Как найти объем куба если известен диаметр

Калькулятор объема куба

Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.

Что известно

Длина

Размерность

Раcсчитать

Оглавление:

📝 Как это работает?
🤔 Частые вопросы и ответы
📋 Похожие материалы
📢 Поделиться и комментировать

🧊 Что считает калькулятор

Калькулятор объема куба — это инструмент, который позволяет вычислять объем любого куба и выводить результат в разных единицах измерения.

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны. Куб является частным случаем параллелепипеда и призмы.

Как использовать калькулятор

Укажите значение стороны куба, после этого калькулятор произведет расчёт и выдаст его в указанных единицах измерения. Кроме того, можно указать диагональ куба или диагональ любой его стороны.

Что влияет на точность расчетов калькулятора

Точность расчетов калькулятора объема куба зависит от нескольких факторов:

Корректность ввода данных. Если вводимые значения длины, ширины и высоты куба некорректны, то расчет объема будет неправильным. Поэтому, важно убедиться в правильности вводимых значений перед выполнением расчета.
Точность математических операций. Расчет объема куба требует выполнения математических операций, таких как умножение. Если калькулятор не выполняет математические операции точно, то результаты расчетов будут неточными.
Точность округления. В некоторых случаях, результаты расчетов могут быть округлены. Если калькулятор округляет результаты до неправильного числа знаков, то результаты будут неточными.
Алгоритм расчета. Различные калькуляторы могут использовать разные алгоритмы расчета. Если алгоритм расчета неправильный, то результаты могут быть неточными.
Ошибки программирования. Если в программе калькулятора есть ошибки, то результаты расчетов могут быть неправильными. Поэтому, важно использовать калькуляторы, которые были разработаны и протестированы надежными разработчиками.

Где можно применить калькулятор

Калькулятор объема куба может быть использован во многих областях, где требуется расчет объема кубической формы. Некоторые из таких областей включают:

🧱 Строительство. Калькулятор объема куба может использоваться строителями при расчете объема кубических блоков, бетонных кубов, кирпичей и других материалов, используемых в строительстве.
🏭 Производство. Калькулятор объема куба может использоваться в производственных процессах для расчета объема материалов, таких как металл, пластик, стекло и другие, используемые в производстве кубических изделий.
📦 Логистика. Калькулятор объема куба может использоваться при планировании грузоперевозок, чтобы определить, сколько грузовых мест может вместить транспортное средство.
🎓 Образование. Калькулятор объема куба может использоваться учителями математики в школах и университетах для обучения геометрии и расчета объема кубических форм.
🎨 Интерьер и дизайн. Калькулятор объема куба может использоваться в дизайне интерьера для расчета объема кубических элементов, таких как шкафы, полки, столы и другие.
🛠️ Ремонт и обслуживание. Калькулятор объема куба может использоваться в ремонте и обслуживании, чтобы определить количество материалов, необходимых для замены кубических элементов, таких как плитка, обои и другие.

📐 Как посчитать объем куба

Объем куба можно вычислить самостоятельно, используя формулу

V = a³

где V — объем куба, a — длина ребра.

Для того, чтобы вычислить объем куба, нужно измерить длину одного из его ребер с помощью линейки или другого инструмента измерения длины. После этого возведите полученное значение в куб, используя калькулятор или ручной расчет.

Например, если длина ребра куба равна 5 см, то объем куба будет равен V = 5³ = 125 кубических сантиметров.

Важно помнить, что все единицы измерения должны быть одинаковыми — если длина ребра измеряется в сантиметрах, то и объем будет выражен в кубических сантиметрах.

🤔 Полезные советы

Несколько советов, которые могут помочь при вычислении объема куба:

Определите длину одной из сторон куба. Обычно все стороны куба одинаковые, поэтому вы можете выбрать любую.
Возведите длину стороны куба в квадрат. Это даст вам площадь одной грани куба.
Умножьте площадь одной грани куба на 6. Это даст вам общую площадь поверхности куба.
Определите длину любой из диагоналей куба. Вы можете использовать формулу теоремы Пифагора для нахождения длины диагонали, если известна длина стороны.
Возвести длину диагонали куба в куб. Это даст вам объем куба.
Если известна масса куба, можно использовать плотность материала для расчета его объема. Для этого нужно разделить массу на плотность.
Убедитесь, что вы используете одни и те же единицы измерения при расчете. Например, если длина стороны куба измеряется в сантиметрах, то и объем должен быть выражен в кубических сантиметрах.

❓ Вопросы и ответы

Сейчас мы предлагаем вам посмотреть ответы на вопросы, которые часто задаются на данную тему.

Что такое объем куба и как его рассчитать?

Объем куба — это мера его вместимости, то есть объем пространства, которое он занимает. Он рассчитывается по формуле V = a³, где a — длина ребра куба.

Как найти длину ребра куба, если известен его объем?

Для этого нужно извлечь кубический корень из объема: a = V^(1/3). Это позволит определить длину ребра куба, зная его объем.

Что произойдет с объемом куба, если увеличить длину его ребра вдвое?

Объем куба увеличится в 8 раз. Это происходит потому, что объем куба пропорционален кубу его длины: V ~ a³. Если длина ребра увеличивается вдвое, то объем увеличивается в 222=8 раз.

Какие единицы измерения используются для объема куба?

Объем куба измеряется в кубических единицах длины, таких как кубические метры (м³), кубические сантиметры (см³), кубические дюймы (дюйм³) и т.д.

Объём куба

Главная
/
Математика
/
Геометрия
/
Объём куба

Чтобы найти объём куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Объём куба через ребро

Чему равен объём куба, если:

ребро a =

V_куба =

Округление ответа:

Объём куба через диагональ

Чему равен объём куба, если:

диагональ d =

V_куба =

Округление ответа:

Объём куба через площадь поверхности

Чему равен объём куба, если:

S_пов =

V_куба =

Округление ответа:

Теория

Как найти объём куба зная длину ребра

Чему равен объём куба V_куба, если длина его рёбер a:

Формула

V_куба = a³

Пример

Для примера, найдём объём куба, у которого рёбра a = 5 см:

V_куба = 5³ = 125 см³

Как найти объём куба зная диагональ

Чему равен объём куба V_куба, если его диагональ d:

Формула

V_куба =^d³ ⁄_3√3

Пример

Для примера, найдём объём куба, длина диагонали которого d = 9 см:

V_куба = 9³ / 3√3 ≈ 729 / 5,2 ≈ 140 см³

Как найти объём куба зная площадь поверхности

Чему равен объём куба V_куба, если площадь поверхности этого куба S_пов:

Формула

V_куба =^{√S_пов³} ⁄_6√6

Пример

Для примера, найдём объём куба, площадь поверхности которого S_пов = 24 см²:

V_куба = √24³ / 6√6 = 24√24 / 6√6 = 4√4 = 8 см³

См. также

Источник

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления объема куба
Примеры задач

Формула вычисления объема куба

1. Через длину ребра

Объем (V) куба равняется произведению его длины на ширину на высоту. Т.к. данные величины у куба равны, следовательно, его объем равен кубу любого ребра.

V = a ⋅ a ⋅ a = a³

2. Через длину диагонали грани

Как мы знаем, грани куба равны между собой и являются квадратом, сторона которого может быть найдена через длину диагонали по формуле: a=d/√2.

Следовательно, вычислить объем куба можно так:

Примеры задач

Задание 1
Вычислите объем куба, если его ребро равняется 5 см.

Решение:
Подставляем в формулу заданное значение и получаем:
V = 5 см ⋅ 5 см ⋅ 5 см = 125 см³.

Задание 2
Известно, что объем куба равен 512 см³. Найдите длину его ребра.

Решение:
Пусть ребро куба – это a. Выведем его длину из формулы расчета объема:

Задание 3
Длина диагонали грани куба составляет 12 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диагональ грани:

Источник

Найти объем куба

Пример решили: 27755 раз
Сегодня решили: 0 раз

Введите длину стороны куба

Сторона a

Введите e-mail, чтобы не потерять решение

Указывая электронную почту, я соглашаюсь с условиями обработки персональных данных

Вычисление объема куба

Куб – частный случай параллелограмма и призмы, многогранник, каждая грань которого является квадратом.
Каждая сторона куба: длина, ширина и высота — равны между собой.

Для вычисления объема куба необходимо длину его стороны возвести в третью степень.
Объем куба можно вычислить по формуле:

$$V = a^3$$

Примеры решений

Найдите объем куба, если его сторона равна 2 см.

Посмотреть решение

Дано:

$$ a = 2 см $$

Решение:

По формуле для объема куба:

$$ V = a^3 $$

$$ V = 2^3 = 8 см^3 $$

Ответ:

$$ V = 8 см^3 $$
Найдите объем куба, если его площадь поверхности равна 24 см².

Посмотреть решение

Дано:

$$ S = 24 см^2 $$

Решение:

Найдем сторону куба:

$$ S = 6 cdot a^2 $$

$$ a = sqrt{ frac{S}{6} } = sqrt{ frac{24}{6} } = 2 см $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ 2^3 = 8 см^3 $$

Ответ:

$$ V = 8 см^3 $$
Найдите объем куба, если радиус вписанной сферы равен 3 см.

Посмотреть решение

Дано:

$$ r = 3 см $$

Решение:

Найдем сторону куба:

$$ r = frac{1}{2} cdot a $$

$$ a = r cdot 2 = 2 cdot 3 = 6 см $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 6^3 = 216 см^3 $$

Ответ:

$$ V = 216 см^3 $$
Найдите объем куба, если радиус описанной сферы равен 2*√3 см.

Посмотреть решение

Дано:

$$ R = 2 cdot sqrt{3} см $$

Решение:

Найдем сторону куба, зная радиус описанной сферы:

$$ R = frac{ sqrt{3} }{2} cdot a $$

$$ a = frac{ (R cdot 2) }{ sqrt{3} } = 4 см $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 4^3 = 64 см^3 $$

Ответ:

$$ V = 64 см^3 $$
Найдите объем куба, если диаметр вписанной сферы равен 4 см.

Посмотреть решение

Дано:

$$ d=4 см $$

Решение:

Найдем сторону куба, зная диаметр вписанной сферы:

$$ d=a $$

$$ a = 4 см $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 4^3 = 64 см^3 $$

Ответ:

$$ V = 64 см^3 $$

Попробуйте другие сервисы

Источник

Как определить объем куба

Куб — это объемная геометрическая фигура, составленная из шести граней («гексаэдр») правильной формы. Ограниченное гранями внутреннее пространство такого многогранника можно рассчитать, имея сведения о некоторых из его параметров. В простых случаях бывает достаточно знания всего одного из них — такова особенность объемных фигур с гранями одинаковой формы.

Инструкция

Если есть возможность узнать из условий задачи или измерить самостоятельно длину любого ребра (a) куба, в вашем распоряжении будут сразу и длина, и ширина, и высота многогранника. Для вычисления объема (V) гексаэдра перемножьте эти три параметра, то есть просто возведите в куб длину ребра: V = a³.

По площади грани (s) тоже возможно вычислить объем этой фигуры. Так как площадь квадрата равна второй степени длины его стороны, вы можете выразить через нее длину ребра куба: a = √s. Подставьте это выражение в формулу объема из предыдущего шага, чтобы получить такое равенство: V = (√s)³.

Известная длина диагонали (l) одной грани является достаточным параметром для нахождения объема куба потому, что по теореме Пифагора через нее можно выразить длину ребра этой объемной фигуры: a = l/√2. Возведите это выражение в третью степень, чтобы получить искомую величину: V = (l/√2)³.

Диагональ (L) не отдельной грани, а гексаэдра в целом — это отрезок, который соединяет две вершины, симметричные относительно центра фигуры. Длина такого отрезка больше длины одного ребра в число раз, равное корню из тройки, поэтому для вычисления объема фигуры поделите длину диагонали на корень из 3, а результат возведите в куб: V = (l/√2)³.

Полная площадь поверхности (S) гексаэдра складывается из шести площадей граней, каждая из которых вычисляется возведением в квадрат длины ребра. Воспользуйтесь этим при вычислении объема фигуры — найдите размер ребра, разделив общую площадь поверхности на шестерку и найдя корень из полученного значения, а затем возведите результат в куб: V = (√(S/6))³.

Если вам известен радиус (r) вписанной в куб сферы, возведите его в куб и умножьте на восьмерку — результат будет объемом этого многогранника: V=r³*8. Через диаметр (d) такой сферы выразить объем еще проще, так как его размер равен длине ребра гексаэдра: V = d³.

Формула для вычисления объема по радиусу (R) описанной около куба сферы немного сложнее — после возведения его в третью степень и умножения на восьмерку, разделите полученное значение на куб корня из тройки: V=R³*8/(√3)³.

Источники:

как узнать объём куба

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Калькулятор объема куба

🧊 Что считает калькулятор

Как использовать калькулятор

Что влияет на точность расчетов калькулятора

Где можно применить калькулятор

📐 Как посчитать объем куба

🤔 Полезные советы

❓ Вопросы и ответы

Что такое объем куба и как его рассчитать?

Как найти длину ребра куба, если известен его объем?

Что произойдет с объемом куба, если увеличить длину его ребра вдвое?

Какие единицы измерения используются для объема куба?

Похожие калькуляторы

Есть что добавить?

Объём куба

Онлайн калькулятор

Объём куба через ребро

Объём куба через диагональ

Объём куба через площадь поверхности

Теория

Как найти объём куба зная длину ребра

Формула

Пример

Как найти объём куба зная диагональ

Формула

Пример

Как найти объём куба зная площадь поверхности

Формула

Пример

См. также

Формула вычисления объема куба

Примеры задач

Найти объем куба

Как определить объем куба

Не пропустите также: