В этой статье мы подробно рассмотрим различные подходы к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости.
Мы можем использовать формулы уравнений движения, чтобы найти скорость, если известны значения ускорения и начальной скорости. Можно использовать приведенные ниже формулы для измерения скорости частицы,
v = u + при
vf = Vi + в
Где a = значение ускорения, действующего на частицу
T = время
в, вf = скорость или конечная скорость
vi, u = скорость в начале движения.
Теперь позвольте нам узнать о различных подходах к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости.
Различные подходы к определению скорости с учетом ускорения и начальной скорости
Есть два разных подхода к нахождению скорости частицы с использованием ускорения и начальной скорости. Ниже приведены два подхода.
Метод 1
Первый подход — найти скорость, используя формулу ускорения, состоящую как из времени, так и из начальной скорости. Формула может быть получена, как показано,
а = vf — vi /t
vf = Vi + в
Метод 2
Второй подход к нахождению скорости с учетом ускорения и начальной скорости заключается в использовании центрального уравнения движения.
v = u + при
v = v.o + at (Здесь u = vo )
В обоих подходах термины означают как дано
a = величина ускорения, действующего на частицу
t = время
в, вf = скорость или конечная скорость
vi, vo = Скорость в начале движения.
Для детального изучения этих подходов решим некоторые задачи, используя приведенные выше формулы.
Задачи о том, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью
Используя ускорение и VI мы можем узнать, как найти скорость, используя эти два термина движения.
Проблема 1
Игрушечный самолет останавливается на скорости 65 м / с, а затем начинает ускоряться в направлении, противоположном предыдущему движению, со скоростью 1.35 м / с.2 в течение 35 секунд. Измерьте его конечную скорость?
Решение: Сначала мы должны записать данные значения,
U = 65 м / с = начальная скорость
A = -1.35 м / с2 (Здесь мы используем символ минус, потому что a находится в противоположном направлении)
Т = 35 с
Используя одно из уравнений движения,
V = u + при
Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.
V = u + при
V = (65 м / с) + (-1.35 м / с2) * (35 с)
V = (65 м / с) + (-47.25)
V = 17.75 м / с
Следовательно, скорость в конце составляет -17.75 м / с.
Проблема 2
Коробка скользит по земле. Имеет значение ускорения 2 м / с.2 и по прибытии в пункт назначения за 3.50 секунды. Узнать его скорость?
Решение: Сначала мы должны записать данные значения,
Vi = 0 м / с = начальная скорость
а = 2 м / с2
t = 3.50 с
Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.
vf = Vi + в
vf = (0 м / с) + (2м/с2) (3.50s)
vf = 7 м / с.
Следовательно, скорость в конце составляет 7 м / с.
Проблема 3
Джип движется с постоянной скоростью 11 км / ч и внезапно разгоняется до 3.3 км / ч в течение 10 секунд. Измерьте скорость при достижении требуемого положения?
Решение: Сначала мы должны записать данные значения,
Vi = 11 км / ч = начальная скорость
а = 3.3 км / ч
t = 10 с
Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.
vf = Vi + в
vf = (11 км / ч) + (3.3km / ч) (10s)
vf = 44 км / ч
Следовательно, скорость в конце составляет 44 км / ч.
Проблема 4
Ребенок бежит, идет по тропинке в 2 м / с и внезапно начинает бежать в сторону другой улицы со значением ускорения 0.60 м / с.2 в течение 12 секунд. С какой скоростью ребенок перейдет на другую улицу?
Решение: Сначала мы должны записать данные значения,
ты = 2m / s = начальная скорость
= 0.60m / s2
t = 12 с
Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.
v = u + при
v = (2 м / с) + (0.60 м / с2) (12s)
vf = 9.2 м / с
Следовательно, скорость в конце составляет 9.2 м / с.
Проблема 5
Кусок камня катился по тропинке со скоростью 5 м / с; внезапно он выходит на уклон и набирает ускорение 3 м / с2 на временной интервал 13 секунд. Теперь, каково будет значение скорости?
Решение: Сначала мы должны записать данные значения,
ты = 5m / s = начальная скорость
= 3m / s2
t = 13 с
Теперь подставьте эти значения в уравнение, указанное выше.
v = u + при
v = (5 м / с) + (3 м / с2) (13s)
vf = 44 м / с
Следовательно, скорость в конце составляет 44 м / с.
Таким образом, вышеупомянутые проблемы решаются, чтобы узнать подробный подход к тому, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью.
Прочитайте больше: Как найти скорость с ускорением и временем
Примеры того, как найти скорость с ускорением и начальной скоростью
Чтобы движение произошло, нужно учитывать множество факторов, таких как расстояние-время, скорость, ускорение. Эти понятия связаны. Итак, вот несколько реальных примеров конечной, начальной скорости и ускорения.
- Прялка
- экспертиза
- Метание копья
- Марафон
- Жонглирование мячом
Прялка
Вращение колеса можно считать отличным примером определения скорости. На самом начальном этапе колесо покоится; после начала движения он получает некоторое ускорение. Итак, здесь, с помощью известной начальной скорости (u) и ускорения, мы можем измерить конечную скорость.
экспертиза
Перед началом любого экзамена вы будете постоянно писать. Так что даже здесь, когда начинается движение письма, оно получает некоторое ускорение. Со временем скорость письма увеличивается в конце экзамена. Эту скорость можно измерить с помощью формул, приведенных в начале этого поста.
Метание копья
В начале метания копья состоит из нулевая скорость как будет в покое. Во время броска он приобретает некоторое движение и получает ускорение. Итак, мы получили и ускорение, и начальную скорость, с помощью которых мы можем узнать скорость.
Марафон
Если в начале марафон, все спортсмены отдохнут. В начале марафона спортсмены находятся в движении и набирают ускорение. Итак, мы получили и ускорение, и Vi, с помощью которого мы можем узнать скорость.
Жонглирование мячом
Человек пытается повеселиться, жонглируя мячами. Так что перед его запуском шарики не будут двигаться; это будет статично. Но как только он начинает жонглировать, движение набирает ускорение, и по формуле; мы можем измерить или узнать скорость.
Вышеупомянутые идеи касаются различных подходов, проблем и примеров того, как найти скорость, используя ускорение и начальную скорость.
Часто задаваемые вопросы | FAQs
Какова функция скорости и почему это важно?
Мера положения в движении известна скоростью.
Когда тело перемещается из одного положения в другое, ему требуется некоторая скорость для перемещения. Чтобы узнать, какую скорость вы приобрели, чтобы двигаться, мы используем скорость. Это решающая функция скорости, а в движении величина скорости имеет большое значение.
Что вы имеете в виду под начальной скоростью?
Проще говоря, можно сказать, что начальная скорость — это начальная скорость.
Итак, чтобы определить начальную скорость, можно сказать, что скорость, которую тело приобретает в самом начале движения, или начальная скорость частицы, как только начинается движение, называется начальной скоростью (u).
Упомяните разницу между начальной и конечной скоростью?
Начальная и конечная скорости отличаются друг от друга.
Скорость, которой обладает частица в самом начале движения, является начальной скоростью. Величина скорости частицы, как только она достигает места назначения, называется конечной скоростью.
Скорость, время и ускорение
Расчеты
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
При торможении:
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δv, полученный результат делим на разницу между временем Δt.(начальным и конечным) :
а = Δv / Δt
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет скорости, времени и ускорения
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Скорость — это векторная величина, которая характеризует быстроту перемещения и направление движения предмета (тела). В математике скорость определяется как изменение положения тела в зависимости от изменения времени.[1]
Скорость можно найти во множестве физических и математических задач. Выбор правильной формулы зависит от данных значений, поэтому внимательно читайте условие задачи.
Формулы
-
1
-
2
Запишите формулу, содержащую положение и время. Скорость можно вычислить по изменению положения тела и времени. Такую формулу можно применить к любой задаче. Обратите внимание, что если скорость тела меняется, вы найдете среднюю скорость за все время движения, а не конкретную скорость в определенный момент времени.
-
3
Вычислите расстояние между начальным и конечным положениями. То есть между точками начала и окончания движения; они, наряду с направлением движения, указывают на «перемещение» или «изменение положения».[3]
При этом траектория движения тела между этими точками значения не имеет.-
Пример 1: автомобиль, едущий на восток, начинает движение в положении x = 5 м. Через 8 с машина находится в положении х = 41 м. Каково перемещение автомобиля?
- Автомобиль переместился на 41-5 = 36 м на восток.
-
Пример 2: трамплин подбрасывает пловца на 1 метр вверх, и пловец летит до воды 5 м. Каково перемещение пловца?
- Пловец оказался на 4 м ниже начальной точки, поэтому его перемещение равно -4 м (0 + 1 — 5 = -4). Несмотря на то, что пройденное пловцом расстояние составило 6 м (1 м вверх и 5 м вниз), конечная точка находится на 4 м ниже начальной точки.
-
Пример 1: автомобиль, едущий на восток, начинает движение в положении x = 5 м. Через 8 с машина находится в положении х = 41 м. Каково перемещение автомобиля?
-
4
Вычислите изменение времени. Время, которое потребовалось для достижения конечной точки, будет, скорее всего, дано в задаче; если нет, просто вычтите начальное время из конечного.
- Пример 1 (продолжение): в задаче сказано, что машине потребовалось 8 с, чтобы переместиться из начальной точки в конечную, поэтому изменение времени равно 8 с.
- Пример 2 (продолжение): если пловец прыгнул в момент времени t = 7 с и коснулся воды в момент времени t = 8 с, изменение времени: 8 — 7 = 1 с.
-
5
Разделите перемещение на изменение времени. Сделайте это, чтобы найти скорость движущегося тела. Теперь укажите направление движения, и вы получите среднюю скорость.
-
6
Решите задачу, когда направление движения меняется. Не во всех задачах тело движется вдоль одной линии. Если тело совершило поворот, нарисуйте схему движения и решите геометрическую задачу, чтобы найти расстояние.
-
Пример 3: человек бежит 3 м на восток, затем поворачивает на 90° и бежит 4 м на север. Каково перемещение человека?
- Нарисуйте схему и соедините начальную и конечную точки прямой линией. Это гипотенуза треугольника, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора или других формул. В нашем примере перемещение составит 5 м на северо-восток.
- Возможно, учитель математики попросит вас найти точное направление движения (в виде угла над горизонтальной прямой). В этом случае воспользуйтесь геометрическими законами или векторами.[4]
Реклама
-
Пример 3: человек бежит 3 м на восток, затем поворачивает на 90° и бежит 4 м на север. Каково перемещение человека?
-
1
Запомните формулу для вычисления скорости ускоряющегося тела. Ускорение — это быстрота изменения скорости. Если ускорение постоянное, скорость меняется с одинаковой быстротой.[5]
Формула включает произведение ускорения и времени, а также начальную скорость: -
2
Умножьте ускорение на изменение времени. Так вы вычислите, насколько скорость увеличилась (или уменьшилась) за это время.
-
Пример: лодка, плывущая на север со скоростью 2 м/с, ускоряется на 10 м/с2. Насколько увеличится скорость лодки в течение 5 с?
- a = 10 м/с 2
- t = 5 с
- (a * t) = 10 * 5 = 50 м/с.
-
Пример: лодка, плывущая на север со скоростью 2 м/с, ускоряется на 10 м/с2. Насколько увеличится скорость лодки в течение 5 с?
-
3
Прибавьте начальную скорость. Вы нашли общее изменение скорости. Прибавьте это значение к начальной скорости тела, чтобы вычислить конечную скорость.
- Пример (продолжение): какова скорость лодки через 5 с?
-
4
Укажите направление движения. Помните, что скорость является векторной величиной, то есть имеет направление. Поэтому в ответе укажите направление.
- В нашем примере лодка начала движение на север и не изменила направление, поэтому ее конечная скорость равна 52 м/с на север.
-
5
Используйте данную формулу, чтобы вычислить другие величины, которые входят в нее. Если известны ускорение и скорость в определенный момент времени, с помощью формулы можно найти скорость в другой момент времени. Например, вычислим начальную скорость:
- Поезд ускоряется на 7 м/с2 в течение 4 секунд и достигает скорости 35 м/с. Какова начальная скорость поезда?
Реклама
-
1
Запомните формулу для вычисления круговой скорости. Круговая скорость — это скорость, которую должно иметь тело, чтобы постоянно вращаться вокруг другого тела, обладающего гравитацией, например, планеты.[6]
- Круговая скорость равна отношению длины круглого пути к периоду времени, в течение которого тело движется.
- Формула для вычисления круговой скорости:
- v = (2πr) / T
- Обратите внимание, что 2πr — это длина окружности.
- r — радиус.
- T — период времени.
-
2
Умножьте радиус окружности на 2π. Сначала необходимо вычислить длину окружности. Для этого умножьте радиус на 2π. В качестве значения π можно использовать 3, 14.
- Пример: найдите круговую скорость тела, движущегося по круговой траектории с радиусом 8 м в течение 45 с.
- r = 8 м
- T = 45 с
- Длина окружности = 2πr ≈ (2)(3,14)(8) = 50,24 м
- Пример: найдите круговую скорость тела, движущегося по круговой траектории с радиусом 8 м в течение 45 с.
-
3
Разделите полученное значение на время. Сделайте это, чтобы вычислить круговую скорость тела.
- Пример: v = (2πr) / T = 50,24 / 45 = 1,12 м/с
- Круговая скорость тела равна 1,12 м/с.
Реклама
- Пример: v = (2πr) / T = 50,24 / 45 = 1,12 м/с
Советы
- Метры в секунду (м/с) — это единица измерения скорости.[7]
. Перед решением задачи убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу, например, значения даны в метрах (м), секундах (с), метрах в секунду (м/с) и метрах в квадратных секундах (м/с2). - Средняя скорость характеризует среднюю скорость, которую имеет тело на протяжении всего пути. Мгновенная скорость — это скорость тела в определенный момент времени.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 17 804 раза.
Была ли эта статья полезной?
Skip to content
Равномерное движение (движение тела с постоянной скоростью)
Формула скорости движения при равномерном движении:
v=const
a=0
v — скорость, м/с
s — перемещение, м
t — время, с
Формула перемещения при равномерном движении:
Координата вычисляются через кинематическое уравнение равномерного прямолинейного движения по формуле:
График — Равномерного прямолинейного движения
Равноускоренное движение
Формула скорости при равноускоренном движении:
a=const
v0 — начальная скорость, м/с
a — ускорение, м/с2
Формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении:
или
Уравнение равноускоренного движения в проекции на оси координат:
Формула для определения ускорения при равноускоренном прямолинейном движении:
v0 — начальная скорость, м/с
v — мгновенная скорость, м/с
Формула для определения средней скорости движения:
График — Равноускоренное движение при a>0
Равнозамедленное движение
Равнозамедленное движение — это движение тела, при котором модуль скорости равномерно уменьшается с течением времени, а вектор ускорения остается постоянным как по модулю, так и по направлению.
Формула скорости при равнозамедленном движении:
Формула перемещения при равнозамедленном движении:
График — Равнозамедленное движение при a<0
Свободное падение
Постоянная величина скорости свободного падения тела равна g=9,8 м/с2
Формула для вычисления скорости при свободном падении тела:
Формула для вычисления перемещения при свободном падении тела:
Формула координаты при свободном падении тела:
Формула высоты с которой тело свободно падает:
Формула для определения скорости тела в конце свободного падения:
Время свободного падения тела равно:
62028
Рассмотрим некоторые особенности перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости. Уравнение, которое описывает это движение, было выведено Галилеем в (XVI) веке. Необходимо помнить, что при прямолинейном равномерном или неравномерном движении модуль перемещения совпадает по своему значению с пройденным путём. Формула выглядит следующим образом:
, где (а) — это ускорение.
Сравним графики равномерного и равноускоренного движения.
Графики прямолинейного равномерного движения
Зависимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость (a(t)) — прямая линия, которая лежит на оси времени.
Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график (v(t)) — прямая линия, параллельная оси времени.
Правило определения пути по графику (v(t)): численное значение перемещения (пути) — это площадь прямоугольника под графиком скорости.
Зависимость пути от времени. График (s(t)) — наклонная линия.
Рис. (1). График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении
Рис. (2). График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении
Графики равноускоренного движения
Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график (a(t)) — прямая линия, параллельная оси времени.
Зависимость скорости от времени. Скорость изменяется согласно линейной зависимости.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется согласно квадратной зависимости:
s=v0t+at22
. В координатах зависимость имеет вид:
x=x0+v0xt+axt22
.
Графиком является ветка параболы.
Рис. (3). График зависимости пути от времени при равноускоренном движении
Источники:
Рис. 1. График зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 2. График зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении. © ЯКласс.
Рис. 3. График зависимости пути от времени при равноускоренном движении. © ЯКласс.