Как найти радиус окружности черчение

Чертеж радиуса по ГОСТ (ЕСКД)

Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

Чертеж радиуса выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 — единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Вы можете бесплатно скачать этот простой чертеж для использования в любых целях. Например для размещения на шильдике или наклейке.

Как начертить чертеж:

Начертить чертеж можно как на листе бумаги, так и с использованием специализированных программ. Для выполнения простых эскизных чертежей особых инженерных знаний не требуется.

Эскизный чертеж — это чертеж выполненный «от руки», с соблюдением примерных пропорций изображаемого предмета и содержащий достаточные данные для изготовления изделия.

Конструкторский чертеж со всеми технологическими данными для изготовления может выполнить только квалифицированный инженер.

Для обозначения на чертеже необходимо выполнить следующие операции:

1. Начертить изображение;
2. Проставить размеры (см пример);
3. Указать технические требования к изготовлению (подробнее о технических требованиях читайте ниже в статье).

Чертить удобнее всего на компьютере. В последующем чертеж можно распечатать на бумаге на принтере или плоттере. Есть множество специализированных программ для черчения на компьютере. Как платных, так и бесплатных.

На этом изображении нарисовано как просто и быстро выполняется чертеж с помощью компьютерных программ.

Список программ для черчения на компьютере:

1. КОМПАС-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Изучив принципы черчения в одной из программ не сложно перейти на работу в другой программе. Методы черчения в любой программе принципиально не отличаются друг от друга. Можно сказать что они идентичны и отличаются друг от друга только удобством и наличием дополнительных функций.

Технические требования:

Для чертежа необходимо проставить размеры, достаточные для изготовления, предельные отклонения и шероховатость.

В технических требованиях к чертежу следует указать:

1) Способ изготовления и контроля, если они являются единственными, гарантирующими требуемое качество изделия;
2) Указать определенный технологический прием, гарантирующий обеспечение отдельных технических требований к изделию.

Чертёж — это проекционное изображение изделия или его элемента, один из видов конструкторских документов содержащий данные для производства и эксплуатации изделия.

Чертеж это не рисунок. Чертеж выполняется по размерам и в масштабе реального изделия (конструкции) или части изделия. Поэтому для выполнения чертежных работ необходима работа инженера, обладающего достаточным опытом в производстве чертежных работ (впрочем для красивого отображения изделия для буклетов вполне возможно понадобится услуга художника, обладающего художественным взглядом на изделие или его часть).

Чертеж — это конструктивное изображение с необходимой и достаточной информацией о габаритах, методе изготовления и эксплуатации. Представленный на этой странице чертеж вы можете скачать бесплатно.

Рисунок — это художественное изображение на плоскости, созданное средствами графики (кисть, карандаш или специализированная программа).

Чертеж может быть как самостоятельным документом, так и частью изделия (конструкции) и технических требований, относящиеся к поверхностям, обрабатываемым совместно. Указания о совместной обработке помещают на всех чертежах, участвующих в совместной обработке изделий.

Подробнее о чертежах, технических требованиях к оформлению и указанию методов изготовления смотрите в ГОСТ 2.109-73. Перечень стандартов для разработки конструкторской документации смотрите здесь.

Информация для заказа чертежей:

В нашей проектной организации Вы можете заказать чертеж любого изделия (как детали, так и сборки), в составе которого будет чертеж радиуса, как элемент конструкторской документации изделия в целом. Наши инженеры-конструкторы разработают документацию в минимальные сроки в точном соответствии с Вашим техническим заданием.

Как найти радиус окружности применяя циркуль

Добрый день коллеги. Что бы найти радиус окружности с помощью линейки и циркуля много времени не нужно. Вспомним школьные годы. Для тех, кто запамятовал или прогуливал будет полезен этот урок.

Все легко. Но случается, когда очевидное произносишь вслух, тогда вдруг понимаешь: «- Я так и думал. Что такое диаметр окружности я знал. Просто не помню…».

Существуют разные подходы.

• Можно найти диаметр круга через вычисления.
• Найти цент окружности с помощью угольника.
• Решить с помощью листа ватмана (важно, чтобы был лист с 90 градусными углами).
• А можно применив циркуль и линейку.

Рассмотрим простой способ (один из…), как найти диаметр окружности с помощью линейки и циркуля.

Здесь чистая геометрия. А эта наука идет рядом с живописью, с архитектурой.

Для чего это художникам?

Работа с цветным стеклом. В церквях окна с раскрашенными кусочками стекла составляют картины. Делая такие витражи без точных вычислений не обойтись. Каждый из кусочков нужно точно вырезать и поставить в определенную ячейку. Поэтому и здесь пригодиться наш метод.

Представим, что мы расписываем стену, у нас имеется круглый трафарет, но вот центра нет. А нам жизненно необходимо его определить и точно прикладывать к определенным точкам нашей композиции на стене.

Может мы мастера по дереву. Делаем резной круглый стул или стол. В средине необходимо просверлить или нарисовать узор.

Очень тяжелая работа роспись на потолке. Формы разные. Когда начинаем с начала, то средина будет. Когда панно переделываем, то круг имеется, но центр нужно найти. С размерами необходимо будет повозиться, но это второй вопрос.

Возможно найти радиус круга, центр путем подбора, но это долго и не эффективно.

На видео ниже детально описано как найти центр.

Как найти центр окружности

Рассмотрим в картинках, как найти радиус окружности

Что такое диаметр окружности многие знают.

Линия, нарисованная через центр окружности и будет диаметр. Радиус круга — это его половина (для того, кто не помнит).

Дана окружность зеленый цвет.

На теле зеленого круга ставим случайно точку A, и вокруг нее описываем круг фиолетового цвета.

Ставим еще одну точку B. Описываем второй круг.

Проведя через пересечения фиолетовых окружностей прямую, получаем диаметр зеленого круга C D.

Эту же процедуру проводим с желтыми объектами. Только их центрами будут точки C D.

Проведя через пересечения желтых объектов прямую, получим очередной диаметр перпендикулярный первому. Их пересечение будет центром зеленого с точкой O.

Важно, чтобы фиолетовые круги были одинаковы, а по размеру чуть больше зеленого.

К желтым окружностям это тоже относится.

Этим не хитрым способом получим центр, что поможет без задержек выполнить заказ.

Человек на рисунке часто окружен архитектурными объектами. Без точных вычислений определить геометрию окружения, уходящую в перспективу, не выйдет. В такие моменты и нужны знания геометрии.

Построить среду обитания не сложно. Имея знания, подобная задача не будет трудной.

Все художники (без исключения) пользуются построением.

В уроках рисования на нашем сайте можно онлайн узнать ответы на разные вопросы.

В курсе по рисунку собраны уроки перспективы, тона, построения, композиции и разные хитрости.

Посмотреть заметки о делении круга на семь частей, на пять, двенадцать…

Черчение окружностей в AutoCAD с примерами

Содержание:

Черчение окружностей

Для черчения окружностей в AutoCAD есть группа команд, которые можно условно назвать «Круг». Команды группы «Круг» обладают различными параметрами для постройки окружностей и применяются в зависимости от начальных данных строящейся окружности. Каждая команды группы «Круг» определяет метод построения окружности. Все команды группы круг можно вызвать следующим способом:

Рассмотрим подробно различные команды построение окружностей.

Команда «Центр, радиус»

Команда «Центр, радиус» — строит окружность исходя из положения центра окружности и его радиуса.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр, радиус»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку окружности (указав точку по координатам, привязаться к другому объекту или произвольно указать точку на рабочем пространстве).

3. Ввидите в командную строку значение радиус (десятичные значения всегда вводяться через точку).

4. Нажмите для завершиния ввода радиуса и тем самым завершите
команду.

Команда «Центр, радиус» обладает следующими опциями:

• • ЗТ- позволяет перейти к методу построения по трем точкам касания (команда «3 точки»).
• • 2Т- позволяет перейти к методу построения по двум точкам (команда «2 точки»)
• • ККР (кас кас радиус) — позволяет перейти к методу построения по двум точкам касания и радиус (команда «2 точки касания, радиус»)
• • Диаметр — опция становиться доступна после указания центральной точки окружности и позволяет перейти к указанию диаметра, а не радиуса.

Команда «Центр, диаметр»

Команда «Центр, диаметр» — строит окружность исходя из положения центра окружности и его диаметра.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр, радиус»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку окружности (указав точку по координатам, привязаться к другому объекту или произвольно указать точку на рабочем пространстве).

3. Ввидите в командную строку значение диаметра.

4. Нажмите для завершиния ввода диаметра и тем самым завершите команду.

Команда «Центр, диаметр» обладает следующими опциями:

• ЗТ — позволяет перейти к методу построения по трем точкам касания (команда «3 точки»).
• 2Т — позволяет перейти к методу построения по двум точкам (команда «2 точки»)
• ККР (кас кас радиус) — позволяет перейти к методу построения по двум точкам касания и радиус (команда «2 точки касания, радиус»)

Команда «2 точки»

Команда «2 точки» — строит окружность на основе двух заданых точек окружности.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «2 точки»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите первую точку, через которую будет проходить окружность (указав точку по координатам, привязаться к другому объекту или произвольно указать точку на рабочем пространстве).

3. Укажите вторую точку, через которую будет проходить окружность. Команда автоматически завершиться.

Команда «2 точки» обладает следующими опциями:

• ЗТ — позволяет перейти к методу построения по трем точкам касания (команда «3 точки»).
• 2Т — позволяет перейти к методу построения по двум точкам (команда «2 точки»)
• ККР (кас кас радиус) — позволяет перейти к методу построения по двум точкам касания и радиус (команда «2 точки касания, радиус»)

Команда «3 точки»

Команда «3 точки» — строит окружность на основе трех заданых точек окружности.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «3 точки»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите первую точку, через которую будет проходить окружность (указав точку по координатам, привязаться к другому объекту или произвольно указать точку на рабочем пространстве).

3. Укажите вторую точку, через которую будет проходить окружность.

4. Укажите третью точку, через которую будет проходить окружность. Команда автоматически завершиться.

Команда «3 точки» обладает следующими опциями:

• ЗТ — позволяет перейти к методу построения по трем точкам касания (команда «3 точки»).
• 2Т — позволяет перейти к методу построения по двум точкам (команда «2 точки»)
• ККР (кас кас радиус) — позволяет перейти к методу построения по двум точкам касания и радиус (команда «2 точки касания, радиус»)

Команда «2 точки касания, радиус»

Команда «2 точки касания, радиус» — строит окружность на основе двух касательных точек и радиуса. Точка касания устанавливаеться на границе другого объекта, то есть касаясь его, и не может быть поставлена произвольно на рабочем пространстве, например по координатам. Точка касания определяют объект, которого будет касаться построеная окружность, а не точную точку на объекте. Непосредственно сама точка на объекте будет определена радиусом окружности и второй точкой касания.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «2 точки касания, радиус»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите первую точку касания, выбрав объект касания в любой его точке.

3. Укажите вторую точку касания, выбрав объект касания в любой его точке.

4. Нажмите для завершения ввода радиуса и тем самым завершите команду. Если указаный радиус будет слишком мал и окружность нельзя построить исходя из точек касания, то в командной строке отобразиться «Круг не существует.»

Опций у команда «2 точки касания, радиус» нет.

Команда «3 точки касания»

Команда «3 точки касания» — строит окружность на основе трех касательных точек.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «3 точки касания»:

5. Вызовите команду одним из следующих способов:

6. Укажите первую точку касания, выбрав объект касания в любой его точке.

7. Укажите вторую точку касания, выбрав объект касания в любой его точке.

8. Укажите третью точку касания, выбрав объект касания в любой его точке и тем самым завершите команду.

Команда «3 точки касания» обладает следующими опциями:

• ЗТ — позволяет перейти к методу построения по трем точкам касания (команда «3 точки»).
• 2Т — позволяет перейти к методу построения по двум точкам (команда «2 точки»)
• ККР (кас кас радиус) — позволяет перейти к методу построения по двум точкам касания и радиус (команда «2 точки касания, радиус»)

Черчение дуг

Для черчения дуг в AutoCAD есть группа команд, которые можно условно назвать «Дуга». Команды группы «Дуга» обладают различными параметрами для постройки дуг и применяються в зависимости от начальных данных о строящейся дуге. Каждая команды группы «Дуга» определяет метод построения дуги.

Все команды группы «Дуга» можно вызвать следующим способом:

Для построения дуг используеться различные сочетания таких параметров, как центр, начальная и конечная точки, радиус, центральный угол, длина и направление хорды. По умолчанию дуги рисуются в направлении против часовой стрелки. Чтобы нарисовать дугу в направлении по часовой стрелке, необходимо удерживть нажатой клавишу
Рассмотрим подробно различные команды построение дуг.

Команда «3 точки»

Команда «3 точки» выполняет построение дуги по трем точкам, проходящим по окружности строящейся дуги.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «3 точки» (рисунок 4.1):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите первую точку дуги (указав точку по координатам, привязаться к другому объекту или произвольно указать точку на рабочем пространстве).

3. Укажите вторую точку дуги.

4. Укажите третью точку дуги, тем самым завершив команду.

Команда «3 точки» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец — позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Начало, центр, конец»

Команда «Начало, центр, конец» выполняет построение дуги по трем точкам: начальной, центральной, и конечной.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, центр, конец» (рисунок 4.2):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги.

3. Укажите центральную точку дуги.

4. Укажите конечную точку дуги, тем самым завершив команду.

Команда «Начало, центр, конец» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец — позволяет перейти к установке конечной точки.
• Угол — позволяет перейти к установке угла, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, угол».
• Длина хорды — позволяет перейти к указанию длины хорды, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, длина».

Команда «Начало, центр, угол»

Команда «Начало, центр, угол» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и центральной, и углу.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, центр, угол» (рисунок 4.3):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги.

3. Укажите центральную точку дуги.

4. Укажите угол дуги, с помощью мыши либо введя значение в командную строку, тем самым завершив команду.

Дуга строится против часовой стрелки от начальной точки (1); используются заданный центр (2) и заданный внутренний угол (3). Если угол имеет отрицательное значение, дуга строится по часовой стрелке.

Команда «Начало, центр, угол» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец — позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Начало, центр, длина»

Команда «Начало, центр, длина» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и центральной, и длине хорды.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, центр, длина» (рисунок 4.4):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги (1).

3. Укажите центральную точку дуги (2).

4. Укажите длину хорды, с помощью мыши либо введя значение в командную строку (3), тем самым завершив команду.

Если значение длины хорды положительное, меньшая дуга строится от начальной точки против часовой стрелки. Если значение длины хорды отрицательное, большая дуга строится против часовой стрелки.

Команда «Начало, центр, длина» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец — позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Начало, конец, угол»

Команда «Начало, конец, угол» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и конечной, и углу.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, конец, угол» (рисунок 4.5):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги (1).

3. Укажите конечную точку дуги (2).

4. Укажите угол дуги, с помощью мыши либо введя значение в командную строку, тем самым завершив команду.

Дуга строится против часовой стрелки от начальной точки (1) до конечной точки (2) и исходя из заданного угла (3). Если угол имеет отрицательное значение, дуга строится по часовой стрелке.

Команда «Начало, конец, угол» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец- позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Начало, конец, направление»

Команда «Начало, конец, направление» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и конечной, и направлению касательной в начальной точке.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, конец, направление» (рисунок 4.6):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги (1).

3. Укажите конечную точку дуги (2).

4. Укажите направление дуги (3). Направление определяется от начальной точки.

Команда «Начало, конец, направление» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец- позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Начало, конец, радиус»

Команда «Начало, конец, радиус» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и конечной, и радиусу.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Начало, конец, радиус» (рисунок 4.7):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку дуги (1).

3. Укажите конечную точку дуги (2).

4. Укажите радиус дуги, с помощью мыши либо введя значение в командную строку, тем самым завершив команду.

Команда «Начало, конец, радиус» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Конец — позволяет перейти к установке конечной точки.

Команда «Центр, начало, конец»

Команда «Центр, начало, конец» выполняет построение дуги по трем точкам: центральной, начальной, и конечной.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр, начало, конец» (рисунок 4.8):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку дуги (1).

3. Укажите начальную точку дуги (2).

4. Укажите конечную точку дуги, тем самым завершив команду (3).

Команда «Начало, центр, конец» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Длина хорды — позволяет перейти к указанию длины хорды, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, длина».
• Угол — позволяет перейти к установке угла, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, угол».

Команда «Центр, начало, угол»

Команда «Центр, начало, угол» выполняет построение дуги по двум точкам:

начальной и конечной, и углу.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр, начало, угол» (рисунок 4.9):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку дуги (1).

3. Укажите начальную точку дуги (2).

4. Укажите угол дуги, с помощью мыши либо введя значение в командную строку, тем самым завершив команду.

Дуга строится против часовой стрелки от начальной точки (1) до конечной точки (2) и исходя из заданного угла (3). Если угол имеет отрицательное значение, дуга строится по часовой стрелке.

Команда «Центр, начало, угол» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Длина хорды — позволяет перейти к указанию длины хорды, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, длина».
• Угол — позволяет перейти к установке угла, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, угол».

Команда «Центр, начало, длина»

Команда «Центр, начало, длина» выполняет построение дуги по двум точкам: начальной и центральной, и длине хорды.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр, начало, длина» (рисунок 4.10):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку дуги (1).

3. Укажите начальную точку дуги (2).

4. Укажите длину хорды, с помощью мыши либо введя значение в командную строку (3), тем самым завершив команду.

Если значение длины хорды положительное, меньшая дуга строится от начальной точки против часовой стрелки. Если значение длины хорды отрицательное, большая дуга строится против часовой стрелки.

Команда «Центр, начало, длина» обладает следующими опциями:

• Центр — позволяет перейти к установке центральной точки.
• Длина хорды — позволяет перейти к указанию длины хорды, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, длина».
• Угол — позволяет перейти к установке угла, тем самым переключиться на метод построения «Начало, центр, угол».

Команда «Продолжить»

Команда «Продолжить» выполняет построение дуги, касательной к последнему проведенному отрезку, дуге или полилинии.
Если после нанесения объекта, например, отрезка или полилинии вызвать команду «Дуга» и нажать в ответ на запрос «Начальная точка», то
начальная точка дуги будет установлена в конечной точке начерченного перед ней объекта.

Черчение элипсов и элиптических дуг

Для черчения элипсов и элептических дуг в AutoCAD есть группа команд, которые можно условно назвать «Эллипс». Команды группы «Эллипс» обладают различными параметрами для постройки элипсов и применяються в зависимости от начальных данных о строящмся объекте. Каждая команды группы «Эллипс» определяет метод построения элипса или элептической дуги. Все команды группы «Эллипс» можно вызвать следующим способом:

При рисовании эллипса его форма определяется двумя осями, задающими длину и ширину: большей (более длинная) и меньшей (более короткая) (рисунок 4.11).

Рисунок 4.11 Большая и малая ось элипса

Команда «Центр»

Команда «Центр» выполняет построение элипса исходя из расстояния от центра до конца большой и малой оси.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр» (рисунок 4.12):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите центральную точку эллипса (1).

3. Укажите конечную точку первой оси (в зависимости от размера она может быть большой или малой) (2).

4. Укажите конечную точку второй оси (в зависимости от размера она может быть большой или малой) (3), тем самым завершив команду.

Команда «Ось, конец»

Команда «Ось, конец» выполняет построение элипса исходя из полного расстояния одной оси и растояния от центра до конца второй оси.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Центр» (рисунок 4.13):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку первой оси (1).

3. Укажите конечную точку первой оси (в зависимости от размера она может быть большой или малой) (2).

4. Укажите конечную точку второй оси (в зависимости от размера она может быть большой или малой) (3), тем самым завершив команду.

Команда «Элептическая дуга»

Команда «Элептическая дуга» выполняет построение эллиптической дуги исходя из полного расстояния одной оси, расстояния от центра до конца второй оси и указания начала элептической дуги и ее конец.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Элептическая дуга» (рисунок 4.13):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Укажите начальную точку первой оси (1).

3. Укажите конечную точку первой оси (в зависимости от размера она может

быть большой или малой) (2).

4. Укажите конечную точку второй оси (в зависимости от размера она может быть большой или малой) (3), тем самым завершив команду.

5. Укажите начальную точку дуги (4) (если первую точку дуги указать правее чем вторую, то эллиптическая дуга будет построена верх, а если левее то вниз (рисунок 4.14)).

6. Укажите конечную точку дуги (5).

Команда «Кольцо»

Команда «Кольцо» создает объект из двух дуговых полилиний, концы которых соединены и образуют круговую форму. Кольцо определяется значениями наружного и внутреннего диаметра. Если внутренний диаметр равен нулю, рисуется закрашенный круг (рисунок 4.15).

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Кольцо» (рисунок 4.15):

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Введите значение внутреннего радиуса (1).

3. Введите значение внешнего радиуса (2).

4. Укажите центр создаваемого кольца.

5. При необходимости продолжайте вставлять кольцо с заданными параметрами.

6. Завершите команду, нажав клавишу

Команда «Перенести»

Команда «Перенести» позволяет переносить объекты в заданном направлении на заданное расстояние.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Перенести»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2.Выберите объект или объекты для переноса.

3.Подтвердите выбор объектов, нажав клавишу где нужно выбрать объекты, следует подтверждать свой выбор, нажав на клавишу ).

4. Укажите базовую точку. Базовая точка — это точка, за которую совершается действие с объектом, более подробно о ней говориться в следующем разделе текущей главы.

5. Далее указывается новое положение базовой точки. Новое положение базовой точки можно указать следующими способами:
используется метод «направление-расстояние» — с помощью мыши показывается направление и с клавиатуры вводиться расстояние;

вводятся новые координаты положения базовой точки, например 0,0;

положение базовой точки указывается, привязав ее с помощью объектной привязки к существующему объекту;

произвольно щелкнув в области рисования,

б. Команда завершается автоматически.

Команда « Перенести» обладает следующими опциями:

• Смещение — после выбора объекта и подтверждения выбора объекта появляется возможность вызвать опцию «Смещение», которая позволяет указать координат смещения относительно текущего положения объекта. Например, если указать 10,20, то объект сместиться на 10 единиц по оси X и на20 по оси Y относительно текущего положения.

Базовая точка

Базовая точка важное понятие в AutoCAD, поэтому рассмотрим ее подробнее. Когда с объектом совершается какое либо действие, копирование, перенос, масштабирование и т.п, AutoCAD запрашивает базовую точку. Иногда важно где указывать базовую точку, иногда нет. Рассмотрим несколько примеров задания базовой точки.

Рассмотрим следующий пример, у нас есть объект, например круг, который

нужно перенести, так чтобы центр оказался в нуле координат. При запросе базовой точки разумно указать ее в центре окружности и далее ввести 0,0. Тогда именно центр окружности, а не другая точка, например квадрант, окажется в нуле координат. Если нам нужно, что бы верхний квадрант окружности оказался в нуле координат, то тогда разумно указать базовую точку в верхнем квадранте. Другой пример, предположим у нас есть отрезок, который нам нужно перенести, так что бы середина отрезка совпадал с конечной точкой другого отрезка. В данном случае базовую точку следует указать в середине отрезка, так как именно ее следует привязать к конечной точке другого отрезка, а не другую точку, например, одну из конечных.

Следующий пример, например нам нужно перенести окружность на расстояние равное 100 единицам под углом 45°. В этом случае важно ли нам, где будет базовая точка? Подумайте? . не важно! Так как, перенося на 100 единиц окружность, каждая её точка переноситься на 100 единиц и не важно, какая из них базовая. Так что в этом случае базовой точкой может быть любая точка не только на объекте, но и на всем чертеже.

Рекомендую с помощью команды «Перенести» потренироваться в выборе базовой точки.

Команда «Копировать»

Команда «Копировать» позволяет копировать объекты в заданном направлении на заданное расстояние. Команда «Копировать» похожа на команду «Перенести», только создает копии объектов.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Копировать»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Выберите объект или объекты для копирования.

3. Подтвердите выбор объектов, нажав клавишу

4. Укажите базовую точку.

5. Далее указывается новое положение базовой точки. Новое положение базовой точки можно указать следующими способами:

• используется метод «направление-расстояние» — с помощью мыши показывается направление и с клавиатуры вводиться расстояние;
• вводятся новые координаты положения базовой точки, например 0,0;
• положение базовой точки указывается, привязав ее с помощью объектной привязки к существующему объекту;
• • произвольно щелкнув в области рисования.

6.При необходимости продолжайте копировать объекты.

7.Завершите команду, нажав клавишу

Команда «Копировать» обладает следующими опциями:

• Смещение — после указания базовой точки появляется возможность вызвать опцию «Смещение», которая позволяет указать координат смещения относительно текущего положения объекта. Например, если указать 10,20, то копия объекта будет создана на расстоянии 10 единиц по оси X и 20 единиц по оси Y, относительно текущего положения.
• Режим — опция позволяет переключиться между режимами «Один» и «Несколько», определяющими будет ли возможно создавать сразу несколько копий (режим «Несколько», включен по умолчанию) или после создания одной копии команда будет завершена (режим «Один»).

Команда «Повернуть»

Команда «Повернуть» позволяет поворачивать объекты на заданный угол. Рассмотрим последовательность выполнения команды «Повернуть»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Выберите объект или объекты для поворота.

3. Подтвердите выбор объектов, нажав клавишу
4. Укажите базовую точку относительно, которой будет осуществляться поворот объекта.

5. Далее указывается угол поворота, либо посредством ввода в командную строку и подтверждением с помощью клавиши , либо с помощью
указателя мыши и подтверждением щелчком ЛКМ.

6. Команда завершиться автоматически.

Команда «Повернуть» обладает следующими опциями:

• Копия — после указания базовой точки появляется возможность вызвать опцию «Копия», которая позволяет поворачивать объект, одновременно создавая его копию и оставляя исходный объект в текущем положении.
• Опорный угол — при выборе опции предлагается выбрать исходный угол относительно которого будет задан новый угол. Опорный угол может не совпадать с текущим углом поворота объекта .

Команда «Масштаб»

Команда «Масштаб» позволяет масштабировать объекты.

Рассмотрим последовательность выполнения команды «Повернуть»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Выберите объект или объекты для масштабирования.

3. Подтвердите выбор объектов, нажав клавишу .

4. Укажите базовую точку относительно, которой будет осуществляться масштабирование объекта.

5. Далее указывается угол масштаб, либо посредством ввода в командную строку коэффициента и подтверждением с помощью клавиши , либо с помощью указателя мыши и подтверждением щелчком ЛКМ. Как правило, при масштабировании используется указание коэффициента использовать для масштабирования мышь крайне сложно. При положительном значении коэффициента объект будет увеличиваться, например, указав коэффициент 2, объект будет увеличен в два раза, при отрицательном значении уменьшаться, например, при указании -0.5 объект уменьшиться в 2 раза. Иногда для указания масштаба удобней использовать опцию «Опорный отрезок».

6. Команда завершиться автоматически.

Команда «Масштаб» обладает следующими опциями:

• • Копия — после указания базовой точки появляется возможность вызвать опцию «Копия», которая позволяет масштабировать объект, одновременно создавая его копию и оставляя исходный объект в текущем положении.
• • Опорный отрезок — при выборе опции масштабирование осуществляется указанием исходной длины объекта и затем новой его длинны, причем все остальные объекты увеличиваться пропорционально. Рассмотрим подробней опцию «Опорный отрезок» на примерах.

Первый пример. Предположим у нас есть два отрезка, один из них равен 100 единицам, а второй 300 единицам. В качестве опорного отрезка зададим размер равный 50 единицам, а новый размер укажем равный 51 единице. Отрезок равный 100 единицам станет равен 102, так как в нем два опорных отрезка по 50 единиц, и каждый стал на единицу больше. Отрезок равный 300 единицам станет равен 306 единицам, так как в нем содержится б опорных отрезков по 50 единиц, и каждый из них увеличился на единицу.

Второй пример. Предположим, что у нас есть чертеж, начерченный в дюймах и нам нужно преобразовать его в сантиметры. После вызова опции «Опорный отрезок» задаётся исходный размер опорного отрезка 1, который определяет один дюйм и новый размер опорного отрезка равный 2.54, который определяет один сантиметр. В результате каждая единица объекта станет равна 2.54 единице.

Команда «Зеркало»

Команда «Зеркало» позволяет создавать зеркальное отображение объектов. Рассмотрим последовательность выполнения команды «Зеркало»:

1. Вызовите команду одним из следующих способов:

2. Выберите объект или объекты для создания зеркального отображения.

3.Подтвердите выбор объектов, нажав клавишу

4.Укажите первую точку оси отражения.

5.Укажите вторую точку оси отражения.

6.В командной строке ответьте на запрос «Удалить исходные объекты?» при ответе «Да» исходные объекты будут перемещены относительно оси отражение, при ответе «Нет» исходные объекты удалены не будут и будут созданы копии объектов относительно оси отражения. По умолчанию предлагается ответ «Нет», поэтому если исходные объекты удалять не надо, достаточно нажать клавишу после появления запроса. Отнеситесь внимательно к этому пункту, многие о нем забывают и в результате команду выполнить не удаётся.

7.После ответа на запрос команда завершиться автоматически.

Последовательность выбора объектов

Рассмотрим последовательность выбора объектов на примере команд редактирования. Если рассмотреть предыдущие команды, то последовательность выполнения команд следующая:

1. Вызов команды.
2. Выбор объектов.
3. Подтверждение выбора объектов (нажав клавишу ).
4. Указание базовой точки.
5. Выполнения специальных действий команды.

Можно использовать другую последовательность, которая сократит время выполнения команды:

1. Выбор объектов.

2. Вызов команды.

3. Подтверждение выбора объектов (нажав клавишу )

3. Указание базовой точки.

4. Выполнения специальных действий команды.

Если сперва выбрать объекты, а затем команду, то подтверждать выбор объектов не нужно, так как объекты были осознано выбраны и вызов команды тому подтверждение.

На практике нет четкого критерия выбора той или иной последовательности выполнения команды, как правило последовательность выбирается интуитивно. Иногда удобней и быстрее выбрать сперва объекты, а затем команду, а иногда наоборот.

Объектное отслеживание

Объектное отслеживание расширяет и дополняет возможности объектной привязки. Объектное отслеживание облегчает выбор точек, которые лежат на линиях отслеживания, проходящих через точки объектной привязки объектов. Захваченные точки отображаются с небольшим маркером, зеленого цвета (+). После захвата точки по мере передвижения курсора появляются вертикальные, горизонтальные или полярные линии отслеживания (как правило, зеленые пунктирные), проходящие через данную точку. Таким образом, можно, например, выбрать точку, лежащую на пересечении линий, проходящих через конечные точки или середины объектов. На рисунке 6.1 показано несколько примеров объектного отслеживания.

На первом рисунке показан маркер, установленный на конечной точки отрезка и идущая от него линия отслеживания под 45°.

На втором рисунке показан маркер, установленный на квадранте окружности и идущая от него линия отслеживания под 135°.

На третьем рисунке показано пересечение на основе марке установленного на конечной точки отрезка с отрезком расположенном выше под углом 90°.

Использовать объектную привязку можно, если включен режим «Объектной привязки», который активизируется в статусной строке нажатием на пиктограмму «Отображение опорных линий привязки».

Маркеры устанавливаются при наведении мыши на точку объектной привязки, например на «Конточку». При установке маркера щелчок мыши НЕ ПРОИЗВОДИТЬСЯ.
Одновременно можно установить до 7 маркеров. При установке нескольких маркеров между ними можно находить взаимосвязи, основываясь на полярных углах (рисунок 6.2).

После установки маркера его можно удалить повторно на него наведя мышь или изменив масштаб используя колесо мыши.
По умолчанию объектное отслеживание ведётся только ортогонально, даже если в полярном отслеживании установлен шаг углов равный, например 45°. Для

того, чтобы активизировать отслеживание по всем полярным углам необходимо в диалоговом окне «Режимы рисования» (меню «Сервис» «Режимы рисования») на вкладке «Отслеживание» установить активизировать переключатель «По всем полярным углам».

С помощью точек отслеживания можно отказаться от использования вспомогательных линий. Например, предположим необходимо построить новый отрезок на расстоянии 20 единиц от конечной точки другого отрезка. Для этого следует установить маркер (не щелкая мышью) на конечную точку отрезка, показать направление с помощью линии отслеживания, ввести 20 и подтвердить, нажав клавишу
Режим «Объектное отслеживание» зависит от двух режимов:

• • Объектная привязка — этот режим определяет точку установки маркера. Если режим будет отключен, то маркер установить не получиться. Если вы хотите установить маркер отслеживания на квадранте окружности, то нужно что бы данная точка объектной привязки была активизирована.
• • Полярное отслеживание — после установки маркера отслеживания, на точке объектной привязки, от него будут исходить линии отслеживания под указанными полярными углами. Если шаг полярного угла установлен равный 45°, то и линии отслеживания будут показаны под данными углами.

Параметры режима «Объектное отслеживание»

Параметры режима «Объектное отслеживание» расположены на вкладке «Построение» диалогового окна «Параметры» («Меню приложений» «Параметры» вкладка «Построение»).

Рассмотрим параметры режима «Объектное отслеживание»:

• • Область «Параметры автоотслеживания»
• Бесконечные линии полярного отслеживания — отключает отображение линии отслеживания ниже нуля по оси Z.
• Показывать бесконечный вектор отслеживания — определяет отображении линии объектного отслеживания, либо бесконечно, либо до текущего положения курсора рисунок 6.3.

Рисунок 6.2 Взаимосвязи между маркерами

• • Всплывающие подсказки автоотслеживания — определяет будут ли отображаться подсказки рядом с курсором при использовании объектной привязки.
• • Область«Захват точек»
• • Автоматически — установка маркеров объектного отслеживания будет, происходит автоматически при наведении на точку объектной привязки.
• • Нажатием Shift — для установки маркера объектного отслеживания следует на выбранной точке объектной привязки разово нажать клавишу и маркер объектного отслеживания будет установлен.

Привязка «Точка отслеживания»

Как правило, для построения объектов относительно других объектов вполне достаточно стандартного объектного отслеживания, но не всегда. Иногда для использования объектного отслеживания нет подходящей точки объектной привязки, тогда можно использовать привязку «Точка отслеживания». Привязку «Точка отслеживания» можно вызвать в меню «Разовых привязок».

Рассмотрим привязку «Точка отслеживания» на примере. Предположим нам нужно построить окружность на расстоянии 50 единиц влево от середины отрезка и вверх на расстояние 20 единиц. Эту задачу можно выполнить, используя вспомогательные отрезки (на рисунке 6.3 оранжевые линии), то есть нарисовать отрезок влево, от центра существующего отрезка (1), равный 50 единицам (2), а затем привязаться к его конечной точке (3) и нарисовать отрезок вверх равный 20 единицам, тем самым определив центральную точку окружности (4), как показано на рисунке 6.3. Минус такого способа заключается в том, что строятся два дополнительных отрезка, которые потом следует удалить.

Рисунок 6.3 Использование вспомогательных отрезков для задания центра окружности
Выполним такую же задачу, используя привязку «Точка отслеживания». Так как использования привязки «Точка отслеживания» требует тренировки и точной последовательности выполнения, то опишем процесс по пунктам:

1. Вызовем команду «Круг» (метод «Центр, радиус» или «Центр, диаметр»).
2. В командной строке запрашивается положение центра окружности. Так как именно сейчас нам нужно указать положение точки, то в этот момент мы и будем вызывать привязку.
3. Удерживая клавишунажмем правую клавишу мыши, тем самым вызвав разовые привязки (в виде контекстного меню).
4. Отпустим клавишу
5. Выберем в контекстном меню привязку «Точка отслеживания», она самая верхняя. Разовые привязки исчезнут.
6. Поставим маркер в центре отрезка (рисунок 6.4 пункт 1). Напоминаем при установке маркера, кнопка мыши курсор.
7. После установки маркера показываем направление установки нового маркера (налево), появиться линия отслеживания (рисунок 6.4 пункт 2).
8. В командную строку вводим расстояние до нового маркера равное 50 и нажимаем для подтверждения клавишу . На расстоянии 50 единиц отобразиться новый маркер (рисунок 6.4 пункт 3).
9. Находим линию отслеживания от нового маркера под 90° (вверх) (рисунок 6.4 пункт 4). Внимание: если вы подведете курсор к маркеру — он исчезнет и вам продеться все начинать сначала, то же самое произойдет, если вы измените масштаб с помощью колеса мыши.
10. Вводим расстояние от нового маркера до установки центра окружности 20 (рисунок 6.4 пункт 5) и нажимаем клавишу . Центр окружности будет установлен и можно продолжать дальше выполнять команду (например вводя радиус).

Рисунок 6.4 Использование привязки «Точка отслеживания» для задания центра окружности

Нужно отметить, что привязку «Точка отслеживания» можно использовать не только для черчения объектов, но и для редактирования, например, переноса или копирования объектов. В любой команде, где нужно указать положение точки можно использовать привязку «Точка отслеживания». Важно понимать, что привязка «Точка отслеживания» нужна не часто, чаще всего достаточно использовать стандартное объектное отслеживание привязываясь к конечным точкам, к середине, квадранту и т.п

Рекомендую внимательно отнестись к данной привязке, так как при ее освоении скорость работы может значительно возрасти. Если на данном этапе использование привязки «Точка отслеживания» невозможно, например, не получается или не понятно где использовать, вернитесь к ней после завершения курса.

Рекомендую подробно изучить предметы:

Инженерная графика Начертательная геометрия Компас Автокад Черчение Проекционное черчение Аксонометрическое черчение Строительное черчение Техническое черчение Геометрическое черчение

Ещё лекции с примерами решения и объяснением:

• Редактирование чертежей с помощью ручек в AutoCAD
• Создание и редактирование текста в AutoCAD
• Размеры в AutoCAD
• Полилинии, сплайны и штриховка в AutoCAD
• Создание нового рабочего пространства в AutoCAD
• Создание чертежа в autocad
• Редактирование объектов и чертежей в AutoCAD
• Черчение по координатам в AutoCAD

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой, которая лежит на этой окружности. Диаметр равен двум радиусам.

На чертежах радиусы используются для обозначения внутренних и наружных скруглений, криволинейных элементов.

Нанесение размеров согласно ГОСТу

Любой чертеж строится согласно определенным размерам, с учетом принятого масштаба, а также в процессе оформления все имеющие значения размеры выносятся с точностью до миллиметра. По типу все размеры делятся на линейные и угловые. К первым относятся размеры прямонаправленных участков, а ко вторым — размеры, измеряемые в градусах, секундах и минутах. Радиусы и диаметры также относятся к размерам, которые указываются на чертежах. Поэтому их оформление должно соответствовать требованиям ГОСТа.

До 2012 года на территории Российской Федерации действовал ГОСТ 2 307.608 «Нанесение размеров и предельных отклонений», который был заменен на ГОСТ 2.307.2011. Оба документа имеют схожую структуру, но последняя версия стандарта учитывает изменения, которые произошли с начала цифровизации. Среди определений можно встретить «электронную модель изделия» и «электронный макет». Оба документа определяют правила нанесения размеров и максимальные допуски отклонений.

Оба ГОСТ требуют минимального, но достаточного количества размеров. Например, один из размеров замкнутой цепочке наносится справочно, отмечается с помощью знака *.

Радиусы и диаметры на чертеже по ГОСТу

Традиционно, в пояснительных записках и на чертежах используется условное обозначение радиуса латинской буквой R. После этого символа идет размерное число.

Отрезок начинается от центра окружности, на конце отрезка рисуется стрелка, направленная к самой окружности.

Бывают случаи, когда значение радиуса велико и поэтому линию приближают к дуге и показывают с изломом под 90 градусов.

Также зачастую исполнителю нет необходимости показывать центр окружности, особенно если размер очень большой и составляет несколько метров, поэтому сам отрезок не доводят до центра.

Как начертить радиус на чертеже

Чтобы начертить радиус на листе необходимо воспользоваться таким инструментом как циркуль. С помощью линейки циркулем отмеряют радиус, размер которого известен заранее. Устанавливают острие циркуля в центр будущей окружности и проводят сектор, часть дуги или окружность целиком в зависимости от условий задачи. Обратным действием можно найти радиус, зная где находится центр окружности. Определить диаметр можно, зная радиус круга, для этого нужно его значение увеличить в два раза. Также, зная длину контура окружности, можно вычислить радиус или диаметр через число Пи.

При построении радиуса на компьютере воспользуемся соответствующим инструментом на панели, обычно можно начертить окружность по заданному центру и значению, начертить сектор или дугу ограничив ее на плоскости. Вводя нужные значения и указав точку на плоскости, программа сама построит окружность по радиусу. Чтобы соединить отрезки с помощью радиуса используется инструмент «Сопряжение». Необходимо выбрать отрезки, а программа сама подберет нужный радиус. Эта функция очень удобна, когда необходимо соединить два элемента, располагающихся под углом, к примеру стены дома на плане или полку и стенку двутавра на чертеже.

Радиусы можно начертить в любой программе векторной графики, начиная от Корел Дро, заканчивая Автокадом, Ревитом, Компасом и Архикадом. Линейный размер наносится после того, как сам элемент вычерчен, через инструмент «Размеры», расположенный в основном меню. Через свойства можно изменить высоту текста, тип оформления концов отрезков, толщину и прочее.

Как показать несколько радиусов на чертеже

Если из одного центра проводятся несколько радиусов, то согласно принятой практике для простоты прочтения чертежа их не располагают на одной прямой, между ними должен быть угол.

Если необходимо показать несколько линий радиуса, то до центра доводят только крайние радиусы, а остальные остаются укороченными.

В ситуациях, когда применяется большое количество одинаковых радиусов скругления, наносить размеры и показывать условные обозначения не обязательно. В примечаниях указывают всю необходимую информацию, к примеру, что «радиусы скругления составляют 10 мм» или «неуказанные радиусы 7 мм».

Как показать радиус отверстия

На машиностроительных, строительных, сборочных чертежах зачастую приходиться изображать отверстия, к примеру, отверстия трубопроводов, имеющих внутреннюю резьбу или же болты, которые имеют наружную резьбу. В этом случае также используется радиус, который позволяет определить точный размер элемента. Малый размер может не позволить уместить всю информацию внутри изображения, поэтому все указания и полки размещают снаружи.

На одном листе показывают вид на разные плоскости проекции, на плане трубы показывается ось, на виде справа или слева, отверстие и его радиус или диаметр.

Как показать диаметр на чертеже

Диаметр на чертеже обозначается с помощью символа перечеркнутого круга, после которого следует размерное число. Если диаметр элемента меньше 12 мм, то размерное число и стрелка располагаются снаружи. Если размер элемента от 12 до 40 мм, то стрелки, располагают внутри элемента (проходят через центр окружности), а размерные числа выносят наружу. Для диаметра более 40 мм и размерные числа, и стрелки располагают внутри. Чтобы обозначит сферы перед перечёркнутой окружностью наносят еще один круг.

Ответы на вопросы

В каком случае допускается не показывать радиус?

Радиус не показывают, если размер скругления в масштабе чертежа равен или менее 1 мм.

Как можно упростить обозначение одинаковых радиусов?

Зачастую детали выполняются симметричными, и их скругления имеют одинаковые значения. В этом случае обозначается стрелка для каждого скругления, но все они имеют общую полку, на которой выполняется простановка размерного числа.

Нужно ли писать единицу измерения после обозначения радиуса?

Радиус, так же, как и ширина, толщина, длина или высота изделия относится к линейным размерам. Согласно требованиям ГОСТа, по умолчанию их наносят в миллиметрах. Соответственно других единицы измерения указывают, если размер определяется в метрах, сантиметрах, дециметрах, футах или иных единицах.

При
нанесении размера радиуса перед размерным
числом помещают прописную букву R.

Если
при нанесении размера радиуса дуги
окружности необходимо указать размер,
определяющий положение ее центра, то
последний изображают в виде пересечения
центровых или выносных линий.

При
большой величине радиуса центр допускается
приближать к дуге, в этом случае размерную
линию радиуса показывают с изломом под
углом 90° (рис. 4.29).

Рис.
4.29

Если
не требуется указывать размеры,
определяющие положение центра дуги
окружности, то размерную линию радиуса
допускается не доводить до центра и
смещать ее относительно центра (рис.
4.30).

Рис.
4.30

При
проведении нескольких радиусов из
одного центра размерные линии любых
двух радиусов не располагают на одной
прямой (рис. 4.31а). При совпадении центров
нескольких радиусов их размерные линии
допускается не доводить до центра, кроме
крайних (рис. 4.31б).

Рис.
4.31а

Рис.
4.31б

Размеры
радиусов наружных скруглений наносят,
как показано на рис. 4.32, внутренних
скруглений — на рис. 4.33.

Рис.
4.32

Рис.
4.33

Радиусы
скругления, размер которых в масштабе
чертежа 1 мм и менее, на чертеже не
изображают и размеры их наносят как
показано на рис. 4.34.

Рис.
4.34

Способ
нанесения размерных чисел при различных
положениях размерных линий (стрелок)
на чертеже определяются наибольшим
удобством чтения. Размеры одинаковых
радиусов допускается указывать на общей
полке, как показано на рис. 4.35.

Рис.
4.35

Если
радиусы скруглений, сгибов и т. п. на
всем чертеже одинаковы или какой-либо
радиус является преобладающим, то вместо
нанесения размеров этих радиусов
непосредственно на изображении
рекомендуется в технических требованиях
делать запись типа: «Радиусы скруглений
4 мм»; «Внутренние радиусы сгибов 10мм»;
«Неуказанные радиусы 8 мм» и т.п.

При
указании размера диаметра (во всех
случаях) перед размерным числом наносят
знак « Ø ».

Перед
размерным числом диаметра (радиуса)
сферы так же наносят знак Ø (
R ) без надписи «Сфера» (рис. 4.36).

Рис.
4.36

Если
на чертеже трудно отличить сферу от
других поверхностей, то перед размерным
числом диаметра (радиуса) допускается
наносить слово «Сфера» или знак «○»,
например, «Сфера Ø 18,
○ R 12». Диаметр знака сферы равен размеру
размерных чисел на чертеже.

Размеры
квадрата наносят, как показано на рис.
4.37 а, б, в.

Высота
знака «  »
должна быть равна высоте размерных
чисел на чертеже.

рис.
4.37а

рис.
4.37б

рис.
4.37в

Размер
детали или отверстия прямоугольного
сечения могут быть указанны на полке
линии-выноски размерами сторон через
знак умножения. При этом на первом месте
должен быть указан размер той стороны
прямоугольника, от которой проводиться
линия-выноска (рис. 4.38).

Рис.
4.38

4.3. Конусность, уклоны, фаски

Перед
размерным числом, характеризующим
конусность, наносят знак « »,
острый угол которого должен быть
направлен в сторону вершины конуса
(рис. 4.39).

Рис.
4.39

Знак
конуса и конусность в виде соотношения
следует наносить над осевой линией или
на полке линии-выноски.

Уклон поверхности следует
указывать непосредственно у
изображения поверхности уклона
или на полке линии-выноски в виде
соотношения (рис. 4.40а), в процентах (рис.
4.40б) или в промиллях (рис. 4.40в). Перед
размерным числом, определяющим уклон,
наносят знак «>», острый угол которого
должен быть направлен в сторону уклона.

Рис.
4.40а

Рис.
4.40б

Рис.
4.40в

Отметки
уровней (высоты, глубины) конструкции
или ее элемента от какого-либо отсчетного
уровня, принимаемого за «нулевой» на
виде и разрезе, помещают на выносных
линиях (или на линиях контура) и обозначают
знаком « ↓ », выполненным сплошными
тонкими линиями, длинна штрихов 2-4 мм
под углом 45° к выносной линии или линии
контура (рис. 4.41а), на виде сверху их
следует наносить в рамке непосредственно
на изображении или на линии-выноске
(рис. 4.41б), или как показано на рис. 4.41в.
Отметки уровней указывают в метрах с
точностью до третьего десятичного знака
без обозначения единиц измерения.

Рис.
4.41а

Рис.
4.41б

Рис.
4.41в

Размеры
фасок под углом 45° наносят, как показано
на рис. 4.42а.

Допускается
указывать размеры не изображенной на
чертеже фаски под углом 45°, размер
которой в масштабе чертежа 1 мм и менее,
на полке линии-выноски, проведенной от
грани (рис. 4.42б).

Рис.
4.42а

Рис.
4.42б

Размеры
фасок под другими углами указывают по
общим правилам — линейным и угловым
размерами (рис. 4.43 а и б) или двумя
линейными размерами (рис. 4.43в).

Рис.
4.43а

Рис.
4.43б

Рис.
4.43в

Размеры
нескольких одинаковых элементов изделия,
как правило, наносят один раз с указанием
на полке линии-выноски количества этих
элементов (рис. 4.44а). Допускается указывать
количество элементов, как показано на
рис. 4.44б.

Рис.
4.44а

Рис.
4.44б

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Особенности построения

Подробности

Категория: Инженерная графика

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ

Из многочисленных построений здесь рассматрива­ются только те, которые часто встречаются при вы­полнении чертежей.

Деление отрезка прямой на две и четыре равные части выполняется в следующей последовательности.

Из концов отрезка А В циркулем проводят две дуги окружности радиусом R, несколько большим поло­вины данного отрезка, до взаимного пересечения в точках n и m  (рис. 43, а). Точки тип соединяют пря­мой, которая пересекает отрезок АВ в точке С. Точка С делит отрезок А В на две равные части. Проделав подобное построение для отрезка АС, находим его середину — точку D. Повторив построение для отрезка СВ, разделим отрезок на четыре равные части.

При вычерчивании детали, показанной на рис. 43, б, применяется способ деления отрезка на четыре части.

Деление отрезка прямой на любое число равных частей. Пусть отрезок А В требуется разделить на И равных частей. Для этого из любого конца данного отрезка, например из точки В (рис. 44, проводят под произвольным острым углом вспомогательную прямую линию ВС, на которой от точки В измеритель­ным циркулем откладывают 11 равных отрезков произвольной величины. Крайнюю точку 11 последней отложенной части соединяют с точкой А прямой Затем с помощью линейки и угольника проводят ряд прямых, параллельных прямой которые и разделяют отрезок А В на 11 равных частей.

На рис. 44, б показана деталь, при изготовлении которой необходимо разместить 10 центров отверстий; отверстия равномерно расположены на длине L. В этом случае применяется описанный выше способ деления отрезка прямой на равные части.

ПОСТРОЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ ТРАНСПОРТИРОМ

Транспортир — это прибор для измерения и построе­ния углов. Это полукруг с разбивкой на градусы, сое­диненный с опорной планкой.

Для измерения угла транспортир прикладывают опорной планкой к одной из сторон данного угла (рис. 45, а) так, чтобы вершина угла (точка А) совпадала с точкой О на транспортире. Величину угла САВ в гра­дусах определяют по шкале транспортира.

Для построения угла заданной величины (в градусах) со стороной А В и вершиной в точке к приклады­вают транспортир так, чтобы его центр (точка О) сов­пал с точкой А прямой АВ, затем у деления шкалы транспортира, соответствующего заданному числу градусов (например, 55°), наносят точку n. Транспортир убирают и проводят через точку n отрезок АС — полу­чают заданный угол САВ (рис. 45, б).

Углы можно строить при помощи угольников с углами 45, 30 и 60° и линейки или рейсшины. На рис. 46 показано, как при различных положениях угольников на рейсшине можно строить углы 60 (120), 30 (150), 45° (135°) и другие при использовании одновременно двух угольников.. 

ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ

Деление угла на две и четыре равные части. Из вер­шины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла в точках (рис. 47, а). Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги n и к, до взаимного пересечения в точке m.   Вершину угла соединяют с точкой т прямой, которая делит угол ВАС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла ВАС. Повторяя это построение с полученными углами В Ат и nАС угол ВАС можно разделить на четыре равные части и т. д.

Деление прямого угла на три равные части. Из вер­шины А прямого угла (рис. 47, б) произвольным ради­усом R описывают дугу окружности до пересечения ее со сторонами прямого угла в точках a и b из которых проводят дуги окружности того же радиуса R до пересечения с дугой ab в точках m и n. Точки m и n соединяют с вершиной угла А прямыми и получают стороны Аm и Аn углов В Аm и nА С,равных 1/3 прямого угла, т. е. 30°. Если каждый из этих углов разделить пополам, то пря­мой угол будет разделен на шесть равных частей, ка­ждый из углов будет равняться 15°. Прямой угол АВС можно разделить на три равные части угольником с углами 30 и 60° (рис. 48, а). При выполнении чертежей нередко требуется разделить прямой угол на две рав­ные части. Это можно выполнять угольником с углом 45° (рис. 48,     б).

Построение угла, равного данному. Пусть задан угол ВАС. Требуется построить такой же угол. Через произвольную точку А₁ проводим прямую А₁С₁. Из точки А описываем дугу произвольным радиусом R, которая пересечет угол ВАС в точках (рис. 49,а). Из точки A ₁ проводим дугу тем же радиусом и полу­чаем точку m₁. Из точки A₁ проводим дугу радиусом R₁ равным отрезку mn, до пересечения с ранее прове­денной дугой радиуса R в точке n₁ (рис. 49, б). Точку n₁ соединяем с точкой А₁ и получаем угол B₁A₁C₁ вели­чина которого равна заданному углу ВАС.

Применение вышеизложенного построения угла по заданному показано на рис. 49, в и г. На рис. 49, в  изоб­ражена деталь, чертеж которой надо вычертить, а на рис. 49, г  показан этот чертеж, при выполнении кото­рого использован способ построения угла по заданно­му.

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Способ триангуляции. Построение многоугольников этим способом основано на последовательном построе­нии ряда треугольников, примыкающих сторонами друг к другу. Этот способ будет применяться в дальней­шем при построении разверток поверхностей геоме­трических тел.

Рассмотрим пример такого построения. На рис. 50, а показана пластина с пятиугольным отверстием. Изме­ряя длины сторон пятиугольника, можно построить на чертеже контурное очертание многоугольного отвер­стия.

Треугольники в рассматриваемом многоугольнике можно получить, проведя диагонали 14  (рис. 50, а). Последовательность построения многоугольника на чертеже в данном примере следующая.

На детали произвольно выбираем базовую линию (например, А В), на которую из точек 7 и 2 опускаем перпендикуляр, и получаем точки E и G. На чертеже наносим базовую линию A₁B₁ на которой откладываем отрезок E₁G₁ равный отрезку EG. Из точек и G, восставляем перпендикуляры, на которых отклады­ваем взятые с детали отрезки и G1 (рис. 50, б). Получим точки 1₁и2₁. Из точек как из центров, циркулем описываем две дуги радиусами, равными отрезками 13  и 23, взятых с детали. Точка пересечения дуг является вершиной 3₁ искомого треугольника 1₁2₁3₁. Таким же способом из точек 7₁ и 3₁ описываем две дуги радиусами, равными отрезкам 34 и 14, нахо­дим вершину 4₁. Затем из точек 4₁ и 1₁, как из центров, описываем две дуги радиусами, равными отрезкам 45  и 15, определяем последнюю вершину пятиугольника 5₁(рис. 50, б).

Построение многоугольника методом прямоугольных координат показано на рис. 50, в. В этом случае из вер­шин многоугольника 12345 (рис. 50, а) опускаем пер­пендикуляры на линию АВ, получаем точки GDEFG. Расстояние между этими точками откладываем на пря­мой A₁B₁(pиc. 50, в). Из полученных точек C₁D₁E₁F₁G₁восставляем перпендикуляры, на которых отклады­ваем отрезки С₅ D₄, E₁, F₃, G₂. Искомые точки 7₁, 2₁, 3₁, 4₁, 5₁на чертеже соединяют и получают чертеж многоугольника.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ

Многие детали машин и приборов имеют контур очертания, состоящий из прямых линий, лекальных кривых и дуг окружностей. При вычерчивании деталей часто приходится определять величину радиусов дуг окружностей контурных очертаний детали и находить положение центров этих дуг. На рис. 51, а показана деталь (кронштейн), левая часть ребра которой выполнена по дуге окружности.

Чтобы найти положение центра и величину радиуса данной дуги, предварительно делают отпечаток дуги на бумаге. При помощи циркуля и линейки можно определить центр и размер радиуса дуги окружности, для этого на отпечатке дуги намечают три произ­вольно расположенные на ней точки А, В и С (рис. 51, б) и проводят хорды АВ и ВС. При помощи циркуля и линейки проводят перпендикуляры через середины хорд         А В и ВС. Точка пересечения перпендикуляров

(точка О) является искомым центром дуги детали, а расстояние от точки О до любой точки дуги будет раз­мером радиуса.

ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ

Некоторые детали машин и приборов имеют эле­менты, равномерно расположенные по окружности, например, детали на рис. 52—59. При выполнении чер­тежей подобных деталей необходимо знать правила деления окружности на равное количество частей.

Деление окружности на четыре и восемь равных частей. На рис. 52, а показана крышка, в которой име­ется восемь отверстий, равномерно расположенных по окружности. При построении чертежа контура крышки (рис. 52 г) необходимо разделить окружность на восемь равных частей. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45° (рис. 52, в), гипоте­нуза угольника должна проходить через центр окруж­ности, или построением.

Два взаимно перпендикулярных диаметра окружно­сти делят ее на четыре равные части (точки 7, 3, 5, 7 на рис. 52, б). Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2, 4, 6, 8.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать рав­ных частей. Во фланце (рис. 53, а) имеется три отвер­стия, равномерно расположенных по окружности. При выполнении чертежа контура фланца (рис. 53, г) нужно разделить окружность на три равные части.

Для нахождения точек, делящих окружность радиуса R на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А, провести дугу ради­усом R. Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; третья точка деления будет нахо­диться на пересечении оси окружности, проведенной из точки Л, с окружностью (рис. 53, б).

Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 и 60° (рис. 53, в), гипотенуза угольника должна проходить через центр окруж­ности.

На рис. 54, б показано деление окружности цирку­лем на шесть равных частей. В этом случае выполня­ется то же построение, что на рис. 53, б но дугу описы­вают не один, а два раза, из точек и радиусом R , равным радиусу окружности.

Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60° (рис. 54, в). На рис. 54, а показана крышка, при выполнении чертежа которой необходимо выполнить деление окружности на шесть частей.

Чтобы выполнить чертеж детали (рис. 55, а), кото­рая имеет 12 отверстий, равномерно расположенных по окружностям, нужно разделить осевую окружность на 12 равных частей (рис. 55, г).

При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей (рис. 54, б),но дуги радиусом R описывать четыре раза из точек 1, 7, 4и 10 (рис. 55, б).

Используя угольник с углами 30 и 60° с последующим поворотом его на 180°, делят окружность на 12 равных частей (рис. 55, в).

Деление окружности на пять, десять и семь равных частей. В плашке (рис. 56, а) имеется пять отверстий, равномерно расположенных по окружности. Выпол­няя чертеж плашки (рис. 56, в), необходимо разделить окружность на пять равных частей. Через намеченный центр О (рис. 56, б)

при помощи рейсшины и уголь­ника проводят осевые линии и из точки О циркулем описывают окружность заданного диаметра. Из точки А радиусом R, равным радиусу данной окружности, проводят дугу, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизон­тальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R₁ равным расстоянию от точки С до точки 1, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке т. Из точки 1 радиусом R , рав­ным расстоянию от точки 1 до точки m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12 является 1/5 длины окружности. Точки 3,4 и 5 находят, отклады­вая циркулем отрезки, равные m1.

Деталь «звездочка» (рис. 57, а) имеет 10 одинаковых элементов, равномерно расположенных по окружно­сти. Чтобы выполнить чертеж звездочки (рис. 57, я), следует окружность разделить на 10 равных частей. В этом случае следует применить то же построение, что и при делении окружности на пять частей (см. рис. 56, б). Отрезок п₁ будет равняться хорде, которая делит окружность на 10 равных частей.

На рис. 58, а изображен шкив, а на рис. 58, в — чер­теж шкива, где окружность разделена на семь равных частей.

Деление окружности на семь равных частей пока­зано на рис. 58, б. Из точки А проводится вспомога­тельная дуга радиусом R, равным радиусу данной окружности, которая пересечет окружность в точке . Из точки n опускают перпендикуляр на горизонталь­ную осевую линию. Из точки 1 радиусом, равным отрезку nс, делают по окружности семь засечек и полу­чают семь искомых точек.

Деление окружности на любое число равных частей. С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды (табл. 9).

Зная, на какое число (n) следует разделить окруж­ность, находят по таблице коэффициент . При умно­жении коэффициента k на диаметр окружности D получают длину хорды l, которую циркулем отклады­вают на окружности n раз.

При построении чертежа кольца (рис. 59, а) необхо­димо окружность диаметра D=142 мм разделить на 32 равные части. Количеству частей окружности n=32 соответствует коэффициент k=0,098. Подсчитав длину хорды l=Dk=142×0,098= 13,9 мм, ее циркулем откла­дывают на окружности 32 раза (рис. 59, б и в).

СОПРЯЖЕНИЕ ЛИНИЙ

При вычерчивании деталей машин и приборов, кон­туры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопря­жением называется плавный переход одной линии в другую. На рис. 60 показаны примеры применения сопряжений.

Контур  рычага (рис. 60а) состоит из отдельных линий, плавно переходящих одна в другую, например, в точках А, А₁ виден плавный переход от дуги окруж­ности к прямой линии, а в точках В, В₁ — от дуги одной окружности к дуге другой окружности (рис. 60, б). На рис. 60, в изображен двурогий крюк. На чертеже кон­тура крюка (рис. 60, г) в точке А виден плавный пере­ход от дуги окружности D=200 к прямой линии, а в точке В — от дуги окружности радиуса R460 к дуге ра­диуса R260.

Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.

1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения (рис. 61, а).
2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, ле­жали на прямой, проходящей через точку сопряжения (рис. 61, 6).

СОПРЯЖЕНИЕ ДВУХ СТОРОН УГЛА ДУГОЙ ОКРУЖНОСТИ ЗАДАННОГО РАДИУСА

При выполнении чертежей деталей, показанных на рис. 62, б, г, е, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса. На рис. 62, а выполнено построение сопряжения сто­рон острого угла дугой, на рис. 62, в — тупого угла, на рис. 62, д — прямого.

Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса R выполняют следующим образом (рис. 62, а и в).

Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса Я, т. е. центром сопряже­ния. Из центра О описывают дугу, плавно переходя­щую в прямые — стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения n и n₁ которые являются Основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на сто­роны угла.

При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля (рис. 62, д). Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. На сторонах угла получают точки сопряжения n и n₁ . Из этих точек, как из центров, проводят дуги радиусом R до взаим­ного пересечения в точке О, являющейся центром со­пряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения.

СОПРЯЖЕНИЕ ПРЯМОЙ С ДУГОЙ ОКРУЖНОСТИ

Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено при помощи дуги с внутренним касанием (рис. 63, в) и дуги с внешним касанием (рис. 63, а).

На рис. 63, а показано сопряжение дуги окружности радиусом R и прямой линии А В дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, рав­ном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности

радиусом, равным сумме радиусов и r, до пересече­ния ее с прямой ab в точке О₁ Точка О₁ является цент­ром дуги сопряжения.

Точку сопряжения с находят на пересечении прямой 00 ₁ с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения C₁ является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О₁ на данную прямую При помощи ана­логичных построений могут быть найдены точки 0₂,

c₂, c_3.

На рис. 63, б показан кронштейн, при вычерчивании контура которого необходимо выполнить построения, описанные выше.

На рис. 63, в выполнено сопряжение дуги радиуса R с прямой А В дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения О₁ находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогатель­ной окружности, описанной из центра О радиусом, рав­ным разности R—r. Точка сопряжения является основанием перпендикуляра, опущенного из точки О₁ на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО₁ с сопрягаемой дугой. Такое сопряжение выполняют, например, при вычерчивании контура маховика, показанного на рис. 63, г.

СОПРЯЖЕНИЕ ДУГИ С ДУГОЙ

Сопряжение двух дуг окружностей может быть вну­тренним, внешним и смешанным.

При внутреннем сопряжении центры O и O₁ сопря­гаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги ради­уса R (рис. 64, б).

При внешнем сопряжении центры и сопрягае­мых дуг радиусов R₁ и R₂ находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис. 64, в).

При смешанном сопряжении центр О, одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги

радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рис. 65, а).

На рис. 64, а показана деталь (серьга), при вычерчи­вании которой необходимо построение внутреннего и внешнего сопряжения.

Построение внутреннего сопряжения.

Задано:

а)      радиусы сопрягаемых окружностей R₁ и R₂

б)      расстояния l₁ и l₂ между центрами этих дуг;

в)      радиус  R  сопрягающей дуги.

Требуется:

а)      определить положение центра 0₂ сопрягающей дуги;

б)      найти точки сопряжения  s₁ и s

в)      провести дугу сопряжения.

Построение сопряжения показано на рис. 64, б. По заданным расстояниям между центрами 1₁ и l₂ на чер­теже намечают центры О и O₁ из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R₁ и R₂. Из центра О₁ про­водят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R₂, а из центра О — радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R₁ Вспомогательные дуги пересекутся в точке 0₂ которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.

Для нахождения точек сопряжения точку 0₂ соеди­няют с точками О и О₁ прямыми линиями. Точки пере­сечения продолжения прямых 0₂0 и 0₂0  с сопрягае­мыми дугами являются искомыми точками сопряжения (точки S и s₁).

Радиусом R из центра О_г проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения s и s₁

Построение внешнего сопряжения.

Задано:

а)      радиусы R₁и R₂ сопрягаемых дуг окружностей;

б)      расстояния и l₂ между центрами этих дуг;

в)      радиус R сопрягающей дуги.

Требуется:

а)      определить положение центра 0₂ сопрягающей дуги;

б)      найти точки сопряжения и s₁;

в)      провести дугу сопряжения.

Построение внешнего сопряжения показано на рис. 64, в. По заданным расстояниям между центрами l₁ и l₂ на чертеже находят точки О и О₁ из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R₁ и R₂. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R₁, и сопряга­ющей         R, а из центра О₁ — радиусом, равным сумме

радиусов сопрягаемой дуги R₂ и сопрягающей R. Вспо­могательные дуги пересекутся в точке O₂, которая будет искомым центром сопрягающей дуги Для нахождения точек сопряжения центры дуг сое-

диняют прямыми линиями 00₂ и 010₂. Эти две пря­мые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряже­ния S  и s1

Из центра 0₂ радиусом R проводят сопрягающую ду­гу, ограничивая ее точками сопряжения и

Построение смешанного сопряжения. Пример сме­шанного сопряжения приведен на рис. 65, и где изображены кронштейн и его чертеж.

Задано:

а) радиусы R_x и R₂ сопрягаемых дуг окружностей;

б)      расстояния l₁ и l₂ между центрами этих дуг;

в)      радиус R сопрягающей дуги.

Требуется:

а)      определить положение центра 0₂ сопрягающей дуги;

б)      найти точки сопряжения s и s₁

в)      провести дугу сопряжения.

По заданным расстояниям между центрами l₁ и l₂ на чертеже намечают центры 0 и 0₁, из которых описы­вают сопрягаемые дуги радиусов R₁ и R₂. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R₁ и сопрягающей R, а из центра 0₁ — радиусом, равным разности радиусов R и R₂. Вспомогательные дуги пересекутся в точке 0₂, которая будет искомым центром сопряга­ющей дуги.

Соединив точки О и 0₂ прямой, получают точку сопряжения соединив точки О₁ и 0₂, находят точку сопряжения s. Из центра 0₂ проводят дугу сопряжения от s до s₁

При вычерчивании контура детали необходимо разо­браться, где имеются плавные переходы, и предста­вить себе, где надо выполнить те или иные виды сопря­жения.

Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выпол­нению построений.

На рис. 66, а изображена деталь (кронштейн), а на рис. 66, б, в, г показана последовательность выполне­ния контурного очертания этой детали с построением различных видов сопряжений.

 КОРОБОВЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ

Контуры таких деталей, как фланец и кулачок, могут ограничиваться коробовыми кривыми. Коробо­вые кривые состоят из сопрягающихся дуг окружно­стей различных диаметров. К таким кривым относятся овалы, овоиды, завитки.

 ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА И ОВОИДА

Последовательность построения овала по заданному размеру большой оси овала производят следующим образом (рис. 67, а). Ось А В делят на три равные части (A₁O, 0₁0₂, 0₂В). Радиусом, равным 0₂0₂, из точек деления О₁ и 0₂ проводят окружности, пересекающи­еся в точках      m и n.

Соединив точки п и т с точками и 0₂, получают прямые nO₁ n0₂, m0₁ и m0₂, которые продолжают до пересечения с окружностями. Полученные точки 1, 2, 3 и 4 являются точками сопряжения дуг. Из точек m и n, как из центров, радиусом равным n2 и m3 , про­водят верхнюю дугу 12 и нижнюю дугу 34.

Контур фланца, изображенный на рис. 67, б, имеет форму овала. Построение овала по двум заданным осям АВ и CD приведено на рис. 67, в.

Проводят оси АВ и CD. Из точки их пересечения радиусом ОС (половина малой оси овала) проводят Контуры таких деталей, как фланец и кулачок, могут ограничиваться коробовыми кривыми. Коробо­вые кривые состоят из сопрягающихся дуг окружно­стей различных диаметров. К таким кривым относятся овалы, овоиды, завитки.

дугу до пересечения с большой осью овала в точке N. Точку А соединяют прямой с точкой С и на ней от точки С откладывают отрезок   , получают точку N₁.

В середине отрезка AN₁ восставляют перпендикуляр и продолжают его до пересечения с большой и малой осями овала в точках 0₁ и n. Расстояние 00₁ отклады­вают по большой оси овала вправо от точки О, а рас­стояние on от точки О откладывают по малой оси овала вверх, получают точки  Точки n и n₁, явля­ются центрами верхней дуги 12 и нижней дуги 34 овала, а точки 0₁ и 0₂ — центрами дуг 13 и 24. Получают искомый овал.

Овоид в отличие от овала имеет только одну ось сим­метрии. Радиусы R и R₁ дуг окружностей, центры кото­рых лежат на оси симметрии овоида, не равны друг другу (рис. 67, д).

Построение овоида по заданной оси АВ выполняется в следующей последовательности (рис. 67, д).

Проводят окружность диаметром, равным оси овоида. Из точек А и В через точку (точка пересе­чения окружности радиуса R с осью симметрии)

прово­дят прямые. Из точек А и В, как из центров, радиусом R₂, равным оси АВ, проводят дуги Аn и      Bm, а из центра

О₁радиусом R₁ проводят малую дугу овоида nm.

На рис. 67, е показана часть распределительного вала двигателя; профиль кулачков вала имеет форму овоида.

ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИТКОВ

Завиток — плоская спиральная кривая, вычерчивае­мая циркулем путем сопряжения дуг окружностей.

Построение завитков выполняют при вычерчива­нии таких деталей, как пружины и спиральные направ­ляющие (рис. 68,а).

Построение завитков выполняется из двух, трех и более центров и зависит от формы и размеров «глаз­ка», который может быть окружностью, правильным треугольником, шестиугольником и т. п. Последова­тельность построения завитка следующая.

Вычерчивается в тонких линиях контур «глазка», например окружность с диаметром 0₁0₂ (рис. 68, б). Из точек O₁ и 0₂ как из центров, проводят две сопря­женные между собой полуокружности. Верхняя полу­окружность 0₂1 из центра 0₁, нижняя полуокружность 12 из центра О₂ Получается искомый завиток.

На рис. 68, в «глазок» имеет форму правильного тре­угольника 00₁0₂. Стороны треугольника продолжа­ют. Приняв за центры сопряжения вершины треуголь­ника «глазка», проводят в направлении движения часо­вой стрелки ряд сопряженных между собой дуг. Цент­ром первой дуги является точка , центром второй — точка О_1.

 ПОСТРОЕНИЕ УКЛОНА И КОНУСНОСТИ

ПОСТРОЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ УКЛОНА

Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражают дробью или в процентах.

Уклон i отрезка ВС относительно отрезка ВА опре­деляют отношением катетов прямоугольного тре­угольника АВС (рис. 69, а), т. е.

Для построения прямой ВС (рис. 69, а) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4, необходимо от точки А влево отложить отрезок А В, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая дает направление искомого уклона.

Уклоны применяются при вычерчивании деталей, например, стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и некоторых деталей, изготов­ленных литьем (рис. 69, д).

При вычерчивании контура детали с уклоном сна­чала строится линия уклона (рис. 69, в и г), а затем контур.

Если уклон задается в процентах, например, 20% (рис. 69, б), то линия уклона строится так же, как гипо­тенуза прямоугольного треугольника. Длину одного из катетов принимают равной 100%, а другого — 20%. Очевидно, что уклон 20% есть иначе уклон 1:5.

По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, опре­деляющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (рис. 69, в и г).

ПОСТРОЕНИЕ И ОБОЗНАЧЕНИЕ КОНУСНОСТИ

На рис. 70, а даны для примера детали: оправка, ко­нус и сверло, которые имеют конусность.

Конусностью называется отношение диаметра осно­вания конуса к его высоте (рис. 70, б), обозначается конусность буквой С. Если конус усеченный (рис. 70, в) с диаметрами оснований D и d и длиной L, то конус­ность определяется по формуле:

Например (рис. 70, в), если известны размеры D=30 мм, d= 20 мм и L=70 мм, то

Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса L, можно опреде­лить второй диаметр конуса. Например, С=1:7,d=20

мм и L=70 мм; D находят по формуле D=CL+d= 1/7x70+20=30 мм (рис. 70, г).

По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, харак­теризующим конусность, необходимо наносить услов­ный знак конусности, который имеет вид равнобедрен­ного треугольника с вершиной, направленной в сто­рону вершины конуса (рис. 70, в и г).

Обычно на чертеже конуса дается диаметр большего основания конуса, так как при изготовлении коничес­кой детали этот диаметр можно измерить значительно легче и точнее.

Нормальные конусности и углы конусов устанавли­вает ГОСТ 8593—81 (СТ СЭВ 512—77). ГОСТ 25548— 82 (СТ СЭВ 1779—79) устанавливает термины и опре­деления.

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

ВЫЧЕРЧИВАНИЕ КРИВЫХ ПО ЛЕКАЛУ

При выполнении чертежей часто приходится прибе­гать к вычерчиванию кривых, состоящих из ряда со­пряженных частей, которые невозможно провести циркулем. Такие кривые строят обычно по ряду при­надлежащих им точек, которые затем соединяют плав­ной линией сначала от руки карандашом, а затем обво­дят при помощи лекал (рис. 71).

Рассматриваемые лекальные кривые располагаются в одной плоскости и называются поэтому плоскими.

Пространственные кривые здесь не рассматриваются.

Чтобы начертить плавную лекальную кривую, необ­ходимо иметь набор из нескольких лекал. Выбрав подходящее лекало, надо подогнать кромку части лекала к возможно большему количеству заданных точек кривой. На рис. 71 участок кривой между точ­ками 1—6 уже обведен. Чтобы обвести следующий уча­сток кривой, нужно приложить кромку лекала, напри­мер, к точкам 5—10, при этом лекало должно касаться части уже обведенной кривой (между точками 5 и 6). Затем обводят кривую между точками и 9, оставляя участок между точками 9 и 10 необведенным, что позволит получить кривую между точками 9 и 72 более плавной.

Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто встречающихся в технике.

КРИВЫЕ КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ

При сечении прямого кругового конуса плоскостя­ми, различно расположенными по отношению к осям конуса, получаются контуры сечения, образующие эллипс, параболу и гиперболу.

При пересечении плоскостью P_v всех образующих конуса получается эллипс (рис. 72, а и б).

При пересечении конуса плоскостью P_v  параллель­ной одной из образующих конуса (рис. 72, в), полу­чается парабола (рис. 72, г).

При пересечении конуса плоскостью P_v параллель­ной оси конуса, получается гипербола (рис. 72, и Если плоскость P_v параллельна оси конуса и прохо­дит через вершину конуса, в сечении получается тре­угольник.

Эллипс — замкнутая плоская кривая, сумма рассто­яний каждой точки которой до двух данных точек (фо­кусов), лежащих на большой оси, есть величина посто­янная и равная длине большой оси.

Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой (АВ)и малой (CD) осям представ­лен на рис. 72, б.

Проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по верти­кальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси — отрезки, рав­ные длине большой полуоси.

Из центра О радиусами О А и ОС проводят две кон­центрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Полу­ченные точки соединяют от руки и обводят по лекалу.

На рис. 73, а показан резервуар, контурное очерта­ние днища которого имеет форму части эллипса.

Построение очертания днища (половины эллипса) приведено на рис. 73, б. Большой осью эллипса явля­ется диаметр D цилиндрической части резервуара, а малой полуосью эллипса — наибольшее расстояние по вертикали от большой оси до днища.

Парабола — плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы DD₁ прямой, перпендику­лярной к оси симметрии параболы, и от фокуса F — точки, расположенной на оси симметрии параболы (см. рис. 72, г).

Расстояние KF между директрисой и фокусом назы­вается параметром р параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр р пополам.

Для построения параболы по заданной величине параметра р проводят ось симметрии параболы (на рисунке вертикально) и откладывают отрезок KF=p. Через точку К перпендикулярно оси симметрии прово­дят директрису DD₁ Отрезок делят пополам и по­лучают вершину О параболы. От вершины О вниз на оси симметрии намечают ряд произвольных точек l— VI с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные пря­мые, перпендикулярные оси симметрии. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки ради­усом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на вспомогательной прямой.

проходящей через точки делают засечку дугой R₁=KV; полученная точка 5 принадлежит параболе.

Если требуется построить параболу по заданной вер­шине О, оси ОС и точке В (рис. 74, а), то строят вспо­могательный прямоугольник ABCO.       Стороны прямо­угольника А В и АО делят на равные части и точки делений нумеруют. Горизонтальный ряд делений сое­диняют лучами с вершиной О, а через точки делений, расположенные на АО, проводят прямые линии, параллельные оси параболы. Точки пересечения гори­зонтальных прямых      1₁,     2 ₁,3₁, с лучами 01, 02, 03, … принадлежат параболе.

В станкостроении и других отраслях машинострое­ния часто применяются детали, контурные очертания которых выполнены по параболе, например, стойка и рукав радиально-сверлильного станка (рис. 74, б).

Построение параболы для контурного очертания рукава радиально-сверлильного станка приведено на рис. 74, в. Данными для построения являются две точки параболы А и В и направление касательных, проходящих через эти точки и пересекающихся в точке С.

Гипербола — плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей (см. рис. 72, е). Разность расстояний от каждой точки гиперболы до двух данных точек (фокусов F и F₁) есть величина постоянная и равная расстоянию между вер­шинами гиперболы А и В.

Рассмотрим прием построения гиперболы по задан­ным вершинам А и В и фокусному расстоянию FF₁ (рис. 72, е).

Разделив фокусное расстояние пополам, полу­чают точку О, от которой в обе стороны откладывают по половине заданного расстояния между вершинами А и В. Вниз от фокуса  F намечают ряд произвольных точек 1, 2, 3, 4 … с постепенно увеличивающимся рас­стоянием между ними. Из фокуса F описывают дугу вспомогательной окружности радиусом R , равным, например, расстоянию от вершины гиперболы В до точки 3. Из фокуса F₁ проводят вторую дугу вспомога­тельной окружности радиусом r, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На пересечении этих дуг находят точки С и C₁, принадлежащие гиперболе. Таким же способом находят остальные точки гипербо­лы.

Вторую ветвь гиперболы строят аналогичным обра­зом.

На рис. 75 показана проушина с конической поверх­ностью, срезанной двумя плоскостями, параллель­ными оси конуса, контур среза ограничен гиперболой.

СИНУСОИДА

Синусоида — плоская кривая, изображающая изме­нение синуса в зависимости от изменения угла (рис. 76, a).

Величина L называется длиной волны синусоиды, L=πD.

Для построения синусоиды проводят горизонталь­ную ось и на ней откладывают заданную длину волны А В (рис. 76, а). Отрезок А В делят на несколько рав­ных частей, например, на 12. Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплиту­ды, и делят ее также на 12 равных частей; точки деле­ния нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые. Из точек деления отрезка AВ восставляют перпендикуляры к оси синусоиды и на их пересечении с горизонтальными прямыми находят точки синусои­ды.

Полученные точки синусоиды a₁ , a₂,a₃,… соединяют по лекалу кривой.

При выполнении чертежей деталей или инструмен­тов, поверхности которых очерчены по синусоиде (рис. 76, б и в), величину длины волны обычно выбирают независимо от размера амплитуды г. Напри­мер, при вычерчивании шнека (рис. 76. б) длина волны L меньше размера 2πr. Такая синусоида называется сжатой. Если длина волны больше размера 2πr то синусоида называется вытянутой.

СПИРАЛЬ АРХИМЕДА

Спираль Архимеда — плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно от центра О по равномерно вращающемуся радиусу (рис. 77).

Для построения спирали Архимеда задают ее шаг Р, из центра О проводят окружность радиусом, равным шагу Р спирали, и делят шаг и окружность на несколько равных частей (рис. 77, Точки деления нумеруют.

Из центра О проводят радиальные прямые, проходя­щие через точки деления окружности.

Из центра О радиусами 01, 02 и т. д. проводят дуги до пересечения с соответствующими радиальными пря­мыми. Например, дуга радиуса 03 пересекается с пря­мой 03₁  в точке III. Полученные точки II,…, VIII, принадлежащие спирали Архимеда, соединяют плав­ной кривой по лекалу.

В машиностроении спираль Архимеда применяется, например, для сообщения движения в радиальном направлении кулачкам зажимного патрона токарного станка (рис. 77, а).На тыльной стороне большой кони­ческой шестерни нарезаны канавки по спирали Архи­меда. В канавки входят выступы кулачков, которые также выполнены по спирали. При вращении шестерни кулачки будут перемещаться в радиальном направлении.

ЭВОЛЬВЕНТА

Эвольвента окружности — траектория любой точки прямой линии, перекатываемой без скольжения по окружности.

Пусть неподвижный диск диаметром D огибает шнур длиной πВ (рис. 78, а). Один конец шнура закреплен в точке А, а другой при развертывании по направлению стрелок (в натянутом положении) опишет траекторию в виде плоской кривой линии — эвольвенты.

В машиностроении профили зубьев колес и зуборез­ный инструмент — пальцевую фрезу — выполняют по эвольвенте (рис. 78, b).

Для построения эвольвенты заданную окружность диаметра  D делят на несколько равных частей (на рис. 78, в — на 12 частей), которые нумеруют. Из конечной точки (72) проводят касательную к окружности и на ней откладывают отрезок, равный длине окружности πD. Длину окружности делят также на равные части.

Из точек делений окружности 1, 2,3….., 12 проводят

касательные к окружности и на них откладывают отрезки; на первой касательной — отрезок 12 на второй — 12 2′ на третьей — 12 3 и т. д. Соединив точки I—XII по лекалу, получают эвольвенту окруж­ности.

ПD. Длину окружности делят также на равные части. Из точек делений окружности 1, 2, 3,    проводят касательные к окружности и на них откладывают отрезки; на первой касательной — отрезок 12 1′ ,    на второй — 12 2′ ,на третьей — и т. д. Соединив точки I—X11 по лекалу, получают эвольвенту окружности.

ЦИКЛОИДАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

Циклоида — плоская кривая, которую описывает точка А, лежащая на окружности, которая катится без скольжения по прямой CD (рис. 79, а).

Эпициклоида — плоская кривая, которую описывает точка А, лежащая на окружности, которая катится без скольжения, снаружи по направляющей окружности (рис. 79,    б).

Гипоциклоида — плоская кривая, которую описывает точка А, лежащая на окружности, которая катится без скольжения внутри по направляющей окружности (рис. 79, в).

Построение циклоиды. На направляющей прямой ВС (рис. 79, а) откладывают длину производящей окружности диаметра D, равную nD. Окружность диаметра D и отрезок АA 12 ВС делят на равные части, например, на 12. Из точек делений прямой ВС (1′,2′,3′,…,12′) восставляют перпендикуляры до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности в точках 0₁ ,0₂ …, 0₁₂, а из точек делений окружности (1, 2, 3, …,12) проводят горизонтальные прямые. Из точек Ov 02, …, Ol2, как из центров, проводят окружности диаметра D, которые пересекаясь с горизонтальными линиями, образуют точки А₁ ,A₂,A₃….,A₁₂ , принадлежащие циклоиде.

Построение эпициклоиды. Производящую окружность диаметра D и направляющую окружность радиуса R проводят так, чтобы они касались (рис. 79, ). Производящую окружность диаметра D делят на 12 равных частей. Из центра 0О радиусом, равным R+0,5D, проводят вспомогательную дугу.

Центральный угол а определяют по формуле

Сопряжения в инженерной графике на чертежах с примерами