Как найти все комплексные корни уравнения онлайн - AutoPluse.ru

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Показать Этапы

Номер Строки

Примеры

frac{z-2}{z+1}=3i
2y+xi=4+x-i
(1+i)(x-yi)=i(14+7i)-(2+13i)
3x+(3x-y)i=4-6i
x-2i^{2}+6i=yi+3xi^{3}
Показать больше

Описание

Решайте комплексные уравнения шаг за шагом

complex-equation-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Middle School Math Solutions – Equation Calculator

Welcome to our new «Getting Started» math solutions series. Over the next few weeks, we’ll be showing how Symbolab…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Комплексные корни

Решение уравнений

При решении многих задач в математике, физике, электротехнике часто возникает необходимость в решении уравнений с комплексными корнями, извлечении корней из комплексных чисел.

Пусть дано комплексное число z, из которого надо извлечь корень n. Для этого находим модуль |z| и аргумент (ф) комплексного числа.
Корень числа находим по формуле:
Результатом решения квадратных уравнений вида ах² + by + с = 0 с комплексными коэффициентами являются комплексные корни 2-го порядка.

Для решения квадратного трехчлена необходимо вычислить дискриминант (D):
D = b² — 4ac, затем найти корни, которые зависят от знака D. Квадратное уравнение имеет 2 корня.

если D больше 0, уравнение имеет 2 вещественных корня;
при D = 0 у уравнения 1 корень х = -b / 2а;
при D меньше 0 — 2 мнимых корня (вещественных корней нет).

Общая формула:

Любое уравнение вида имеет п комплексных корней. Часть из них, возможно и все, — действительные.

Существует универсальный способ извлечения корней из любого комплексного числа.
Пусть дано уравнение , где w — комплексное число. Найти все n корней уравнения (z₀, z₁, z₂, …z _n-1) можно по формуле:
|w| — модуль комплексного числа w, ф — его аргумент, k = 0, 1, 2, …n-1

С помощью онлайн калькулятора вы сможете быстро вычислять комплексные корни заданного многочлена.

Источник

Решить комплексное уравнение по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве
сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только
возрастает. Сегодня вы можете в режиме онлайн решить уравнение с комплексными числами, однако сложно будет
проверить правильность результата, не имея представления о комплексных числах, поэтому мы ознакомим вас с
числами данного вида.

Комплексное число — это выражение вида [x+yi.] В данном выражении [x,y] — действительные числа, [а i] —
мнимая единица, квадрат которого -1, [i^2=-1.] [b] называют мнимой частью комплексного числа [a=x+yi.]
В случае, если [y=0,] то вместо [x+0i] пишут [x.] Над данным типом чисел можно выполнять абсолютно все
арифметические действия, что и над действительными.

Так же читайте нашу статью «Решить разностное уравнение
онлайн»

Например, вам необходимо решить квадратное уравнение:

[ c^2-6c+34=0 ]

Изначально необходимо вычислить дискриминант:

[D= 36-136= -100]

Поскольку дискриминант отрицательный, то в действительных числах его решить нельзя. Однако можно извлечь
корень в комплексных числах:

[sqrt D=pm 10i]

Получаем 2 корня:

[z_{1,2}=frac {rpm 10i}{2}=3pm 5i]

— сопряженные комплексные корни.

Где можно решить комплексное уравнение онлайн с решением?

Решить комплексное уравнение онлайн решателем вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru.
Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что
вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть
видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы
можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте
в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Источник

Комплексные числа по шагам

Примеры комплексных выражений

Деление комплексных чисел
```
(1-2i)/(1+4i)
```
Умножение комплексных чисел
```
(5+4i)*(8-2i)
```
Комплексные уравнения
```
z - |z| = 2 + i
```
```
(i + 5)*z - 2*i + 1 = 0
```
Возведение комплексного числа в степень
```
i^15
```
```
(1 - 2*i)^32
```
Квадратный корень из комплексного числа
```
sqrt(1-24*i)
```
Кубический корень
```
cbrt(1-24*i)
```
Корни четвертой и пятой степени
```
(1-11*i)^(1/4)
```
```
(1-11*i)^(1/5)
```
Мнимая и действительная часть
```
im(re(x) + y)
```
Комплексно-сопряженное число
```
conj(1 + 4j)
```
```
(3/2-3*sqrt(3)/2*i)/conj(-5/2-1/3*i)
```
Реальная часть комплексного числа
```
re(1+I)
```
Мнимая часть
```
im(1+I)
```
Модуль комплексного числа
```
absolute(1+I)
```
Аргумент
```
arg(1+I)
```
Комплексный знак числа
```
sign(1+I)
```

Что умеет?

Простые операции с комплексными числами
Выполнять деление с подробным решением
Находить разные формы комплексных чисел:
1. Алгебраическую
2. Тригонометрическую
3. Показательную
Модуль и аргумент комплексного числа
Комплексно-сопряжённое к данному
Геометрическую интерпретацию комплексного числа

Подробнее про Комплексное число.

Указанные выше примеры содержат также:

модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x),
арккотангенс acot(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x),
гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x),
гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x),
арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x),
гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x),
гиперболический арккосеканс acsch(x)
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
знак числа:
sign(x)
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности),
функция Лапласа laplace(x)
Факториал от x:
x! или factorial(x)
Гамма-функция gamma(x)
Функция Ламберта LambertW(x)
Тригонометрические интегралы: Si(x),
Ci(x),
Shi(x),
Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x: — умножение
3/x: — деление
x^2: — возведение в квадрат
x^3: — возведение в куб
x^5: — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
Действительные числа: вводить в виде 7.5, не 7,5

Постоянные

pi: — число Пи
e: — основание натурального логарифма
i: — комплексное число
oo: — символ бесконечности

Источник

Комплексные корни являются результатом решения квадратных уравнений с комплексными коэффициентами вида: а х X2 + b х X + c = 0. Онлайн калькулятор осуществляет решение в два последовательных шага.

На первом шаге по формуле D = b2 – 4 х a х c высчитывается дискриминанта. Затем по формуле
X 1,2 = (- b +- (корень (D)) / 2 х a
вычисляются корни, которые, как и коэффициенты a,b, c, а также дискриминанта D, являются комплексными числами.

Потребность в вычислении квадратных уравнений с получением комплексных корней является востребованной задачей не только в математике, но и во многих прикладных направлениях. В физике при решении различных задач, и электротехнике при изучении переменного однофазного и трехфазного тока методика решения квадратных уравнений помогает получать быстрые достаточно точные результаты.

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»