Главная 
Учёба 
Калькулятор расчётов массы, скорости, кинетической энергии
Калькулятор расчётов массы, скорости, кинетической энергии
Условные обозначения формулы: m — масса тела, V — скорость, E — кинетическая энергия.
Формула расчёта кинетической энергии: E=m*V2/2. Масса тела, умноженная на скорость в квадрате и разделённая на два.
Формула расчёта массы : m=E/V2*2. Кинетическая энергия, разделённая на скорость в квадрате и умноженное на два.
Формула расчёта скорости: V=[квадратный корень][E/(1/2*m)]. Кинетическую энергию, делим на половину массы и извлекаем квадратный корень.
Заполните поля, оставив, пустым, только поле которое вы хотите узнать. Например: чтобы узнать кинетическую энергию, заполните массу и скорость.
Калькулятор расчёта массы, скорости, кинетической энергии, онлайн
Потенциальная энергия тела
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Как найти скорость из кинетической энергии, СРОЧНО.
Вопрос Как найти скорость из кинетической энергии, СРОЧНО?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Физика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.
Кинетическая энергия и энергия покоя частицы
В этой статье будем разгонять электроны в трубках, сообщая им кинетическую энергию, и определять их скорости, зная, какую долю от полной энергии составляет энергия покоя.
Задача 1. Кинетическая энергия электрона 
МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.
Переведем энергию в джоули:
Отношение масс для электрона равно:
Заметим, что . Тогда
Для протона:
Ответ: для электрона , для протона .
Задача 2. Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.
Полная энергия , так как по условию , то
Возводим в квадрат:
Ответ: м/с.
Задача 3. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз больше энергии покоя.
Задача решается полностью аналогично, решите ее сами. Ответ: м/с.
Задача 4. До какой кинетической энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать % ? Задачу решить для электронов и протонов.
Откуда
Для электрона:
В эВ это
Для протона:
В эВ это , или 47 МэВ.
Ответ: для электрона эВ, для протона 47 МэВ.
Задача 5. Максимальная скорость движения электронов в катодной трубке . Найти разность потенциалов между электродами.
Кинетическая энергия электрона равна разности его полной энергии и энергии покоя, а с другой стороны, сообщает эту энергию электрону поле, совершая работу, поэтому :
На самом деле, проще было сразу приравнять:
Ответ: 410 В.
Задача 6. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его полная энергия стала равна удвоенной энергии покоя. Чему равна ускоряющая разность потенциалов? Отношение заряда электрона к его массе Кл/кг.
Если , то кинетическая энергия равна энергии покоя:
Откуда
Задача 7. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в раза?
По условию релятивистское изменение длины:
Поэтому
Тогда
Ответ: В
Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.
Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю.
Кинетическая энергия тела (Eкин) зависит от массы тела (m) и от скорости его движения (v).
Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.
Определяют кинетическую энергию по формуле:
Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:
С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия.
Если масса увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в (2) раза.
Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной (2 м/с).
Рис. (1). График, зависимость кинетической энергии от массы
С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.
Если скорость увеличивается в (2) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в (4) раза.
Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной (2 кг).
Рис. (2). График, зависимость кинетической энергии от скорости движения
Пример:
Автомобиль, масса которого (1400 кг), из состояния покоя развивает скорость до значения (5 м/с).
Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?
.
Источники:
Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.
Определите скорость частицы, если её кинетическая энергия равна энергии покоя
Полная энергия релятивистской частицы равна сумме энергии покоя и кинетической энергии:
$E=E_0+E_k$
Полная энергия движущейся частицы массой m может быть выражена соотношением
E=mc2
где с — скорость света
Аналогично энергия покоя частицы E0 связана с ее массой покоя m0 соотношением
E0=m0c2
Масса движущейся частицы m связана с ее массой покоя m0 формулой
$m=frac{m_0}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}$
$frac{m_0}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}*c^2=E_k+m_0c^2$
Согласно условию задачи Ек=E0=m0c2
Тогда
$frac{m_0c^2}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}=2m_0c^2$
$frac{1}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}=2$
откуда
$sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}=frac{1}{2}$
$1-frac{v^2}{c^2}=frac{1}{4}$
$v=cfrac{sqrt{3}}{2}$
$v=2,6*10^8$ м/с