Теплота сгорания газов
Теплота сгорания, или теплотворная
способность газа как топлива, — это
количество теплоты, выделяемой при
полном сгорании единицы количества
вещества (кг или м),
измеренного при нормальных стандартных
условиях (давление, температура).
Различают высшую
и низшую
теплоту сгорания. Высшей теплотой
сгорания называется количество теплоты
(кДж), выделяющееся при полном сгорании
единицы количества вещества (кг или
м),
с учетом конденсации водяных паров,
образующихся при окислении водорода.
Низшей теплотой сгорания называется
количество теплоты (кДж), выделяющееся
при полном сгорании единицы количества
вещества при нормальных или стандартных
условиях без учета теплоты, выделяющейся
при конденсации водяных паров. На основе
численного значения теплоты сгорания
топлива определяют потребность в
газообразном топливе, а также КПД
газоперекачивающих агрегатов и других
газоиспользующих установок.
В расчетах обычно используют понятие
низшей теплоты сгорания топлива в силу
того, что отходящие из газоиспользующих
установок продукты сгорания имеют
относительно высокую температуру,
значительно выше, чем температура точки
росы, при которой и происходит конденсация
водяных паров, содержащихся в продуктах
сгорания.
Численные значения низшей теплоты
сгорания ряда компонентов газообразного
топлива приведены в табл. 1.3.
Следует заметить, что приводимые в
литературе данные о теплоте сгорания
отдельных компонентов газообразного
топлива часто разнятся между собой. Это
в определенной степени обусловлено
различием в подсчете основных характеристик
самого топлива.
Таблица 1.3
Низшая теплота сгорания некоторых компонентов природного газа
#G0Компонент |
Метан СН |
Этан С |
Пропан С |
Бутан С |
Пентан С |
Гексан С |
Низшая |
35880 |
64450 |
92940 |
118680 |
146130 |
173760 |
Пример 1.2. Определить низшую теплоту
сгорания природного газа, имеющего
следующее процентное содержание
компонентов: метана СН=
94%; этана СН
=
3%; пропана СН
= 1,5%; бутана С
Н
= 1%; пентана С
Н
=
0,5%.
Решение. Расчет низшей теплоты сгорания
топлива проводится по формуле:
,
где
—
теплота сгорания компонентов смеси;
—
процентное содержание компонентов
смеси.
Применительно к данному случаю получим:
=
35880·0,94 + 64450·0,03 + 92949·0,015 + 118680·0,01 +146130·0,005
= 38672 кДж/м.
Переход к определению массовой теплоты
сгорания топлива (кДж/кг) осуществляется
с использованием плотности газа в данных
условиях [,кДж/кг
= (
кДж/м
)
/,
кг/м].
Пересчет теплоты сгорания газа от
нормальных условий к стандартным
проводится по формуле:
(20°С)
=(0°С)
.
Согласно существующим требованиям,
номинальная низшая теплота сгорания
топлива при проведении теплотехнических
расчетов в системе газовой промышленности
принимается равной 34541 кДж/м.
Из предыдущих уроков вы усвоили такие темы, как «Удельная теплоемкость«, «Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении«, «Сгорание топлива. Удельная теплота сгорания«. Теперь мы можем перейти к решению задач на сгорание топлива, но при этом вам понадобятся знания из перечисленных выше уроков.
Также при решении задач вам могут понадобиться определенные справочные материалы для разных веществ: значения удельной теплоемкости, удельной теплоты сгорания и плотности.
Формулы, которые мы будем использовать в этом уроке:
- $Q = qm$, где $q$ — удельная теплота сгорания
- $Q = cm(t_2 — t_1)$, где $c$ — удельная теплоемкость
- $eta = frac{A_п}{A_з} = frac{Q_п}{Q_з}$ или $eta = frac{Q_п}{Q_з} cdot 100 %$, где $Q_п$ — количество теплоты, необходимое для нагревания тела, $Q_з$ — количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива и направленное на нагревание тела
Задача №1
Какое количество теплоты выделится при сгорании керосина массой $300 space г$?
Дано:
$m = 300 space г$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$m = 0.3 space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.3 space кг = 1.38 cdot 10^7 space Дж = 13.8 cdot 10^6 space Дж = 13.8 space МДж$.
В таких простых задачах обращайте внимание на размерность исходных величин, не забывайте переводить их в СИ (как мы перевели $г$ в $кг$). При простом решении можно получить неправильный ответ, пропустив размерность используемых величин.
Ответ: $Q = 13.8 space MДж$.
Задача №2
Заряд пороха в патроне пулемета имеет массу $3.2 space г$. Теплота сгорания пороха равна $3.8 frac{МДж}{кг}$. Сколько выделяется тепла при каждом выстреле?
Дано:
$q = 3.8 frac{МДж}{кг}$
$m = 3.2 space г$
СИ:
$q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$
$m = 3.2 cdot 10^{-3} space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг} cdot 3.2 cdot 10^{-3} space кг = 12.16 cdot 10^3 space Дж approx 12.16 space кДж$.
Такое количество теплоты выделяется при каждом выстреле.
Ответ: $Q approx 12.16 space кДж$.
Задача №3
Какая масса древесного угля при сгорании дает столько же энергии, сколько выделяется при сгорании четырех литров бензина?
Дано:
$V_б = 4 space л$
$rho_б = 710 frac{кг}{м^3}$
$q_б = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_б = 4 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Некоторая масса древесного угля при сгорании даст столько же энергии, сколько выделяется при сгорании данного объема бензина: $Q_у = Q_б$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании древесного угля:
$Q_у = q_у m_у$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б m_б$.
Масса бензина нам неизвестна, но известна его плотность и объем. Плотность по определению: $rho_б = frac{m_б}{V_б}$.
Тогда масса бензина будет равна: $m_б = rho_б V_б$.
Подставим в формулу для расчета количеста теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б rho_б V_б$.
Теперь приравняем эти две формулы для нахождения количества теплоты (для бензина и для древесного угля):
$q_у m_у = q_б rho_б V_б$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{q_б rho_б V_б}{q_у}$.
Рассчитаем ее:
$m_у = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{13 space 064 cdot 10^4 space Дж}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 3 space 842 cdot 10^{-3} space кг approx 3.8 space кг$.
Ответ: $m_у approx 3.8 space кг$.
Задача №4
Начальная температура двух литров воды составляет $20 degree C$. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании $10 space г$ спирта? (Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды).
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а со спиртом — “с”.
Дано:
$V_в = 2 space л$
$m_с = 10 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$ V_в = 2 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_с = 0.01 space кг$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании указанной массы спирта:
$Q_с = q_с m_с$,
$Q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.01 space кг = 2.7 cdot 10^5 space Дж$.
Это же количество теплоты пошло на нагревание воды: $Q_с = Q_в$.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Масса воды нам неизвестна, поэтому выразим ее через плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим в формулу:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$.
Выразим отсюда конечную температуру $t_2$, до которой нагреется вода, если ей сообщили количество теплоты $Q_с$, выделившееся при сжигании спирта:
$Q_с = c_в rho_в V_в t_2 — c_в rho_в V_в t_1$,
$t_2 = frac{Q_с + c_в rho_в V_в t_1}{c_в rho_в V_в}$.
Рассчитаем эту температуру:
$t_2 = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3 cdot 20 degree C}{4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3} = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 1.68 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} = frac{4.38 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} approx 52 degree C$.
Ответ: $t_2 approx 52 degree C$.
Задача №5
При сжигании смеси, состоящей из бурого угля и каменного угля, выделилось количество теплоты, равное $78.2 space МДж$. Какая масса бурого угля содержалась в смеси, если известно, что она была в 2 раза больше, чем масса каменного? Удельная теплота сгорания бурого угля составляет $1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Дано:
$Q = 78.2 space МДж$
$m_1 = 2m_2$
$q_1 = 1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_2 = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$Q = 7.82 cdot 10^7 space Дж$
$m_1 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
При сгорании бурого угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_1 = q_1 m_1$.
При сгорании каменного угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_2 = q_2 m_2$.
Эти величины составляют общее количество теплоты $Q$, которое выделяется при сгорании смеси:
$Q = Q_1 +Q_2$.
$Q = q_1 m_1 + q_2 m_2$.
Выразим массу каменного угля через массу бурого и подставим в формулу:
$m_2 = frac{m_1}{2}$,
$Q = q_1 m_1 + frac{q_2 m_1}{2}$.
Выразим отсюда искомую массу бурого угля:
$Q = m_1 cdot (q_1 + frac{q_2}{2})$,
$m_1 = frac{Q}{q_1 + frac{q_2}{2}}$.
Рассчитаем эту массу:
$m_1 = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} + frac{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}}{2}} = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{2.85 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 2.7 space кг$.
Ответ: $m_1 approx 2.7 space кг$.
Задача №6
Какой объем природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании $10 space л$ воды от температуры $10 degree C$ до температуры $100 degree C$, если на нагревание воды идет $r = 60 %$ выделяющейся при сгорании энергии?
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а с природным газом — “г”.
Дано:
$V_в = 10 space л$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t_1 = 10 degree C$
$t_2 = 100 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree}$
$q_г = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$rho_г = 0.8 frac{кг}{м^3}$
$r = 60 %$
СИ:
$V_в = 10^{-2} space м^3$
$V_г — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $10 degree C$ до $100 degree C$:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 10^{-2} space м^3 cdot (100 degree C — 10 degree C) = 42 space 000 frac{Дж}{degree C} cdot 90 degree C = 3.78 cdot 10^6 space Дж$.
Количество теплоты, выделяемой при сгорании природного газа, вычисляется по формуле:
$Q_г = q_г m_г$.
Выразим массу через плотность и объем и подставим в эту формулу:
$m_г = rho_г V_г$,
$Q_г = q_г rho_г V_г$.
В условии задача сказано, что на нагревание идет всего $60 %$ энергии, выделяемой при сгорании газа:
$Q_г cdot 60 % = Q_в$.
Подставим сюда выражение для количества теплоты, выделяемого при сгорании природного газа:
$q_г rho_г V_г cdot 60 % = Q_в$.
Выразим отсюда объем природного газа:
$V_г = frac{Q_в}{q_г rho_г cdot 60 %}$.
Рассчитаем его:
$V_г = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.8 frac{кг}{м^3} cdot 60 %} = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} = frac{0.378 cdot 10^7 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} approx 0.18 space м^3$.
Ответ: $V_г approx 0.18 space м^3$.
Задача №7
Используя графики зависимости количества теплоты, выделяющегося при полном сгорании топлива, от массы топлива (рисунок 1), определите для каких видов топлива построены эти графики, и вычислите количество теплоты, которое выделяется при сгорании $2.2 space кг$ каждого вида топлива.
Для того чтобы записать условия задачи, давайте получим нужную нам информацию из представленных графиков.
Посмотрим на графики и выберем удобные для нас точки, чтобы соотнести точное количество теплоты и массу топлива. Для графика №1: при массе топлива $5 space кг$ выделяется $150 space МДж$ энергии. У графика №2: при массе топлива $3.5 space кг$ выделяется $50 space МДж$ энергии.
Для того чтобы определить вид топлива, нам нужно найти его удельную теплоту сгорания. Значит, их мы и будем искать для ответа на первый вопрос задачи. Теперь можно записать условия задачи.
Дано:
$Q_1 = 150 space МДж$
$Q_2 = 50 space МДж$
$m_1 = 5 space кг$
$m_2 = 3.5 space кг$
$m = 2.2 space кг$
СИ:
$Q_1 = 15 cdot 10^7 space Дж$
$Q_2 = 5 cdot 10^7 space Дж$
$q_1 — ?$
$q_2 — ?$
$Q_{11} — ?$
$Q_{22} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Выразим отсюда удельную теплоту сгорания:
$q = frac{Q}{m}$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №1:
$q_1 = frac{Q_1}{m_1} = frac{15 cdot 10^7 space Дж}{5 space кг} = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Пользуясь таблицей из урока «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», определяем, что такая величина удельной теплоты сгорания соответствует антрациту.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ антрацита:
$Q_{11} = q_1m = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 6.6 cdot 10^7 space Дж = 66 space МДж$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №2:
$q_2 = frac{Q_2}{m_2} = frac{5 cdot 10^7 space Дж}{3.5 space кг} approx 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Такая величина удельной теплоты сгорания соответствует торфу.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ торфа:
$Q_{22} = q_2m = 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 3.08 cdot 10^7 space Дж approx 31 space МДж$.
Ответ: антрацит, $Q_{11} = 66 space МДж$; торф, $Q_{22} approx 31 space МДж$.
Найдите КПД примуса, в котором при нагревании $4 space л$ воды от $20 degree C$ до $75 degree C$ сгорело $50 space г$ керосина.
Дано:
$V_в = 4 space л$
$m_к = 50 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 75 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_в = 4 cdot 10^{-3} м^3$
$m_к = 0.05 space кг$
$eta — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
КПД определяется по формуле:
$eta = frac{Q _п}{Q_з} cdot 100%$.
В нашем случае полезное количество теплоты — это количество теплоты, которое требуется для нагревании воды, а затраченное количество теплоты — это та энергия, которая выделялась при сгорании керосина.
Тогда формула для КПД примет вид:
$eta = frac{Q _в}{Q_к} cdot 100%$.
Рассчитаем отдельно величины $Q_в$ и $Q_к$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_в = = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем: $m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3 cdot (75 degree C — 20 degree C) = 16 space 800 frac{Дж}{degree C} cdot 55 degree C = 924 space 000 space Дж = 0.0924 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:
$Q_к = q_к m_к$,
$Q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.05 space кг = 0.23 cdot 10^7 space Дж$.
Подставим найденные значения в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{0.0924 cdot 10^7 space Дж}{0.23 cdot 10^7 space Дж} cdot 100% approx 0.402 cdot 100 % approx 40.2 %$.
Ответ: $eta approx 40.2 %$.
Задача №9
КПД шахтной печи составляет $60 %$. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть $10 space 000 space кг$ чугуна от $20 degree C$ до $1100 degree C$?
Дано:
$eta = 60 % = 0.6$
$m_ч = 10 space 000 space кг$
$c_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 1100 degree C$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для КПД шахтной печи:
$eta = frac{Q _ч}{Q_у}$, где $Q_ч$ — количество теплоты, которое необходимо сообщить чугуну, чтобы нагреть его, $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании древесного угля неизвестной массы.
Выразим отсюда $Q_у$:
$Q_у = frac{Q_ч}{eta}$.
Количество тепла, которое выделится при сгорании древесного угля, определяется по формуле:
$Q_у = q_у m_у$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{Q_у}{m_у}$.
Подставим сюда найденное выражение для $Q_у$:
$m_у = frac{frac{Q_ч}{eta}}{q_у} = frac{Q_ч}{eta cdot q_у}$.
Рассчитаем отдельно величинe $Q_ч$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна:
$Q_ч = = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$.
Рассчитаем его:
$Q_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 10 space 000 space кг cdot (1100 degree C — 20 degree C) = 0.54 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1080 degree C = 583.2 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь мы можем рассчитать необходимую массу древесного угля:
$m_у = frac{583.2 cdot 10^7 space Дж}{0.6 cdot 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{583.2 space кг}{2.04} approx 286 space кг$.
Ответ: $m_у approx 286 space кг$.
Задача №10
Легковой автомобиль прошел путь, равный $320 space км$ со средней скоростью $80 frac{км}{ч}$. При этом было израсходовано $20 space л$ бензина. Определите среднюю мощность автомобиля на этом пути, если только третья часть теплоты, полученной при сгорании топлива, использовалась полезно.
Дано:
$upsilon_{ср} = 80 frac{км}{ч}$
$s = 320 space км$
$V = 20 space л$
$rho = 710 frac{кг}{м^3}$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$eta = frac{1}{3}$
СИ:
$upsilon_{ср} approx 22.2 frac{м}{c}$
$s = 320 space 000 space м$
$V = 20 cdot 10^{-3 }space м^3$
$N_{ср} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению средняя мощность определяется следующим образом:
$N_{ср} = frac{A}{t}$.
Время мы моем определить, используя известные среднюю скорость и путь:
$t = frac{s}{ upsilon_{ср}}$.
Когда речь идет о мощности, то под величиной $A$ понимается полезная работа. Ее мы можем определить, используя формулу КПД:
$eta = frac{A_п}{A_з} = frac{A}{Q}$, где $Q$ — это количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина.
Найти эту величину мы можем по формуле:
$Q = qm = q rho V$.
Тогда полезная работа будет рассчитываться по формуле:
$A = Q cdot eta = q rho V cdot eta$.
Подставим выражения для времени и работы в формулу для мощности:
$N_{ср} = frac{q rho V cdot eta}{frac{s}{upsilon_{ср}}} = frac{q rho V cdot eta cdot upsilon_{ср}}{s}$.
Рассчитаем ее:
$N_{ср} = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 20 cdot 10^{-3} space м^3 cdot frac{1}{3} cdot 22.2 frac{м}{с}}{320 space 000 space м} approx frac{4834 cdot 10^6}{0.32 cdot 10^6} cdot frac{Дж}{с} approx 15 space 106 space Вт approx 15 space кВт$.
Ответ: $N_{ср} approx 15 space кВт$.
Топливо широко используется в промышленности и в быту.
Энергию топлива мы используем на заводах, для транспорта, для топки и т.д.
Почти все слышали выражение «двигатель внутреннего сгорания». Действительно,
ведь топливо сгорает, вследствие чего выделяется энергия. Этому и будет
посвящен наш урок.
При горении топлива происходит выделение углекислого
газа, который состоит из двух атомов кислорода и одного атома углерода. Для
того чтобы эти три атома соединились в молекулу требуется совершить работу (как
и для любого другого действия). Поэтому, при сгорании топлива выделяется
энергия.
Подобно удельной теплоёмкости, экспериментальным путём
установлено количество выделяемой энергии 1 кг того или иного топлива при
сгорании. В таблице дана удельная теплота сгорания некоторых веществ.
Заметим, что единицей измерения является Дж/кг. Из
этого можно сделать вывод, что для расчета количества теплоты, выделяемого
при сгорании того или иного вида топлива, нужно удельную теплоту сгорания
умножить на массу сгоревшего топлива. Как брать данные из таблицы мы уже
научились, поэтому рассмотрим примеры расчетов.
Задача 1. Сколько
выделится энергии при сгорании 4 кг нефти?
Задача 2. Известно,
что при сгорании природного газа выделилось 88 МДж теплоты. Найдите объём
сгоревшего газа, если его плотность составляет 0,85 кг/м3.
Задача 3. Находясь
на пикнике, вы хотите нагреть два 2 л воды до 50 ℃.
Для этого вы используете железный котел массой 3 кг и 4,5 кг дров. Хватит ли этого
количества дров, если учесть 70% энергии от сгорания дров передалось окружающей
среде, а начальная температура воды и котла 20 ℃.
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно объединить
знания, полученные на прошлом уроке и на этом.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОХИМИИ
Термохимия – раздел химии, в котором рассматриваются тепловые явления, происходящие в процессе химических реакций.
Нужен репетитор по химии? Записывайтесь на занятия в каталоге TutorOnline!
Все химические реакции можно разделить на два типа: реакции, идущие с выделением теплоты, их называют экзотермические, и реакции, идущие с поглощением теплоты эндотермические. Критерием таких процессов является тепловой эффект реакции.
Как правило, к экзотермическим реакциям относятся реакции окисления, т.е. взаимодействия с кислородом, например сгорание метана
СН4 + 2O2 = СО2 + 2Н2О + Q (1)
а к эндотермическим реакциям – реакции разложения. Знак Q в конце уравнения указывает на то, выделяется ли теплота в процессе реакции (+ Q) или поглощается (- Q):
СаCO3 = СаO + CO2 -Q (2)
При химических процессах может выделяться или поглощаться не только тепловая, но и другие виды энергии: электрическая, световая, механическая и др.
Тепловые эффекты прямой и обратной реакций одинаковы по числу, но противоположны по знаку, например, оксид кальция (СаО) при взаимодействии с водой образует гидроксид кальция (Са(ОН)2). Процесс сопровождается выделением большого количества теплоты:
СаО + Н2О = Са(ОН) + 108 кДж (3)
А реакция разложения гидроксида кальция (Са(ОН)2) осуществляется с поглощением такого же количества теплоты извне
Са(ОН)2 = СаО + Н2О — 108 кДж (4)
Если тепловой эффект реакции определяется при постоянном давлении, температуре, то он будет соответствовать стандартной энтальпии реакции, обозначаемой ∆Н, которая противоположна по знаку величине теплового эффекта реакции. Например, если в процессе экзотермической реакции во взаимодействие вступают алюминий (Аl) и оксид железа (Fe2O3), то в конце уравнения это обозначится следующим образом:
2Аl + Fe2O3 = 2Fe + Al2O3 (+Q) или (-∆Н) (5)
А в случае эндотермической реакции значения этих тепловых величин будут иметь противоположные знаки:
С + СО2 = 2СО (-Q) или (+∆Н) (6)
Это объясняется тем, что выделяющаяся в процессе экзотермической реакции теплота как энергия, теряется системой (-∆Н), а при эндотермических процессах, наоборот – приобретается (+∆Н). Величина (Н) называется энтальпией системы. Часто её называют так же теплосодержанием или теплотой образования ∆Н данного вещества. В расчётах применяют справочные значения тепловых эффектов образования (или сгорания) одного моля вещества, отнесённые к 298К (250С) и Р = 101,325 кПа (1 атм). Эти условия считаются стандартными и поэтому используемые значения тепловых эффектов называют стандартными теплотами образования(или сгорания) вещества и обозначают как ∆Н0298. Например, тепловой эффект реакции взаимодействия графита с кислородом, выраженный через изменение энтальпии, следует записать как ∆Н0298 = — 393,6 кДж, а так как при этом из простых веществ образуется 1 моль СО2, то данный тепловой эффект является теплотой образования СО2, выраженной в кДж/моль. Главной характеристикой топлив являются их теплоты сгорания. Тепловой эффект реакции горения одного моля вещества называется теплотой сгорания данного вещества. Следовательно, исходя из вышеприведённых положений, теплота сгорания одного моля графита (12 г) составляет 393,6 кДж/моль.
Уравнение химической реакции, в котором указан тепловой эффект, называется термохимическим уравнением.
На практике это имеет большое значение. При строительстве тепловых трасс, доменных печей, котельных и т.п. теплотопотребляющих промышленных объектов, необходимо предусмотреть или приток энергии для поддержания процессов, или наоборот, отвод избытка теплоты, чтобы не было перегрева вплоть до взрыв
Расчёт теплового эффекта реакции между простыми веществами не предоставляется затруднительным. Например, для реакции образования хлористого водорода:
Н2 + Cl2 = 2НCl (7)
Энергия затрачивается на разрыв двух химических связей Н–Н и Cl — Cl. При этом энергия выделяется при образовании двух химических связей Н- Cl. Значения энергий этих связей можно найти в справочных таблицах и по разности между ними определить тепловой эффект (Q) реакции (7):
ЕН–Н = 436 кДж/моль, ЕCl–Cl = 240 кДж/моль,
ЕН–Cl = 240 кДж/моль,
Q = 2 х 430 — ( 1 х 436 — 1 х 240 ) = 184 кДж.
Приведённая в качестве примера термохимическая реакция (7) является экзотермической. Теплоты образования простых веществ при стандартных условиях приняты равными нулю.
Термохимические уравнения имеют особую форму записи. Они отличаются от обычных уравнений тем, что:
1). В термохимических уравнениях обязательно указывают агрегатные состояния веществ (жидкое, твёрдое, газообразное) Это связано с тем, что одна и та же реакция может иметь различный тепловой эффект в зависимости от фазового состояния вещества
2). Коэффициенты в термохимическом уравнении равны количеству веществ ( в молях), вступивших в реакцию. Например, дана реакция сгорания ацетилена:
2С2Н2(г) + 5О2(г) = 4СО2(г) + 2Н2О (+Q) (8)
При сгорании одного моль ацетилена С2Н2 выделяется 1257кДж теплоты. Поэтому, относительно одного моль С2Н2 необходимо все коэффициенты перед реагентами поделить на 2, тогда получим следующую запись термохимического уравнения:
С2Н2 + 5/2О2 = 2СО2 + Н2О + 1257 кДж (9)
Или другая тождественная запись:
С2Н2 + 2,5О2 = 2СО2 + Н2О + 1257 кДж (10)
Например, дано термохимическое уравнение сгорания метана:
СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О + 802 кДж (11)
Необходимо вычислить, какое количество теплоты выделится при сгорании 20 г метана?
Поскольку 1 моль метана имеет массу 16 г, а 20 г метана соответственно составляют
n = m/Mr = 20:12 = 1,25 моль,
то, составив пропорцию: при сгорании
1 моль СН4 выделяется 802 кДж теплоты
1,25 СН4 ———«——-Х кДж теплоты
Определим, что на сгорание 20г метана потребуется
Х = 1,25 х 802 / 1 = 1002,5 кДж
Приведём другой пример . Дано уравнение реакции сгорания оксида азота(+4):
4NО2(г) + O2(г) + 2H2O(г) = 4НNО3(ж) + 448 кДж (12)
Необходимо составить термохимическое уравнение относительно сгорания одного моль оксида азота. Определить: какой объём оксида азота потребуется на образование 4258 кДж теплоты в процессе данной реакции?
Для составления термохимического уравнения относительно одного моль оксида азота(+4) необходимо все коэффициенты, стоящие перед реагентами, разделить на коэффициент, стоящий перед NО2, т.е. на «4», тогда уравнение примет вид:
NО2(г) + 1/4O2(г) + 1/2H2O(г) = НNО3(ж) +112 кДж (13)
В уравнении изменится количество выделяющейся теплоты, оно станет равным 112, т.е. в четыре раза меньше, чем в приведённом уравнении. В соответствии с уравнением (13) 1 моль оксида азота(NО2) или 22,4 л в данной реакции образует 112 кДж теплоты, а Х л соответственно 4258 кДж:
22,4 моль NО2 при сгорании образуют 112 кДж теплоты.
Х л —————-«————-4258 кДж теплоты.
Хг = 22,4 х 4258 / 112 = 851,6 кДж
Важнейшим законом термохимии является закон Г.И.Гесса (1840): тепловой эффект реакции зависит только от начального и конечного состояния веществ и не зависит от промежуточных стадий процесса. При помощи закона Гесса можно рассчитывать такие тепловые эффекты реакции, которые измерить трудно или невозможно. Например, теплоту образования угарного газа(СО) можно вычислить, если полное сгорание углерода
С (графит) + О2 = СО2 (∆Н1) (14)
разбить на стадии:
С (графит) + 0,5О2 = СО (∆Н2) (15)
СО + 0,5О2 = СО2 (∆Н3) (16)
Зная, что ∆Н1 = -393,6 кДж/моль и ∆Н3 = — 283,1 кДж/моль, из равенства ∆Н1 = ∆Н2 + ∆Н3
находим, что ∆Н2 = — 110,5 кДж/моль.
В качестве другого примера можно привести образование сульфата алюминия при сгорании алюминия и серы ромбической согласно реакции:
2Al(к) + 3S(ромб) + 6О2(г) = Al2(SO4)3(к) (17)
∆Н может быть найдена по тепловым эффектам отдельных стадий:
2Al + 1,5О2 = Al2O3 ∆Н1= -1670,2 кДж/моль (18)
3S + 1,5О2 = SO3 ∆Н2= -395,3 кДж/моль (19)
Al2O3 + 3SO3 = Al2(SO4)3 ∆Н3= -579,7 кДж/моль (20)
Тогда ∆Н = ∆Н1 + 3∆Н2 + ∆Н3 = (- 1670,2) – 3х (-395,3) – (579,7) = — 3435,8 кДж/моль.
На основании закона Гесса термохимические уравнения можно разбивать на отдельные стадии независимо от того, осуществимы они на практике или нет. Из закона Гесса вытекает важное следствие: тепловой эффект химической реакции равен сумме теплот образования получающихся веществ за вычетом суммы теплот образования исходный веществ:
∆Н = ∑ (𝘮 ∆Н) продукты — ∑ (𝘯 ∆Н) реагенты,
где 𝘮 и 𝘯 – число молей каждого вещества в уравнении реакции. Например, теплоту сгорания ацетилена (10) можно рассчитать, зная теплоты образования С2Н2 , СО2 и Н2О (∆Н002 = 0), как ∆Н0 = 2 ∆Н СО2 + ∆НН2О — ∆НС2Н2 = -2 х 393,6 — 281 — (+226,8) = -1295 кДж/моль.
НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ
Среди многообразия химических реакций, термохимические занимают особое положение. Если рассуждать с точки зрения эволюции жизни на Земле, то в конечном итоге, действительно, от этих процессов зависит жизнь на нашей планете. А что касается человеческой цивилизации в целом, то здесь мы имеем прямую зависимость её развития от термохимических явлений. Ведь благодаря именно данным процессам произошёл отрыв человечества в развитии от всех других видов живых организмов, населяющих нашу планету. С древнейших времён, начиная от пассивного использования огня в качестве средства для согревания и приготовления примитивной пищи, человечество пришло к активному использованию этого явления (изготовление гончарных изделий – плавка меди, железа и других металлов – паровые двигатели – двигатели внутреннего сгорания – управление ядерными реакциями)
Если можно было бы предложить создать проект монумента человеческому прогрессу, то на его фронтоне надо было бы начертать уравнение химической реакции
С + О2 = СО2
Именно со сгорания дров, угля, торфа начался отсчёт человеческой цивилизации. В настоящее время наше с вами существование просто немыслимо без тепловых процесов. Но кроме приведённой выше реакции существует великое множество других термодинамических процессов. Почему именно углероду дано такое предпочтение? Может быть его собрату по IV-й группе – кремнию более выгоден данный процесс?
Si + О2 = SiО2
Тем более, что кремний по массе составляет 27,6% земной коры. Это несравненно больше, чем запасы древесины и её ископаемых на нашей планете. Чего же проще? Кидай в топку кремнезём! Его ведь целая планета! Правда надо оговорить тот факт, что чистого кремния в природе не существует. В наличии только его оксид — SiО2. Но на то и химики, чтобы придумать что-нибудь? А может быть для более сильного окислителя, чем кислород – фтору окисление углерода более выгодно термодинамически?
C + 2F2 = СF4
Как во всём этом разобраться? И возможно ли вообще предсказать осуществления того или иного процесса, ведь на бумаге можно написать уравнение любой химической реакции, а возможна ли она практически? Придётся начинать всё по порядку.
Одним из самых важных и очевидных законов природы является закон сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, она только переходит из одной формы в другую. Аналогичным является закон сохранения массы вещества: массы веществ вступивших в реакцию равны массам веществ, образовавшихся в процессе данной реакции.
Поэтому и при экзотермической и при эндотермической обратимых реакциях одного и того же процесса как количество затрачиваемой и расходуемой энергии равны, но противоположны по знаку, так и массы веществ распадающихся и вновь образующихся равны:
СаО + Н2О = Са(ОН)2 + 108 кДж
Mr=56 Mr=18 Mr=74
Са(ОН)2 = СаО + Н2О — 108 кДж
Mr=74 Mr=56 Mr=18
Но всё дело в том, что в приведённых выше двух реакциях уже указано, какая из них экзотермическая, а какая эндотермическая. А можно ли так, как говорится «на вскидку» по одному только уравнению реакции определить: какая это реакция? В принципе, в большинстве случаев, возможно. К экзотермическим реакциям, в основном, относятся реакции соединения и как их разновидность – реакции окисления.(8,11,12,14). А к реакциям эндотермическим, соответственно – реакции разложения (2,4). Ещё раз уточним: в большинстве случаев. Поскольку реакция окисления:
0,5N2 + 0,5O2 = NО — 90 кДж
требует расхода энергии и является эндотермической, а реакция разложения нитрата натрия
2NaNO3 = 2NaNO2 + O2 (+Q)
осуществляется с выделением большого количества теплоты и является экзотермической.
Значит, принцип «на вскидку» не годится. Но каким же принципом тогда следует руководствоваться в определении реакций данного типа? В приводимых выше примерах (10), (14-20) указывалось, что стандартные теплоты образования веществ (∆Н) являются справочными данными. Такие данные скрупулёзно составлялись на протяжении десятилетий для многочисленных термодинамических реакций. С этой целью использовался прибор калориметр. Именно по этим данным в настоящее время мы можем установить, какой является та или иная реакция: экзотермической или эндотермической.
Теперь попробуем заглянуть как бы внутрь термохимической реакции. Как она начинается? Что способствует её осуществлению? В качестве примера приведём ещё раз две реакции (14) и (2):
С(графит) + О2 = СО2 + 393,3 кДж
СаСО3 = СаО + СО2 (-Q)
Представим себе, что химическими символами (С) и (О2) будут обозначаться не элемент «углерод» и простое вещество «кислород», а дрова (или уголь, торф) и воздух (атмосфера). А в качестве соединения СаСО3 — не карбонат кальция, а известное всем вещество: мел (или известняк). Первую реакцию будем проводить для того, чтобы нагреть печь и вскипятить чайник, а вторую – чтобы получить негашёную известь (СаО) в дальнейшем используемую для побелки садовых деревьев. Для разжигания печи приготовим щепки и, поместив сверху них дрова, зажжём огонь спичками.
Во втором случае, поместим в металлическое ведро мелко накрошенный мел, поставим на плиту и такими же действиями, как в случае разжигания огня в печи, разведём костёр под ведром.
Стоп! Тут что-то не так! Ведь мы установили, что первая реакция экзотермическая, протекает с выделением теплоты, а вторая реакция – эндотермическая, протекает с поглощением теплоты. А мы в обоих случаях разводим огонь, т.е. передаём этим процессам извне тепловую энергию. Значит, обе реакции эндотермические – идут с поглощением теплоты! Да, идут с поглощением теплоты, но это только на первом этапе. Некоторым экзотермическим реакциям требуется небольшой «толчок» — первоначальная подача энергии, а спустя некоторое время, когда загорятся дрова, процесс будет сопровождаться с выделением энергии в окружающую среду и во многие сотни, тысячи раз превзойдёт по величине первоначальное значение этой энергии. А второй процесс ка был так и останется эндотермическим. Ведь с прекращением подачи тепловой энергии мел перестанет разлагаться: реакция остановится. И всё-таки, почему в одних случаях процесс окисления (горения) является экзотермическим, а в других – эндотермическим процессом? И что является движущей силой эндотермических реакций, в ходе которых тепловая энергия поступает из окружающей среды? Ни у кого не вызывает удивление такое явление, как остывание со временем горячего чайника. Это нормально. А почему бы этому же чайнику, уже остывшему, холодному, взять, да и нагреться самому по себе? Вот это уже вызовет удивление.
Так вот, эта самая сила связана со стремлением любой системы к наиболее вероятному состоянию, характеризующимся максимальным беспорядком, называемым энтропией. Это одно из важнейших понятий в термодинамике. Энтропия обозначается символом «S». К примеру, при экзотермических реакциях, при проведении процессов плавления, кипения, переходов из жидкостей к газообразному состоянию, энтропия приобретает максимальное значение, поскольку при тепловых явлениях кинетическая энергия атомов, молекул, ионов возрастает, усиливаются беспорядочные колебания этих частиц. И наоборот, самый большой порядок в химических системах – в идеальном кристалле при температуре абсолютного нуля. Энтропия в данном случае равна нулю
Энтропия имеет численные значения, единицей её измерения является Дж/(моль . К); К примеру энтропия алмаза равна 2,4 Дж/(моль . К), пропана – 269,9 Дж/(моль . К). Энтропия газов значительно превышает энтропию жидких и тем более твёрдых тел. Поскольку в газообразных веществах постоянно происходит беспорядочное распределение молекул по всему объёму.
Существуют экспериментальные и теоретические методы определения энтропий различных химических соединений. Используя их, можно количественно рассчитать изменения энтропии при протекании конкретной реакции аналогично тому, как это делается для теплового эффекта реакции. Составлены специальные справочные данные, которые включают сравнительную характеристику этих величин с учётом температуры.
Подтянуть знания по химии можно записавшись на урок к онлайн-репетиторам TutorOnline
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.