Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике
Содержание:
- Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
- Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности
— базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— нет,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
Кодирование текстовой информации
I = n * i
где:
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
- В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
- R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
- где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
- Следует также помнить формулы преобразования:
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
i = log2N
Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:
I = M * N * i
где:
Или можно формулу записать так:
I = N * i битов
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
- Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
- T – интервал дискретизации (измеряется в с)
- ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
- Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
- Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
- Получим формулу объема звукового файла:
- I — объем
- β — глубина кодирования
- ƒ — частота дискретизации
- t — время
- S — количество каналов
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Разрядность кодирования
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
I = β * ƒ * t * S
S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4
Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
- t — время передачи
Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
I = V * t
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
Скорость передачи данных определяется по формуле:
V = I/t
и измеряется в бит/с
Егифка ©:
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
7_1:
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Используем формулу нахождения объема:
- Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
- M x N:
160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 26 = = 25 * 24 * 26
256 = 28 т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2i)
I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
(25 * 213) / 213 = 25 Кбайт
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.2:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
128 * 256 = 27 * 28 = 215
i = I / (M*N)
23 * 3 * 210 * 23: i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = = 3 * 216 / 215 = 6 бит
26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.3:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- i можно найти, зная количество цветов в палитре:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
до преобразования: i = 8 (28 = 256) после преобразования: i = 2 (22 = 4)
I = x * 8 I - 18 = x * 2
x = I / 8
I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.4:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
- Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
42 = N * i I = N / 4 * 4i
i = 42 / N
[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]
I = 42
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.5:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле скорости передачи файла имеем:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
- Изменим формулу получения объема файла для города Б:
- Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
- Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
- Выразим t:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
[ I= frac {2*N * i}{3} ]
Город А:
[ V= frac {N*i}{72} ]
Город Б:
[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]
или:
[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]
[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]
t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.6:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для терировки
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
1024 * 768 = 210 * 3 * 28
[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]
9 бит на 1 пиксель
29 = 512
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
I = 320 Кбайт, N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, i - ?
количество цветов = 2i
320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит = 320 * 213 бит
[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]
2i = 28 = 256
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:
- Формула количества цветов:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
I = значение ppi2 * N * i
количество цветов = 2i
Неэкономный вариант: I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, N - ?, i - ? 300 ppi Экономный вариант: I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, N - ?, i = 4 бит (24 = 16) 150 ppi
N = I / (i * 150*150 ppi) N = 222 / (4 * 22500)
I = N * 300*300 ppi * i 5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
210 = 1024
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
7_7:
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла получим:
- Из задания имеем:
I = β * t * ƒ * S
I= 7500 Кбайт β= 32 бита t= 30 секунд S= 4 канала
[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]
24 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_9:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
- Вспомним также формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
V = I/t
I = β * ƒ * t * s
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
город Б: β - в 2 раза выше ƒ - в 3 раза меньше t - 15 секунд, пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
город А: βБ / 2 ƒБ * 3 IБ / 2 VБ / 4 tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4 - ?
t = t/2
t = t * 3
t = t * 4
[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]
90 секунд
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7.10:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
1 состояние: S = 2 канала I = 30 Мбайт
2 состояние: S = 1 канал β = в 2 раза выше ƒ = в 1,5 раза ниже I = ?
I = I / 2
I = I * 2
I = I / 1,5
I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звуковых файлов:
ЕГЭ по информатике задание 7_11:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
А: t = 100 c.
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c.
✎ 1 способ решения:
tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
75 / 15 = 5
Ответ: 5
✎ 2 способ решения:
А: tА = 100 c. VА = I / 100
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c. IБ = (3 / 4) * I VБ = ((3 / 4) * I) / 15
[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_12:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
β = 32 бита ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 мин = 120 с
(32 * 32000 * 120) / 223 = =( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = = (250*120) / 211 = = 30000 / 211 = = (24 * 1875) / 211 = = 1875 / 128 ~ 14,6
14,6 * 4 = 58,5
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
I = 48000 * 32 * 300 * 2
48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 27 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не делится 187,5
300 | 2 = 75 * 22 150 | 2 75 | 2 - уже не делится 37,5
I = 375 * 75 * 215
I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
210 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768
210 * 25 = 215 = 32768 210 * 24 = 214 = 16384
215 / 28 = 27 = 128 214 / 28 = 26 = 64
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_20:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210 B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c S = 2
I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
Результат: 4
Видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование видео
7_22:
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
ДО: ƒ = 120, i = 24 бит ПОСЛЕ: ƒ = 20, i = 8 бит (28 = 256) t = 10 секунд I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
ЕГЭ по информатике задание 7_13:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с 1 символ кодируется 16-ю битами всего символов - ?
Q = 210 * 125 * 22 * 15 = = 212 * 1875 бит на все символы
кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 =
= 28 * 1875 = 480000
Результат: 480000
Разбор 7 задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_14:
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
Вася: V = 217 бит/с Петя: V = 216 бит/с Общий объем Q = 8 Мбайт
Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = = 210 / 24 = 64 с
t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088
Результат: 1088
Подробный разбор смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_15:
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
N — общее количество пикселей или разрешение, i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Q = 4 * 480000
t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд
Результат: 60
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_16:
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
✍ Решение:
- Формула скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
1 Мбайт = 8 Мбит
Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
(60 * 1/3t) + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин
Результат: 15
Решение задания можно посмотреть и на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7.17:
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
- объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
V - скорость Q - объем t - время
t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c
Рассмотрим способ Б:
t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
160 с - 40 с = 120 с
Результат: А120
Решение также можно посмотреть в видеоуроке:
📹 YouTube здесьздесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_18:
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
- объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
- объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2 = 4 Мбайт = 22 * 223 бит = 225 бит
V - скорость Q - объем t - время
tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с
Рассмотрим способ Б:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1 = 2 Мбайт = 21 * 223 бит = 224 бит
tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
49 - 40 = 9 с
Результат: Б9
Тема: Скорость передачи информации:
Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.
Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
✍ Решение:
- Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:
неупакованный:
I1 = 45 Мбайт t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)
упакованный:
I2 = x Мбайт t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
45 = 100 х = 20
х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт
Результат: 9
Определение объёма памяти, необходимого для хранения графической информации
Различают три вида компьютерной графики:
- растровая графика;
- векторная графика;
- фрактальная графика.
Они различаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге. Наименьшим элементом растрового изображения является точка (пиксель), векторное изображение строится из геометрических примитивов, фрактальная графика задаётся математическими уравнениями.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре:
N=2i
.
(N) — это количество цветов в палитре,
(i) — глубина цвета (или информационный вес одной точки, измеряется в битах).
Чтобы найти информационный объём растрового графического изображения (I) (измеряется в битах), воспользуемся формулой
I=i⋅k
.
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит).
Пример:
Полина увлекается компьютерной графикой. Для конкурса она создала рисунок размером (1024*768) пикселей, на диске он занял (900) Кбайт. Найди максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Дано
(k=1024*768);
(I=900) Кбайт.
Найти: (N).
Решение
Чтобы найти (N), необходимо знать (i):
N=2i
.
Из формулы
I=i⋅k
выразим
i=Ik
, подставим числовые значения. Не забудем перевести (I) в биты.
Получим
i=900∗1024∗81024∗768≈9,3
.
Возьмём (i=9) битам. Обрати внимание, нельзя взять (i=10) битам, так как в этом случае объём файла (I) превысит (900) Кбайт. Тогда
N=29=512.
Ответ: (512) цветов.
На качество изображения влияет также разрешение монитора, сканера или принтера.
Разрешение — величина, определяющая количество точек растрового изображения на единицу длины.
Получается, если увеличить разрешение в (3) раза, то увеличится в (3) раза количество пикселей по горизонтали и увеличится в (3) раза количество пикселей по вертикали, т. е. количество пикселей в изображении увеличится в (9) раз.
Параметры PPI и DPI определяют разрешение или чёткость изображения, но каждый относится к отдельным носителям:
• цифровой (монитор) — PPI;
• печать (бумага) — DPI.
При решении задач величины PPI и DPI имеют одинаковый смысл.
При расчётах используется формула
I=k⋅i⋅ppi2
.
(I) — это информационный объём растрового графического изображения (бит);
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит),
ppi (или dpi) — разрешение.
Пример:
для обучения нейросети распознаванию изображений фотографии сканируются с разрешением (600) ppi и цветовой системой, содержащей (16 777 216) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет (18) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение (300) ppi и цветовую систему, содержащую (65 536) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Решение
Заметим, что
16777216=224
, значит,
i1=24
бита.
, значит,
i2=16
бит.
Воспользуемся формулой
I=k⋅i⋅ppi2
.
I1=24⋅k⋅6002;I2=16⋅k⋅3002;I1I2=24⋅k⋅600216⋅k⋅3002=6;18I2=6;I2=186=3.
Ответ: (3) Мбайта.
Определение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации
Звук — это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.
Чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму. Для этого его подвергают временной дискретизации и квантованию: параметры звукового сигнала измеряются не непрерывно, а через определённые промежутки времени (временная дискретизация); результаты измерений записываются в цифровом виде с ограниченной точностью (квантование).
Сущность временной дискретизации заключается в том, что через равные промежутки времени мы измеряем уровень аналогового сигнала. Количество таких измерений за одну секунду называется частотой дискретизации.
Частота дискретизации ((H)) — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации измеряется в герцах (Гц) и килогерцах (кГц). (1) кГц (=) (1000) Гц. Частота дискретизации, равная (100) Гц, означает, что за одну секунду проводилось (100) измерений громкости звука.
Качество звукозаписи зависит не только от частоты дискретизации, но также и от глубины кодирования звука.
Глубина кодирования звука или разрешение ((i)) — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
В результате измерений звукового сигнала будет получено некоторое значение громкости, при этом все результаты измерений будут лежать в некотором диапазоне — количество уровней дискретизации.
Обозначим за (N) количество уровней дискретизации, тогда глубину кодирования можно найти по формуле:
N=2i
.
Для решения задач на нахождение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации, воспользуемся формулой:
I=H⋅i⋅t⋅k
, где
(I) — информационный объём звукового файла (бит);
(H) — частота дискретизации (Гц);
(i) — глубина кодирования информации (бит);
(k) — количество каналов (моно — (1) канал, стерео — (2) канала, квадро — (4) канала).
Пример:
для распределения птиц по категориям обучают нейросеть. Для этого загружают звуки, издаваемые птицами. Каждый файл записан в формате монозвукозаписи с частотой дискретизации (128) Гц. При записи используется (64) уровня дискретизации. Запись длится (6) минут (24) секунды. Определи размер загружаемого файла в килобайтах.
Дано
(k=1);
(H=128) Гц;
(N=64);
(t=384) секунды.
Найти: (I) (Кбайт).
Решение
Воспользуемся формулой
N=2i
, (i=6) бит.
Подставим числовые значения в формулу
I=H⋅i⋅t⋅k
и переведём биты в килобайты:
Ответ: (36) килобайт.
Любой файл может быть передан по каналу связи, тогда объём переданной информации вычисляется по формуле:
I=V⋅t
, где
(I) — объём информации (бит);
(V) — пропускная способность канала связи (бит/секунду);
(t) — время передачи (секунды).
Пример:
в дельте Волги орнитологи оцифровывают звуки птиц и записывают их в виде файлов без использования сжатия данных. Получившийся файл передают в Астраханский биосферный заповедник по каналу связи за (56) секунд. Затем тот же файл оцифровывают повторно с разрешением в (8) раз ниже и частотой дискретизации в (3) раза выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производится. Полученный файл передают в Кавказский природный заповедник; пропускная способность канала связи с Кавказским заповедником в (2) раза ниже, чем канала связи с Астраханским заповедником. Сколько секунд длилась передача файла в Кавказский заповедник?
Решение
Воспользуемся формулой
I=H⋅i⋅t⋅k
.
I1=k⋅i⋅t⋅H;I2=k⋅i8⋅t⋅3⋅H;I2I1=38.По условиюV2=V12.
Выразим (V) из формулы
I=V⋅t
, получим
V=It
, учтём, что
t1=56 секунд.Тогда I2t2=I156⋅2;t2=56⋅2⋅I2I1=56⋅2⋅38=42.
Ответ: (42) секунды.
Обрати внимание!
1 Мбайт=220 байт=223 бит.1 Кбайт=210 байт=213 бит.
Седьмое задание из ЕГЭ по информатике 2022. Отличное задание, которое нужно решать!
Данное задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Приступим к примерным вариантам из ЕГЭ по информатике.
Задача (классика, количество цветов изображения)
Какое максимальное количество цветов может быть в палитре неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024 * 256 пикселей и занимающего на диске не более 165 кб.
Решение:
1. Найдём сколько будет весить один пиксель! У нас всего 1024 * 256 пикселей. Берём максимально возможный объём картинки (165 Кб) и разделим его на количество пикселей.
Важно: Мы не пытаемся сразу вычислить, например, количество пикселей во всём изображении. А записываем сначала в виде действия 1024 * 256. Когда уже получается дробь, пытаемся сократить эту дробь по максимуму. Это позволяет экономить силы при решении седьмого задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Нам нужно найти: сколько именно целых бит занимает один пиксель. Округляем количество бит в меньшую сторону, потому что мы не можем «перевалить» за максимальную отметку 165 Кб для всего изображения.
Применим формулу, которую нужно твёрдо знать для решения 7 задания из ЕГЭ по информатике.
Ответ: 32
Задача (Резервирование памяти)
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 * 256 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Задача обратная предыдущей. Первый вопрос на который нужно ответить: сколько весит 1 пиксель? Снова используется формула N = 2 i.
Видно, что 1 пиксель имеет объём i = 2 бита. Количество пикселей в изображении равно 64 * 256. Важно опять умножать эти два числа не сразу. Тогда объём картинки будет равен: количество пикселей (64 * 256) умножить на объём одного пикселя (2 бита).
В подобных задачах из ЕГЭ по информатике фишка в том, чтобы составить дробь и потом сократить её, тем самым вычисление делается без калькулятора и без лишних усилий.
Ответ: 4
Задача (работа со звуком)
Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 60 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Общая формула для решения 7-ого задания на тему звуковых файлов из ЕГЭ по информатике.
Её легко запомнить. Объём записанного файла равен произведению всех остальных параметров. Важно соблюдать единицы измерения.
Распишем формулу дискретизации для первой звукозаписи и для второй. В первом случае у нас режим квадро, значит, нужно к произведению добавить ещё 4. Во втором случае режим стерео, значит, должны поставить коэффициент 2. Т.к. производилась запись этого же фрагмента, то время в обоях случаях одинаковое.
Выражаем время из первого уравнения и подставляем во второе.
Опять удобно решать с помощью сокращение дробей.
Ответ: 80
Закрепим результат, решив ещё одну тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (ЕГЭ по информатике 2020, Досрочная волна)
Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение:
Вначале выписываем формулу для первого файла и для второго файла. Подставляем всё, что нам известно.
Для второго звукового файла коэффициенты все переносим в одну сторону.
Выражаем из первого уравнения произведение M * i * t и подставляем его во второе уравнение.
После небольших сокращений получаем 4 Мб для второго звукового файла.
Время было для обоих файлов одинаковым, потому что было сказано, что тот же музыкальный файл перезаписали второй раз с другими параметрами.
Ответ: 4
Удачи при решении 7 задания из ЕГЭ по информатике 2022!
Как определить размер пикселя
Пиксель является наиболее часто используемой единицей измерения в веб-дизайне. В отличие от пунктов или дюймов, это не абсолютная величина. Конечный размер пикселя определяется разрешением и размером экрана пользователя. Так как же определить размер пикселя на собственном мониторе?
Инструкция
Определите размер пикселя при помощи специального калькулятора, который можно найти по ссылке http://monik.com.ua/size_pixel/. Он также определяет количество точек на дюйм и соотношение сторон для разрешения вашего экрана. Заполните необходимые поля и нажмите кнопку «Вычислить». Также там прилагается таблица с самыми распространенными современными вариантами диагоналей и разрешений.
Чтобы измерить величину пикселя в каком-то определенном изображении, померяйте это изображение на экране при помощи линейки. Найдите значение по вертикали и по горизонтали. После этого поделите полученные числа на разрешение по горизонтали и вертикали в пикселях, соответственно. Таким образом, вы получите приблизительный размер пикселя в миллиметрах (или сантиметрах, смотря, чем будете измерять).
Посетите сайт производителя своего монитора. Найдите там интересующую вас модель. После этого найдите паспортные данные на нее, в них должен быть указан размер пикселей, свойственный данному монитору. Вариант не простой и долгий, но тоже работает.
Используйте масштабный коэффициент, заданный в настройках Windows. Исходя из этого способа перевод величины объекта из пикселей в мм будет выглядеть так: width_mm:=width_pixels/PixelsPerInch*25.4, где width_pixels будет длиной объекта в пикселях, а PixelsPerInch будет свойством объекта Screen, которое определяет масштабный коэффициент пикселей на дюйм.
Воспользуйтесь программой «Мышометр», которую можно скачать вот здесь http://blase.at.ua/load/9-1-0-3. С ее помощью можно измерять расстояние, которое проходит мышка. Программа может измерять расстояние не только в пикселях, но и в любых других единицах измерения (сантиметры, метры, километры и т.д.).
Источники:
- как изменить размер пикселей
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Специалисты по разработке веб-сайтов и созданию графических изображений, например фотографий, видео, иллюстраций, используют такое понятие как » pixel». Это понятие характеризует способ формирования или качество картинки.
Pixel — что это такое?
Термин образован комбинацией первых частей английских слов pic-ture el-ement (деталь рисунка). Иногда в русском языке используется вариант «элиз» (элемент изображения).
Пиксель — это минимальная по размеру целостная логическая составляющая графического образа. Или, в случае дисплеев, формирующих картинку, — элемент фотоматрицы.
Подобно тому как мозаика складывается из отдельных частей одинаковой формы и размера, пиксели на мониторе формируют видимый образ.
Пиксел — свойства
Данный объект можно характеризовать расположением, цветом, яркостью, формой и прозрачностью.
В ряде компьютерных систем каждый элиз содержит информацию об одном цвете. А в других приборах — например, в цветных мониторах — он образуется из триад. То есть, субъединиц трех основных цветов, воспринимаемых сетчаткой глаза. При этом, в отдельно взятой тройке последовательность цветов задается с помощью кодирования.
В экранах электронно-лучевых трубок количество триад в одном элементе не ограничено. А в жидкокристаллических мониторах каждый pixel содержит одну тройку цветов.
Форма пикселя может представлять из себя многоугольник (4 или 8 сторон) или круг.
Плотность пикселей на дюйм — ppi
Количество элементов на единицу площади или длины называется разрешающей способностью прибора. Оно определяет качество формируемого или выводимого изображения. Единицей измерения этой величины является ppi (pixels per inch). Ppi — это число пикселей на дюйм (1 дюйм=2.54 см).
Эта размерность показывает соотношение между 2D-параметрами экрана и его диагональю. 2D-параметры задаются количеством элементов изображения по двум измерениям (например, 1024х600). А диагональ выражается в дюймах (10.1 i).
Физический смысл ppi — количество пикселей на диагонали дисплея, приходящихся на один дюйм ее длины.
Экран первой модели компьютера Mac содержал 72 ppi. А современные iPhone имеют плотность 458 пикселей на дюйм и выше.
Иногда для определения разрешения дисплея рассматривают не его диагональ, а ширину. При этом ppi рассчитывают по формуле:
R=P/L, где
- P — точечная ширина монитора;
- L — его физический размер в дюймах;
- R — разрешающая способность, выраженная в пикселях на дюйм.
Пиксельная характеристика двумерных изображений
Пиксель на экране дисплея представляет собой минимальный элемент графики, который характеризуется своим цветом. Поскольку он может быть разной величины, количество элизов по вертикали и горизонтали не определяет площадь картинки в метрических единицах, а показывает размер растрового изображения только в пикселях.
Например, запись 1170х1410 означает, что по ширине картинка состоит из 1170 точек. А по высоте — из 1410. Всего изображение содержит 1 649 700 элементов, то есть 1.6 мегапикселя.
Необходимо учитывать соотношение между количеством точек в изображении и параметрами устройства вывода. Например, количеством пикселей. Это нужно для того чтобы растровый рисунок был правильно воспроизведен. И, в результате, хорошо воспринимался глазом при выводе на бумагу или экран. Оптимально, когда эти величины относятся как один к одному.
Чем выше разрешение дисплея, тем больше плотность пикселей и лучше качество картинки.
Низкое разрешение делает явным зернистое строение образа.
Размер пикселя
На практике размер пикселя может быть как абсолютным, так и относительным. Относительный используется если изображение просматривается на компьютере или ноутбуке. Либо на другом устройстве с нестандартным размером дисплея.
Этой величиной удобно оперировать и в том случае, когда на картинку приходится смотреть с нестандартного расстояния. Например, в два раза меньшего — тогда и относительный pixel необходимо уменьшить вдвое. Или в противном случае зритель будет отчетливо видеть точки, составляющие рисунок.
Используются также такие понятия как «пиксел на градус» и «угол зрения». Они нужны чтобы аналитически соотнести дистанцию, на которую удален экран от наблюдателя и размер дисплея. А также абсолютный и относительный размер точки образа.
Цель производителей мониторов — задать элизы такой величины, чтобы они не создавали впечатления дискретности картинки. А, наоборот, сливались в рисунок.
Хорошо известно предполагаемое расстояние от глаза наблюдателя до дисплея. Например, стандартно, для смартфона оно равно 10 см, а для компьютера — 20 сантиметров. Из этого определяют длину отрезка, который «вырезается» на экране углом зрения в один градус.
Затем рассчитывается количество точек, которые необходимо разместить на этом отрезке для получения хорошего изображения. И, соответственно, размер пикселя.
Конструкторы компании Apple, например, создают дисплеи с 53-79 точками на градус.
Можно решить и обратную задачу. Например, определить градусную меру угла зрения, который соответствует на экране отрезку длинною в 1 pixel. И рассчитывать, опираясь на эти данные, размеры точек для дисплеев заданного размера.
Определение количества пикселей в 1 сантиметре
Для перехода в метрическую систему единиц измерения следует выразить количество элизов на дюйм в обратных сантиметрах.
Если учесть, что 1 дюйм =2.54 см, то перевести разрешение в пиксели на сантиметр можно, разделив его значение в обратных дюймах на 2.54.
Например, если для данного экрана ppi=109 элементов на дюйм, то на 1 сантиметр в нем приходится 109/2.54=42 точки.
Формула для вычисления ppi
Зная пиксельную ширину A и высоту B экрана, можно по теореме Пифагора определить его диагональ L: L=(A2+B2)½, а затем, разделив L на длину диагонали D, выраженную в дюймах, получить разрешение: R=L/D.
Для дисплея Mac Cinema, имеющего параметры 2560х1440 точек и диагональ 27 дюймов имеем: L=(25602+14402)½=2943 элемента, R=2943/27=109 ppi=42 pixel/см.
Как узнать размер изображения в пикселях
На устройствах вывода, в частности, принтерах, качество изображения тоже характеризуется плотностью точек, т. е. их количеством на дюйм. Но эта величина называется не ppi, а dpi (dots per inch).
Этот параметр помогает вычислить размер картинки, которая выводится на печать. Поскольку стороны листа бумаги измеряют в метрических единицах, то в формулу перевода из пикселей в сантиметры входит коэффициент 2.54: l=(2.54*p)/dpi, где:
- p — длина стороны, выраженная в пикселях;
- l — размер стороны фотографии.
Например, необходимо распечатать изображение с разрешением 1440х1200 точек. Хорошее качество печати можно получить на принтере с разрешением 150 dpi, отличное — если у печатающего устройства R=300 dpi.
Возьмем второй вариант и получим: A=(2.54*1440)/300=12 сантиметров в ширину; B=(2.54*1200)/300=10 см в высоту.
Для распечатки данного изображения понадобится фотобумага размером 10х12 см.
Когда требуется узнать размер в пикселях выводимого на печать рисунка, следует выразить p из формулы для l. Получаем: p=l*dpi/2.54.
Фотографии распечатываются в разных размерах. Если необходимо сделать изображение 9х12 см с разрешением принтера 150 dpi, то его параметры в пикселях будут следующими: Ap=150*12/2.54=709 — ширина фотографии; Bp=150*9/2.54=531 — ее высота.
То есть, в формировании этого изображения будет задействовано 709*531=376479 точек.
Пиксели в мегапиксели
В конце ХХ века маркетологи компании Kodak ввели понятие «мегапикселя». Оно стало применяться для характеристики разрешения матрицы цифровых фотоаппаратов и камер.
В соответствии со значением приставки «мега», этот термин означает «один миллион пикселей».
Принцип работы цифровых видео и фотокамер основан на передаче электрического сигнала от светодиодного пикселя к запоминающему устройству в форме цифровых данных.
В данном случае можно определить пиксели как элементы, на которые фотоматрица разбивает изображение, получаемое объективом камеры, для оцифровки.
Если сложить величины, обратные разрешениям фотоприемника (M) и объектива (O), выраженные в pixel на дюйм, то получим общую разрешающую способность системы объектив — матрица (S) в (-1)-й степени: M-1+O-1=S-1, или S=M*O/(M+O).
Максимальное значение S (=М/2) достигается при М=О, т. е. в том случае, когда разрешения матрицы и объектива равны.
Размеры пар светодиод-конденсатор (которые и образуют фотопиксели) в современных фотоматрицах составляют от 0.0025 мм до 0.0080 мм, в среднем — 0.006 миллиметра.
Пиксел и разрешение матриц фотоаппаратов
Расстояние между центрами двух соседних точек — это шаг пикселя. Данная характеристика влияет на качество изображения: чем меньше шаг, тем точней картинка.
Разрешение матриц фотоаппаратов и камер на телефонах и смартфонах определяется также размерами двух элементов, расположенных подряд. Поскольку две светящиеся точки видны только если между ними есть третья — темная. Поэтому: М=1/2р, где р — величина пикселя.
У матриц больших цифровых фотокамер М составляет 300 ppi, а у фотоприемников мобильных устройств — 100 pixel на дюйм.
Светодиодные пиксели большего размера имеют более высокую фоточувствительность и обеспечивают лучшее качество изображения. При этом количество элементов влияет на разрешение подробностей картинки. Поэтому матрицы современных смартфонов должны содержать миллионы светодиодных ячеек, т. е. несколько мегапикселей (в среднем, 8 — 25 МР).
Создателям цифровой фототехники приходится балансировать между необходимостью увеличивать разрешение фотоприемника путем наращивания количества светодиодов и конструктивными ограничениями размеров матриц. Это приводит к ухудшению соотношения сигнал/шум.
Шумоподавляющие программные алгоритмы могут вызвать замыливание деталей и размытие картинки.
Поэтому, оценивая камеру смартфона, необходимо обращать внимание не только на количество МР, но и на размеры диагонали ее экрана.
Количество мегапикселей влияет на размер и качество отпечатков. Например, если выводить маленькие снимки на большой лист бумаги, проявится дискретность изображения. И особенно на переходах цветов.
Для печати небольших (например, 10х15 сантиметров) фотографий с разрешением 300 dpi требуется не меньше 2 мегапикселей. А на стандартном альбомном листе, который будет располагаться на большем расстоянии от наблюдателя, такое разрешение не нужно.
Что значит время отклика пикселя
Жидкокристаллические индикаторы состоят из ячеек, изменяющих свои характеристики под действием электрического сигнала. Например, яркость или цвет. Минимальное время, за которое происходит это переключение, называется временем отклика пикселя.
Эта характеристика определяет максимальную быстроту изменения картинки на экране.
Если время отклика дисплея t равно, например, 40 мм, то частоту смены изображения можно вычислить по формуле: f=1/t=25 Гц.
Большое время отклика пикселя плохо сказывается на зрении наблюдателя. Потому что изображение «не успевает» за сигналом. И на экране могут задерживаться старые образы на фоне уже возникающих новых. А в результате глаза и мозг переутомляются.
Для определения времени отклика дисплея существуют три способа:
- BtB (BWB) — в переводе с английского: «черный в черный» (черный в белый). Показывает, за какой промежуток времени pixel меняет цвет из черного в белый, и назад, в черный.
- BtW (Black to white) — время включения из состояния полного бездействия.
- GtG — из серого в серый. Определяет, за сколько секунд элемент серого на девяносто процентов цвета станет десятипроцентным.
Третий метод дает время 1-2 мс, и эту величину указывают производители мониторов в характеристике прибора в качестве отклика. Но при этом общее время полного переключения пикселя оказывается намного больше, так что оценить качество дисплея позволяет только первый способ.
Самостоятельно измерить время отклика пикселя можно с помощью программы TFT Monitor Test.