Как найти максимальную энергию излучения

БЕТА-РАСПАД

Лабораторная работа: Определение максимальной энергии b-спектра

Содержание:

1. Введение в явление b-радиоактивности.

2.
Теория b-распада.

3.
Взаимодействие b—электронов (позитронов) с веществом.

 
3. 1. Взаимодействие
электронов с атомными ядрами.

 
3. 2. Взаимодействие электронов с атомными электронами.

 
3. 3. Прохождение электронов через толстые фольги.

 
3. 4. Применение метода поглощения для определения энергии
моноэнергетических -частиц.

 
3. 5. Применение метода поглощения для определения энергии -излучения, имеющего
непрерывный энергети­ческий спектр. 

 
3. 6. Применение метода половинного поглощения для оп­ределения энергии -частиц.

4.
Устройство и принцип работы установки.

5.
Порядок выполнения работы.

6.
Контрольные вопросы.

В задаче
определяется максимальная энергия b-спектра, по кривой изменения
интенсивности пучка b-излучения радио­активного препарата
в зависимости от толщины поглотителя. Рассматриваются вопросы особенностей b-распада
и взаимо­действия b-излучения с веществом.

1. b-распадом называется процесс
самопроизвольного пре­вращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, от­личным
на DZ=±1, в результате испускания
электрона (по­зитрона) или его захвата.

Известны три вида b-распада: b^—-распад,
b⁺—распад
и E-захват, т. е. захват электрона ядром с одной из ближайших к ядру оболочек:

 ₁₅³²Р
-> ₁₆³²S + е^— + n^~_e (b^—-распад);

 ₆¹¹C -> ₅¹¹B + е⁺ + n_e  (b⁺—распад);

 ₄⁷Be + e^—
-> ₃⁷Li + n_e (E-захват).

Рассмотрим энергетические условия b-распада.
Распад энергетически возможен, если масса покоя системы в
начальном состоянии больше ее массы покоя в конечном состоянии. Поскольку масса
покоя нейтрино m_n  = m_n~ = 0,
энергетические условия трех видов b-распада имеют вид

 М
(Z,А) > М (Z + 1,A) + m  (b^—-распад),

 М
(Z,А) > М (Z — 1,А) + m  (b⁺-распад),

 М
(Z,А) + m > М (Z — 1,А)  (E-захват),

где m — масса
покоя электрона, М (Z,А) — масса
ядра с атомным номером Z и массовым числом А.

Однако в таблицах масс, получаемых методами
масс-спектрометрии, приводятся не массы ядер, а массы нейтральных атомов.
Пользуясь очевидным равенством (справедливым с точностью до энергии химической
связи электрона в атомах)

 М
(Z,А) = M^ат (Z,А)
– Zm,

получим энергетические условия b-распада,
выраженные че­рез массы нейтральных атомов

 М^ат
(Z,А) > М^ат (Z + 1,A) 
(b^—-распад),

 М^ат
(Z,А) > М^ат (Z — 1,А)
+ 2m (b⁺-распад),
    (1)

 М^ат
(Z,А) > М^ат (Z
— 1,А) (E-захват),

Из этих условий видно, что E-захват
энергетически более выгодный процесс, чем позитронный распад, так как при вы­полнении
условия позитронного распада автоматически вы­полняется условие Е-захвата.
Если

 М^ат (Z
— 1,А) + 2m > М^ат (Z,А)
> М^ат (Z
— 1,А)   

то атом (Z,А) будет превращаться в
свой изобар (Z—1, А) только путем E-захвата. Последний
более вероятен для тяжелых ядер, у которых K-оболочка расположена ближе
к ядру. Для легких элементов E-захват затруднен вследствие малой
плотности вероятности нахождения орбитального электрона внутри ядра. Сравнение
энергетических условий для электронного распада и E-захвата
объясняет тот факт, что почти не существует соседних по заряду стабильных
изобар, так как всегда для них будет выполняться одно из этих условий.

Применение энергетических
условий к массам нуклонов указывает на нестабильность свободного нейтрона.
Протон в свободном состоянии стабилен и может превращаться в нейтрон только в
ядре. Три вида b-распада сводятся к следующим видам взаимного превращения нуклонов внутри
ядра:

 n
-> p + е^— + n^~_e

(b^—-распад.
Переход нуклона из состояния нейтрона в состояние протона),

 p
-> n + е⁺ + n_e

(b⁺-распад. Переход нуклона из
состояния протона в состояние нейтрона),

 p + e^— -> n + n_e

(E-захват. Переход нуклона из состояния
протона в состояние нейтрона).

Таким
образом, электроны и позитроны не находятся в ядре, а рождаются в момент b-распада
при переходе нуклона из одного состояния в другое.

Рис.
1. Энергетический спектр b-распада (без поправок на Z )

Измерения
энергетических спектров электронов и пози­тронов b-распада
показали, что в процессе распада испус­каются электроны (позитроны) всех
энергий от нуля до не­которой максимальной кинетической энергии Е_max
(рис. 1), которую обычно называют верхней границей b-спектра.

Непрерывность энергетическо­го спектра b-распада
объясняет­ся тем, что нестабильное ядро распадается на три частицы: яд­ро-продукт,
электрон и антинейт­рино. Система уравнений, соот­ветствующая законам
сохранения энергии и импульса, в этом слу­чае не приводит к однозначному решению
для кинетических энергий образовавшихся частиц. Поскольку масса покоя ядра-про­дукта
велика, доля кинетической энергии, уносимой ядром, очень мала по сравнению с
энергией, уносимой лептонами (электроном и антинейтрино, либо по­зитроном и
нейтрино). Верхняя граница спектра электронов (позитронов) b-распада
соответствует тому случаю, когда вся энергия перехода уносится электроном
(позитроном).

Закон сохранения энергии для b-распада
можно предста­вить в виде

 М
(А,Z)с² = М
(A,Z ± 1)с² + mс² + Е_я
+ Е_e + E_n,

где М (А,Z),
М (А, Z ± 1) и m —
массы соответственно исход­ного ядра, ядра-продукта и электрона, а Е_я,
Е_e и E_n —
кине­тические энергии продуктов распада.

Пренебрегая малой величиной Е_я и
оставляя в правой ча­сти равенства только кинетические энергии, получим

 [М
(А,Z) — М (A,Z ± 1)
– m]с² = Е_e + E_n,

 или                                          (2)

 [М
(А,Z) — М (A,Z ± 1)
– m]с² =
(Е_e)_max.

В отличие от b^—— и b⁺-распадов,
при E-захвате
энергия пе­рехода распределяется между двумя частицами: ядром и нейтрино.
Спектр нейтрино при этом должен быть монохро­матическим, причем оно уносит
практически всю энергию пе­рехода.

Форма b-спектра и время жизни b-активных
ядер сущест­венно зависят от величины полного момента количества дви­жения,
уносимого излучаемыми частицами. При b-распаде, как показывает
эксперимент, спин ядра изменяется на целое число h,
т. е. DI = О, 1, 2, 3,… В общем случае DI
равно сум­ме орбитальных и спиновых моментов электрона и антиней­трино:

 DI = L + S_e
+ S_n .

Наиболее вероятными b-переходами
являются те, при ко­торых орбитальный момент L, уносимый электроном и
нейт­рино, равен нулю. При этом полный момент количества дви­жения электрона и
нейтрино, равный изменению спина ядра, может быть либо 0 (спины электрона и
антинейтрино анти­параллельны), либо 1 (три параллельных спинах). Такие пе­реходы
называются разрешенными b-переходами. С увеличе­нием L на
единицу вероятность перехода уменьшается при­близительно в 100 раз. Чем больше L,
тем менее вероятен переход и, следовательно, больше среднее время жизни ядра.

Например, при b-распаде ⁴⁰К —>
⁴⁰Ca + е^— + n_e изменение мо­мента количества движения DI =
4, переход сильно запрещен, поэтому период полураспада велик (Т =
1,27 • 10⁹ лет).

Кроме того,
время жизни b-активного
изотопа сильно зави­сит от энергии перехода. Чем больше энергия перехода, тем
более вероятен переход, а следовательно, время жизни изо­топа меньше. Для
больших энергий E_max между средним вре­менем
жизни t и E_max наблюдается зависимость

 t  ~ E_max^-5.

Часто
оказывается, что энергетические условия делают возможным b-переход не только в основное,
но и в возбуж­денные состояния ядра-продукта. Если b-распад в основное состояние
ядра-продукта является запрещенным, но энер­гетически возможен разрешенный
переход в одно из возбуж­денных состояний ядра, то преобладающим по вероятности
будет переход в возбужденное состояние.

Ядро-продукт будет переходить в основное или более
низ­кое возбужденное состояние путем излучения g-кванта.
Воз­можно также, что b-распад нестабильного ядра одновременно будет
происходить на основной и на один или несколько воз­бужденных уровней ядра
продукта (рис. 2). Тогда получае­мый в опыте b-спектр
представляет собой сумму парциальных b-спектров с максимальными
энергиями:

 Е_max1 = [М
(А,Z) — М (A,Z ± 1)
– m]с² — Е₂,

 Е_max2 = [М (А,Z) — М
(A,Z ± 1) – m]с² — Е₁,

 Е_max3 = [М (А,Z) — М
(A,Z ± 1) – m]с²,

где
Е₁ и Е₂—энергия
возбужденных уровней ядра-продукта.

Рис. 2. Сложная схема b-распада с
тремя парциальными спектрами

Взаимодействия
частиц, проявляющиеся в b-распаде, мно­го слабее как ядерных, так и электромагнитных и превосхо­дят
по величине только гравитационные силы. Слабостью b-взаимодействия объясняются
относительно большие значе­ния периодов полураспада

b-радиоактивных
ядер.

Распределение
электронов (позитронов) распада по энер­гиям, т. е. форма b-спектра,
зависит от того, является ли b—

Рис. 3. Влияние
заряда ядра на форму b-спектра в b^—— и b⁺-распадах

переход
разрешенным или запрещенным. Кроме того, на форму спектра влияет кулоновское
взаимодействие электрона (позитрона) распада с полем заряда ядра-продукта.
Искаже­ние, вносимое в спектр этим взаимодействием, особенно су­щественно в
начале спектра, т. е. для частиц с малой энер­гией. Максимум кривой
распределения смещается в сторону малых энергий для электрона и больших энергий
для позитрона. При этом смещение тем больше, чем больше заряд ядра (рис. 3).

Ядра
испытывающие -распад, расположены по всей периодической
системе элементов. Определим области значений A и Z. ядер, имеющих тот или иной тип -активности. Воспользуемся полуэмпирической
формулой для энергий связи ядер

,    (3)

В этом выражении
первый член представляет собой объемную энергию, второй — поверхностную, третий
— кулоновскую. Четвертый член отражает свойство ядер в отсутствие кулоновских
сил иметь одинаковое число протонов и нейтронов. Пятый — учитывает эффект
четности числа нуклонов каждой сорта.

Массовое
число А при -распаде не меняется, в то время
как Z может меняться на
единицу. Поэтому первые два члена в формуле (20.1) не влияют на -распад. Можно показать, что и последний
член не является
существенным.
Наиболее важны для -распада третий и четвертый
члены. Равновесное число протонов в ядре (при фиксированном A) определяется минимумом по Z суммы третьего и четвертого
членов. Легко     показать, что этот минимум имеет место при

 ,          (4)

При Z < Z_равн ядро нестабильно к -распаду, а при Z > Z_равн
— к -распаду и E-захвату. При всех А -стабильные ядра должны группироваться
вокруг значений Z_равн. Из (20.2) видно,
что при малых А

т. е. легкие ядра должны иметь примерно
одинаковое количество протонов и нейтронов (роль кулоновской энергии мала). С
ростом А роль кулоновской энергии увеличивается и количество нейтронов в
устойчивых ядрах начинает превышать количество протонов.

  
В результате -распада образуются три частицы: конечное
ядро и пара лептонов. Энергия, сообщаемая ядру в силу его большой массы, мала,
и ею можно пренебречь. Поэтому кинетическая энергия, выделяющаяся при -распаде и равная

Е = [М(Z, А) — М (Z1, А) — m_e]с²,

практически целиком уносится парой лептонов,
причем распределение энергий между ними может быть, любым. Таким образом,
энергетический спектр позитронов (электронов) и нейтрино (антинейтрино) должен
быть непрерывным в интервале от 0 до E_max (см. рис. 1).

   В случае захвата ядром орбитального электрона
образуются два продукта: конечное ядро и нейтрино. Распределение энергий между
ними поэтому является однозначным, и практически вся  она  [(Z, А) — М(Z1, A) + m_e]с² уносится нейтрино.
Таким образом, спектр нейтрино при Е-захвате при фиксированных
состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим в отличие от -распада. В Е-захвате участвуют
главным образом электроны ближайших к ядру оболочек (пре­жде всего К-оболочки).
Для таких электронов вероятность нахождения внутри ядра наибольшая.

  
Характерной чертой всех видов -распада является
испускание нейтрино или антинейтрино. Впервые гипотеза о существовании нейтрино
была выдвинута Паули в 1930 г. для объяснения непрерывного характера спектра -распада. В настоящее время существование
нейтрино (антинейтрино) доказано. Масса нейтрино либо равна нулю, либо весьма
незначительно отличается от нуля (по современным оценкам m_nc² < 35 эВ). Спин нейтрино
(антинейтрино), равен 1/2 (в единицах постоянной Планка ).
Нейтрино и антинейтрино отличаются знаками поляризации: у нейтрино спин
антипараллелен направлению движению (левый винт), у антинейтрино — параллелен
направлению движения (правый винт). По современным представлениям нейтрино не
участвует в электромагнитных взаимодействиях (у него нет заряда и, по-видимому,
магнитного момента) и поэтому не ионизирует атомов среды. Нейтрино и
антинейтрино частицы, которые участвуют только в процессах, относящихся к типу
слабых взаимодействий. Поэтому эффективное сечение взаимодействия нейтрино с
веществом чрезвычайно мало ( < 10^-43 см²),
что соответствует длине свободного пробега в твердой среде в несколько тысяч
световых лет. Отсюда понятно, что для прямого детектирования нейтрино
потребовалось много лет кропотливых опытов. Только в 1953г. Коуэну и Рейнесу
при использовании мощных потоков антинейтрино, возникающих в ядерных реакторах
при распаде нейтронов, удалось зарегистрировать акты взаимодействия
антинейтрино по схеме обратной -распаду. Ими впервые
была дана оценка эффективного сечения взаимодействия антинейтрино и протона ( ~ 10^-43 см²)

2. Теория -распада.

Основы
теории слабых взаимодействий и -распада были заложены
Ферми в 1934 г. К 1958 г. эта теория была обобщена в универсальную
четырехфермионную теорию слабых взаимодействий, согласно которой элементарный
процесс слабого взаимодействия представляет собой локальное взаимодействие
четырех фермионов, т. е. частиц с полуцелыми спинами. Графическое изображение
процесса слабого взаимодействия представлено на рас. 4 а на примере
диаграммы
распада
нейтрона. Буквой G обозначена константа
слабого четырехфермионного взаимодействия. Из экспериментальных данных G = 1,16635*10^-5
ГэВ^-2.

В настоящее время процессы как слабого, так и
электромагнитного взаимодействия находят объяснение в новой теории —
объединённой теории электрослабых взаимодействий.

Рис.
4. Графическое изображение процесса слабого взаимодействия

 
Согласно этой теории, слабое взаимодействие, осуществляется путем обмена
виртуальными промежуточными бозонами. Графическое изображение такого процесса
на примере распада нейтрона дано на рис. 4 б, где W — промежуточный бозон (W^— или W⁺), g_сл
— константа взаимодействия пары фермионов с промежуточным бозоном. Таким
образом, элементарный процесс электромагнитного взаимодействия, который
осуществляется обменом виртуальными -квантами (см.,
например, рис. 4 в), и элементарный процесс слабого взаимодействия — сходные процессы.
В объединенной теории электрослабых взаимодействий утверждается, что константы
этих взаимодействий совпадают, т. е. g_сл = g_эл. В этом случае
константа локального четырехфермионного взаимодействия должна определяться
соотношением

где
M_W —
масса
промежуточного бозона. Используя значения

G и  получаем  ГэВ. Это предсказание теории
электрослабых взаимодействий подтверждено обнаружением в 1982 г. распада W^—-бозона W^— —> е^—
+ . Из анализа распада найдено, что  =81±2 ГэВ. В 1983г. был также обнаружен
предсказанный теорией электрослабых взаимодействий нейтральный промежуточный
бозон с массой =93±2ГэВ.

Теория электрослабых взаимодействий отнюдь не
отменяет результатов теории -распада Ферми,
излагаемых ниже. Действительно, из соотношения неопределенностей  можно получить радиус  слабых взаимодействий = 2•IО^-3
Фм. При столь малом радиусе взаимодействия  теория
Ферми, в которой взаимодействие четырех фермионов считается точечным, будет
справедлива в области низких и средних энергий взаимодействия. В частности, она
справедлива при энергиях -распада ядер.
Отклонения процессов слабого взаимодействия от теории Ферми, предсказанные
теорией электрослабых взаимодействий, проявляются при высоких  энергиях частиц.

Малая интенсивность слабых взаимодействий
позволяет для получения вероятности -распада использовать
квантовомеханическую теорию возмущений. Согласно этой теории вероятность -распада ядра в единицу времени
определяется следующим соотношением:

 ,         
(5)

де  — гамильтониан
взаимодействия между нуклонами и

электронно-нейтринным
полем,  и  —
волновые функции начального и конечного состояний системы,  — число конечных состояний на
единичный интервал энергии, называемое статистическим множителем.

Ниже для
определенности будем говорить о -распаде, когда ядро
испускает электрон и антинейтрино. В этом случае в начальном состоянии
существует ядро, описываемое волновой функцией  а я
конечном — ядро, электрон и антинейтрино описываемые волновыми функциями ,  и . Считая, что конечное ядро, электрон и
антинейтрино не взаимодействуют друг с другом, получаем следующее выражение для
волновой функции конечного состояния системы:

При этом матричный
элемент -распада имеет вид

,         (6)

Для вычисления матричного элемента необходимо
выполнить интегрирование по объему ядра. В первом приближении этот матричный
элемент можно заменить следующим (предположение Ферми):

 ,             (7)

Если пренебречь взаимодействием электрона и
антинейтрино с окружающими
частицами, то в качестве их волновых функций можно выбрать плоские волны:

, ,          (8)

где  и —
импульсы антинейтрино и электрона.

Можно показать, что для
статистического множителя справедливо следующее выражение:

,      (9)

где  и  — элементы телесных углов вылета
электрона и антинейтрино. Подставляя (8) и (9) в (5) и интегрируя по всем
направлениям вылета электрона и антинейтрино, что приводит к появлению
множителя , приходим к следующему выражению для
распределения числа электронов в зависимости от их энергии:

              , 
(10)

Таким образом, форма -спектра
определяется как статистичеким множителем, так и квадратом матричного элемента

описывающего -распад.

Необходимо отметить, что -спектр искажается кулоновским полем атома,
которое складывается из поля ядра и электронной оболочки. Поэтому в выражение
(20.8) необходимо добавить множитель F(Е_e, Z), который определяется как
отношение веро­ятности нахождения электрона в некоторой точке с учетом поля
атома  к вероятности без учета поля . Искажение, вносимое в -спектр кулоновским полем атома, особенно
существенно в начале спектра, т. е. для частиц с малой энергией. При этом центр
тяжести кривой распределения смещается в сторону малых энергий для электронов и
больших энергий для позитронов (рис. 3). Это смещение тем больше, чем больше
заряд ядра.

Полная вероятность -распада
ядра в единицу времени  т. е. величина, обратная
среднему времени жизни ядра по отношению к -распаду
, получается интегрированием выражения

(20.8) с учетом поправки F(Е_e, Z). Для
ультрарелятивистских электронов , предполагая , имеем

Характерные импульсы
лептонов при -распаде таковы, что выполняется
соотношение

  , 
(11)

где
R — радиус ядра. При
этом экспонента в матричном элементе мало отличается от 1 (напомним, что
интегрирование проводится по внутренней области ядра, т. е. для ) матричный элемент сводится к

,       (12)

т. е. к выражению, зависящему только от
состояний начального и конечного ядер и не зависящему от импульсов лептонов.
Форма -спектра в этом случае определяется только
статистическим множителем. Такие -переходы (и -спектры) называются разрешенными,
поскольку идут с наибольшей вероят­ностью. Если матричный элемент , то нужно разложить экспоненту в ряд.
Степень первого члена этого ряда, который дает отличный от нуля вклад в
матричный элемент, называется порядком запрещенности перехода, а сами переходы
— запрещенными, поскольку их вероятность мала по сравнению с вероятностью
разрешенного перехода. Из соотношения (20.9) следует, что вероятность -перехода должна убывать приблизительно в
10⁴ при увеличении порядка запрещенности на 1.

При -распаде
спин ядра меняется на величину ,
равную векторной сумме спинов электрона и антинейтрино и их сум­марного
орбитального момента L:

При этом суммарный спин лептонной пары может
быть либо О

(спины
электрона и антинейтрино антипараллельны), либо 1 (при параллельных спинах).
Переходы первого типа носят на­звание переходов Ферми, второго типа — переходов
Гамова—Теллера. Таким образом, для переходов Ферми , для
переходов Гамова—Теллера . Переходы Гамова—Тел­лера
не учитываются в теории Ферми, поскольку в ней матрич­ный элемент (6)
заменяется матричным элементом (7) . Эти переходы возникают лишь при введении в
гамильтониан слабого взаимодействия  членов, изменяющих
спиновые сос­тояния частиц, т. е. членов, содержащих оператор спина S.

   
Для
разрешенных переходов L=0. В этом случае волновые функции лептонов сферически
симметричны и поэтому лептоны вылетают в различных направлениях с одинаковой
вероят­ностью. Для всех запрещенных переходов .
Волновые функции лептонов при этом уже не являются сферически симмет­ричными, в
силу чего вероятность их вылета в некоторых направлениях оказывается сильно
подавленной. Можно показать, что порядок запрещенности перехода численно равен
орбиталь­ному моменту лептонной пары L.

3.
Взаимодействие b-электронов (позитронов) с
веществом.

Бета-частицы, проходящие через вещество,
теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направ­ления, т. е.
рассеиваются. Если в процессе рассеяния ча­стиц сохраняется сумма их
кинетических энергий, то такое рассеяние называется упругим, а всякое
иное — не­упругим. Кроме рассеяния имеет место также изменение в
веществе, через которое проходят электроны. Входя­щие в его состав атомы
возбуждаются или ионизируются.

Бета-частицы, движущиеся в веществе,
взаимодейст­вуют с его атомами. При этом следует различать взаимо­действия с атомными
электронами и атомными ядрами, хотя эти два вида взаимодействия всегда имеют
место одновременно.

  
Взаимодействие электронов с атомными ядрами. При упругом рассеянии часть
кинетической энергии падаю­щего электрона передается ядру, которое можно
считать неподвижным. Упругое рассеяние электронов, проходя­щих через вещество,
может быть грубо разделено на четыре класса: 1) однократное рассеяние; 2)
кратное рас­сеяние; 3) многократное рассеяние; 4) диффузия.

   Если толщина d слоя мала (d << 1/N), где —эф­фективное
сечение, N—-число рассеивающих атомов в 1 см³, то происходит
только однократное рассеяние, т. е. почти всё рассеяние обусловливается только
одним ядром.

  
Для больших толщин (d ~ 1/N) получается кратное
рассеяние, т. е. угол рассеяния обязан нескольким последовательным однократным
актам рассеяния.

   При многократном
рассеянии (среднее число актов рассеяния больше 20) угловое распределение
рассеянных электронов является приблизительно гауссовым до тех пор пока средний
угол рассеяния меньше ~ 20°.

  
Для еще больших толщин (d >> 1/N) угловое
распределение рассеянных электронов принимает вид () ~ cos². Средний угол
рассеяния  достигает макси­мальной величины _max~33° и остается постоянным
при дальнейшем увеличении толщины. Это случай полной диффузии. Электроны
выходят из слоя также и со стороны падающего пучка — обратно рассеянные электро­ны.
Процесс многократного рассеяния играет большую роль при прохождении электронов
через вещество.

  
Рассеяние в кулоновском поле ядра, сопровождаемое испусканием квантов с
непрерывным спектральным рас­пределением, является неупругим, а рожденное в
таком процессе излучение называется тормозным. Потеря энер­гии
заряженной частицы на тормозное излучение называ­ется радиационной.

  
Для энергии электрона в области

           mc² << E <<137mc²Z^-1/3

потери на излучение на единице пути равны

где
Е—энергия падающего электрона, N—число атомов

в 1 см³ среды, Z—заряд
ядра.

   
Вероятность образования тормозного излучения пропорциональна квадрату заряда
ядра, поэтому радиационные потери энергии играют большую роль в тяжелых
элементах.

Для электронов, испускаемых
радиоактивными эле­ментами, радиационные потери в общем балансе потерь играют
незначительную роль.

Взаимодействие электронов с
атомными электронами. Взаимодействие частицы с электроном атома приводит к
передаче ему некоторой доли энергии, следствием чего является либо вылет
электрона за пределы атома (иони­зация атома), либо переход электрона в более
высокое энергетическое состояние дискретного спектра (возбуж­дение атома). Эти
процессы обладают равной по по­рядку величины вероятностью и обычно
объединяются под общим названием ионизационных потерь энергии. Теория
потерь энергии электронов при неупругих соударениях с электронами тормозящей
среды была разработана Бете. Выражение для ионизационных потерь энер­гии
электронов дается в следующем виде:            

 ,

где v — скорость падающего
электрона, m и е — масса и заряд электрона, Z — заряд ядра, N — число атомов в 1 см³
среды, —средняя энергия возбуждения атома, Е — кинетическая энергия
падающего электрона,  =v/c.

   Сравнение формулы
для потери энергии на излучение с формулой для потери энергии на ионизацию и
возбуж­дение показывает, что эти потери энергии имеют разный характер. Так,
потери энергии на излучение пропорцио­нальны приблизительно Z²
и увеличиваются с энергией линейно, в то время как потери на ионизацию
пропорцио­нальны Z и увеличиваются с энергией лишь логарифми­чески.
Поэтому при больших энергиях падающих элек­тронов преобладают потери энергии на
излучение. С уменьшением энергии электрона ионизация и возбужде­ние играют все
большую роль.

Прохождение
электронов через толстые фольги. Точ­ный теоретический анализ явлений,
сопровождающих прохождение электронов через толстые слои вещества,

оказывается
очень сложным
вследствие наложений процессов
многократного рассеяния и потери энергии.

В
общих чертах явление протекает следующим образом. Представим себе, что узкий
пучок электронов падает нормально на поверхность фильтра. Первона­чально
быстрые электроны проходят в поглотителе неко­торое расстояние приблизительно
по прямой линии, теряя неболь­шие количества энергии и испы­тывая при рассеянии
лишь ма­лые отклонения. По мере умень­шения энергии электронов их рассеяние
становится более силь­ным:   угловое   распределение электронов в пучке
относительно первоначального направления на­чинает приближаться к гауссовскому,
характерному для много­кратного рассеяния. В этой области наиболее вероятный
угол рас­сеяния увеличивается приблизи­тельно пропорционально квад­ратному корню
из пройденной толщины фольги. При дальнейшем рассеянии угловое распределение
становится настолько размытым, что нельзя говорить о каком-нибудь
преимущественном направлении движения электронов, и их распространение можно
рассматривать как диффузию.

   Число электронов, прошедших через фольгу,
есть мо­нотонно убывающая функция толщины фильтра. Для умеренных толщин
уменьшение числа электронов являет­ся следствием главным образом обратной
диффузии электронов, которые отклоняются на углы, превышающие 90°; в результате
сложения очень большого числа рассеянии на малые углы. По мере того как толщина
фильтра воз­растает, уменьшается не только число прошедших фоль­гу электронов,
но и их энергия. При значительном увели­чении толщины фольги уменьшение числа
электронов происходит как вследствие рассеяния, так и по причине того, что
некоторая их часть тормозится практически до нулевой энергии и таким образом
выбывает из пучка. Предельная толщина фольги, практически полностью
задерживающая первоначально Падающие электроны, называется эффективным
пробегом электронов. Этот пробег определяется по кривым поглощения.

Применение
метода поглощения для определения энергии моноэнергетических -частиц. Так как теорети­ческие
расчеты эффективного пробега моноэнергетических электронов в конденсированном
веществе трудны то приходится обратиться к установлению чисто эмпири­ческого
соотношения «пробег — энергия» путем измерения пробега моноэнергетических
электронов известной энергии.

Рис. 5. Кривые поглощения моноэнергетических
электронов разных энергий в алюминии

Однако при этом возникает трудность
эксперимен­тального определения пробега по измеренной кривой по­глощения.
Экспериментально пробег не может быть оп­ределен как предельная толщина
поглотителя, которую уже не могут пройти первоначально падающие электро­ны, так
как различные электроны данного пучка рассеи­ваются и тормозятся по-разному
(страгглинг), такая толщина практически не существует. Определение про­бега по
кривой поглощения может быть сделано следующим образом. На рис. 5 приведены
типичные кривые поглощения в алюминии для моноэнер­гетических электронов
различных энергий. По оси абсцисс отложена толщина d алюминиевого фильтра; по
оси ординат — интенсивность I пучка электронов, прошед­ших через фильтр.
Каждая кривая имеет после на­чальной выпуклой части довольно длинную прямолиней­ную
часть, заканчивающуюся некоторым «хвостом». Наиболее воспроизводимой чертой
кривых поглощения, снятых при различных условиях эксперимента, является точка
пересечения продолжения линейной части кривой поглощения с осью абсцисс
(экстраполированный  пробег R_э).

Рис. 6. Зависимость экстраполированных пробегов
моноэнергетических электронов от энергии

  Экстраполированный  пробег используется для
практических целей. На рис. 6 при­ведены   экстраполированные пробеги в алюминии для моноэнергетических
электронов в зависимости от их энергии, со­гласно измерениям Маршалла и Барда. 
Выше 0,6 МэВ связь между пробегом R_э и энергией элект­ронов Е может
быть выражена линейным соотношением:

 ,

где
A и В — константы.

   Следует отметить,
что имеются значительные расхождения между данными различных исследова­телей.
Это указывает на то, что даже экстраполирован­ный пробег не очень точно
воспроизводится от одного опыта к другому. Исследования Эдди показали, что
форма кривой поглощения зависит существенно от располо­жения ионизационной
камеры или счетчика относительно поглощающих фильтров. Это особенно имеет место
для малых толщин фильтров, когда число электронов, прошедших фильтр,
практически равно числу падающих электронов. Однако прошедшие через фильтр
электроны имеют более широкое угловое распределение, вследствие многократного
рассеяния. Если детектор электронов располагается не очень близко к фильтрам,
то основная часть рассеянных электронов не регистрируется и кривая поглощения
будет спадающей с самого начала. Если де­тектор расположен к фильтрам настолько
близко, что регистрирует все рассеянные электроны, то кривая по­глощения будет
иметь на значительном протяжении практически горизонтальный ход. Однако, как
уже ука­зывалось, форма кривой поглощения не оказывает силь­ного влияния на
величину экстраполированного пробега.

  Применение метода поглощения для
определения энергии -излучения, имеющего
непрерывный энергети­ческий спектр. Кривые поглощения в случае -излучения резко
отличаются по форме от кривых поглощения для моноэнергетических электронов.

Рис. 7. Типичная кривая поглощения для
непрерывного -спектра

Кривые поглощения для -излучения
имеют прибли­зительно экспоненциальный ход. Столь быстрое спадание кривой
поглощения объясняется тем, что в пучке -частиц имеются электроны
всевозможных энергий, в том числе и очень малых; медленные же электроны по­глощаются
весьма сильно. Типичная кривая поглощения -излучения,
приведена на рис. 7. Как видно из рис. 7, конец кривой поглощения подходит к
линии фона асимптотически. Такой ход кривой объясня­ется постепенно
уменьшающимся в -спектре числом бы­стрых электронов (см. рис.
1) и относительно слабым поглощением электронов максимальной энергии. По такой
кривой поглощения нельзя произвести непосредствен­но определение пробега.

    Для определения пробега целесообразно
построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (рис. 8). В этом случае
можно выделить прямолиней­ную часть кривой поглощения и произвести определение
ее конечной точки по аналогии со случаем моноэнергети­ческих электронов.

Рис. 8. Типичная кривая поглощения для
непрерывного-спектра в полулогарифмическом масштабе

Пробег электронов, отвечающий максимальной
энер­гии -частиц, определяется по точке пересечения
конца кривой поглощения с линией фона, как показано на рис. 7, 8 стрелками.

Для
определения максимальной энергии -излучения неизвестного
радиоактивного изотопа необходимо иметь калибровочную кривую «пробег—энергия»
такую же, как и в случае моноэнергетических электронов. Многие исследователи
занимались установлением зависимости между E_max и R.
Итоговая кривая приведена на рис. 9. Физер положил, что пробег R
электронов (-частиц) свя­зан с их энергией (максимальной
энергией -спектра) со­отношением                              

           
R = 543E – 163        (13)

при
0,7 МэВ
< E < 3 МэВ (R,
мг/см²; Е, МэВ). Катц и Пенфольд нашли следующую эмпирическую
формулу, связывающую, пробег и граничную энергию -частиц:

            R = 412 Еⁿ               (14);

при n=1,265—0,0954 lnЕ (Е, МэВ; R,
мг/см²). Эта фор­мула хорошо согласуется с экспериментальными данны­ми
при E < 2,5 МэВ.

Для энергий E > 2,5 МэВ Катц и
Пенфольд предложили формулу Физера с измененными коэффициентами:

            R = 530E — 106.           (15)

Некоторые более
простые эмпирические соотношения между энергией и пробегом -частиц
в алюминии даются уравнениями:

E = 1,85R + 245 при E > 0,8
МэВ,

E = 1,92R^0,725 при 0,15 МэВ < E < 0,8 МэВ,        (16) 

E = 1,39R^0,6 при E < 0,05 МэВ.

Здесь максимальный пробег R
дан в граммах на квад­ратный сантиметр (г/см²) фильтра, способного
практиче­ски полностью «поглотить» все электроны данной энергии.

Рис. 9. Кривая
связывающая пробег —частиц с их максимальной энергией

В случае, если -излучение радиоактивного
вещества сопровождается также -излучением и испусканием кон­версионных
электронов, имеющих энергии, превышающие граничную энергию -спектра, то кривая
поглощения вблизи конца будет искажена. В этом случае определе­ние R должно производиться с
большой тщательностью. Существуют специальные методы анализа кривой погло­щения
-частиц, при помощи которых можно уточнить
значения R и обойти трудности,
связанные с наличием -лучей, конверсионных электронов и с
возможной сложностью -спектра (несколько -компонент).

Все сказанное
выше применимо и для позитронов. Надо заметить, что проникающая способность
позитронов несколько отличается от проникающей способности элек­тронов той же
энергии из-за того, что позитроны  и  электроны по-разному рассеиваются в поле
ядра, экранированном атомными электронами, т. е. при прохождении их через
электронную оболочку рассеивающих атомов. Вызванное этим обстоятельством
различие в по­ведении данных частиц не является существенным.

Применение метода
половинного поглощения для оп­ределения энергии -частиц. Непрерывное
энергетичес­кое распределение -частиц, испускаемых
радиоактивны­ми веществами, и рассеяние электронов при прохождении через
вещество приводит к тому, что ослабление пучка -частиц,
идущих от источника к детектору излучения, носит характер, близкий к
экспоненциальному закону:

N = N₀e^—d,

где d—толщина фильтра,—коэффициент
ослабления.

Экспоненциальный закон хорошо совпадает с
экспе­риментальной кривой в области средних значений тол­щины поглотителя. В
области малых и больших значений наблюдается заметное отступление от
экспоненциального закона (см. рис. 8). При измерениях радиоактивных препаратов
удобно пользоваться толщиной слоя половин­ного поглощения d_1/2, необходимого для
уменьшения вдвое начальной интенсивности -излучения.
Так как

то

Рис. 10.
Кривые, служащие для определения максимальной границы -спектра

Связь между толщиной слоя алюминия,
ослабляюще­го излучения в 2ⁿ раз, и верхней границей -спектра
была тщательно исследована. Полученные результаты приведены на рис. 10. По оси
абсцисс отложена толщина алюминиевого поглотителя, а по оси ординат — верхняя
граница -спектра. Отдельные кривые изображенного
рисунке семейства относятся к случаям, когда на опыте определено уменьшение
скорости счета -частиц в 2ⁿ раз по сравнению с
первоначальной, где n
=
1, 2, 3, ….

Зная толщину слоя алюминия и значение n, можно по
соответствующей кривой (см. рис. 10) — определить значение энергии.

4. Устройство и
принцип работы установки.

Принцип действия
установки основан на регистрации бета частиц при помощи счетчиков
ионизированного излучения. Бета частицы ионизируют газ, которым наполнен
счетчик и вызывают кратковременные разряды ( импульсы), регистрируемые
установкой.

Установка
конструктивно состоит из устройства измерительного (1)и объекта
исследования(2,3,4), соединяемых кабелем (5).

Схематическое изображение соединения
блоков установки приведено на рис 11.

Рис. 11.
Принципиальная схема установки

Устройство
измерительное выполнено в виде конструктивно законченного изде­лия, состоящего
из блока питания, блока управления и индикации, узла автоблокировки, таймера и
узла пересчета импульсов. На передней панели размещены органы управления (
кнопки СТОП, СБРОС, ИЗМЕРЕНИЕ, ВРЕМЯ: » + » ,

»
-» , УСТАНОВКА ) и табло КОЛИЧЕСТВО ЧАСТИЦ, СЕКУНДЫ. На задней панели
расположены выключатель СЕТЬ, клемма заземления, держатель предохранителя,
сетевой шнур с вилкой и выходной разъем. Подключается к сети 220 В, 50 Гц.

Объект
исследования представляет собой конструктивно законченный блок, подключаемый к
устройству измерительному с помощью кабеля.

Объект
исследования состоит из держателя источника бета частиц (4), счетчика с ис­точником
питания и устройством формирования импульсов (2), механизма регулирования рас­стояния
между ними и набора алюминиевых фильтров (3).

 Механизм
изменения расстояния между источником бета частиц и счетчиком состоит из
направляющих по которым перемещается источник. Величину перемещения, при
необходимости, можно измерить с помощью линейки.

 Набор
алюминиевых фильтров предназначен для дискретного изменения тол­щины фильтра
при изучении поглощения бета частиц при прохождении через слои алюми­ния
различной толщины.

 Объект
исследования включает в себя также устройство формирования импуль­сов
(поступающих со счетчика) по амплитуде и длительности и высоковольтный
преобразо­ватель для питания счетчика.

5. Порядок выполнения работы.

1. Включите
установку (при этом на индикаторе ВРЕМЯ загорится 10 с и дайте ей прогреться в
течении 1 мин.

2. Нажать кнопку СБРОС, при
этом во всех разрядах цифровых индикаторов должны заго­реться нули.

3. Зафиксировать положение
источника (4) и набора алюминиевых фильтров (3) относительно счетчика(2).
Данное положение должно оставаться постоянным в процессе всего измерения.

4. Нажмите кнопку УСТАНОВКА
и при помощи кнопок «+» и «-» установите не­обходимое время
измерения. Время измерения определяется временем за которое счетчик достигает
счета 9999 при отсутствии фильтров.

5. Нажмите кнопку ПУСК,
после чего по индикатору СЕКУНДЫ начнется отсчет времени от нуля до
установленного в п. 4.

6. Измерить количество
частиц без поглотителя и с поглотителями различной тол­щины, вводя в кассету
пластины в необходимом наборе от 0 мм до 5мм с шагом 0,5 мм. При каждой толщине
проводить три измерения и брать среднее значение.

7. Измерить величину фона, для чего источник
(4) поместить на максимальное расстояние от счетчика (2) при максимальной
толщине поглотителя (3). Фон счетчика складывается: 1) из истин­ного фона
счетчика (фона счетчика без источника); 2) из рассеянных -частиц; 3) из тормозного излучения; 4) из
-загрязнения или наличия -лучей в спектре препарата.

8. По окончании работы
отключить установку от сети.

9. Режим работы установки
прерывистый — через каждые 2 часа работы делается перерыв на 10-15 мин.

10.
Данные по измерению поглощения -частиц свести в
таблицу, на основе которой построить кривые, дающие зависимость числа
зарегистрированных частиц N и lnN от толщины алюминиевых фильтров. По
полученным кривым определить слой половинного поглощения и максимальный пробег -частиц (см. рис. 7 и 8).

11.
Энергию измеряемых -частиц оценить: 1) по слою по­ловинного
поглощения рекомендуется использовать кри­вые, по которым интенсивность
уменьшается в 2³ раз и более по сравнению с первоначальной (см. рис.
10);

2)
по кривой, связывающей пробег с максимальной энергией -частиц
(см. рис. 9). Затем по одной из формул (13)—(16) определяется максимальная
энергия -частиц.:

  При определении
пробега необходимо учесть: 1) толщину слюдяного окошка торцевого счетчика
Гейгера—Мюллера, равную 5 мг/см²; 2) толщину пленки, которой закрыт
источник, равную 1 мг/см²; 3) слой воздуха меж­ду источником и
счетчиком.

   Погрешность
нахождения максимальной энергии — -частиц определяется
погрешностью измерения пробега R_max, который устанавливается по графику с учетом ста­тистического
разброса на прямолинейном участке кривой поглощения и линии фона.

6. Контрольные вопросы и задачи.

1. 
Бета-распад, его особенности. Три типа бета-распада.
Простые и сложные распады.

2. 
Энергетический спектр бета- распада, разрешённые и
запрещённые распады.

3. 
Влияние заряда ядра на форму энергетического
бета-спектра.

4. 
Теория бета-распада.

5. 
Процессы взаимодействия бета-частиц с веществом.
Особенности прохождения электронов через фольги.

6. Рассчитать максимальную энергию электронов -распада .

7.
Найти максимальную энергию, уносимую электроном при распаде нейтрона. Оценить,
какую энергию отдачи получает при этом протон.

8.
Считая известной форму -спектра электронов -распада (рис. 1), построить спектр
энергии антинейтрино, излученных в том же распаде.

9.
Исследовать устойчивость ядра ³⁶Cl к -распаду.

10.
По массам соседних изобар A-40 определить возможные типы рас­падов и
найти энергии перехода в Мэв.

11.
Определить энергию позитронов, излучаемых при распаде ядра .

12.
Определить энергию отдачи ядра лития, образующегося в основ­ном состоянии в
результате K-захвата из ядра ⁷₄Ве.

13.
Определить энергию отдачи ядра ²²Na ,
образующегося в основном состоянии из ядра ²²Na в
результате K-захвата.

14.
Вычислить верхнюю границу спектра распада ядра ¹³⁷Сs
учиты­вая, что дочернее ядро ¹³⁷Ва
образуется в возбужденном состоянии и энер­гия излучаемых у-квантов равна 0,67 Мэв.

15.
По массам изобар A-13 ( ¹³₆С и
¹⁴₇N) 
найти верхнюю границу -спектра излучаемых позитронов.

16.
Оценить среднюю энергию, уносимую антинейтрино при -распаде
²⁰⁴Тl.
Среднюю энергию, уносимую электроном, считать равной 1/3 E_mах.

17.
Объяснить, пользуясь схемой распада ядра ⁶⁰Со,
почему в результате -распада ядро-продукт образуется
не в основном, а в возбужденном состоянии.

18.
Электрон с энергией 1 Мэв имеет пробег в алюминии, равный

1.5
мм. Оценить величину его пробега в воздухе и воде.

19.
Найти верхнюю границу возраста Земли исходя из предположе­ния, что весь
присутствующий на Земле аргон произошел из калия путем K-захвата
(в настоящее время на каждые 300 атомов аргона приходится один атом калия:
период полураспада калия составляет 1,27*10⁹
лет, причем 89% ядер испытывают -распад и 11% K-захват).

Решение: серия Бальмера – видимая серия спектра атомарного водорода. Энергия излучения данной серии выражается формулой:
[ E=hcdot ccdot Rcdot left(frac{1}{2^{2} } -frac{1}{n^{2} } right),{rm ; ; ; ; }n=3,4,5,… ]
где R = 1,097∙10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга, h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с = 3∙10⁸ – скорость света. Максимальная энергия будет при условии, что n будет очень большим (электрон в атоме переходит с уровня с очень большим номером на второй уровень). В этом случае 1/n² будет стремится к нулю (1/n² ≈ 0). Тогда максимальная энергия кванта
[ E_{max } =frac{hcdot ccdot R}{4}. ]
Ответ: 5,45∙10^-19 Дж = 3,4 эВ (1 эВ = 1,6∙10^-19 Дж).

    Метод поглощения — наиболее простой и весьма распространенный метод определения максимальной энергии Р-излучения. При использовании этого метода между источником р-излучения и счетчиком помещают алюминиевые пластинки разной толщины и определяют зависимость скорости счета от толщины слоя алюминия. Толщину слоя алюминия увеличивают до тех пор, пока не будет достигнут почти постоянный уровень активности. Результаты 210 [c.210]

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ -ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ПОГЛОЩЕНИЮ [c.64]

    Работа № 12. Определение максимальной энергии -излучения по поглощению в алюминии [c.144]

    На рис. 3 представлена кривая поглощения р-излу-чения Тс в алюминии [66] для идентификации Тс по максимальной энергии р-излучения (0,292 0,003) [67] и определение максимальной энергии р-излучения Тс на р-спектрометре [59]. [c.23]

    Определенные особенности имеет анализ проб, облучение которых приводит к образованию чистых -излучателей. Поскольку детекторы гамма-спектрометров чувствительны к 3 -из-лучению, то оно должно быть отфильтровано. Для этого между детектором и источником помещают пластинку из алюминия или оргстекла, как правило, достаточна пластинка толщиной 1,5 см. Однако поглощение -излучения не решает проблему до конца, так как при этом возникает тормозное излучение достаточно высокой интенсивности, которое заметно мешает определениям. Величина помехи зависит от степени активации основы и максимальной энергии -излучения. При облучении тепловыми нейтронами достаточно долгоживущие чистые р -излу-чатели дают следующие элементы 51, Р, Т1, 5, Са. [c.197]

    Введение [1—8,16]. Для измерения мягкого Р-излучения должны использоваться счетчики с очень тонкими стенками или тонкими окошками (например, из слюды). Можно даже вносить Р-излучатель внутрь счетчика. Торцовый счетчик, изображенный на рис. 38, пригоден для измерения Р-лу-чей, так как он может иметь окошко плош,адью в несколько квадратных сантиметров и толщиной менее 1 мг см , поэтому даже мягкое излучение ( макс = 0,156 Мэб) может проникать в счетчик. Такие торцовые счетчики применяются для измерения активности, определения кривых распада и максимальных энергий Р-лу-чей. Относительные измерения проводятся проще, чем абсолютные, однако предполагается, что во время измерений соблюдаются совершенно одинаковые условия. Это не всегда легко сделать. Если сравнивают два не совсем одинаковых препарата, то следует вводить поправки на геометрию счетного устройства, поглощение, самопоглощение, обратное рассеяние и т. д. (см. разд. 5). [c.65]

    Между энергией излучения и коэффициентом поглощения существует определенная зависимость, на основании которой можно найти энергию излучения. С этой целью пользуются эмпирическими формулами и графиками, выражающими максимальную энергию р-излучения и энергию 7-излучения как функции х/р или толщины слоя, поглощающего излучение наполовину. [c.51]

    При измерении препарата с неизвестным изотопным составом бывает полезно предварительно провести анализ кривой поглощения, так как это дает возможность сделать заключение о максимальной энергии отдельных компонент р-излучения препарата и их относительной интенсивности. Помимо того что в ряде случаев эти данные позволяют идентифицировать изотоп, расчет поправок на самопоглощение, обратное рассеяние и поглощение в слое воздуха становится значительно более точным. Это в свою очередь существенно уменьшает ошибку в определении активности. [c.373]

    В случае молекул ситуация не так проста. Даже двухатомные молекулы велики по сравнению с атомами, и их уже нельзя рассматривать как жесткие частицы. В них происходят молекулярное вращение и колебания ядер, причем энергия вращательного и колебательного движения также квантуется (рис. 1.3). Таким образом, любой электрон в молекуле в основном состоянии может находиться на нескольких колебательных энергетических уровнях, причем для каждого нз последних возможно несколько вращательных энергетических уровней. То же самое справедливо и для электрона в возбужденном состоянии. И хотя разницы колебательных и вращательных энергий малы по сравнению с разницей электронных энергий, при обсуждении электронных переходов их необходимо учитывать. Следовательно, для осуществления электронного-перехода энергия кванта не обязательно должна иметь одно строго определенное значение она должна соответствовать разности между основным и возбужденными состояниями для различных колебательных и вращательных уровней. Возбуждение электронов может сопровождаться колебательным и вращательным возбуждением молекул. В итоге при электронном возбуждении энергия поглощается в некотором диапазоне длин волн излучения, и поэтому для молекул спектроскопические линии поглощения расширяются до полос поглощения с центром, соответствующим длине волны максимального поглощения (Ятах) обычно ширина ПОЛОСЫ составляет 50—100 нм. Как правило, невозможно достичь достаточно хорошего разрешения полос поглощения, по которому можно было бы восстановить тонкую структуру колебательных и вращательных уровней. [c.17]

    В процессе измерения спектра ЯМР образец подвергается одновременному воздействию внешнего магнитного поля и высокочастотного излучения, в результате чего протоны поглощают высокочастотную энергию и совершают переходы между энергетическими уровнями. (Каждая активная частица характеризуется своей резонансной частотой. Максимальное поглощение высокочастотной энергии наблюдается при определенных значениях радиочастоты и напряженности магнитного поля.) На условия резонанса влияет окружение протона — связи, образуемые с его участием, и соседние ядра. При постоянной частоте радиоизлучения спектр ЯМР вследствие неодинакового окружения различных ядер состоит из отдельных линий, или полос, поглощения, каждой из которых соответствует определенная напряженность магнитного поля. Смещение линии относительно заранее выбранного стандарта называется химическим сдвигом. [c.458]

    Основным источником излучения при исследовании спектров поглощения, по-видимому, надолго останется ртутная дуга высокого давления. В области 200—100 см возможно использование источников, представляющих собой тела накаливания, например, глобара. Несколько лучшие результаты дает платиновая лента, покрытая окислами редкоземельных металлов, тория или иттрия [1]. Преимущество ртутной лампы перед телами накаливания в низком уровне ее коротковолнового излучения, что несколько облегчает фильтрацию, которая является одной из основных проблем при работе в длинноволновой области. Поскольку основная доля энергии источника приходится на коротковолновое излучение, пропускание системы фильтров, отсекающих это излучение, не должно превосходить величину порядка Ю %. При этом система не должна слишком сильно уменьшать сигнал рабочей области. К сожалению, эти два требования часто находятся в противоречии из-за невысокой крутизны отсекающей границы большинства фильтров. Практика показывает, что в настоящее время нельзя указать универсальной системы фильтрации длинноволнового излучения, такая система должна быть подобрана для индивидуального прибора и конкретной задачи. Только в этом случае можно добиться максимального светового потока и наилучшего разрешения. Как правило, фильтры с максимальной крутизной имеют довольно высокое пропускание в области высоких порядков решетки, и. наоборот, фильтры, с достаточной степенью надежности подавляющие коротковолновое излучение, имеют низкую крутизну отсекающей границы и плохое пропускание в рабочей области. Это приводит к необходимости комбинировать фильтры различных типов. Кроме того, при разработке системы фильтрации для определенной за-дачи желательно подбирать оптические элементы схемы таким образом, чтобы они облегчали фильтрацию. Так, например, для модуляции светового потока необходимо использовать кристаллы, прозрачные в средней и ближней инфракрасной области. [c.109]

    Как указано выше, поглощение р- и у-лучей в веществе подчиняется в первом приближении уравнению (6), но точно показательному закону оно не следует, и максимальный пробег составляет для различных элементов 5—10-кратную величину толщины слоя полупоглощения (в среднем кратность составляет 7,2). Точно определить энергию по максимальному пробегу можно было бы только, проследив на опыте кривую поглощения в пределах уменьшения активности на 3—4 порядка. При малой активности препаратов таким путем невозможно определить полный пробег. Для сложных препаратов радиоактивных изотопов, дающих -[-излучение, мы часто располагаем ограниченным участком кривой поглощения З-лучей. Однако и в этих случаях пробег может быть определен сравнительным или другими методами. [c.51]

    Исследование больших кристаллов хорошего оптического качества дает определенные преимущества, например возможность пропускать многократно луч лазера через образец, что обеспечивает повышение отношения сигнал/шум. Этого можно достичь, если вырезать из кристалла слегка клинообразный блок и алю-минировать его торцевые поверхности, оставив небольшое отверстие для входа луча лазера. Луч многократно проходит через образец перпендикулярно направлению наблюдения. Выбор лазерного источника для исследования спектра КР конкретного образца должен быть очень тщательным. Важно отметить, что не существует единого и специфического спектра КР, подобно абсорбционному спектру, и что вид спектра зависит от частоты возбуждающей линии. В общем случае, чем выше частота лазерного источника, тем сильнее интенсивность комбинационного рассеяния. Это обусловлено, во-первых, зависимостью интенсивности от четвертой степени возбуждающей частоты и, во-вторых, резонансным характером поляризуемости. Однако если энергия возбуждающих фотонов близка к частоте полосы поглощения кристалла, то будет происходить поглощение как возбуждающего, так и рассеянного излучения. Для каждой линии КР существует своя возбуждающая частота, с которой наблюдаемое рассеяние при данной геометрии будет максимальным. [c.438]

    Чувствительность и воспроизводимость определения. Эти две важные характеристики зависят как от природы реагента, так и от условий проведения эксперимента, технических параметров ис-йользуемого флуориметра и т. д. В отличие от абсорбционной спектрофотометрии (где чувствительность пропорциональна максимальному значению е>,) чувствительность флуориметрического метода (в котором используется излучение, дающее более узкие полосы в спектре) пропорциональна суммарной энергии излучения, поглощенной данным веществом. Поэтому наиболее целесообразный прием достижения максимально возможной чувствительности должен опираться не на использование монохроматического излучения, а на применение возбуждающего света с более широкой полосой, отвечающей максимуму спектра поглощения (возбуждения) [204]. Однако такое повышение чувствительности обычно сопровождается снижением селективности определения. [c.379]

    Измерение верхних границ р-спектров производят двумя путями с помощью р-спектрометров и методом поглощения. Измерения на Р-спектрометрах дают значительно более точные результаты, чем определения максимальной энергии р-спектра методом поглощения кроме того, р-спектрометры позволяют производить анализ сложных р-спектров. Тем не менее метод поглощения находит применение вследствие простоты и несложности аппаратуры. К числу преимуществ метода относится также возможность использования препаратов, обладающих незначительной активностью. В основе метода поглощения лежит зави симость между энергией излучения и коэффициентом поглощения, благодаря которой MOHiHO найти энергию излучения по поглощению. [c.562]

    Однако оценить по кривым поглощения энергию -излучения не так-то просто. Форма кривых поглощения зависит от геометрии, максимальной энергии -спектра, его формы, атомного номера ядра и т. д. Хотя кривые поглощения -излучения изотопов со спектром разрешенной формы приближенно следуют экспоненциальной зависимости, однако уже при толщине поглотителя свыше ЗАч, — 4А /, они начинают заметно отклоняться от экспоненты. Начальные участки также нередко не подчиняются экспоненциальной зависимости. Существует довольно большое количество методов определения энергии -излучения по кривым поглощения. Все они, как правило, основаны на сравнении кривой поглощения -излучения от известного изотопа с кривой поглощения -излучения от неизвестного 5-излучателя. Наиболее известными являются методы Физера 3, 36, 41], Харли [39], Блейлера и Цунти [26, 34, 41]. Сравнительный обзор этих методов дан в работе [54]. Наилучшим из всех экспоненциальных методов, по-видимому, является метод Форро [52], где поглотитель из Au расположен у источника. При со<2 /о кривая поглощения является экспонентой для кратностей ослабления от V2 до 1/50—1/100, причем =ll,8 111 ° , где ц — экспериментальный коэффициент ослабления [53]. Использовать i для непосредственного вычисления поправок нельзя, так как геометрия отличается от обычной. В этом сборнике в 6, гл. 9 также дан метод анализа кривой поглощения с большей точностью. [c.374]

    Окись урана можно электролитически осаждать из раствора, после чего количество осажденного урана определяют измерением а-активности полученного покрытия [99]. Один миллиграмм урана выделяет в минуту 1480 а-частиц, что дает для одной из сторон плоского образца 740 а-частиц в минуту. На каждую тысячу а-частиц, при условии равновесия с иХ и иХ , образуется около 490 р-частиц иХд с максимальной энергией в 2,32 Мдв, причем это отношение было бы равно точно 2 1, если бы не а-частицы от Жесткое р-излучение иХо обычно сопровождается, кроме а-лучей, очень мягким р-излучением UX и 1] в том же количестве, что и р-лучи иХд. При пользовании вышеупомянутыми эталонами нужно следить за тем, чтобы а-лучп и мягкие Р-лучи не попадали в измеряющий прибор. Для этой цели служат тонкие фильтры. Очевидно, при применении вышеуказанных эталонов для измерения абсолютной активности другого р-активного вещества или для определения эффективности счетчика при измерениях других образцов, необходимо, чтобы геометрические условия распределения образца и т. д. были бы одни и те же в обоих случаях. Если р-спектры обоих сравниваемых изотопов существенно отличаются друг от друга, обычно также необходимы поправки на поглощение окном счетчика. [c.192]

    Весьма перспективными, нашедшими промышленное применение, являются приборы, использующие излучение в ближней инфракрасной области (1—3 мкм). На этом принципе в Военно-морском кораблестроительном институте в Вашингтоне разработан влагомер, предназначенный для автоматического определения общей воды (в отдельных случаях и свободной) в потоке дизельных топлив и реактивного топлива типа JP-5. Вода, содержащаяся в топливе, поглощает энергию инфракрасных лучей с длиной волны порядка 2,0 мкм. Асимметричные молекулы и молекулярные группы топлив и воды резонансно поглощают электромагнитную энергию инфракрасных волн особым, характерным для них способом. Вода обладает максимальным поглощением при длине волны 2,9 мкм. Понижение (в%) поглощающей способности смеси воды и Т0)пли1ва соответствует концентрации воды в топливе. Прибор обеспечивает определение содержания общей воды до 1%, причем в тяжелых дизельных топливах — с точностью от 0,1 до 0,015%, в реактивном топливе JP-5 с точностью 0,0001% [c.177]

    Методы радиодефектоскопии основаны на использовании резонансных эффектов максимального поглощения энергии падающего элекфомагнитного излучения на определенных критических частотах и в ряде случаев -в присутствии внещнего магнитного поля. Основными резонансными эффектами являются ядерный магнитный (ЯМР), ядерный квадрупольный (ЯКР), элекфонный парамагнитный (ЭПР), ферромагнитный, антиферромаг-нитный и эффект динамической поляризации ядер (эффект Оверхаузена). [c.442]