Определение координаты движущегося тела
Как определить координаты движущегося тела? Для этого необходимо знать такие понятия, как механическое движение, пройденный путь, скорость, перемещение.
Механическое движение
При механическом движении происходит изменение положения тела в пространстве относительно других тел за промежуток времени. Оно бывает равномерным и неравномерным.
Равномерное движение
При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния (т.е. движется с постоянной скоростью).
Путь, пройденный при равномерном движении равен: Sx=Vxt=x-xо
Следовательно, при равномерном движении координата тела изменяется по следующей зависимости:
Где:
- Xо – начальная координата тела;
- X – координата в момент времени t;
- Vx – проекция скорости на ось X.
Неравномерное движение
Неравномерное движение – движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит неодинаковые расстояния (движется с непостоянной скоростью), то есть движется с ускорением.
Если тело движется неравномерно, то скорость тела в разные моменты отличается не только по величине, но и (или) по направлению. Средняя скорость тела при неравномерном движении определяется по формуле: V (ср)= S (весь)/t (весь)
Ускорение – величина, показывающая, как изменяется скорость за 1 секунду.
Следовательно, скорость в любой момент времени можно найти следующим образом:
V=Vо+at
Если скорость с течением времени увеличивается, то a больше 0, если скорость с течением времени уменьшается, то a меньше 0.
Как найти путь при равноускоренном движении?
Пройденный путь численно равен площади под графиком. То есть Sx=(Vox+Vx)t/2
Скорость в любой момент времени равна Vx=Vox+axt, следовательно Sx=Voxt+axt2/2
Так как перемещение тела равно разности конечной и начальной координат (Sx=X-Xo), то координата в любой момент времени вычисляется по формуле X=Xo+Sx, или
X=Xo+Voxt+axt2/2
Движение тела по вертикали
Если тело движется по вертикали, а не по горизонтали, то такое движение всегда является равноускоренным. Когда тело падает вниз, то падает оно всегда с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Оно всегда одинаковое: g=9,8 м/кв.с.
При движении по вертикали формула скорости приобретает вид: Vy=Voy+gt,
где Vy и Voy – проекции начальной и конечной скоростей на ось OY.
Координату же можно рассчитать по формуле: Y=Yo+Voyt+gt2/2
Движение тела по окружности
При движении по окружности численное значение скорости может и не изменяться, но поскольку обязательно изменяется направление, то движение по окружности – это всегда равноускоренное движение.
Что мы узнали?
Тема «Определение координаты движущего тела», которую изучают в 9 классе, поможет ученикам систематизировать информацию о том, что движение может быть равномерным и неравномерным. Так же для того чтобы знать пройденный путь, нужно выбрать тело отсчета и использовать прибор для отсчета времени.
Оценка доклада
А какая ваша оценка?
Введение
Представьте: вы изо всей силы бросили мяч. Как определить, где он будет находиться через две секунды? Можно подождать две секунды и просто посмотреть, где он. Но, даже не глядя, вы приблизительно можете предсказать, где будет мяч: бросок был сильнее обычного, направлен под большим углом к горизонту, значит, полетит высоко, но недалеко… Используя законы физики, можно будет точно определить положение нашего мяча.
Определить положение движущегося тела в любой момент времени – это и есть основная задача кинематики.
Система отсчета
Начнем с того, что у нас есть тело: как определить его положение, как объяснить кому-то, где оно находится? Об автомобиле мы скажем: он на дороге за 150 метров перед светофором или на 100 метров за перекрестком (см. рис. 1).
Рис. 1. Определение местоположения машины
Или на трассе за 30 км к югу от Москвы. О телефоне на столе скажем: он сантиметров на 30 правее клавиатуры или рядом с дальним углом стола (см. рис. 2).
Рис. 2. Положение телефона на столе
Заметьте: мы не сможем определить положение автомобиля, не упомянув другие объекты, не привязавшись к ним: светофор, город, клавиатуру. Мы определяем положение, или координаты, всегда относительно чего-то.
Координаты – это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта, его адрес.
Примеры упорядоченных и неупорядоченных имен
Координата тела – это его адрес, по которому мы его можем найти. Он упорядоченный. Например, зная ряд и место, мы точно определяем, где находится наше место в зале кинотеатра (см. рис. 3).
Рис. 3. Зал кинотеатра
Буквой и цифрой, например e2, точно задается положение фигуры на шахматной доске (см. рис. 4).
Рис. 4. Положение фигуры на доске
Зная адрес дома, например улица Солнечная 14, мы будем искать его на этой улице, на четной стороне, между домами 12 и 16 (см. рис. 5).
Рис. 5. Поиск дома
Названия улиц не упорядочены, мы не будем искать Солнечную улицу по алфавиту между улицами Розовой и Тургенева. Также не упорядочены номера телефонов, номерные знаки автомобилей (см. рис. 6).
Рис. 6. Неупорядоченные имена
Эти номера, идущие подряд, – это лишь совпадение, не означающее соседства.
Мы можем задать положение тела в разных системах координат, как нам удобно. Для того же автомобиля, можно задать точные географические координаты (широту и долготу) (см. рис. 7).
Рис. 7. Долгота и широта местности
Можно выбрать любую точку в городе и считать, сколько километров нужно проехать на юг и сколько на восток, чтобы найти автомобиль (см. рис. 8).
Рис. 8. Местоположение относительно точки
Причем если мы выберем разные такие точки, то получим разные координаты, хотя они будут задавать положение одного и того же автомобиля.
Итак, положение тела относительно разных тел в разных системах координат будет разным. А что такое движение? Движение – это изменение положения тела со временем. Поэтому описывать движение мы будем в разных системах отсчета по-разному, и нет смысла рассматривать движение тела без системы отсчета.
Например, как движется стакан с чаем на столе в поезде, если сам поезд едет? Смотря относительно чего. Относительно стола или пассажира, сидящего рядом на сидении, стакан покоится (см. рис. 9).
Рис. 9. Движение стакана относительно пассажира
Относительно дерева около железной дороги стакан движется вместе с поездом (см. рис. 10).
Рис. 10. Движение стакана вместе с поездом относительно дерева
Относительно земной оси стакан и поезд вместе со всеми точками земной поверхности будут еще и двигаться по окружности (см. рис. 11).
Рис. 11. Движение стакана с вращением Земли относительно земной оси
Поэтому нет смысла говорить о движении вообще, движение рассматривается в привязке к системе отсчета.
Наблюдение и вычисление
Всё, что мы знаем о движении тела, можно разделить на наблюдаемое и вычисляемое. Вспомним пример с мячом, который мы бросили. Наблюдаемое – это его положение в выбранной системе координат, когда мы его только бросаем (см. рис. 12).
Рис. 12. Наблюдение
Это момент времени, когда мы его бросили; время, которое прошло после броска. Пусть на мяче нет спидометра, который показал бы скорость мяча, но ее модуль, как и направление, тоже можно узнать, используя, например, замедленную съемку.
С помощью наблюдаемых данных мы можем предсказать, например, что мяч через 5 секунд упадет за 20 м от места броска или через 3 секунды попадет в верхушку дерева. Положение мяча в любой момент времени – это в нашем случае вычисляемые данные.
Что определяет каждое новое положение движущегося тела? Его определяет перемещение, потому что перемещение – это вектор, характеризующий изменение положения. Если начало вектора совместить с начальным положением тела, то конец вектора укажет на новое положение переместившегося тела (см. рис. 13).
Рис. 13. Вектор перемещения
Нахождение координаты тела по перемещению
Рассмотрим несколько примеров на определение координаты движущегося тела по его перемещению.
Пусть тело двигалось прямолинейно из точки 1 в точку 2. Построим вектор перемещения и обозначим его 
(см. рис. 14).
Рис. 14. Перемещение тела
Тело двигалось вдоль одной прямой, значит, нам будет достаточно одной оси координат, направленной вдоль перемещения тела. Допустим, мы наблюдаем за движением со стороны, совместим начало отсчета с наблюдателем.
Перемещение – вектор, удобнее работать с проекциями векторов на оси координат (у нас она одна). 
– проекция вектора (см. рис. 15).
Рис. 15. Проекция вектора
Как определить координату начальной точки, точки 1? Опускаем перпендикуляр из точки 1 на ось координат. Этот перпендикуляр пересечет ось и отметит на оси координату точки 1. Так же определяем координату точки 2 (см. рис. 16).
Рис. 16. Опускаем перпендикуляры на ось ОХ
Проекция перемещения равна:
При таком направлении оси и перемещения будет по модулю равна самому перемещению 
.
Зная начальную координату и перемещение, найти конечную координату тела – дело математики:
Уравнение
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестный член. В чем его смысл?
Любая задача заключается в том, что что-то нам известно, а что-то – нет, и неизвестное нужно найти. Например, тело из некоторой точки переместилось на 6 м в направлении оси координат и оказалось в точке с координатой 9 (см. рис. 17).
Рис. 17. Начальное положение точки
Как найти, из какой точки тело начало движение?
У нас есть закономерность: проекция перемещения – это разность конечной и начальной координат:
Смысл уравнения будет в том, что перемещение и конечную координату мы знаем (
) и можем подставить эти значения, а начальную координату не знаем, она будет неизвестным в этом уравнении:
И уже решая уравнение, мы получим ответ: начальная координата 
.
Перемещение и направление оси не совпадают по направлению
Рассмотрим другой случай: перемещение направлено в сторону, противоположную направлению оси координат.
Координаты начальной и конечной точек определяются так же, как и раньше, – опускаются перпендикуляры на ось (см. рис. 18).
Рис. 18. Ось направлена в другую сторону
Проекция перемещения (ничего не меняется) равна:
Обратите внимание, что 
больше, чем 
, и проекция перемещения 
, когда она направлена против оси координат, будет отрицательной.
Конечная координата тела из уравнения для проекции перемещения равна:
Как видим, ничего не меняется: в проекции на ось координат конечное положение равно начальному положению плюс проекция перемещения. В зависимости от того, в какую сторону тело переместилось, проекция перемещения будет положительной или отрицательной в данной системе координат.
Перемещение и ось координат находятся под углом друг к другу
Рассмотрим случай, когда перемещение и ось координат направлены под углом друг к другу. Теперь одной оси координат нам недостаточно, нужна вторая ось (см. рис. 19).
Рис. 19. Ось направлена в другую сторону
Теперь перемещение будет иметь ненулевую проекцию на каждую ось координат. Эти проекции перемещения будут определяться, как и раньше:
Заметьте, модуль каждой из проекций в этом случае меньше модуля перемещения. Модуль перемещения можем легко найти, используя теорему Пифагора. Видно, что если построить прямоугольный треугольник (см. рис. 20), то его катеты будут равны и 
, а гипотенуза равна модулю перемещения 
или, как часто записывают, просто 
.
Рис. 20. Треугольник Пифагора
Тогда по теореме Пифагора запишем:
Задача
Автомобиль находится в 4 км к востоку от гаража. Воспользуйтесь одной осью координат, направленной на восток, с началом отсчета в гараже. Укажите координату автомобиля в заданной системе через 3 минуты, если автомобиль этим временем ехал со скоростью 0,5 км/мин на запад.
В задаче ничего не сказано о том, что автомобиль поворачивал или изменял скорость, поэтому считаем движение равномерным прямолинейным.
Изобразим систему координат: начало координат у гаража, ось х направлена на восток (см. рис. 21).
Рис. 21. Направление оси Ох
Автомобиль изначально был в точке 
и двигался по условию задачи на запад (см. рис. 22).
Рис. 22. Движение автомобиля на запад
Проекция перемещения, как мы неоднократно писали, равна:
Мы знаем, что автомобиль проезжал по 0,5 км каждую минуту, значит, чтобы найти суммарное перемещение, нужно скорость 
умножить на количество минут 
:
На этом физика закончилась, осталось математически выразить искомую координату. Выразим ее из первого уравнения:
Подставим перемещение:
Осталось подставить числа и получить ответ. Не забывайте, что автомобиль двигался на запад против направления оси х, это значит, что проекция скорости отрицательна: 
.
Задача решена.
Итоги
Главное, чем мы сегодня пользовались для определения координаты, – выражение для проекции перемещения:
И из него мы уже выражали координату:
При этом сама проекция перемещения может быть задана, может вычисляться как 
, как в было в задаче о равномерном прямолинейном движении, может вычисляться сложнее, что нам еще предстоит изучить, но в любом случае координату движущегося тела (где тело оказалось) можно определить по начальной координате (где тело было) и по проекции перемещения (куда переместилось).
На этом наш урок окончен, до свидания!
Список литературы
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
- Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика: 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 14-е изд. – М.: Дрофа, 2009.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал «Class-fizika.narod.ru» (Источник)
- Интернет-портал «Av-physics.narod.ru» (Источник)
- Интернет-портал «Class-fizika.narod.ru» (Источник)
Домашнее задание
- Что такое перемещение, путь, траектория?
- Как можно определить координаты тела?
- Запишите формулу для определения проекции перемещения.
- Как будет определяться модуль перемещения, если перемещение имеет проекции на две оси координат?
Используя вектор перемещения, мы можем показать положение движущегося тела в определенный момент времени графически, но на практике нам необходим не рисунок, а определенные координаты. Их мы можем вычислить, чем и займемся на данном уроке.
Использование физических величин и понятий для вычислений
Определяя координаты движущегося тела, мы будем использовать модель материальной точки. Также нам потребуется система отсчета: нужно будет определиться с количеством координатных осей и их расположением относительно движущегося тела.
С какими величинами производят вычисления — с векторными или скалярными?
Обратите внимание, что мы не можем производить арифметические вычисления с векторами. Поэтому мы будем использовать соответствующие им скалярные величины — их модули и их проекции на координатные оси.
Проекция вектора перемещения
Проекция любого вектора строится по двум его точкам: начальной и конечной. Поэтому сначала мы рассмотрим, что же такое проекция точки на координатную ось.
Проекция точки — это основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на ось.
Взгляните на рисунок 1. Точка $A_x$ является проекцией точки $A$ на ось OX, а точка $A_y$ — проекцией точки $A$ на ось OY.
Теперь перейдем к проекции вектора (рисунок 2).
Проекция вектора на ось — это длина отрезка, образованного проекциями начала и конца вектора на эту ось.
Соответственно, чтобы получить проекцию вектора перемещения на ось OX, мы сначала построили проекции точек $A$ и $B$ ($A_x$ и $B_x$). Отрезок на координатной оси, образованный этими точками (а точнее — длина этого отрезка) и будет являться проекцией вектора перемещения $vec s$ на ось OX — $s_x$.
Вектор перемещения и определение координаты тела
Рассмотрим разные варианты. Начнем с самого простого. Пусть наше тело двигалось из точки $1$ в точку $2$ прямолинейно. Изобразим вектор его перемещения $vec s$ (рисунок 3).
Движение происходило вдоль прямой. Значит, нам потребуется всего одна координатная ось. Ее направление будет совпадать с направлением движения тела. Далее нам нужно определить проекцию вектора перемещения на оси OX. Для этого мы сначала определяем координаты точек $1$ и $2$ (рисунок 4). Проекции этих точек на ось и будут являться их координатами.
Как мы это делаем? Опускаем из точки $1$ перпендикуляр на координатную ось и получаем координату этой точки — $x_1$. То же самое проделываем с точкой $2$ и получаем ее координату — $x_2$. Отмечаем на чертеже проекцию вектора перемещения $s_x$.
Чему равна эта проекция вектора перемещения?
Проекция перемещения — это разность конечной и начальной координат:
$s_x = x_2 space − space x_1$.
Обратите внимание, что в данном случае проекция вектора перемещения $s_x$ равна модулю перемещения $|vec s|$.
Если мы знаем начальную координату и перемещение, то сможем найти конечную координату тела по формуле:
$x_2 = x_1 space + space s_x$.
Направление вектора перемещения не совпадает с направлением координатной оси
Рассмотрим случай, если вектор перемещения направлен противоположно координатной оси (рисунок 5).
Опустив перпендикуляры на ось OX, получим координаты точек $1$ и $2$ ($x_1$ и $x_2$). По определению проекция перемещения $s_x$ будет равна:
$s_x = x_2 space − space x_1$.
Что изменилось? $x_1 > x_2$, поэтому рассчитывая проекцию перемещения, мы получим отрицательное число.
При каком условии проекция вектора на ось будет положительной, а при каком — отрицательной?
Если проекция вектора перемещения представляет собой отрицательное число, то тело движется в противоположную сторону от направления координатной оси.
При этом конечная координата тела будет определяться точно так же, как и в предыдущем случае:
$x_2 = x_1 space + space s_x$.
Вектор перемещения находится под углом к оси координат
Если вектор перемещения расположен под некоторым углом к оси OX, то нам потребуется вторая ось OY. Теперь мы должны определить две проекции вектора перемещения: $s_x$ и $s_y$ (рисунок 6).
Определяем эти проекции:
$s_x = x_2 space − space x_1$,
$s_y = y_2 space − space y_1$.
Обратите внимание, что эти проекции получаются меньше самого вектора перемещения, ведь они не совпадают с ним. Поэтому мы будем их использовать, чтобы найти модуль перемещения $|vec s|$ по теореме Пифагора (рисунок 7):
$|vec s| = sqrt{{s_x}^2 space + space {s_y}^2}$.
В случае вектора, расположенного под углом к оси, действует правило, проиллюстрированное на рисунке 8.
Проекция вектора является положительной, если угол между вектором и осью острый, и отрицательной, если угол тупой.
А если вектор перпендикулярен оси? Тогда проекция этого вектора равна нулю (рисунок 9).
Пример решения задачи
Два катера идут по реке в противоположных направлениях и встречаются в $100 space км$ к востоку от пристани П (рисунок 10). Продолжая движение, за некоторый промежуток времени $t$ первый катер переместился от места встречи на $60 space км$ к востоку, а второй — на $50 space км$ к западу. Определите координаты каждого катера относительно пристани и расстояние между катерами через промежуток времени $t$ после их встречи.
Для того, чтобы записать условия задачи и решить ее, нам нужно выбрать координатную ось и спроецировать на нее векторы перемещений двух катеров. Проведем координатную ось OX параллельно движению катеров. Точку O (начало координат: $x = 0$) совместим с пристанью П.
Теперь спроецируем векторы перемещений на ось OX. Мы получаем два отрезка: $s_{1x}$ и $s_{2x}$ (рисунок 11).
Далее мы смотрим, какой знак будут иметь эти проекции:
- вектор $vec s_1$ сонаправлен оси OX, поэтому $s_{1x} > 0$;
- вектор $vec s_2$ направлен противоположно оси OX, поэтому $s_{2x} < 0$.
Вот теперь мы можем записать условия задачи и перейти к ее решению.
Дано:
$x_0 = 100 space км$
$s_{1x} = 60 space км$
$s_{2x} = −50 space км$
$x_1 — ?$
$x_2 — ?$
$l — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Из рисунка 11 видно, что мы можем определить конечные координаты катеров по формулам:
$x_1 = x_0 space + space s_{1x}$,
$x_2 = x_0 space + space s_{2x}$.
Рассчитаем эти координаты:
$x_1 = 100 space км space + space 60 space км = 160 space км$,
$x_2 = 100 space км space − space 50 space км = 50 space км$.
Расстояние между двумя катерами будет равно модулю разности их координат:
$l = |x_1 space − space x_2|$,
$l = |160 space км space − space 50 space км| = 110 space км$.
Ответ: $x_1 = 160 space км$, $x_2 = 50 space км$, $l = 110 space км$.
Упражнения
Упражнение №1
Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии $10 space км$ от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За $0.1 space ч$ с момента встречи мотоциклист перемещается на $6 space км$, а велосипедист — на $2 space км$ от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях).
Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя $0.1 space ч$ после их встречи.
Начертим ось OX, направив ее в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчета мост (рисунок 12). Обозначим на этой оси координату светофора ($x_с$), координаты велосипедиста ($x_в$) и мотоциклиста ($x_м$), которые они имели через $0.1 space ч$ после встречи. Над осью обозначим векторы перемещений велосипедиста ($vec s_в$) и мотоциклиста ($vec s_м$), а на оси — проекции этих векторов ($s_{вx}$ и $s_{мx}$).
Дано:
$x_с = 10 space км$
$x_{мx} = 6 space км$
$x_{вx} = −2 space км$
$x_м — ?$
$x_в — ?$
$l — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала вычислим конечную координату мотоциклиста:
$x_м = x_с space + space s_{мx}$,
$x_м = 10 space км space + space 6 space км = 16 space км$.
Теперь рассчитаем конечную координату велосипедиста:
$x_в = x_с space + space s_{вx}$.
$x_в = 10 space км space − space 2 space км = 8 space км$.
Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет равно модулю разности их координат:
$l = |x_м space − space x_в$,
$l = |16 space км space − space 8 space км| = 8 space км$.
Ответ: $x_м = 16 space км$, $x_в = 8 space км$, $l = 8 space км$.
Упражнение №2
Мальчик держит в руках мяч на высоте $1 space м$ от поверхности земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени $t$ мяч успевает подняться на $2.4 space м$ от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъема, и опуститься от этой точки на $1.25 space м$ (рисунок 13).
Пользуясь этим рисунком, определите:
а) координату $x_0$ начального положения мяча;
б) проекцию $s_{tx}$ вектора перемещения $vec s_t$, совершенного мячом за время $t$;
в) координату $x_t$, которую имел мяч через промежуток времени $t$ после броска.
Дано:
$x_0 = 1 space м$
$s_{1x} = 2.4 space м$
$s_{2x} = −1.25 space м$
$x_0 — ?$
$s_{tx} — ?$
$x_t — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
На рисунке 13 мы видим, что начало оси OX совпадает с поверхностью земли. Также в условии задачи сказано, что мальчик держит мяч на высоте, равной $1 space м$. Это и есть координата начального положения мяча: $x_0 = 1 space м$.
Что такое вектор перемещения $s_t$? По определению это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением в пространстве. Начальное положение мяча — это координата $x_0$, а конечное положение — координата $x_t$. При этом мяч сначала летел вверх (вектор перемещения $vec s_1$) , а потом вниз (вектор перемещения $vec s_2$). Если мы сложим эти векторы, то получим итоговый вектор перемещения $vec s_t$, показанный на рисунке 13.
Далее мы используем формулу с рисунка, не забывая при этом о знаках векторов, чтобы рассчитать проекцию вектора перемещения $s_{tx}$:
$s_{tx} = s_{1x} space + space s_{2x}$,
$s_{tx} = 2.4 space м space − space 1.25 space м = 1.15 space м$.
Теперь найдем координату мяча, в которой он оказался по прошествии времени $t$. Из рисунка 13 видно, что:
$x_t = x_0 space + space s_{tx}$,
$x_t = 1 space м space + 1.15 space м = 2.25 space м$.
Ответ: $x_0 = 1 space м$, $s_{tx} = 1.15 space м$, $x_t = 2.25 space м$.
Содержание:
- калькулятор координаты тела при равномерном прямолинейном движении
- формула координаты тела при равномерном прямолинейном движении
Прямолинейное равномерное движение является наиболее простым и понятным типом механического движения. Подробнее узнать про этот вид движения можно здесь.
Для нахождения координаты тела при равномерном прямолинейном движении используется довольно простая формула:
Формула координаты тела при равномерном прямолинейном движении
x=x_0+ V cdot t
x0 — начальная координата тела
V — скорость тела
t — время движения
x — координата тела в текущий момент времени (в момент времени t)
Таким образом, для того, чтобы найти координату тела при равномерном прямолинейном движении необходимо знать только начальную координату тела, его скорость и время в пути. Вы можете подставить эти значения в наш онлайн калькулятор и получить результат.
Кинематика .
Перемещение при равноускоренном движении .
( x=x_0+v_0 cdot t + dfrac{at^2}{2} )
(x ) конечная координата
(x_0 ) начальная координата
(v_0 ) начальная скорость
(t ) время
(a ) ускорение
(S= v_0 cdot t + dfrac{at^2}{2} )
(S ) путь
1. Найти конечную координату тела, если его начальная координата (x_0=1м), начальная скорость (v_0=10 м/с ), а ускорение (a=2 м/с^2 ) и тело
двигалось в течении времени (t=5c)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Репетитор по физике
8 916 478 10 32
2. Найти конечную координату тела, если его начальная координата (x_0=-5м), начальная скорость (v_0=5 м/с ), а ускорение (a=3 м/с^2 ) и тело
двигалось в течении времени (t=4c)
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
3. Найти конечную координату тела, если его начальная координата (x_0=-5м), начальная скорость (v_0=5 м/с ), ускорение (a=3 м/с^2 ) и тело
двигалось в течении времени (t=4c) . Вектор начальной скорости и вектор ускорения направлены против положительного направления оси
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
4. Найти конечную координату тела, если его начальная координата (x_0=-5м), начальная скорость (v_0=5 м/с ), ускорение (a=3 м/с^2 ) и тело
двигалось в течении времени (t=4c) . Направление вектора начальной скорости совпадает с положительным
направлением оси. Вектор ускорения направлен против положительного направления оси.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
5. Найти путь (S) ,пройденный автомобилем за время (t=1с), если он движется с ускорением
(a=2 м/с^2 ) и его начальная скорость (v_0=1 м/с).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
6. Найти путь (S) ,пройденный автомобилем за время (t=1с), если он движется с ускорением
(a=2 м/с^2 ) и начинает движение из состояния покоя (v_0=0 м/с).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
7. Найти путь (S) ,пройденный автомобилем за время (t=2с), если он движется с ускорением
(a=2 м/с^2 ) и начинает движение из состояния покоя (v_0=0 м/с).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
8. С каким ускорением (a) движется автомобиль,если он начинает движение из состояния покоя ( (v_0=0 м/с) )
и проходит путь (S=100 м ) за время ( t=10 c ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
9. С каким ускорением (a) движется автомобиль,если он начинает движение из состояния покоя ( (v_0=0 м/с) )
и проходит путь (S=200 м ) за время ( t=20 c ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
10. За какое время (t) автомобиль,двигаясь из состояния покоя с ускорением
(a=0,25м/с^2 ) проедет расстояние (S=450 м ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
11. За какое время (t) ракета, двигаясь из состояния покоя с ускорением
(a=4м/с^2 ) преодолеет расстояние (S=12800 м ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
12. За какое время (t) ракета, двигаясь из состояния покоя с ускорением
(a=5м/с^2 ) преодолеет расстояние (S=20,25 км ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
13. Самолет, разгоняясь из состояния покоя по взлетной полосе, за первую секунду
((t_1=1с )) прошел путь (S_1=10 м ). Какой путь (S_2 ) он пройдет за (t_2=5с ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
14. Мотоцикл, разгоняясь из состояния покоя , за первую секунду
((t_1=1с )) прошел путь (S_1=1 м ). Какой путь (S_2 ) он пройдет за (t_2=5с ) ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение