Лекция № 7
Потери мощности и электроэнергии в элементах сети
План.
-
Потери мощности
в элементах сети. -
Расчет потерь
мощности в линиях электропередач. -
Расчет потерь
мощности в ЛЕП с равномерно распределенной
нагрузкой. -
Расчет потерь
мощности в трансформаторах. -
Приведенные и
расчетные нагрузки потребителей. -
Расчет потерь
электроэнергии. -
Мероприятия по
снижению потерь мощности.
Потери мощности в элементах сети
Для
количественной характеристики работы
элементов электрической сети
рассматриваются ее рабочие режимы.
Рабочий
режим
– это установившееся электрическое
состояние, которое характеризуется
значениями токов, напряжений, активной,
реактивной и полной мощностей.
Основной целью
расчета режимов является определение
этих параметров, как для проверки
допустимости режимов, так и для обеспечения
экономичности работы элементов сетей.
Определение
значений токов в элементах сети и
напряжений в ее узлах начинается с
построения картины распределения полной
мощности по элементу, т.е. с определения
мощностей в начале и конце каждого
элемента. Такую картину называют
потокораспределением.
Рассчитывая
мощности в начале и в конце элемента
электрической сети, учитывают потери
мощности в сопротивлениях элемента и
влияние его проводимостей.
Расчет потерь мощности в линиях электропередач
Потери активной
мощности на участке ЛЕП (см. рис. 7.1)
обусловлены активным сопротивлением
проводов и кабелей, а также несовершенством
их изоляции. Мощность, теряемая в активных
сопротивлениях трехфазной ЛЕП и
расходуемая на ее нагрев, определяется
по формуле:
,
где
полный,
активный и реактивный токи в ЛЕП;
P, Q, S
– активная, реактивная и полная
мощности в начале или конце ЛЕП;
U– линейное напряжение в начале или
конце ЛЕП;
R
– активное сопротивление одной
фазы ЛЕП.
Потери активной
мощности в проводимостях ЛЕП обусловлены
несовершенством изоляции. В воздушных
ЛЕП – появлением короны и, в очень
незначительной степени, утечкой тока
по изоляторам. В кабельных ЛЕП –
появлением тока проводимости а его
абсорбции. Рассчитываются потери по
формуле:
,
где U– линейное напряжение в начале или
конце ЛЕП;
G
– активная проводимость ЛЕП.
При проектировании
воздушных ЛЕП потери мощности на корону
стремятся свести к нулю, выбирая такой
диаметр провода, когда возможность
возникновения короны практически
отсутствует.
Потери реактивной
мощности на участке ЛЕП обусловлены
индуктивными сопротивлениями проводов
и кабелей. Реактивная мощность, теряемая
в трехфазной ЛЕП, рассчитывается
аналогично мощности, теряемой в активных
сопротивлениях:
Генерируемая
емкостной проводимостью зарядная
мощность ЛЕП рассчитывается по формуле:
,
где U– линейное напряжение в начале или
конце ЛЕП;
B
– реактивная проводимость ЛЕП.
Зарядная мощность
уменьшает реактивную нагрузку сети и
тем самым снижает потери мощности в
ней.
Расчет потерь мощности в леп с равномерно распределенной нагрузкой
В линиях местных
сетей (
)
потребители одинаковой мощности могут
располагаться на одинаковом расстоянии
друг от друга (например, источники
света). Такие ЛЕП называются линиями с
равномерно распределенной нагрузкой
(см. рис. 7.2).
В равномерно
нагруженной линии трехфазного переменного
тока длиной L
с суммарной токовой нагрузкойIплотность тока на единицу длины составитI/L. При погонном
активном сопротивленииr0
потери активной мощности составят:
Если бы нагрузка
была сосредоточена в конце, то потери
мощности определялись бы как:
.
Сравнивая приведенные
выражения, видим, что потери мощности
в линии с равномерно распределенной
нагрузкой в 3 раза меньше.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
При передаче электрической энергии от генераторов электростанций до потребителя около 12-18% всей вырабатываемой электроэнергии теряется в проводниках воздушных и кабельных линий, а также в обмотках и стальных сердечниках силовых трансформаторов.
При проектировании нужно стремиться к уменьшению потерь электроэнергии на всех участках энергосистемы, поскольку потери электроэнергии ведут к увеличению мощности электростанций, что в свою очередь влияет на стоимость электроэнергии.
В сетях до 10кВ потери мощности в основном обусловлены нагревом проводов от действия тока.
Потери мощности в линии.
Потери активной мощности (кВт) и потери реактивной мощности (кВАр) можно найти по следующим формулам:
Формулы для расчета потери мощности в линии
где Iрасч – расчетный ток данного участка линии, А;
Rл – активное сопротивление линии, Ом.
Потери мощности в трансформаторах.
Потери мощности в силовых трансформаторах состоят из потерь, не зависящих и зависящих от нагрузки. Потери активной мощности (кВт) в трансформаторе можно определить по следующей формуле:
Потери активной мощности в трансформаторе
где ?Рст – потери активной мощности в стали трансформатора при номинальном напряжении. Зависят только от мощности трансформатора и приложенного к первичной обмотке трансформатора напряжения. ?Рст приравнивают ?Рх;
?Рх— потери холостого хода трансформатора;
?Роб – потери в обмотках при номинальной нагрузке трансформатора, кВт; ?Роб приравнивают ?Рк.
?Рк– потери короткого замыкания;
?=S/Sном – коэффициент загрузки трансформатора равен отношению фактической нагрузки трансформатора к его номинальной мощности;
Потери реактивной мощности трансформатора (кВАр) можно определить по следующей формуле:
Потери реактивной мощности в трансформаторе
где ?Qст – потери реактивной мощности на намагничивание, кВАр. ?Qст приравнивают ?Qх.
?Qх – намагничивающая мощность холостого хода трансформатора;
?Qрас – потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при номинальной нагрузке.
Значения ?Рст(?Рх) и ?Роб(?Рк) приведения в каталогах производителей силовых трансформаторов. Значения ?Qст(?Qх) и ?Qрас определяют по данным каталогов из следующих выражений:
Формулы для расчета потери реактивной мощности
где Iх – ток холостого хода трансформатора, %;
Uк – напряжение короткого замыкания, %;
Iном – номинальный ток трансформатора, А;
Xтр – реактивное сопротивление трансформатора;
Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.
Потери электроэнергии.
На основании потерь мощности можно посчитать потери электроэнергии. Здесь следует быть внимательными. Нельзя посчитать потери электроэнергии умножив потери мощности при какой либо определенной нагрузке на число часов работы линии. Этого делать не стоит, т.к в течение суток или сезона потребляемая нагрузка изменяется и таким образом мы получим необоснованно завышенное значение.
Чтобы правильно посчитать потери электроэнергии используют метод, основанный на понятиях времени использования потерь и времени использовании максимума нагрузки.
Время максимальных потерь ? – условное число часов, в течение которых максимальный ток, протекающий в линии, создает потери энергии, равные действительным потерям энергии в год.
Временем использования максимальной нагрузки или временем использования максимума Тмах называют условное число часов, в течение которых линия, работая с максимальной нагрузкой, могла бы передать потребителю за год столько энергии, сколько при работе по действительному переменному графику. Пусть W(кВт*ч) – энергия переданная по линии за некоторый промежуток времени, Рмах(кВт) -максимальная нагрузка, тогда время использования максимальной нагрузки:
Тмах=W/Рмах
На основании статистических данных для отдельных групп электроприемников были получены следующие значения Тмах:
- Для внутреннего освещения – 1500—2000 ч;
- Наружного освещения – 2000—3000 ч;
- Промышленного предприятия односменного – 2000—2500 ч;
- Двухсменного – 3000—4500 ч;
- Трехсменного – 3000—7000 ч;
Время потерь ? можно найти по графику, зная Тмах и коэффициент мощности.
Зависимость времени максимальных потерь от продолжительности использования максимума нагрузки
Теперь зная ? можно посчитать потери электроэнергии в линии и в трансформаторе.
Потери энергии в линии:
Потери энергии в линии
Потери энергии в трансформаторе:
Потери энергии в трансформаторе
где ?Wатр –общая потеря активной энергии (кВт*ч) в трансформаторе;
?Wртр –общая потеря реактивной энергии (кВАр*ч) в трансформаторе.
Советую почитать:
Потери мощности в трансформаторе определяются по формулам:
потери активной мощности
потери реактивной мощности
где 
— потери холостого хода трансформатора (потери в стали), квт;
— потери к. з. трансформатора (потери в обмотках) при номинальной нагрузке, квт;
— ток холостого хода трансформатора, %;
— падение напряжения в реактивном сопротивлении трансформатора, %;
— номинальная мощность трансформатора, ква;
— коэффициент загрузки трансформатора;
где S — фактическая нагрузка трансформатора, ква.
Формула (9-4) для определения потерь реактивной мощности в трансформаторе может быть представлена в виде:
где 
— потери реактивной мощности в трансформаторе при холостом ходе (потери на намагничивание), квар:
— потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при номинальной нагрузке, квар:
Падение напряжения в реактивном сопротивлении трансформатора определяется по формуле
где Uк — напряжение к. з. трансформатора, %;
Ur — падение напряжения в активном сопротивлении трансформатора, определяемое из выражения
Для трансформаторов мощностью более 10 Мва можно принять
Некоторые значения величин 
для понижающих трансформаторов приведены в табл. 9-2. В табл. 9-2 уровень Б потерь активной мощности холостого хода относится к трансформаторам, в которых использована электротехническая сталь толщиной 0,35 мм марки Э 330 А по ГОСТ 802-58 с жаростойким покрытием и отжигом пластин. В табл. 9-2 даны значения активных и реактивных сопротивлений трансформаторов, приведенные по отношению к номинальному напряжению обмотки ВН.
| Таблица 9-2 Технические данные трехфазных двухобмоточных силовых масляных трансформаторов общего назначения (ГОСТ 12022-66) | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Номинальная мощность, ква | Верхний предел номиналього напряжения обмотки, кв | Схема и группа соединений обмоток | Потери активной мощности, квт | Напряжение к.з., % | Ток холостого хода | Сопротивления обмоток трансформатора, ом | Потери реактивной мощности, квар | ||||
| холостого хода | к.з. | ||||||||||
| уровень А | уровень Б | активное | реактивное | холостого хода | к.з. | ||||||
| 25 | 10 10 |
У/Ун-0 У/Zн-11 |
0,105 0,105 |
0,125 0,125 |
0,6 0,69 |
4,5 4,7 |
3,2 3,2 |
96,0 110 |
152 152 |
0,80 0,80 |
0,95 0,95 |
| 40 | 10 10 |
У/Ун-0 У/Zн-11 |
0,15 0,15 |
0,18 0,18 |
0,88 1,0 |
4,5 4,7 |
3,0 3,0 |
55,0 62,5 |
98,1 99,5 |
1,20 1,20 |
1,57 1,59 |
| 63 | 10 10 20 20 |
У/Ун-о У/Zн-11 У/Ун-0 У/Zн-11 |
0,22 0,22 0,245 0,245 |
0,265 0,265 0,29 0,29 |
1,28 1,47 1,28 1,47 |
4,5 4,7 5,0 5,3 |
2,8 2,8 2,8 2,8 |
32,3 37,0 129 148 |
63,7 64,8 290 302 |
1,76 1,76 1,76 1,76 |
2,53 2,57 2,88 3,00 |
| 100 | 10 10 35 35 |
У/Ун-0 У/Zн-11 У/Ун-0 У/Zн-11 |
0,31 0,31 0,39 0,39 |
0,365 0,365 0,465 0,465 |
1,97 2,27 1,97 2,27 |
4,5 4,7 6,5 6,8 |
2,6 2,6 2,6 2,6 |
19,7 22,7 241 278 |
40,5 41,2 759 785 |
2,60 2,60 2,60 2,60 |
4,05 4,12 6,19 6,41 |
| 160 | 10 10 10 35 35 35 |
У/Ун-0 У/Д-11 У/Zн-11 У/Ун-0 У/Д-11 У/Zн-11 |
0,46 0,46 0,46 0,56 0,56 0,56 |
0,54 0,54 0,54 0,66 0,66 0,66 |
2,65 2,65 3,1 2,65 2,65 3,1 |
4,5 4,5 4,7 6,5 6,5 6,8 |
2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 |
10,4 10,4 12,1 127 127 148 |
26,2 26,2 26,8 481 481 499 |
3,84 3,84 3,84 3,84 3,84 3,84 |
6,69 6,69 6,85 10,1 10,1 10,4 |
| 250 | 10 10 10 35 35 35 |
У/Ун-0 У/Д-11 У/Zн-11 У/Ун-0 У/Д-11 У/Zн-11 |
0,66 0,66 0,66 0,82 0,82 0,82 |
0,78 0,78 0,78 0,96 0,96 0,96 |
3,7 3,7 4,2 3,7 3,7 4,2 |
4,5 4,5 4,7 6,5 6,5 6,8 |
2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 |
5,92 5,92 6,72 72,5 72,5 82,3 |
17,0 17,0 17,6 310 310 322 |
7,25 5,75 5,75 5,75 5,75 5,75 |
10,6 10,6 11,0 15,8 15,8 16,5 |
| 400 | 10 10 10 35 35 |
У/Ун-0 Ун/Д-11 Д/Ун-11 У/Ун-0 У/Д-11 |
0,62 0,92 0,92 1,15 1,15 |
1,08 1,08 1,08 1,35 1,35 |
5,5 5,5 5,9 5,5 5,5 |
4,5 4,5 4,5 6,5 6,5 |
2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 |
3,44 3,44 3,69 42,1 42,1 |
10,7 10,7 10,6 195 195 |
8,40 8,40 8,40 8,40 8,40 |
17,1 17,1 17,0 25,4 25,4 |
| 630 | 10 10 10 10 35 35 |
У/Ун-0 Ун/Д-11 Д/Ун-11 У/Ун-0 У/Ун-0 У/Д-11 |
1,42 1,42 1,42 1,42 1,7 1,7 |
1,68 1,68 1,68 1,68 2,0 2,0 |
7,6 7,6 8,5 8,5 7,6 7,6 |
5,5 5,5 5,5 5,5 6,5 6,5 |
2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 |
1,91 1,91 2,14 2,14 23,5 23,5 |
8,52 8,52 8,46 8,46 124 124 |
12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 |
33,8 33,8 33,6 33,6 40,2 40,2 |
Для других номинальных напряжений обмоток сопротивления пересчитываются по формулам:
где Uн — номинальное напряжение обмотки, указанное в табл. 9-2, кв;
— номинальное напряжение обмотки, по отношению к которому пересчитываются сопротивления, кв;
R и X — соответственно активное и реактивное сопротивления трансформатора, определяемые по табл. 9-2, ом.
Потери электроэнергии в сети определяются по формуле
где 
— наибольшие потери мощности в сети, кет;
— число часов максимальных потерь, определенное в зависимости от годового графика нагрузки.
Потери электроэнергии в трансформаторе определяются по формуле
где tТ — число часов работы трансформатора.
Число часов максимальных потерь, если известен годовой график нагрузки, может быть определено по формуле
где 
— сумма произведений квадратов полных нагрузок на годовую продолжительность каждой из них, вычисленная для всего годового графика нагрузок рассматриваемого элемента сети;
Sб — наибольшая полная нагрузка элемента сети. Для типичного графика, имеющего сниженные нагрузки ночью и утренний и вечерний максимумы, число часов максимальных потерь согласно в зависимости от числа часов использования максимума может определяться по табл. 9-7.
| Таблица 9-7 Число часов максимальных потерь | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Число часов использования максимума | 3000 | 3500 | 4000 | 4500 | 5000 |
| Число часов максимальных потерь | 1300 | 1650 | 2000 | 2500 | 3000 |
| Число часов использования максимума | 5500 | 6000 | 6500 | 7000 | 7500 |
| Число часов максимальных потерь | 3650 | 4300 | 5000 | 5700 | 6450 |
Пример 9-1.
Определить годовые потери электроэнергии в трансформаторе типа ТМ мощностью 6,3 Мва с напряжением высшей стороны 10 кв, если трансформатор включен постоянно и годовой график его нагрузки представлен на рис. 9-1.
Решение.
Годовые потери электроэнергии в трансформаторе определяем по (9-10).
По справочным данным находим потери активной мощности в трансформаторе при холостом ходе для уровня Б: ΔРс=9 квт
и нагрузочные потери (потери к. з.) при номинальной нагрузке трансформатора: ΔРк.з=46,5 квт
По условию примера годовое число часов работы трансформатора tТ = 8 760.
Коэффициент загрузки трансформатора при наибольшей нагрузке составляет:
Число часов максимальных потерь определяем из графика на рис. 9-1, подставив в (9-11) значения нагрузок трансформатора в мегавольт-амперах и соответствующие им продолжительности работы в тысячах часов:
Подставив числовые значения в (9-10), определим годовые потери энергии в трансформаторе:
Рис. 9-1.
Годовой график нагрузки
Пример 9-2.
На рис. 9-2 представлена схема линии 6 кв с указанием длин участков линии (км) и расчетных (наибольших) нагрузок (Мва). Магистраль АБ выполнена кабелем с алюминиевыми жилами сечением 3X70 мм.кв, а ответвления БВ и БГ — воздушной линией с алюминиевыми проводами сечением 35 мм.кв.
Определить годовые потери электроэнергии в сопротивлениях проводов и кабелей линии, если годовая продолжительность использования максимума нагрузок составляет 3000 ч и график нагрузок является типичным (имеются утренний и вечерний максимумы и снижение нагрузки в ночное время).
Решение.
Наибольшие потери мощности в сопротивлениях проводов и кабелей линии находим по (9-1), в которой значение коэффициента определяется из табл. 9-1:
Удельные сопротивления участков линии находим по табл. 5-1: для алюминиевого кабеля сечением 70 мм.кв — 0,46 ом/км; для алюминиевого провода сечением 35 мм.кв — 0,92 ом/км.
Определяем значение величины N для магистрали АБ:
для ответвлений БВ и БГ
Из (9-1) находим наибольшие потери мощности в сети:
По табл. 9-7 в зависимости от продолжительности использования максимума Т=3000 ч находим значение числа часов максимальных потерь τ=1300. Величину потерь электроэнергии определяем по (9-9):
Расчет потери мощности в трансформаторе
Определить потери активной и реактивной мощности в трансформаторе типа ТДН 40000/110 мощностью Sн = 40 МВА, напряжением 110/10 кВ при его расчетной нагрузке в Sр = 32 МВА.
Решение.
1. Исходные данные по трансформатору принимаем по таблице 6 ГОСТ 12965-85, либо принимаются по паспорту на трансформатор:
- ∆Рк = 170 кВт – потери короткого замыкания;
- ∆Рх.х = 34 кВт – потери холостого хода;
- I0 = 0,55% – ток холостого хода;
- Uк = 10,5% – напряжение короткого замыкания для обмоток ВН-НН;
2. Определяем коэффициент загрузки трансформатора:
β = Sp/Sн = 32/40 = 0,8
3. Определяем суммарные потери активной мощности в трансформаторе по формуле 5.26 [Л1. с. 106]:
4. Определяем суммарные потери реактивной мощности в трансформаторе по формуле 5.27 [Л1. с. 106]:
Литература:
1. Электроснабжение промышленных и гражданских зданий. Ю.Д.Сибикин. 2006 г.
Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.
потери активной мощности в трансформаторе, потери реактивной мощности в трансформаторе
Благодарность:
Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» и «PayPal».
Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.