В понедельник в своем Телеграм-канале я провел небольшой опрос-викторину, который выглядел так:
Ключевая ставка Центробанка в предыдущую пятницу выросла с 8,5% до 9,5% и вопрос заключался в том, на какой размер увеличилась ставка – на 1 процент, 1 процентный пункт или 1 базисный пункт. Цель опроса была понять, сколько людей понимают разницу этих терминов.
Большинство принявших участие в викторине ответили, что ставка выросла на 1%, что является неверным ответом. Только треть участников ответила верно, что ставка выросла на 1 процентный пункт.
В этой статье я расскажу вам чем отличаются эти 3 термина друг от друга, в чем их принципиальная разница и как вы можете выглядеть умнее, оперируя 2 и 3 термином 
Процент (%)
Итак, что такое процент. Процент происходит от итальянского реr сеntо «за сто, на сотню», и означает одну сотую часть чего-либо.
Когда мы говорим, что что-то увеличилось на 1 процент, мы имеем в виду, что к базовому числу прибавилась одна сотая этого числа, например, 1% от 10 000 = 1 000 х 0,01 = 10.
Процентный пункт (п.п.)
Процентный пункт используется для измерения показателей, которые уже измеряются в процентах. 1 процентный пункт равен изменению значения, выраженного в процентах, на одну единицу.
То есть, если инфляция в прошлом году составила 5%, а в этом 7%, то тогда говорят, что значение инфляции выросло на 2 процентных пункта.
Базисный пункт (б.п.)
Базисный пункт тесно связан с процентным пунктом: базисный пункт – это одна сотая (0,01) процентного пункта. Другими словами – в одном процентном пункте 100 базисных пунктов.
Так как п.п. и б.п. связаны друг с другом, логично предположить, что базисные пункты тоже применяются для измерения значений, выраженных в процентах.
Если взять предыдущий пример, то там инфляция выросла на 200 базисных пунктов. Если бы инфляция была 5%, а стала 5,4%, то мы бы сказали, что инфляция выросла на 40 базисных пунктов или на 0,4 процентного пункта.
Пример
Теперь закрепление. Мы возьмем одно и то же число и увеличим его на одно и то же значение, но выраженное в разных единицах.
У нас есть значение – 20% и мы его будем увеличивать на 50 (% , п.п., б.п.)
Процент. Как мы узнали, увеличение на процент означает увеличение на 1 сотую, а так как у нас увеличение идет на 50% (то есть 50 сотых), то расчет будет выглядеть так:
20% увеличить на 50% = 20% + 20% х 0,50 = 30%
То есть мы прибавили к 20% его половину (50%), то есть, 10%.
Процентный пункт. Увеличение на 50 процентных пунктов подразумевает увеличение значения в процентах на 50 единиц:
20% увеличить на 50 п.п. = 70%
То есть, мы просто мысленно убрали знак % и сложили 2 числа как в школьной арифметике (20+50), а потом вернули % на место.
Базисный пункт. При расчете иногда бывает удобно перевести базисные пункты в процентные и произвести расчет, как в примере выше – 50 б.п.= 0,5 п.п.:
20% увеличить на 50 б.п. = 20% увеличить на 0,5 п.п. = 20,5%
То есть, мы перевели б.п. в п.п., так же отбросили знак % , сложили 2 числа и получили результат.
Как видите, изменение одного и того же числа (20%) на одно и то же число (50), но выраженное в разных единицах, играет существенную роль: у нас получились результаты, далекие друг от друга: 30%, 70%, 20,5%, поэтому, если выработаете с числами или хотите быть более грамотным в общении с людьми, используйте правильные обозначения.
Поэтому, правильный ответ на вопрос – ключевая ставка выросла на 1 процентный пункт: с 8,5% до 9,5% или на 100 базисных пунктов, или на 11,76% (9,5 / 8,5 – 1= 11,75%)
Если у вас остались еще какие-то вопросы по этой теме или вы не понимаете разницу между какими-то другими финансовыми/денежными/математическими показателями, пишите в комментариях, обязательно разберем.
Процент используется для удобного измерения изменения каких-то величин. А процентный пункт используется для обозначения разности между процентами.
Например, фраза «курс Евро вырос на 6,5%» звучит намного понятнее, чем «курс Евро вырос на тринадцать двухсотых». Случаются ситуации, когда изменяется величина, которая уже была выражена в процентах. Например, ставка по банковскому вкладу была 4%, а стала 12%. Она выросла в 3 раза, то есть на 200%. Получается, что ставка в 4% выросла на 200% и стала 12%. Ничего не понятно! Непонятно потому, что 4% и 12% — это величина, на которую изменится вклад, а 200% — это величина, на которую изменилась процентная ставка, то есть это разные проценты.
Чтобы избежать путаницы, ввели дополнительную единицу измерения — процентный пункт (сокращенно п.п.). Он нужен для обозначения изменения величины, которая вычисляется в процентах. В нашем примере, ставка выросла:
- в 3 раза
- на 200% (12% делить на 4% умножить на 100%)
- на 8 процентных пунктов (12%-4%=8 процентных пунктов)
Пользоваться процентными пунктами намного удобнее. Например, концентрация раствора соли была 13%, потом раствор разбавили водой и концентрация стала 11%. Можно сказать, что концентрация уменьшилась в тринадцать одиннадцатых раз. Но гораздо удобнее говорить, что концентрация уменьшилась на 2 процентных пункта.
Задачи про процентные пункты
Задача 1, вариант 1
Сложность 1 из 5
На сколько процентных пунктов надо увеличить ставку по вкладу, чтобы она выросла в полтора раза, если изначально она было равна 8%?
Задача 1, вариант 2
Сложность 1 из 5
На сколько процентных пунктов надо увеличить ставку по вкладу, чтобы она выросла в 3 раза, если изначально она было равна 7%?
Задача 2, вариант 1
Сложность 2 из 5
В первом банке ставка по вкладу на 3 процентных пункта больше, чем во втором банке. На сколько больше первый банк начислит процентов на вклад в 45 000 рублей?
Пусть ставка во втором банке x%. Тогда первый банк начислит рублей, а второй рублей. Разница — рублей.
Задача 2, вариант 2
Сложность 2 из 5
В первом банке ставка по вкладу на 4 процентных пункта больше, чем во втором банке. На сколько больше первый банк начислит процентов на вклад в 35 000 рублей?
Пусть ставка во втором банке x%. Тогда первый банк начислит рублей, а второй рублей. Разница — рублей.
Задача 3, вариант 1
Сложность 2 из 5
В первый банк положили 10 000 рублей под 21% годовых. На сколько процентных пунктов должна быть выше ставка во втором банке, чтобы он начислил такую же прибыль на вклад в 6 000 рублей?
Запишем, сколько прибыли на вклад начислят в обоих банках, если во втором процентная ставка на x процентных пунктов больше.
Задача 3, вариант 2
Сложность 2 из 5
В первый банк положили 12 000 рублей под 15% годовых. На сколько процентных пунктов должна быть выше ставка во втором банке, чтобы он начислил такую же прибыль на вклад в 9 000 рублей?
Запишем, сколько прибыли на вклад начислят в обоих банках, если во втором процентная ставка на x процентных пунктов больше.
Задача 4, вариант 1
Сложность 3 из 5
Во второй четверти процент отличников в классе увеличился на 12,5 процентных пункта по сравнению с первой четвертью. Сколько учеников в классе, если их количество не может быть меньше 20 и больше 30?
Пусть в классе N учеников, а изначально было K% отличников. Тогда число отличников выросло на человек. Значит количество учеников делится на 8, а между 20 и 30 такое число только одно — 24.
Задача 4, вариант 2
Сложность 3 из 5
Во второй четверти процент отличников в классе увеличился на 4 процентных пункта по сравнению с первой четвертью. Сколько учеников в классе, если их количество не может быть меньше 20 и больше 30?
Пусть в классе N учеников, а изначально было K% отличников. Тогда число отличников выросло на человек. Значит количество учеников делится на 25, а между 20 и 30 такое число только одно — 25.
From Wikipedia, the free encyclopedia
A percentage point or percent point is the unit for the arithmetic difference between two percentages. For example, moving up from 40 percent to 44 percent is an increase of 4 percentage points (although it is a 10-percent increase in the quantity being measured, if the total amount remains the same).[1] In written text, the unit (the percentage point) is usually either written out,[2] or abbreviated as pp or p.p. to avoid confusion with percentage increase or decrease in the actual quantity. After the first occurrence, some writers abbreviate by using just «point» or «points».
Differences between percentages and percentage points[edit]
Consider the following hypothetical example: In 1980, 50 percent of the population smoked, and in 1990 only 40 percent of the population smoked. One can thus say that from 1980 to 1990, the prevalence of smoking decreased by 10 percentage points (or by 10 percent of the population) or by 20 percent when talking about smokers only — percentages indicate proportionate part of a total.
Percentage-point differences are one way to express a risk or probability. Consider a drug that cures a given disease in 70 percent of all cases, while without the drug, the disease heals spontaneously in only 50 percent of cases. The drug reduces absolute risk by 20 percentage points. Alternatives may be more meaningful to consumers of statistics, such as the reciprocal, also known as the number needed to treat (NNT). In this case, the reciprocal transform of the percentage-point difference would be 1/(20pp) = 1/0.20 = 5. Thus if 5 patients are treated with the drug, one could expect to heal one more case of the disease than would have occurred in the absence of the drug.
For measurements involving percentages as a unit, such as, growth, yield, or ejection fraction, statistical deviations and related descriptive statistics, including the standard deviation and root-mean-square error, the result should be expressed in units of percentage points instead of percentage.[citation needed] Mistakenly using percentage as the unit for the standard deviation is confusing, since percentage is also used as a unit for the relative standard deviation, i.e. standard deviation divided by average value (coefficient of variation).
[edit]
- Percentage (%) 1 part in 100
- Per mille (‰) 1 part in 1,000
- Basis point (bp) difference of 1 part in 10,000
- Permyriad (‱) 1 part in 10,000
- Per cent mille (pcm) 1 part in 100,000
- Baker percentage
See also[edit]
- Parts-per notation
- Per-unit system
- Percent point function
- Relative change and difference
References[edit]
- ^ Brechner, Robert (2008). Contemporary Mathematics for Business and Consumers, Brief Edition. Cengage Learning. p. 190. ISBN 9781111805500. Archived from the original on 18 May 2015. Retrieved 7 May 2015.
- ^ Wickham, Kathleen (2003). Math Tools for Journalists. Cengage Learning. p. 30. ISBN 9780972993746. Archived from the original on 18 May 2015. Retrieved 7 May 2015.
Например, если в базовом году инфляция равна 8%, а в отчетном 6%, то можно говорить о ее снижении на 2 процентных пункта. Однако если рассматривать суть вопроса, то ее снижение произошло на четверть, то есть на 25%.
Еще один пример. В Налоговом Кодексе РФ есть правило, соответственно которому доходы по банковскому депозиту не будут облагаться налогами, если доход по депозиту не превышает ставку рефинансирования, установленную Центробанком более чем на 5 пунктов. Понять это не сложно. Например, установлена ставка 8%, тогда налог не будет взиматься с депозитов, которые имеют годовую ставку до 13% включительно.
Процент и процентный пункт: как понять различие?
Процент представляет собой сотую долю от заданной величины. Например, финансовым учреждением выплачивается 12% годовых по вкладу, то есть, как только пройдет год с момента вложения сумма на депозите вырастет на 12% от исходного объема.
Тут возникает сложность в объяснении, если речь идет о том, что непосредственно переменная величина указывается в процентах, а обсуждаются ее изменения. Если в упомянутом выше примере финансовое учреждение повысит ставку на 10%, то какая будет доходность в результате 22% или 13,2%, так как в последнем случае берется 10% от 12%?
Вот для спасения от подобной путаницы используется терминология процентного пункта в качестве параметра, отвечающего за отображение разницы. Получается, что при увеличении ставки с 12 до 22 речь идет о ее увеличении на 10 процентных пунктов. А при использовании выражения «ставка выросла на 10%» следует понимать ее смысл, как увеличение с 12% до 13,2%.
Процент и процентный пункт для наглядности можно сравнить с рублями и копейками. Если рубль – это полноценная валютная единица, то копейка – это ее меньшая часть. Процентный пункт – доля процента. Часто процентным или базисным пунктом служит величина в 0,01%. Это требуется для того, чтобы было удобнее подсчитывать изменения статистических данных, тогда не приходится говорить, что, например, доход от вложений в инвестиционный портфель вырос на 0,06%, а говорить, что на 6 процентных пунктов.
Основная разница между терминами состоит в том, что пункты показывают именно степень изменения разницы в процентах определенной начальной величины.
Понятие «процентный пункт» обычно используется в экономике и финансах.
Если величина выражена в процентах (процентная ставка, уровень безработицы, уровень инфляции и т.д.), то для того, чтобы показать её изменение во времени, применяются процентные пункты.
Сокращенно они записываются так: п.п.
Пример.
Инфляция в 1 квартале была 6%, а во втором стала равна 9%.
Чтобы посчитать изменение инфляции в процентных пунктах, нужно из нового значения показателя отнять старое.
9 — 6 = 3,
то есть инфляция во 2 квартале возросла на 3 процентных пункта.
А вот говорить, что изменение составило «3 процента», будет неверно — нетрудно увидеть, что инфляция выросла в 1,5 раза или на 50%.
**
Запомните, что процентные пункты не несут в себе информацию о числовых значениях величин.
Сравните:
1% и 2% — разница в 1 процентный пункт, а по факту изучаемый показатель увеличился в 2 раза.
50% и 51% — здесь тоже разница в 1 процентный пункт, но увеличение показателя составляет всего навсего 0,02.
**
Ещё стоит отметить, что этот термин позволяет избежать двусмысленности в некоторых ситуациях.
Например, ставка по вкладу составляет 10%, и банк планирует её повысить.
Если бы сказали, что она увеличится на 2%, то не будет понятно, как её высчитывать — то ли брать эти 2% от 10% (получилась бы новая ставка 10,2%), то ли прибавлять 10 % и 2% (получилось бы 12%).
А вот при использовании процентных пунктов сразу становится всё «прозрачно»: новая ставка по банковскому вкладу будет равна 10% + 2 п. п. = 12%.