взаимного положения его
пластин. При увеличении площади пластин,
находящихся друг против друга,
электроемкость конденсатора увеличивается,
при уменьшении — уменьшается.

Энергия
заряженного конденсатора. Зарядим
конденсатор и затем подключим к его
выводам электрическую лампу (рис. 147).
При подключении лампы наблюдается
кратковременная вспышка света. Из этого
опыта следует, что заряженный конденсатор
обладает энергией.

Если
на обкладках конденсатора
электроемкостью C находятся
электрические заряды +
q и —
q,
то согласно формуле (42.1) напряжение
между обкладками конденсатора равно

 .
(42.5)

В
процессе разрядки конденсатора напряжение
между его обкладками убывает прямо
пропорционально заряду qот
первоначального значения U до
0.

Среднее значение напряжения в
процессе разрядки равно

 .
(42.6)

Для
работы А,
совершаемой электрическим полем при
разрядке конденсатора, будем иметь:

.
(42.7)

Следовательно,
потенциальная энергия W_p конденсатора
электроемкостью C,
заряженного до напряжения U,
равна

.
(42.8)

Энергия
конденсатора обусловлена тем, что
электрическое поле между его обкладками
обладает энергией. Напряженность E поля
пропорциональна напряжению U,
поэтому энергия электрического поля
пропорциональна квадрату его напряженности.

Применение
конденсаторов. Конденсаторы
как накопители электрических зарядов
и энергии электрического поля широко
применяются в различных радиоэлектронных
приборах и электротехнических устройствах.
Они используются для сглаживания
пульсаций в выпрямителях переменного
тока, для разделения постоянной и
переменной составляющих тока, в
электрических колебательных контурах
радиопередатчиков и радиоприемников,
для накопления больших запасов
электрической энергии при проведении
физических экспериментов в области
лазерной техники и управляемого
термоядерного синтеза.

Емкость
конденсатора

Физическая
величина, определяемая отношением
заряда q одной
из пластин конденсатора к напряжению
между обкладками конденсатора,
называется электроемкостью
конденсатора’.

При
неизменном расположении пластин
электроемкость конденсатора является
постоянной величиной при любом заряде
на пластинах.

Плотность
энергии электростатического поля

Это
физическая величина, численно равная
отношению потенциальной энергии поля,
заключенной в элементе объема, к этому
объему. Для однородного поля объемная
плотность энергии равна 
 .
Для плоского конденсатора, объем которого
Sd, где S — площадь пластин, d — расстояние
между пластинами, имеем

С
учетом, что 
 и 

или

35
Постоянный электрический ток. Проводники
и изоляторы. Условия существования
тока. Закон Ома. Сторонние силы. Э.д.с.
гальванического элемента.

Постоянный
электрический ток это
непрерывное направленное движение
электрических зарядов. Постоянный
электрический ток может
идти в твердых телах, жидкостях и газах.
Если среда является проводником с
большим количеством свободных электронов,
то течение постоянного электрического
тока осуществляется за счет дрейфа этих
электронов. Дрейф электронов в проводниках,
не связанный с перемещением вещества,
называют током проводимости.

Постоянный
электрический ток это
ток, сила и направление которого с
течением времени не изменяются. Для
постоянного электрического тока: I =
Q/t.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Электроемкость конденсатора – это характеристика двух проводников, которые находятся в теле устройства. Эта величина не зависит от номинала заряда и величины его напряжения. На нее влияют геометрия и габариты самых проводников, их месторасположения относительно друг друга, а также технических характеристик диэлектрика, который находится между ними и его свойств.

Большая часть этих радиодеталей имеют плоский вид. В качестве проводников используются пластины из алюминия или фольги из него. В качестве диэлектрика выступает бумага, пропитанная парафином или слюда. Они так и называются – слюдяные, бумажные или воздушные.

В данной статьи рассмотрены все вопросы по расчеты электроемкости конденсаторов. В качестве бонуса. в конце статьи читатель найдет видеоролик по теме и интересный материал, расчету электроемкости.

Электроемкость

Электроемкость — это скалярная величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд.

Электроемкость:

• не зависит от q и U;
• зависит от геометрических размеров проводника, их формы, взаимного расположения, электрических свойств среды между проводниками.

Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу:

единица измерения емкости в СИ: Ф (фарад)

Конденсатор обладает свойством накапливать и сохранять электрическую энергию. Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.  Проводники наз. обкладками  конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то  под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

Материал по теме: Как проверить конденсатор

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками.  Основные слагаемые электроемкости представлены на рисунке ниже:

Обозначение на электрических схемах:

• Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.
• Заряд конденсатора — это абсолютное значение заряда одной из обкладок конденсатора.

Виды конденсаторов:

• по виду диэлектрика — воздушные, слюдяные, керамические, электролитические.
• по форме обкладок — плоские, сферические.
• по величине емкости — постоянные, переменные (подстроечные).

Электроемкость плоского конденсатора

где S — площадь пластины (обкладки) конденсатора

• d — расстояние между пластинами
• ε_о — электрическая постоянная

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Конденсатор — это система заряженных тел обладает энергией.

Энергия любого конденсатора:

где С — емкость конденсатора, (Ф)                     W— энергия (Дж)
q — заряд конденсатора, (Кл)
U — напряжение на обкладках конденсатора, (В

[stextbox id=’info’]Энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин конденсатора вплотную, или работе по разделению положительных и отрицательных зарядов необходимой при зарядке конденсатора. Конденсаторы применяются для накопления электрической энергии и использования ее при быстром разряде (фотовспышка), для разделения цепей постоянного и переменного тока, в радиотехнике: колебательный контур, выпрямитель и других радиоэлектронных устройствах.[/stextbox]

Электрическая емкость конденсатора

Дальнейшие опыты с распределением электричества по поверхности наэлектризованного проводника, проводимые Кулоном и другими естествоиспытателями, позволили установить, что равномерное распределение электричества имеет место только на правильной шаровой поверхности. В общем случае заряд неравномерен и зависит от формы проводника, будучи больше в местах большей кривизны. Отношение количества электричества на части поверхности проводника к величине этой поверхности назвали плотностью (толщиной) электрического слоя. Экспериментально было установлено, что электрическая плотность и электрическая сила особенно велики в местах поверхности, имеющих наибольшую кривизну, особенно на остриях.

Интересный материал для ознакомления: что такое вариасторы.

Величину, характеризующую зависимость потенциала наэлектризованного проводника от его размеров, формы и окружающей среды, называют электроемкостью проводника и обозначают буквой С. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу:

С = q/ϕ.

За единицу электроемкости в системе СИ принимается 1 фарада (1 Ф). Фарадой называется электроемкость проводника, которому для повышения его потенциала на один вольт нужно сообщить один кулон электричества. Электроемкостью, равной 1 Ф, обладал бы шар радиусом 9·10 6 км, что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны. Если проводник соединить с источником электричества определенного потенциала, то проводник получит электрический заряд, зависящий от емкости проводника. Его емкость, а, следовательно, и количество электричества, которым он заряжается, увеличиваются, если приблизить к нему второй проводник, соединенный с землей.

Конструкция, состоящая из двух проводников, разделенных изолятором, с электрическим полем между ними, все силовые линии которого начинаются на одном проводнике, а заканчиваются на другом, была названа электрическим конденсатором. При этом оба проводника называются обкладками, а изолирующая прокладка – диэлектриком. Процесс накопления зарядов на обкладках конденсатора называется его зарядкой. При зарядке на обеих обкладках накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды.

Поскольку электрическое поле заряженного конденсатора сосредоточено в пространстве между его обкладками, то электроемкость конденсатора не зависит от окружающих тел. Электроемкость конденсатора измеряется отношением количества электричества на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

С = q/ U.

1 Ф – электроемкость такого конденсатора, который может быть заряжен количеством электричества, равным 1 Кл, до разности потенциалов между обкладками, равной 1 В. Например, электрическая емкость плоского конденсатора в системе СИ определяется по соотношению:

С =εε 0 S/ d, где ε – диэлектрическая проницаемость материала, находящегося между обкладками конденсатора; ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; S – величина площади поверхности пластины (меньшей, если они не равны); d – расстояние между пластинами.

Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды будут переходить с одной обкладки на другую и нейтрализуют друг друга. Этот процесс называется разрядкой конденсатора. Каждый конденсатор рассчитан на определенное напряжение. Если напряжение между обкладками станет слишком большим, то разрядка может произойти и непосредственно через диэлектрик (без соединительного проводника), т.е. получится пробой диэлектрика.

Пробитый конденсатор к дальнейшему употреблению не пригоден. Для получения электроемкости нужной величины конденсаторы соединяют в батарею. На практике встречается как параллельное, так и последовательное соединение конденсаторов.

Единицы измерения

Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора:

При неизменном расположении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах.
Единица электроемкости в международной системе – фарад (Ф). Электроемкостью 1 Ф обладает такой конденсатор, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных зарядов по 1 Кл. . В практике широко используются дольные единицы электроемкости – микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ) и пикофарад (пФ):

• 1 мкФ = 10^-6Ф;
• 1 нФ = 10^-9Ф;
• 1 пФ = 10^-12Ф.

Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. При введении диэлектрика между обкладками конденсатора его электроемкость увеличивается в e раз. Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

[stextbox id=’info’]Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними. Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. [/stextbox]

Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рисунок 1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рисунок 2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля.

Согласно принципу суперпозиции, напряженность  поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей  и  полей каждой из пластин. Вне пластин вектора  и  направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q/S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

[stextbox id=’info’]Электроемкость – характеристика проводника, количественная мера его способности удерживать электрический заряд. В электростатическом поле все точки поверхности проводника имеют один и тот же потенциал.[/stextbox]

Потенциал φ (отсчитываемый от нулевого уровня на бесконечности) пропорционален заряду q проводника, т.е. отношение q к φ не зависит от q. Это позволяет ввести понятие электроемкости. С уединенного проводника, которая равна отношению заряда проводника к потенциалу:

С = q/ φ

Таким образом, чем больше электроемкость, тем больший заряд может накопить проводник при данном φ. Электроемкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и электрическими свойства окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. В частности, электроемкость проводящего шара в вакууме равна его радиусу. Наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость, так как потенциал проводника зависит и от электрических полей, создаваемых зарядами, наведенными в окружающих телах вследствие электростатической индукции.

В системе ед. СГСЭ электроемкость измеряется в сантиметрах, в СИ – в фарадах: 1Ф = 9*10¹¹ см.
Понятие электроемкости относится также к системе проводников, в частности двух проводников, разделённых тонким слоем диэлектрика, – электрическому конденсатору. Электроемкость конденсатора (взаимная ёмкость его обкладок)

С = q/ (φ₁ – φ₂),

где q – заряд одной из обкладок (заряды обкладок по абсолютной величине равны), φ₁ – φ₂ – разность потенциалов между обкладками. Электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия окружающих тел и может достигать очень большой величины при малых геометрических размерах конденсаторов.

Заключение

Более подробно об электроемкости конденсаторов можно узнать  прочитав материал: “Электроемкость: как рассчитать”. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vк.coм/еlеctroinfonеt. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.melon.narod.ru

www.energetika.in.ua

www.kaf-fiz-1586.narod.ru

www.heuristic.sul

www.kaplio.ru

www.lektsii.com

www.kopilkaurokov.ru

Следующая

ТеорияЭлектрическая цепь и ее элементы