Для измерения силы тока используется амперметр. В идеале собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, и оно никак не влияет на значение силы тока. Он включается в цепь последовательно с соблюдением полярности:
Вольтметр
Для измерения напряжения участка цепи используется вольтметр. В идеале собственное сопротивление вольтметра стремится к бесконечности, и устройство не проводит через себя ток. Он включается в электрическую цепь параллельно участку, в котором будет измеряться напряжение, с соблюдением полярности:
Как правильно записывать показания измерительных приборов с учетом погрешности
При записи величин (с учетом погрешности) следует пользоваться формулой:
A=a±Δa
где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δa — погрешность измерений.
Важно!
Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора, если в задаче не указана другая величина погрешности.
Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Чтобы найти цену деления шкалы, нужно:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.
- Вычесть из большего значения меньшее.
- Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.
Пример №1. Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра.
Видно, что стрелка вольтметра встала на значении «2,0» Вольт. Она немного не дотягивает до штриха «2», но к нему она находится ближе, чем к предыдущему штриху.
Два ближайших штриха шкалы с указанными значениями имеют значения 1 и 2 В. Всего между ними 5 промежутков. Следовательно, цена деления шкалы равна: (2 – 1)/5 = 0,2 (Вольт).
Так как по условию задачи погрешность равна половине цене деления шкалы, то она равна 0,1 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает: 2,0 ± 0,1 В.
Задание EF18821
Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.
Ответ: (____± ____) В.
Алгоритм решения
1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.
2.Определить погрешность измерений.
3.Определить показания прибора.
4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.
Решение
Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 1 и 2 Вольта, а между ними 5 делений, то цена деления шкалы равна:
2−15=0,2 (В)
Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в трех делениях от штриха, обозначенном цифрой «1». 3 деления по 0,2 Вольта равны 0,6 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает 1,6 В. С учетом погрешности: V = 1,6 ± 0,2 В.
Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».
Ответ: 1,60,2
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18883
Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
Ответ: ( ____± ____) А.
Алгоритм решения
1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.
2.Определить погрешность измерений.
3.Определить показания прибора.
4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.
Решение
Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 0 и 0,2 Ампера, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:
0,2−010=0,02 (А)
Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка амперметра стоит на штрихе, обозначенном числом «0,2». Следовательно, амперметр показывает 0,2 А. Так как при измерении учитываются сотые доли Амперов, правильно результат измерения записывается так: I = 0,20 А. С учетом погрешности: I = 0,20 ± 0,02 А.
Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».
Ответ: 0,200,02
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF19038
Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.
Ответ: ( ____±____ ) В.
Алгоритм решения
1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.
2.Определить погрешность измерений.
3.Определить показания прибора.
4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.
Решение
Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 2 и 4 Вольта, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:
4−210=0,2 (В)
Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в пяти делениях от штриха, обозначенном цифрой «2». 5 делени1 по 0,2 Вольта равны 1 Вольту. Следовательно, вольтметр показывает 3 В. Так как при измерении учитываются сотые доли Вольтов, правильно результат измерения записывается так: U = 3 В.С учетом погрешности: U = 3,0 ± 0,2 В.
Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».
Ответ: 3,00,2
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 7.4k
Цена деления и чувствительность электроизмерительного прибора
Ценой
деленияэлектроизмерительного
прибораСназывается значение измеряемой величины,
вызывающее отклонение стрелки прибора
на одно деление шкалы. В общем случае
цена деления зависит от используемого
диапазона шкалы прибора (dХ)
и числа делений
в этом диапазоне (dN):
C
=
,
(1)
а для равномерной
шкалы прибора
C
=
,
(2)
где
Хmaх— предел измерений (максимальное значение
величины, измеряемое прибором);Nш
— число делений шкалы.
Прежде чем приступить к каким-либо
измерениям электроизмерительным
прибором, нужно выбрать и установить
пределизмерений и рассчитать цену одного
деления шкалы данного прибора.
Например,выбран и установлен на вольтметре предел
измерения напряжения3
В,максимальное количество делений на
шкале30,
т.е.Х
= 3 В,
= 30.ТогдаС
= 3 / 30 = 0,1В/дел.
Чувствительностью
электроизмерительного прибора
называется число делений, приходящихся
на единицу измеряемой величины. Это
есть величина, обратная цене деления
прибора. Для неравномерной шкалы
S
=
,(3)
для
равномерной шкалы S
= Nш
/ Xmax.
Размерность [S]
=
[C-1] = дел/В.
Чем
больше чувствительность, тем точнее
прибор. Простейшие приборы имеют
неизменную цену деления. Более удобны
в работе многопредельные приборы, цена
деления которых может меняться, например,
ампервольтметры или тестеры, предназначенные
для измерения нескольких электрических
величин (тока, напряжения и сопротивления)
на нескольких пределах измерения, т.е.
с разной ценой деления.
Погрешности электроизмерительных приборов
Измеряя
какую-либо физическую величину с помощью
прибора, мы неизбежно допускаем
погрешность. Одна из причин погрешности
измерения — недостатки самого прибора
(трение, разбаланс и т.д.). Поэтому все
электроизмерительные приборы снабжены
указаниями о вносимых ими погрешностях
измерения.
Абсолютная
погрешность Xесть разность между измереннымХи неизвестным действительным значениемХист
измеряемой величины.
Относительная
погрешность Е
— отношение абсолютной погрешности
к действительному значению измеряемой
величины, выраженное в процентах:
E
=
.(4)
Так
как величина Хнеизвестна, то практически относительная
погрешность определяется по формуле
E
=
.(5)
У
стрелочных электроизмерительных
приборов абсолютная погрешность обычно
постоянна вдоль шкалы, следовательно,
относительная погрешность наибольшая
в начале шкалы и наименьшая в конце.
Поэтому рекомендуется так выбирать
пределы измерения прибора, чтобы
отсчитывать показания во второй половине
шкалы, ближе к ее концу.
Поскольку
относительная погрешность
электроизмерительного прибора —
переменная величина, она не может
применяться в качестве характеристики
точности прибора. Для характеристики
точности стрелочных приборов вводят
приведенную погрешность.
Приведенная
погрешностьЕпр
— отношение абсолютной погрешности
измерения к пределу измеренияХmах,выраженное в процентах:
E
=
.
(6)
Например,если абсолютная погрешность амперметраX
=
0,1 А, а предел измерения этого
амперметраХmах
= 10 А, тоЕпр
=
100%
= 1%.
По
величине приведенной погрешности все
электроизмерительные приборы относят
к определённому классу точности.
Существует восемь классов точности
электроизмерительных приборов: 0,05;
0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Показатель
класса точности определяет приведенную
погрешность прибора в процентах. Так,
амперметр класса точности 1,5 с пределом
измерения5
Аимеет в любом месте шкалы абсолютную
погрешность
X
=
0,015
5
= 0,075
А.
Класс
точности прибора указывается на шкале.
Некоторые другие условные обозначения
на шкалах приборов:
|
—
1,5
|
Прибор Прибор Прибор Прибор Рабочее Рабочее Класс Измерительная цепь |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Как определить цену деления амперметра и вольтметра?
Если на шкале 100 делений, а переключатель пределов измерения стоит на 1000, то цена одного деления = 1000 / 100 = 10 единиц измерения. Если переключатель пределов стоит на 100, то цена деления соответственно 1 ед. Если переключатель на 10, то цена равна 0,1 единицы и т. д.
Внимательно посмотреть на шкалу и вспомнить арифметику.
берешь 2 цифры на нем написаные, 5 и 10 к примеру. вычитаешь из большего меньшее (10-5) и делишь на количество промежутков между делениями.
Например. 0 l l l l 5 l l l l 10 — цена деления 1 (10-5/5)
Погрешности измерений, представление результатов эксперимента
Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.
Погрешность теории (модели)
Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.
Погрешность оператора
Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.
Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.
В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:
- определение длины с помощью линейки или мерной ленты;
- определение объема с помощью мензурки.
Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:
 |
Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: begin triangle=frac= frac>=0,5 text end Инструментальная погрешность: begin d=frac=frac=0,25 text end Истинное значение: (L_0=4 text) Результат измерений: $$ L=L_0pm d=(4,00pm 0,25) text $$ Относительная погрешность: $$ delta=fraccdot 100text=6,25textapprox 6,3text $$ |
 |
Теперь возьмем линейку с n=9 мелкими делениями между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: begin triangle=frac= frac>=0,1 text end Инструментальная погрешность: begin d=frac=frac=0,05 text end Истинное значение: (L_0=4,15 text) Результат измерений: $$ L=L_0pm d=(4,15pm 0,05) text $$ Относительная погрешность: $$ delta=fraccdot 100textapprox 1,2text $$ |
Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.
п.5. Абсолютная погрешность серии измерений
Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).
Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.
Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.
Составим расчетную таблицу:
| № опыта | 1 | 2 | 3 | Сумма |
| Масса, г | 99,8 | 101,2 | 100,3 | 301,3 |
| Абсолютное отклонение, г | 0,6 | 0,8 | 0,1 | 1,5 |
Сначала находим среднее значение всех измерений: begin m_0=frac=fracapprox 100,4 text end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности (m_0) и измерения. begin triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\ triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\ triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 end Находим среднее абсолютное отклонение: begin triangle_=frac=frac=0,5 text end Мы видим, что полученное значение (triangle_) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: begin triangle m=maxleft; dright>=maxleft\ text end Записываем результат: begin m=m_0pmtriangle m\ m=(100,4pm 0,5) text end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): begin delta_m=fraccdot 100textapprox 0,050text end
п.6. Представление результатов эксперимента
Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.
- абсолютная погрешность их суммы равна сумме абсолютных погрешностей
- абсолютная погрешность их разности также равна сумме абсолютных погрешностей
- относительная погрешность их произведения равна сумме относительных погрешностей
- относительная погрешность их частного также равна сумме относительных погрешностей
- относительная погрешность квадрата (a^2) равна удвоенной относительной погрешности
- относительная погрешность куба (a^3) равна утроенной относительной погрешности
- относительная погрешность произвольной натуральной степени (a^n) равна
Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.
п.7. Задачи
Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно? 
Составим таблицу для расчета цены деления:
| № мензурки | a, мл | b, мл | n | (triangle=frac), мл |
| 1 | 20 | 40 | 4 | (frac=4) |
| 2 | 100 | 200 | 4 | (frac=20) |
| 3 | 15 | 30 | 4 | (frac=3) |
| 4 | 200 | 400 | 4 | (frac=40) |
Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):
| № мензурки | Объем (V_0), мл | Абсолютная погрешность (triangle V=frac), мл |
Относительная погрешность (delta_V=fraccdot 100text) |
| 1 | 68 | 2 | 3,0% |
| 2 | 280 | 10 | 3,6% |
| 3 | 27 | 1,5 | 5,6% |
| 4 | 480 | 20 | 4,2% |
Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.
Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка
Задача 2. В двух научных работах указаны два значения измерений одной и той же величины: $$ x_1=(4,0pm 0,1) text, x_2=(4,0pm 0,03) text $$ Какое из этих измерений точней и почему?
Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: begin delta_1=fraccdot 100text=2,5text\ delta_2=fraccdot 100text=0,75text end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: (delta_2lt delta_1), второе измерение точней.
Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.
Абсолютная погрешность скорости каждой машины равна инструментальной, т.е. половине деления спидометра: $$ triangle v_1=frac=5 (text), triangle v_2=frac=0,5 (text) $$ Показания каждого из спидометров: $$ v_1=(54pm 5) text, v_2=(72pm 0,5) text $$ Скорость сближения равна сумме скоростей: $$ v_0=v_+v_, v_0=54+72=125 text $$ Для суммы абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. $$ triangle v=triangle v_1+triangle v_2, triangle v=5+0,5=5,5 text $$ Скорость сближения с учетом погрешности равна: $$ v=(126,0pm 5,5) text $$ Относительная погрешность: $$ delta_v=fraccdot 100textapprox 4,4text $$ Ответ: (v=(126,0pm 5,5) text, delta_vapprox 4,4text)
Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.
Инструментальная погрешность линейки (d=frac=0,05 text)
Результаты прямых измерений длины и ширины: $$ a=(90,20pm 0,05) text, b=(60,10pm 0,05) text $$ Относительные погрешности (не забываем про правила округления): begin delta_1=fraccdot 100textapprox 0,0554textapprox uparrow 0,056text\ delta_2=fraccdot 100textapprox 0,0832textapprox uparrow 0,084text end Площадь столешницы: $$ S=ab, S=90,2cdot 60,1 = 5421,01 text^2 $$ Для произведения относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей слагаемых: $$ delta_S=delta_a+delta_b=0,056text+0,084text=0,140text=0,14text $$ Абсолютная погрешность: begin triangle S=Scdot delta_S=5421,01cdot 0,0014=7,59approx 7,6 text^2\ S=(5421,0pm 7,6) text^2 end Ответ: (S=(5421,0pm 7,6) text^2, delta_Sapprox 0,14text)
Шкала измерительного прибора, цена деления шкалы
Стрелочные измерительные приборы: вольтметры, амперметры, омметры и т. д., — обладают шкалами.
Шкала — плоская или цилиндрическая поверхность, относительно которой движется стрелка, на которой нанесены деления.
Иногда шкала у прибора всего одна, а иногда их несколько, при этом индикатором измерений служит всего одна стрелка. Давайте же разберемся, что это за шкалы, и как ими пользоваться, чтобы ничего не напутать.
Для начала отметим, что шкалы эти бывают разными. Во-первых, более распространенными являются именованные шкалы, то есть шкалы, на которых деления проградуированы соответствующими единицами измеряемых величин, это градуированные шкалы.
Во-вторых, встречаются условные шкалы. Если прибор имеет несколько переключаемых пределов измерений, то шкала будет наверняка условной, и одни и те же деления будут иметь разные значения в каждом из установленных пользователем пределов.
Для того, чтобы по условной шкале прибора определить точно значение измеряемой в данный момент величины, необходимо, зная цену деления, количество делений до того места, куда отклонилась, и где остановилась в данный момент стрелка, умножить на цену деления.
Если цена деления не ясна, то ее можно легко найти, для этого берется разность между двумя известными значениями на шкале, и делится на количество делений между этими значениями. Например, известно, что красная шкала имеет ширину 10 вольт, а количество делений 50, значит цена деления для красной шкалы составляет 200 мВ.
Если на шкале есть отметка ноль, то шкала называется нулевой. Если нуля нет, то шкала называется безнулевой. Что касается нулевых шкал, то они, в свою очередь, подразделяются на односторонние и двухсторонние. На фото выше можно видеть сразу семь нулевых шкал.
У односторонних ноль размещен в самом начале шкалы (как на рисунке, головка вольтметра с односторонней шкалой), а у двухсторонних — по центру или между конечной и начальной отметками. Так, в зависимости от расположения нуля, двухсторонние шкалы подразделяются на несимметричные и симметричные.
Симметричная шкала ноль имеет по центру, несимметричная — не по центру шкалы. Если шкала безнулевая, то крайние отметки обозначают верхний и нижний пределы измерений. На фото выше изображен миллиамперметр с симметричной двухсторонней шкалой, цена деления составляет 50 мкА, поскольку 0,5 мА / 10 = 0,05 мА или 50 мкА.
В зависимости от характера связи угловых и линейных расстояний между двумя соседними делениями шкалы с измеряемыми величинами, шкалы бывают неравномерными, равномерными, логарифмическими, степенными и т. д. Для более точных измерений предпочтительней равномерные шкалы.
Когда отношение ширины самого широкого деления к самому узкому не более 1,3 при неизменной цене деления, шкалу уже можно считать равномерной.
На лицевой стороне измерительного прибора, недалеко от шкалы, как правило, размещены необходимые маркировки: единица величины измерения, ГОСТ, класс точности прибора, число фаз и род тока, категория защищенности данного измерительного прибора от внешних электрических и магнитных полей, условия эксплуатации, рабочее положение, предельное напряжение прочности изоляции измерительных цепей (на фото — в звездочке «2», значит 2 кВ), номинальная частота тока, если отличается от промышленных 50 Гц, например 500 Гц, положение относительно Земли, тип, система прибора, год выпуска, заводской номер, и прочие важные параметры.
В этой таблице приведены расшифровки основных обозначений, которые можно встретить на шкалах. Надеемся, что эта краткая статья поможет вам научиться правильно проводить измерения при помощи стрелочных измерительных приборов.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Ответы:
1. На 5 делений амперметра, приходится значение силы тока 0,2 А, тогда цена деления: 0,2/5=0,04 А.
2. Абсолютная погрешность ∆I состоит:
из абсолютной инструментальной погрешности ∆иI ,которая смотрится в таблицах, либо написана на приборе (класс точности), если этого нет, то её можно принять равной половине цены деления шкалы прибора:
из абсолютной погрешности отсчёта ∆оI, которая равна половине цены деления шкалы.
Тогда ∆I=∆иI+∆оI= 0,04 А
3. Амперметр показывает I = 0,28 А.
4. На 10 делений вольтметра, приходится значение напряжения 1 В, тогда цена деления: 1/10=0,1 В.
5. см. 2: ∆U=∆иU+∆оU= 0,1 В.
6. Немного размыта картинка, но скорее всего U=1,4 В.
7. Реостат и лампа включены последовательно, то R = R1 + R2= 3+2=5 Ом. (как я понимаю, R2 на рисунке, это сопротивление активной части реостата).
8. U1 = I∙R1 = 0,28∙3=0,84 В.
9. U2= I∙R2=0,56 В.
10. P1 = I∙U1= 0,24 Вт.
11. P2 = I∙U2= 0,16 Вт.
12. Q1 = P1∙t = 0,24∙120=28,8 Дж.
13. Q2 = P2∙t = 19,2 Дж.
14. Q = I∙U∙∆t, ∆t =Q/(I∙U)=12755 c = 212,6 мин = 3,54 ч.
1. Определите цену деления амперметра. 2. Чему равен предел измерения амперметра? 3. Найдите погрешность измерения амперметра. 4. Определите показание амперметра с учетом погрешности. 5. Как подсоединен амперметр в электрическую цепь? 6. Перечислите приборы, соединенные в цепи? 1. Определите цену деления вольтметра. 2. Чему равен верхний предел измерения вольтметрь? 6. На каком приборе в данной схеме измеряется напряжение
заранее большое спасибо :*
Светило науки — 4 ответа — 150 раз оказано помощи
цена деления 0,02 предел 0,5 погрешность 0,01 показания 0,4+- 0,01 подсоединен напрямую в цепь приборы Амперметр Вольтметр Лампочка резистор ключ источник тока
цена деления Вольтметра 0,2 предел 3 Напряжение измеряет вольтметр