Расчет сопротивления шунта амперметра
Часто при электротехнических измерениях необходимо узнать величину тока протекающего в цепи. Для этого используется амперметр. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, в тех случаях, когда его недостаточно, применяют шунтирование амперметра.
Шунт — это сопротивление, которое подключается параллельно к зажимам амперметра, с целью увеличения диапазона измерений. Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I, который протекает через данную цепь, на две составляющие – Iа и Iш.
По закону Кирхгофа известно, что сумма токов сходящихся в узле равна нулю, а значит, ток I представляет собой сумму токов Iа и Iш. Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока I или напротив, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.
Формула для расчета сопротивления шунта:
Для увеличения диапазона измерения амперметра в n раз, формула для шунта:
Пример 1
Рассчитайте сопротивление шунта, который увеличит диапазон электромагнитного амперметра до 10 А, если известно, что амперметр имеет внутреннее сопротивление 5 Ом и измеряет ток до 1 А.
Измеряемый ток в 10 А, делится на два тока Iа = 1 А, и Iш, который равен:
Отсюда измеряемый ток должен разделиться в соотношении:
Так как по закону Ома сопротивление обратно пропорционально току, то
Откуда Rш:
Ответ: 0.556 Ом
Пример 2
Определите, какое должно быть сопротивление шунта, для того, чтобы увеличить предел измерения амперметра в 5 раз, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 2 Ом.
Сопротивление шунта рассчитывается по следующей формуле:
Ответ: 0,5 Ом.
Пример 3
Амперметр дает полное отклонение стрелки при токе в 3 А. Необходимо измерить с помощью него ток в 150 А. Определите сопротивление шунта, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 1 Ом.
Для проведения измерения необходимо увеличить ток в n раз:
По уже знакомой формуле рассчитаем сопротивление шунта:
Ответ: 0.02 Ом.
Определить величину сопротивления шунта амперметра для расширения пределов измерения тока с 10 миллиампер до 10 Ампер. Внутреннее сопротивление амперметра равно 100 Ом.
Дано: I1=10 мА; I=10 А; R1=100 Ом;
Найти: R2 — ?
Решение:
Сопротивление шунта амперметра (R2) подключается параллельно прибору.
Ток, проходящий через сопротивление шунта, равен
.
Из соотношения
определим сопротивление шунта
Ом
Ответ: для расширения пределов измерения амперметра с 10 миллиампер до 10 Ампер параллельно данному амперметру необходимо установить шунт с сопротивлением величиной 0.1 Ом
Как найти показание амперметра? физика
В схеме E1 = 2 В, E2 = 4 В,
R1 = 0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении
R2 равно 1 В. Найдите показание амперметра.
Сопротивле-ниями элементов и амперметра пренебречь.
Хотя бы конечную формулу пожалуйста.
То, что в решении получился отрицательный ответ, значит лишь то, что выбрано не то направление тока. Меняя знак мы получаем правильный ответ.
Итоговый ответ: 6 А.
Как найти показания амперметра формула
По закону Ома, ток в замкнутом контуре равен алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре, деленному на полное сопротивление цепи.
Алгебраическая сумма ЭДС равна Е=12В-10В+2В=4В
Полное сопротивление цепи равно R=r1+r2+r3+R1234+R56
R1234 состоит из двух папаллельно включенных цепочек из двух последовательно включенных сопротивлений (R1,R2 и R3,R4 соответственно)
Полное сопротивление цепи равно 4+1+4+7.2+1=17,2 Ом
Амперметр А» показывает полный ток в цепи, и он покажет 4В/17,2Ом=»0,232558А» или примерно 0,233А
Чтобы найти показания амперметра А1, найдем напряжение на R56. U56=I2*R56=I2*1
Ток I1=U56/2=I2/2=0.116279А или примерно 0,116 А
Показание вольтметра равно разности падения напряжения на сопротивлениях R2 и R4. Чтобы найти эти значения, найдем падение напряжения на всей цепочке сопротивлений R1R2R3R4. U1234=I2*R1234=I2*7,2
Падение напряжения на R2 U2=U1234/(R1+R2)*R2=I2*7,2*12/18=I2*7,2*2/3
Падение напряжения на R4 U4=U1234/(R3+R4)*R4=I2*7,2*8/12=I2*7,2*2/3
Разность напряжений на R2 и R4 равна U2-U4=I2*7,2*2/3-I2*7,2*2/3=0, следовательно, показания вольтметра будут равны нулю.
Ответ: амперметр А2 покажет ток примерно 0,233А, амперметр А1 примерно 0,116А, а вольтметр покажет 0
Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.
Измерение тока.
И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:
Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:
Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 🙂
Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:
Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.
При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:
В этой формуле n – это коэффициент шунтирования – число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.
Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:
Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:
В данной задаче нам необходимо измерить ток
. Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и мы получим нужное нам значение. Для реализации нашей задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:
В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.
Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:
Выразим ток шунта через ток амперметра:
Измеряемый ток равен:
Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:
Но сопротивление шунта нам также известно (). В итоге мы получаем:
Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нам и нужно измерить 🙂
С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.
Измерение напряжения.
Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр, и, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:
Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:
Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (
), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку
имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе
уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.
Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:
Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример 😉
Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление
. Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе
:
. Давайте определим, что при таком включении будет на экране вольтметра:
Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:
Таким образом: . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно увеличить пределы измерения вольтметра 🙂
В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.
Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи – омметр – и мощности – ваттметр.
В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями и заходите к нам на сайт! До скорых встреч!
Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.
Измерение тока.
И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:
Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:
Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 🙂
Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:
Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.
При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:
В этой формуле n – это коэффициент шунтирования – число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.
Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:
Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:
В данной задаче нам необходимо измерить ток
. Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и мы получим нужное нам значение. Для реализации нашей задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:
В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.
Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:
Выразим ток шунта через ток амперметра:
Измеряемый ток равен:
Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:
Но сопротивление шунта нам также известно (). В итоге мы получаем:
Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нам и нужно измерить 🙂
С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.
Измерение напряжения.
Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр, и, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:
Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:
Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (
), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку
имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе
уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.
Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:
Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример 😉
Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление
. Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе
:
. Давайте определим, что при таком включении будет на экране вольтметра:
Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:
Таким образом: . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно увеличить пределы измерения вольтметра 🙂
В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.
Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи – омметр – и мощности – ваттметр.
В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями и заходите к нам на сайт! До скорых встреч!
Идеальные и реальные вольтметры и амперметры в цепях постоянного тока
По закону Ома, ток в замкнутом контуре равен алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре, деленному на полное сопротивление цепи.
Алгебраическая сумма ЭДС равна Е=12В-10В+2В=4В
Полное сопротивление цепи равно R=r1+r2+r3+R1234+R56
R1234 состоит из двух папаллельно включенных цепочек из двух последовательно включенных сопротивлений (R1,R2 и R3,R4 соответственно)
Полное сопротивление цепи равно 4+1+4+7.2+1=17,2 Ом
Амперметр А» показывает полный ток в цепи, и он покажет 4В/17,2Ом=»0,232558А» или примерно 0,233А
Чтобы найти показания амперметра А1, найдем напряжение на R56. U56=I2*R56=I2*1
Ток I1=U56/2=I2/2=0.116279А или примерно 0,116 А
Показание вольтметра равно разности падения напряжения на сопротивлениях R2 и R4. Чтобы найти эти значения, найдем падение напряжения на всей цепочке сопротивлений R1R2R3R4. U1234=I2*R1234=I2*7,2
Падение напряжения на R2 U2=U1234/(R1+R2)*R2=I2*7,2*12/18=I2*7,2*2/3
Падение напряжения на R4 U4=U1234/(R3+R4)*R4=I2*7,2*8/12=I2*7,2*2/3
Разность напряжений на R2 и R4 равна U2-U4=I2*7,2*2/3-I2*7,2*2/3=0, следовательно, показания вольтметра будут равны нулю.
Ответ: амперметр А2 покажет ток примерно 0,233А, амперметр А1 примерно 0,116А, а вольтметр покажет 0
Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.
Измерение тока.
И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:
Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:
Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи
Для изменения предела измерения амперметра или вольтметра применяется метод шунтирования, то есть подключения измерительного прибора через шунт.
Шунт — это сопротивление, которе подключается последовательно с вольтметром или параллельно с амперметром для изменения величины тока, текущего через измерительный прибор.
Шунтирование амперметра
Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока Iизм, который протекает через данную цепь и который необходимо измерить, на две составляющие – Iа и Iш.
Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока Iизм или напротив, зная ток Iизм, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.
Измеряемый ток равен сумме токов на амперметре на шунте, а наяпряжения одинаковы:
Формула для расчета сопротивления шунта:
Для увеличения предела измерения амперметра в n раз необходимо подключить шунт с сопротивлением
Шунтирование вольтметра
Вольтметры предназначены для измерения разности потенциалов на участке цепи. Для однородного участка цепи разность потенциалов равна напряжению на участке. Для того чтобы при подключении вольтметра токи в схеме изменялись мало, необходимо, чтобы его внутреннее сопротивление RV было как можно большим. Поэтому к вольтметру последовательно включается добавочное сопротивление.
Пределу измерения вольтметра соответствует максимальный ток вольтметра, а напряжения складываются:
где Uизм/UV — коэффициент изменения предела измерения вольтметра.
- Информация о материале
-
Просмотров: 21889