Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 269377 
i
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.
Поскольку
а конус и цилиндр имеют общую высоту и основание, имеем:
Ответ: 15.
Аналоги к заданию № 245350: 269369 269433 269437 … Все
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара
Прототип задания
·
Видеокурс
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Решение:
Для начала запишем формулы объемов конуса и цилиндра. Они почти одинаковы, т.к. у них общие основание и высота.
По этим формулам видно, что объем цилиндра в 3 раза больше, чем объем конуса. Значит,
Ответ: 84.
#155
Задание
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 18. Найдите объём цилиндра.
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга): Vц=h·Sосн
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):
Vк = 1/3*h*Sосн
- По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:
Vц = 3*Vк
- Найдем объем цилиндра:
Vц = 3·18 = 54
Ответ: 54
Задание 8. ЕГЭ. Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Объем конуса равен 16. Найдите объем цилиндра.
Рубрика Задание 8, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)
Задание. Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Объем конуса равен 16. Найдите объем цилиндра.
Решение:
Объем цилиндра равен:
Vц = π·R^2·h. (1)
Объем конуса равен:
Vк = 1/3·π·R^2·h.
По условию объем конуса равен 28, получаем:
16 = 1/3·π·R^2·h.
48 = π·R^2·h. (2)
Правые части (1) и (2) формул равны, следовательно, Vц = 48
Ответ: 48
Понравилось? Нажмите