Как найти значение переменной в треугольнике - AutoPluse.ru

Переменные или неизвестные значения появляются в многочисленных типах уравнений от простых задач алгебры до сложных задач исчисления. В геометрии переменные часто появляются в задачах, связанных с периметром, площадью и объемом. Типичные проблемы предоставляют вам некоторые точные измерения и просят вас найти неизвестное измерение или переменную.

Определите, какая формула вам нужна. Например, если вы работаете с площадью треугольника, вам нужно знать, что эта площадь равна половине базового значения, умноженного на высоту, или A = 1 / 2bh.

Вставьте известные значения в формулу. Используя пример площади треугольника, предположим, что вы знаете, что площадь составляет 100 квадратных дюймов, а основание — 20 дюймов. Когда вы включаете эти значения в формулу, вы получаете 100 = 1/2 (20h). Высота треугольника является переменной.

Используйте порядок операций в обратном порядке, чтобы изолировать переменную на одной стороне уравнения. Порядок операций: PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание. При поиске для переменной используйте порядок в обратном порядке — SADMEP.

Выполните операцию, противоположную тому, что требуется в уравнении. Если уравнение требует от вас умножения, вы будете делить. Если уравнение требует вычитания, вы добавите.

Повторите одну и ту же операцию с обеих сторон уравнения. В области примера треугольника вы пришли к формуле 100 = 1/2 (20h). Вы хотите получить букву «h» на одной стороне уравнения. Умножьте обе части уравнения на 2, чтобы нейтрализовать эффект «1/2». Тогда у вас будет 200 = 20ч. Разделите обе части уравнения на 20, чтобы выделить «h». Вы обнаружите, что h = 10.

подсказки

Убедитесь, что во всех измерениях используется одна и та же единица измерения. Если задача дает площадь в квадратных футах и длину стороны в дюймах, вам нужно преобразовать футы в дюймы, прежде чем решать уравнение.

Источник

Triangle equations are a common part of school geometry and algebra programs. Solving for X in a triangle can encompass a number of different problems. Most commonly, X is used to represent the degree of any one of the three angles found in the triangle. Based on what type of triangle you are trying to solve for and what X represents, there are many different ways to solve for X in a triangle. Graphing the triangle can also help when solving for X.

Determine the Type of Triangle

Examine the triangle and try to locate a small square marking one of the angles. If there is a square, this is a right triangle and the angle so marked is 90 degrees.

Look to see if there are two half-circles on the base angles. If it is an isosceles triangle, the two base angles will each have a half-circle with a line through it to denote that these angles are the same size.

Look to see if there are three half-circles with lines through them at each of the angles. If there are, it is an equilateral triangle, and all three angles are the same size.

Solving for X in a Right Triangle

Add 90 degrees for the right angle to the degree measurement of the other marked angle. This measurement will be found inside the triangle at the angle that is not denoted by the X variable.

Subtract the sum of the two angles from 180 degrees. The sum of all the angles of a triangle always equals 180 degrees.

Write down the difference you found when subtracting the sum of the two angles from 180 degrees. This is the value of X.

Solving for X in an Isosceles Triangle

Locate the two base angles that are marked with half-circles with lines through them. These two angles are the same size.

Multiply the measurement given for one of the angles by two, if these angles have a measurement given. In this case you are solving for X at the vertex. Subtract the doubled measurement of the angles from 180. This is the value of the X angle at the vertex.

Subtract the measurement of the vertex angle from 180, if you are only given the measurement of the vertex angle. Divide the difference of the subtraction by two. This will give you the value of X at either of the base angles.

Solving for X in Other Triangles

Add the given degrees of the two angles provided and subtract that from 180 to solve for X in obtuse and acute triangles.

Compare the result with the visual representation of the triangle. With obtuse triangles, one angle will be larger than 90 degrees. If you are solving for this angle, be sure the figure you obtain for X is larger than 90 degrees. Acute triangles all have angles smaller than 90 degrees. Be sure that X is smaller than 90 degrees when solving for an acute triangle.

Determine if the triangle is equilateral by observing the half-circles drawn around all three of the angles with single lines drawn through all of them. If you are dealing with an equilateral triangle, all the angles equal 60 degrees and no additional mathematics is needed to determine the measurements.

Things You’ll Need

Calculator
Graph paper

Источник

Загрузить PDF

Найти третий угол треугольника, если вам известны значения двух других углов, очень легко. Все, что вам нужно сделать,- это вычесть сумму двух известных углов из 180°. Тем не менее, есть несколько других способов нахождения третьего угла треугольника (в зависимости от заданной вам задачи).

1

Сложите известные значения двух углов. Запомните: сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому, если вы знаете два из трех углов треугольника, то вы легко вычислите третий угол. Первое, что нужно сделать,- это сложить известные значения двух углов. Например, даны углы 80° и 65°. Сложите их: 80° + 65° = 145°.
2

Вычтите сумму из 180°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому третий угол равен: 180° — 145° = 35°.
3

Запишите ответ. Теперь вы знаете, что третий угол равен 35°. Если вы сомневаетесь, просто проверьте ответ. Сумма трех углов должна быть равна 180°: 80° + 65° + 35° = 180°.

Реклама

1

Запишите задачу. Иногда вместо точных значений двух углов треугольника в задаче даны только несколько переменных, или переменные и значение угла. Например: найдите угол «х», если два других угла треугольника равны 2x и 24°.
2

Сложите все значения (переменные и числа). х + 2x + 24° = 3x + 24
3
Вычтите сумму из 180°. Приравняйте полученное уравнение к 0. Вот как это делается:
- 180° — (3x + 24°) = 0
- 180° — 3x — 24° = 0
- 156° — 3x = 0
4

Найдите х. Для этого обособьте члены с переменной на одной стороне уравнения, а числа – на другой: 156° = 3x. Теперь разделите обе части уравнения на 3, чтобы получить х = 52°. Это означает, что третий угол треугольника равен 52°. Другой угол, данный в условии как 2x, равен: 2*52° = 104°.
5

Проверьте ответ. Для этого сложите числовые значения всех трех углов (сумма должна быть равна 180°): 52° + 104° + 24° = 180°.

Реклама

1
Найдите третий угол равнобедренного треугольника. Равнобедренные треугольники имеют две равные стороны и два равных угла, прилежащих к этим сторонам. Если вы знаете один из равных углов в равнобедренном треугольнике, то вы можете найти угол между равными сторонами. Вот как это сделать:
- Если один из равных углов 40°, то и другой равный угол 40°. Вы можете найти третий угол, вычтя сумму 40° + 40° = 80° из 180°: 180° — 80° = 100°.
2

Найдите третий угол равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны и все углы равны. Это означает, что любой угол в равностороннем треугольнике равен 60°. Проверьте это: 60° + 60° + 60° = 180°.
3

Найдите третий угол прямоугольного треугольника. Например, дан прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 30°. Если это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90°. Все, что вам нужно сделать, это сложить известные углы (30° + 90° = 120°) и вычесть эту сумму из 180°, то есть 180° — 120° = 60°. Третий угол равен 60°.

Реклама

Предупреждения

Ошибка при сложении или вычитании приведет к неправильному ответу. Поэтому обязательно проверяйте ответ, даже когда вы уверены, что он правильный.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 83 161 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Переменные или неизвестные значения появляются во многих типах уравнений, от простых задач алгебры до сложных задач исчисления. В геометрии переменные часто возникают в задачах, связанных с периметром, площадью и объемом. Типичные проблемы связаны с точными измерениями и просьбой найти неизвестное измерение или переменную.

Определите, какая формула вам нужна. Например, если вы работаете с площадью треугольника, вам нужно знать, что эта площадь равна половине основания, умноженной на высоту, или A = 1 / 2bh.

Подставьте известные значения в формулу. Используя пример с площадью треугольника, предположим, что вы знаете, что площадь составляет 100 квадратных дюймов, а основание — 20 дюймов. Когда вы подставляете эти значения в формулу, вы получаете 100 = 1/2 (20 часов). Высота треугольника — переменная.

Используйте обратный порядок операций, чтобы изолировать переменную на одной стороне уравнения. Порядок операций — PEMDAS — скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение и вычитание. При поиске переменной используйте обратный порядок — SADMEP.

Выполните операцию, противоположную тому, что требуется в уравнении. Если уравнение требует от вас умножения, вы разделите. Если уравнение требует вычитания, вы добавите.

Повторите ту же операцию с обеими сторонами уравнения. В примере с областью треугольника вы пришли к формуле 100 = 1/2 (20h). Вы хотите, чтобы буква «h» была одной из сторон уравнения. Умножьте обе части уравнения на 2, чтобы нейтрализовать эффект «1/2». Тогда у вас 200 = 20ч. Разделите обе части уравнения на 20, чтобы выделить букву «h». Вы обнаружите, что h = 10.

Советы

Убедитесь, что все измерения используют одну и ту же единицу измерения. Если в задаче указана площадь в квадратных футах и длина стороны в дюймах, вам нужно будет преобразовать футы в дюймы, прежде чем решать уравнение.

Teachs.ru

Источник