Как найти площадь комнаты на рисунке

Определим, где находится комната Вики.

Из условия известно, что комната Вики находится на втором этаже рядом с комнатой Кости.

Комната Кости находится над кухней. Кухня обозначена цифрой 1. Это можно проверить. Длина кухни 6 клеток в 2 раза больше ширины в 3 клетки.

Комната Кости обозначена цифрой 7. Напротив находится комната Виктории. Она обозначена цифрой 6.

Из условия известно, что сторона клетки равна 1 м. Поэтому достаточно посчитать количество клеток в комнате.

Если масштаб не равен 1, необходимо разбить площадь комнаты на площади простых фигур. Посчитать их площадь и просуммировать.

3*1+5*3=18 м2.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

5 — прихожая;

6 — туалет;

2 — ванная;

4 — кухня;

1 — комната;

3 — лоджия.

Ответ: 1246.

2. Плитка для пола продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной?

На плане ванная комната занимает 25 клеток. Т.к. сторона одной клетки 0,5 м, то в нее помещается 4 плитки размером 0,25 м х 0,25 м.

Тогда всего плиток для ванной необходимо 25 · 4 = 100 штук, а упаковок потребовалось

100 : 6 ≈ 17.

Ответ: 17.

3. Найдите площадь, которую занимает комната. Ответ дайте в квадратных метрах.

Комната занимает 119 клеток на плане. Площадь одной клетки равна 0,25 м² (т.к. сторона 0,5). Тогда площадь комнаты равна

119 · 0,25 = 29,75 м².

Ответ: 29,75.

4. Найдите расстояние между противоположными углами туалета. Ответ дайте в метрах.

Туалет имеет форму прямоугольника. Расстояние между противоположными углами (диагональ) делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 1,5 м (3 клетки) и 2 м (4 клетки).

По теореме Пифагора найдем расстояние s (гипотенузу).

s² = 1,5² + 2² = 2,25 + 4 = 6,25;

s = 2,5 м.

Ответ: 2,5.

5. В квартире планируется установить интернет. предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет-провайдер предполагает два тарифных плана.

Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

Если пользователь выберет тарифный план «500», то помимо основной платы в 600 рублей в месяц он должен будет заплатить сверху за 150 Мб, т.е. 2 · 150 = 300 рублей.

Значит, в целом, за 650 Мб надо будет заплатить 900 рублей.

План «1000» стоит 820 рублей за 1000 Мб, что дешевле плана «500». Выгоднее он.

Ответ: 820.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Как определить площадь квартиры? Важное задание в ОГЭ по математике в первой части. Само задание: на рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

Задание 1

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение: В условии указано “вход в квартиру находится в прихожей”, значит, смотрим на рисунок и видим, что дверь в квартиру, расположена в секторе 5. Далее читаем “справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел”, то есть это два сектора 3 и 4. Продолжаем читать условие “причем площадь кухни больше площади санузла”, значит 4 – это санузел, а 3 – это кухня. “Остальные два помещения” (помещения 1 и 2) “это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь”. Получается, что 1 – это гостиная, а 2 – это спальня.

Таблица будет выглядеть так:

Запишем в ответ последовательность полученных чисел: 24315.

Ответ: 24315

Задание 2

Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Самое большое окно находится в гостиной, на плане оно занимает 4 клеточки. Нам дан масштаб одной клеточки – 0,4 м. Подсчитаем ширину окна:

Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз изображение меньше реального объекта.

м. В сантиметрах это – см.

Ответ: 160 см.

Задание 3

Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла.

Решение: Посчитаем площадь санузла. Она составляет 24 клеточки, используя заданный масштаб, подсчитаем площадь санузла сначала в кв.м., а затем и в кв. см., учитывая, что клеточка имеет форму квадрата и ее площадь составляет кв.м.

кв.м. В сантиметрах это кв.см.

Площадь одной плитки: кв.см. В одной упаковке 10 штук плиток, то есть 4000 кв.см. Чтобы посчитать сколько упаковок нам понадобится разделим всю площадь санузла на площадь одной упаковки плиток:

. Округляем до целого в большую сторону.

Получается, необходимо купить 10 упаковок.

Ответ: 10

Задание 4

Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Посчитаем сколько клеточек занимает спальня. Это сектор 2 в квартире. В ширину это 6 клеточек, а в длину это 10 клеточек. Тогда площадь в клеточках .

Тогда площадь в метрах будет кв. м.

Ответ: 9,6

Задание 5

На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

Решение: Проценты – безразмерная величина, поэтому нет разницы подсчитаем мы площади гостиной и спальни в метрах или в клеточках. Площадь спальни в клеточках 60, а площадь гостиной 105.

Допустим, что площадь спальни – это 100%, а площадь гостиной – x%.

Составим пропорцию

.

Найдем x:

.

Таким образом, площадь гостиной больше площади спальни на 75%: 175%-100%=75%.

Ответ: 75

Вы видите, что эти задачи в основном задействуют такие понятия, как площадь прямоугольника, перевод метров в сантиметры, перевод квадратных метров в квадратные сантиметры, проценты. Зная и понимая эти темы, вы легко сможете решать такие задачи.

Сергей Васильевич – крупный учёный. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная – самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, её длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната – соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

2. На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.

3. Найдите площадь (в м²) комнаты Вики.

4. В каждой из пронумерованных комнат, кроме Костиной, два окна, а в Костиной – всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м². Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м² окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.

5. После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м 2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?