Как составить письменно алгоритм - AutoPluse.ru - решение различных проблем

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

словесный (запись на естественном языке);
графический (запись с использованием графических символов);
программный (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

S=a*b,

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словестный способ записи алгоритма выглядит так:

Начало алгоритма.
Задать численное значение стороны a.
Задать численное значение стороны b.
Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
Вывести результат вычислений.
Конец алгоритма.

Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснения
Пуск-останов		Начало, завершение алгоритма или подпрограммы
Ввод-вывод данных		Ввод исходных данных или вывод результатов
Процесс		Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула
Решение		Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма
Модификация		Организация цикла
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных подпрограмм
Комментарий		Пояснения

Пояснения:

блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных

блок Решение обозначает проверку условия

Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».

блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.

блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам.

блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.

В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.

Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.

Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.

Программный способ записи алгоритмов

Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд.

Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования.

Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере.

Запись алгоритма на языке программирования называется компьютерной программой.

Источник

Роль алгоритмов в жизни человека велика. Это и распорядок дня, и рецепты, и план работы, и инструкция по использованию, т.е. любую деятельность человека можно описать с помощью алгоритмов. Каждый школьник ежедневно использует сотни различных алгоритмов. Например, правила сложения, вычитания, деления, умножения чисел; грамматические правила правописания слов и предложений.

Алгоритмы полезно научиться составлять. Алгоритмическое мышление поможет человеку научиться размышлять, анализировать, планировать свои действия, отчетливо увидеть шаги, ведущие к цели.

Необходимо разработать систему мыслительных приёмов направленных на решение задач. Чем легче мы умеем понимать чужие алгоритмы и строить свои, тем лучше. Другими словами, полезно знать и понимать, как и что устроено.

В программе начального образования одним из планируемых результатов является «…создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов..», «…научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы…».

Составление алгоритмов — сложная задача, поэтому важно уже на начальной ступени образования в школе, ставить целью ее решение, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Для этого, необходимо, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого-либо блюда и т.д. Такие задания можно выполнять на проектной деятельности

Алгоритм в системе обучения — это прежде всего точное и легко понимаемое описание того, что шаг за шагом выполняет ученик, которое после последовательного выполнения всегда приводит к правильному решению поставленных задач. Таким образом, алгоритмирование определяет строгую логическую последовательность, непрерывность мыслительной деятельности, постепенно подводящей ученика к самостоятельному «открытию» истины и позволяющей избежать логических провалов.

Действуя с конкретными объектами и обобщениями в виде правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность. А для этого необходимо научить детей:

находить общий способ действия;
выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное;
планировать последовательность выделенных действий;
правильно записывать данную последовательность действий.

Для решения учебных задач на уроках в начальных классах часто используются алгоритмы. Алгоритм относят к особой группе УУД — знаково-символическим действиям. Алгоритмы, по утверждению психолога Л.А.Венгера, помогают наиболее эффективно трансформировать наглядно-образное мышление в наглядно-схематическое, которое во многих случаях способно выступать в качестве логического мышления. Алгоритмы помогают планировать свою деятельность.

Овладение алгоритмом выполнения какой — либо операции включает три этапа: подготовительный, основной и этап сокращения операций.

Рассмотрим на примере темы «Алгоритм сложения столбиком» (учебник «Математика» 3 класс часть 1 А.Л.Чекин)

1. Подготовительный этап

Подготовка базы для работы с новым материалом, актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма.

— У вас на карточке — таблица разрядов

Разряд сотен тысяч	Разряд дес. тысяч	Разряд ед. тысяч	Разряд сотен	Разряд дес.	Разряд ед.

— Запишите в неё числа под диктовку:

— Запишите число, в котором 4 дес. тысяч 5 сот. 2 дес. и 8 ед.;

— Запишите число, в котором 7 дес. тысяч 6 ед. тысяч 3 сотни 6 дес. и 1 ед.

— Сложите числа поразрядно.

Учащиеся, после выполнения данного задания, будут подготовлены к выполнению всех элементарных операций алгоритма

2. Основной этап

Дети работают в группах по предложенному плану.

— Откройте учебник на с. 64. Задание №215 (Математика 3 класс А.Л.Чекин) выполните в группе

— Обсудите в группе ответы на вопросы,

— Кратко составьте последовательность действий (алгоритм), напишите его на листах.

— Представьте свой вариант алгоритма.

— Помните, что алгоритм должен быть:

правильным
последовательным
с использованием грамотной математической речи

№215 с. 64. Сформулируй алгоритм сложения столбиком, ответив на следующие вопросы:

Как нужно записывать слагаемые
С какого разряда нужно начинать сложение и к какому переходить далее?
Что нужно записывать в данный разряд значения суммы, когда при сложении в этом разряде получается однозначное число, и что — когда двузначное?
Что нужно сделать с результатом сложения в данном разряде, если при сложении в предыдущем разряде получилось двузначное число?
Как нужно действовать, если в данном разряде представлено только одно слагаемое?
Когда нужно завершить сложение?

Сравните свой алгоритм с предложенным. (Дети сравнивают свой алгоритм с образцом)

Алгоритм сложения многозначных чисел

Пишу…(единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.)
Складываю единицы.( если получаю однозначное число, то пишу его в значение суммы под единицами, если двузначное, единицы пишу под единицами, а один дес. запоминаю, прибавлю его к следующему разряду)
Складываю десятки… и увеличиваю количество десятков на один( если при сложении единиц получилось двузначное число)Результат пишу под десятками.
Складываю сотни… Пишу под сотнями
Выполняю сложение всех разрядов
Читаю ответ

3. Этап сокращения операций

Переведем данный алгоритм в знаково-символическую модель.

— Запишите символически четырехзначное число (каждую цифру обозначаем прямоугольником)

— Под ним запишите еще одно четырехзначное число, разряд под разрядом

— Слева поставь знак сложения (+)

— Поставьте черту равенства

— Результаты сложения записывайте под тем разрядом, который складывали.

— Есть ли в вашей модели переход через разряд? Если нет, то попробуйте изменить модель. Добавьте условное обозначение, которое покажет, что десяток перешёл в десятки.

Своевременному свертыванию алгоритма способствуют сокращенные комментарии и образцы.

Алгоритм можно задать несколькими способами: словесным, графическим, и табличным.

Существует три основных типа алгоритмов: линейный, разветвленный, циклический.

Линейный алгоритм — это алгоритм, действия (команды) которого выполняются последовательно друг за другом.

Н-р: Алгоритм разбора слов по составу:

Алгоритм с ветвлением — это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий. В словесном описании разветвленного алгоритма используются слова «если», «то», «иначе».

Н-р: Алгоритм правописания приставок на «з» и «с».

1.Выдели корень слова.

А) Если корень начинается со звонкого согласного, в приставке пиши «з», перейди к пункту 3.

Б) Если корень начинается с глухого согласного, в приставке пиши «с», перейди к пункту 3.

3. Запиши слово.

Учебное задание:

От данных глаголов образуйте слова, выбирая подходящую приставку раз-/рас-, из-/ис-.

Бросать, глядеть, гадать, бить, следовать, пугать, бежать, царапать.

Н-р: Алгоритм правописание имен существительных мужского и женского рода с шипящим на конце.

1. Произнеси слово.

2. Прислушайся: есть ли шипящий согласный звук на конце слова? Если есть, то определи часть речи.

3. Если это имя существительное, то определи род.

4.

а) Если это имя существительное женского рода, то после шипящего мягкий знак пишется, перейди к пункту 5.

б) Если это имя существительное мужского рода, то после шипящего мягкий знак не пишется, перейди к пункту 5.

5. Запиши слово.

Учебное задание:

Напиши данные имена существительные в единственном числе:

Ландыши, калачи, кровати, мыши, ножи, вещи, кони, кирпичи.

Циклический алгоритм — это алгоритм, в котором действия повторяются конечное число раз.

Н-р: Алгоритм деления уголком трёхзначного числа на однозначное вида: 248 : 2

Учебник по математики 2 часть, 3 класс, авторы: И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина. С. 20 , № 296

396 : 3
448 : 4
842 : 2
639 : 3
248 : 2

Алгоритм

Определить количество цифр в значении частного
Разделить сотни
Разделить десятки
Разделить единицы
Записать результат

Рассуждения по алгоритму

Циклический алгоритм деления

Алгоритмический метод в сочетании с другими методами обучения (метод целесообразных задач, проблемное обучение и др.) повышает осмысленность усвоения, облегчает и ускоряет изучение программного материала.

Наряду с уже готовыми алгоритмами, предлагаемыми авторами учебников при изучении многих тем, опираясь на наблюдения и в результате диалога, можно самостоятельно с учащимися создавать другие алгоритмы деятельности.

Правила разработки любого алгоритма:

определить цель достижения, по которой будет создан алгоритм;
наметить план действий для достижения поставленной цели;
выбрать среду и объекты, посредством которых алгоритм будет реализован;
детализировать алгоритм с учетом особенностей выбранной среды.

Использование алгоритмов упорядочивает процесс обучения, упрощает его, дает возможность быстро изложить новый материал, тем самым, освободив время для закрепления.

Это умение формируется на протяжении всего периода обучения в школе. Задания, выраженные в виде алгоритма (алгоритмического предписания), очень разнообразны. Успешность их выполнения зависит от умения учащихся чётко исполнять заданный алгоритм.

Из вышеизложенного вытекает следующий вывод: алгоритмирование играет важнейшую роль в формировании ключевых и предметных компетентностей и универсальных учебных действий:

Общеучебные универсальные действия:

поиск и выделение необходимой информации;
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной
форме;
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
знаково-символическое моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные хар-ки объекта и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

Регулятивные УУД:

способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;
умение контролировать процесс и результаты своей деятельности.

Универсальные логические действия

анализ объектов с целью выделения признаков;
синтез как составление целого из частей;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство.

Коммуникативные УУД:

готовность слушать собеседника и вести диалог;
готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою;
умение договариваться, находить общее решение практической задачи.

С применением алгоритмизации на уроках, учебный процесс направлен на развитие логического и критического мышления, воображения, самостоятельности. Дети заинтересованы, приобщены к творческому поиску; активизирована мыслительная деятельность каждого. Процесс становится не скучным, однообразным, а творческим.

Источник

Скачать материал

Сейчас обучается 141 человек из 50 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

1
Алгоритмы:

написание алгоритмов,
основные понятия, примеры практической разработки
900igr.net
2 слайд

2
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Интуитивное понятие алгоритма. Под алгоритмом понимают точное предписание (набор инструкций) о выполнении в определенной последовательности (порядке) некоторой системы операций для решения всех задач некоторого заданного типа.

Входные данные для задач одного типа

Вычислитель, пользующийся алгоритмом решения задачи данного типа

Результат
В математике серия однотипных задач считается решенной, когда для ее решения (при любых начальных данных) установлен алгоритм.
3 слайд

3
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Простейшие алгоритмы — правила выполнения основных арифметических действий для десятичных чисел. В IX веке сформулированы Мухамедом бен Муссой по прозвищу Аль-Хорезми (сам термин «алгоритм» отдаленно напоминает его имя).
Согласно Аль-Хорезми, процедура сложения двух многозначных чисел разлагается в цепочку элементарных действий, при осуществлении которых вычислитель (исполнитель) обозревает лишь две цифры соответствующего разряда. Одна из этих цифр может быть снабженной специальной пометкой, указывающей на необходимость переноса единицы в следующий разряд.
Эти элементарные операции бывают двух типов:
запись соответствующей цифры суммы;
пометка о переносе над соседней слева цифрой.
При этом алгоритм предписывает надлежащий порядок выполнения этих операций: справа налево.
4 слайд

4
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Формальный характер предписаний (команд алгоритма), т.е. их независимость от содержания, вкладываемого в используемые в операциях числа, дает возможность их применения для любых исходных данных.

Ключевые понятия.

Команда – это указание исполнителю совершить некоторое действие.

Исполнитель (вычислитель) – устройство или живой существо, которое выполняет по определенным правилам составленный алгоритм. Исполнитель, который не понимает цели алгоритма, называется формальным исполнителем.

Алгоритмом называется точная инструкция (набор команд) исполнителю, сформулированная в понятной для него форме и определяющая процесс достижения поставленной цели на основе имеющихся исходных данных за конечное число шагов.
5 слайд

5
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Свойства алгоритма.

1. Универсальность (массовость) — применимость алгоритма к различным наборам исходных данных.
2. Дискретность — процесс решения задачи по алгоритму разбит на отдельные действия.
3. Конечность — каждое из действий и весь алгоритм в целом обязательно завершаются.
4. Результативность — по завершении выполнения алгоритма обязательно получается конечный результат.
5. Выполнимость (эффективность) — результата алгоритма достигается за конечное число шагов.
6. Детерминированность (определенность) — алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно. Т.е. одно и то же предписание после исполнения должно давать один и тот же результат.
7. Последовательность – порядок исполнения команд должен быть понятен исполнителю и не должен допускать неоднозначности.
6 слайд

6
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Классы алгоритмов.

— вычислительные алгоритмы, работающие со сравнительно простыми видами данных, такими как числа и матрицы, хотя сам процесс вычисления может быть долгим и сложным;

— информационные алгоритмы, представляющие собой набор сравнительно простых процедур, работающих с большими объемами информации (алгоритмы баз данных);

— управляющие алгоритмы, генерирующие различные управляющие воздействия на основе данных, полученных от внешних процессов, которыми алгоритмы управляют.

Классификация алгоритмов по типу передачи управления:

Основные (главные выполняемые программы) и вспомогательные (подпрограммы). Вспомогательный алгоритм должен быть снабжен таким заголовком, который позволяет вызывать этот алгоритм из других алгоритмов (например, основных).
7 слайд

7
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Способы записи алгоритмов

— Вербальный (словесный), когда алгоритм описывается на человеческом языке;

— графический, когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений.

— символьный, когда алгоритм описывается с помощью специального набора символов (специального языка);

Словесная форма записи алгоритмов обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя-человека. Команды такого алгоритма выполняются в естественной последовательности, если не оговорено противного.
8 слайд

8
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Графическая запись с помощью блок-схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Написание алгоритмов с помощью блок-схем регламентируется ГОСТом.
9 слайд

9
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Алгоритмы линейной структуры:
действия выполняются последовательно одно за другим.
Алгоритмы разветвленной структуры: в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия производятся различные последовательности действий.
10 слайд

10
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Алгоритмы циклической структуры: в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия выполняется повторяющаяся последовательность действий, называющаяся телом цикла. Различают циклы с предусловием и постусловием:
11 слайд

11
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Языки программирования содержат операторы цикла со счетчиком. Они используются, когда изначально известно, сколько итераций (проходов) цикла необходимо выполнить. Модель цикла со счетчиком может быть описана с помощью классического цикла с предусловием.
Инициализация переменной счетчика
Тело цикла
Изменение счетчика
Условие на значение счетчика
да
нет
Продолжение выполнения
12 слайд

12
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Язык машинных команд применялся до создания языков программирования высокого уровня (50-60 годы прошлого века). В машине БЭСМ была принята трехадресная система команд. Каждая команда в этой системе представляла из себя последовательность четырех десятичных двухзначных чисел:
aa xx yy zz
где aa — указывало номер предписываемой операции; xx и yy — адреса двух ячеек, над
содержимым которых совершается данная операция; zz — определяло адрес ячейки, в которую необходимо поместить результат.
Последовательность цифр 01 11 12 15 представляет собой зашифрованную команду:
«Сложить (операция 01) числа из ячеек с адресами 11 и 12, результат поместить в ячейку с адресом 15».
Чтобы оперировать адресами хотя бы 255 ячеек памяти, размер самой ячейки в трехадресной команде (а также и ячеек с самими данными) должен быть как минимум 4 байта, по одному байту (8 бит) на каждую часть команды. Соответственно размер чисел с таким размером ячейки памяти мог достигать 31 двоичных разрядов для целых чисел (крайний левый бит, как правило отдавался под знак числа), т.е. максимальное целое число могло быть 232 – 1. Для действительных чисел еще один бит отдавался для десятичной точки, соответственно максимальная точность (размер мантиссы) мог составлять 29 двоичных разрядов.
13 слайд

13
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КОМАНДЫ:
А) 01 xx yy zz – Сложить число из ячейки с адресом xx с числом из ячейки с адресом yy и сумму отправить в ячейку с адресом zz .
Б) 02 xx yy zz – Вычесть из числа из ячейки с адресом xx число из ячейки с адресом yy и разность отправить в ячейку с адресом zz.
В) 03 xx yy zz – Умножить число из ячейки с адресом xx с числом из ячейки с адресом yy и произведение отправить в ячейку с адресом zz.
Г) 04 xx yy zz – Разделить число из ячейки с адресом xx на число из ячейки с адресом yy и частное отправить в ячейку с адресом zz.

2. КОМАНДЫ ПЕРЕДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ:
Д) 05 00 00 zz – Переходить к команде, хранящейся в ячейке с адресом zz (безусловная передача управления).
Е) 05 01 yy zz – Переходить к команде, хранящейся в ячейке с адресом zz при условии, что в ячейке с адресом yy хранится положительное число.
Ж) 05 02 yy zz – Переходить к команде, хранящейся в ячейке с адресом zz при условии, что в ячейке с адресом yy хранится отрицательное число.

3. КОМАНДА ОСТАНОВКИ:
00 00 00 00.
Команды выполнялись в том порядке, в каком они были записаны в ячейках памяти, если, конечно, данный порядок не менялся в результате выполнения команды передачи управления.
14 слайд

14
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным, машинным и формальным языком (языками программирования). Структура программы на псевдокоде следующая.
прог имя (арг <список аргументов>)
линк список имен внешних подпрограмм;

лог список имен логических переменных;
цел список имен целых переменных;
вещ список имен вещественных переменных;
строка имя(длина);
массив имя[размерность] тип значений < лог | цел | вещ | строка (длина)>;
функция имя(параметры)
{
<тело функции>
возврат значение;
}
подпрог имя(параметры);
{
<тело подпрограммы>
}
нач
<выполняемое тело программы>
кон
15 слайд

15
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
1. Операторы ввода, вывода
ввод (список переменных);
вывод («строка», список переменных);

2. Операторы цикла:
нц пока (условие выполнения)
{
тело цикла
}
кц пока
// комментарии
нц до
{
тело цикла
}
кц до (условие завершения)
// комментарии
нц для (инициализация счетчика; условие завершения; шаг)
{
тело цикла
}
кц для

3. Условный оператор:
если (условие)
то {последовательность действий}
иначе {последовательность действий}

4. Операторы инкремент и декремент:
«++» увеличивает целую переменную на 1;
«—« уменьшает целую переменную на 1.
Используются:
знаки арифметических операций: «+», « — «, «/», «*» в выражениях, оператор присвоить «=».
В логических выражениях будут применяться следующие операторы «==» — равно, «!=» — не равно; «<» — меньше; «<=» меньше или равно; «>» — больше; «>=» — больше или равно.
Для объединения логических условий будем использовать логические операторы «И» — «&», «ИЛИ» — «||».
Чтобы присвоить логической переменной значения будем использовать литералы ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Операторы будут отделяться «;». Группы операторов мы будем заключать в фигурные скобки «{» и «}».
Ключевые слова отличаются от имен переменных русским написанием и снабжаются подчеркиванием.
16 слайд

16
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Алгоритм сложения двух целых многозначных чисел
Ввод исходных значений
1
1
1
1.1.
1.1
1.2.
1.2.
Функция, выполняющая сложение двух многозначных чисел.
Вывод результата
Начало
Конец
1.1
1.2
Функция, находящая максимум из двух чисел
Подпрограмма, находящая сумму двух одноразрядных чисел и ставящая метку переноса разряда
17 слайд

17
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
подпрог sum2(rs строка(1), rq строка(1), rr строка(1), f лог)
{ f = ЛОЖЬ;
если (rs == “0”) то {rr = rq;}
если (rq == “0”) то {rr = rs;}
если ((rs == “1”) & (rq == “1”)) то {rr = “2”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “2”)) ) || ( ((rs == “2”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “3”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “3”)) ) || ( ((rs == “3”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “4”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “4”)) ) || ( ((rs == “4”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “5”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “5”)) ) || ( ((rs == “5”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “6”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “6”)) ) || ( ((rs == “6”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “7”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “8”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “9”;}
если ( ( ((rs == “1”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “1”)) ) ) то {rr = “0”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “2”) & (rq == “2”)) ) то {rr = “4”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “3”)) ) || ( ((rs == “3”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “5”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “4”)) ) || ( ((rs == “4”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “6”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “5”)) ) || ( ((rs == “5”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “7”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “6”)) ) || ( ((rs == “6”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “8”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “9”; }
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “0”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “2”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “2”)) ) ) то {rr = “1”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “3”) & (rq == “3”)) ) то {rr = “6”; }
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “4”)) ) || ( ((rs == “4”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “7”; }
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “5”)) ) || ( ((rs == “5”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “8”; }
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “6”)) ) || ( ((rs == “6”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “9”; }
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “0”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “1”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “3”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “3”)) ) ) то {rr = “2”; f = ИСТИНА;}
18 слайд

18
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
если ( ((rs == “4”) & (rq == “4”)) ) то {rr = “8”; }
если ( ( ((rs == “4”) & (rq == “5”)) ) || ( ((rs == “5”) & (rq == “4”)) ) ) то {rr = “9”; }
если ( ( ((rs == “4”) & (rq == “6”)) ) || ( ((rs == “6”) & (rq == “4”)) ) ) то {rr = “0”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “4”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “4”)) ) ) то {rr = “1”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “4”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “4”)) ) ) то {rr = “2”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “4”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “4”)) ) ) то {rr = “3”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “5”) & (rq == “5”)) ) то {rr = “0”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “5”) & (rq == “6”)) ) || ( ((rs == “6”) & (rq == “5”)) ) ) то {rr = “1”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “5”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “5”)) ) ) то {rr = “2”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “5”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “5”)) ) ) то {rr = “3”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “5”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “5”)) ) ) то {rr = “4”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “6”) & (rq == “6”)) ) то {rr = “2”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “6”) & (rq == “7”)) ) || ( ((rs == “7”) & (rq == “6”)) ) ) то {rr = “3”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “6”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “6”)) ) ) то {rr = “4”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “6”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “6”)) ) ) то {rr = “5”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “7”) & (rq == “7”)) ) то {rr = “4”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “7”) & (rq == “8”)) ) || ( ((rs == “8”) & (rq == “7”)) ) ) то {rr = “5”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “7”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “7”)) ) ) то {rr = “6”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “8”) & (rq == “8”)) ) то {rr = “6”; f = ИСТИНА;}
если ( ( ((rs == “8”) & (rq == “9”)) ) || ( ((rs == “9”) & (rq == “8”)) ) ) то {rr = “7”; f = ИСТИНА;}
если ( ((rs == “9”) & (rq == “9”)) ) то {rr = “8”; f = ИСТИНА;}
}
«вычислитель», обозревая два символа (цифры) rs и rq производит их «сложение», т.е. каждой возможной паре этих символов ставит в соответствие символ rr, являющийся результатом суммирования и переводит, если это необходимо, метку переноса разряда (логическая переменная f) в состояние «ИСТИНА».
19 слайд

19
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Вспомогательная функция, находящая максимальное из двух целых многозначных чисел при условии, что числа представлены как массивы строк длины 1, а «вычислитель» не умеет производить сравнение целых значений.

функция max(s[*] строка(1), цел n, q[*] строка(1), цел m)
{
цел i;
если (n > m) то { возврат s;}
иначе { возврат q;}
если (n == m) то { i =1;
нц пока ( (s[i] == q[i]) & (i < n+1) )
{
i++;
}
кц пока
если (i == n+1) то { возврат s;}
иначе {
если ( (s[i] = “9”) ||
( (s[i] = “8”) & (q[i]) != “9”) ) ||
( (s[i] = “7”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) ) ||
( (s[i] = “6”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) ) ||
( (s[i] = “5”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) & (q[i]) != “6”) ) ||
( (s[i] = “4”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) & (q[i]) != “6”) & (q[i]) != “5”) ) ||
( (s[i] = “3”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) & (q[i]) != “6”) & (q[i]) != “5”) & (q[i]) != “4”) ) ||
( (s[i] = “2”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) & (q[i]) != “6”) & (q[i]) != “5”) & (q[i]) != “4”) & q[i]) != “3”)) ||
( (s[i] = “1”) & (q[i]) != “9”) & (q[i]) != “8”) & (q[i]) != “7”) & (q[i]) != “6”) & (q[i]) != “5”) & (q[i]) != “4”) & q[i]) != “3”) & (q[i]) != “2”) )
) то { возврат s;}
иначе { возврат q;}
}
}
При нашем предположении о неумении исполнителя воспринимать значения чисел как числа и производить с ними арифметические и логические операции НЕОБХОДИМО написать вспомогательные функции для выполнения указанных операций псевдокода, поскольку значения целых переменных i, n, m – должны быть представлены как массивы односимвольных строк также, как переменные s и q. Помимо этого, необходимо иметь функцию вычисляющую текущую размерность этих массивов.
20 слайд

20
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Функция, которая, используя описанную выше подпрограмму и функцию поиска максимума, вычисляет сумму двух многозначных целых чисел.
функция sum(s[*] строка(1), цел n, q[*] строка(1), цел m)
{
цел j;
массив fl[max(s, n, q, m)+1] лог;
массив rs[max(s, n, q, m)+1] строка(1);
массив rq[max(s, n, q, m)+1] строка(1);
массив rr[max(s s, n, q, m)+1] строка(1);
// блок инициализации рабочих массивов. Поскольку при сложении может появиться дополнительный разряд слева, размерности рабочих массивов прибавляются на 1.
j=1;
нц пока (j <= (max(s, n, q, m)+1)
{
rs[j] = “0”; rq[j] = “0”;
j=j++;
}
кц пока
j =0;
нц пока (j <= n+1)
{
rs[max(s, n, q, m)+1-j] = s[n-j];
j=j++;
}
кц пока
j = 0;
нц пока (j <= m+1)
{
rq[max(s, n, q, m)+1-j] = q[m-j];
j=j++;
}
кц пока
21 слайд

21
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
// вычисляем сумму крайних правых цифр
sum2(rs[max(s, n, q, m)+1], rq[max(s, n, q, m)+1], rr[max(s, n, q, m)+1], fl[max(s, n, q, m)+1]);
// имея значения суммы и метку переноса разряда, вычисляем следующие справа налево
// суммы цифр
нц для (j= max(s, n, q, m); j <=1; j—)
{
sum2(rs[j], rq[j], rr[j], fl[j]);
// учитываем перенос разряда, если необходимо
если (fl[j+1]) то
{
если (rr[j] == “0”) то {rr[j] = “1”; }
если (rr[j] == “1”) то {rr[j] = “2”; }
если (rr[j] == “2”) то {rr[j] = “3”; }
если (rr[j] == “3”) то {rr[j] = “4”; }
если (rr[j] == “4”) то {rr[j] = “5”; }
если (rr[j] == “5”) то {rr[j] = “6”; }
если (rr[j] == “6”) то {rr[j] = “7”; }
если (rr[j] == “7”) то {rr[j] = “8”; }
если (rr[j] == “8”) то {rr[j] = “9”; }
если (rr[j] == “9”) то {rr[j] = “0”; fl[j] = ИСТИНА;}
}
}
кц для
// убираем возможные лишние нули слева
если (rr[1] == “0”)
то {
j = 1;
нц пока (j <= max(s, n, q, m))
{
rr[j] = rr[j+1];
j=j++;
}
кц пока
}
возврат rr;
}
22 слайд

22
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Исходные данные (два числа) считываются потоком посимвольно, символ пробел “ ” означает конец числа в потоке. Тогда можно написать подпрограмму, которая считывает строку символов до первого пробела и заносит его в массив строк длины 1 размерности n.
подпрог inp(s[*] строка(1), цел n)
{
цел i;
строка ss(1);
i=0; ss=”’;
нц пока (ss != “ ”)
{
ввод (ss);
i++;
s[i] = ss;
}
кц пока
n = i—;
}

Программа, которая использует все разработанные ранее подпрограммы и функции и реализует алгоритм сложения двух чисел, считанных их входного потока данных (согласно блок-схеме).
прог p1(арг )
линк inp(),max(), sum2(), sum();
нач
цел n1,n2;
массив sv[*] строка(1);
массив qv[*] строка(1);
массив rv[*] строка(1);
inp(sv,n1);
inp(sq,n2);
rv= sum(sv,n1,sq, n2);
вывод (“Cумма”, rv);
кон
23 слайд

23
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Пусть алгоритм сложения двух целых чисел реализован с помощью функции СУММ(цел x, цел y), которая принимает на входе два целых числа и выдает на выходе их сумму (целое число). Тогда фрагмент программы, которая выполняет умножение двух целых чисел n и m можно представить следующим образом.
функция УМН(цел n, цел m)
{
цел j, rez;
rez=0;
j=1;
нц пока (j <= m)
{
rez = СУММ(rez, n); // rez = rez + n;
j++;
}
кц пока
возврат rez;
}
Если функция СУММ() фактически имитирует работу оператора «+», то написанная выше функция УМН() – является аналогом оператора «*».
24 слайд

24
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Алгоритм Евклида
Решает все задачи следующего типа:

Для двух данных натуральных чисел а и b найти их наибольший делитель.

Очевидно, что различных задач такого типа существует столько, сколько имеется различных пар чисел а и b .
Словесная форма записи алгоритма.

Указание 1. Обозревай два числа: а и b . Переходи к Указанию 2.
Указание 2. Сравни обозреваемые числа (либо а == b , либо а > b , либо а < b ). Переходи к Указанию 3.
Указание 3. Если обозреваемые числа равны (а == b ), то каждое из них дает искомый результат. Процесс вычислений остановить. Если числа не равны, то переходи к Указанию 4.
Указание 4. Если а < b , то переставь их местами и продолжай обозревать их. Переходи к Указанию 5.
Указание 5. Вычитай второе из обозреваемых чисел из первого и обозревай два числа: вычитаемое и остаток. Переходи к Указанию 2.
25 слайд

25
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Ввод исходных чисел а и b
Начало алгоритма
Инициализация рабочих переменных s=0 и r=0
а == b
а < b
r = a – b;
s=a; a=b; b=s;
a = b; b = r;
Вывод а
Конец алгоритма
Блок-схема алгоритма Евклида
26 слайд

26
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Ввод исходных чисел а и b
Начало алгоритма
Инициализация рабочих переменных s=0 и r=0
а != b
а < b
a = a – b;
b = b – a;
Вывод а
Конец алгоритма
Блок-схема алгоритма Евклида (упрощение)
27 слайд

27
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Программа на языке машинных команд, реализующая алгоритм Евклида.
Пусть исходные данные (числа a и b) помещены в ячейки с адресами 12 и 13 соответственно, ячейки с адресами 14 и 15 будем использовать для промежуточных вычислений, а результат после остановки машины должен оказаться в ячейке с адресом 15.
28 слайд

28
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Если a – b = 0 (т.е. a = b), то команды 03 и 04 об условной передаче управления игнорируются (пропускаются) и выполняется команда 05, т.е. происходит остановка машины. К этому моменту в ячейке 15 находится искомый результат.

Если a – b < 0 (т.е. a < b), то команда 03 передает управление команде 06, которая вместе со следующей за ней командой 07 переставляет местами числа a и b в ячейках 12 и 13, потом команда 08 обеспечивает безусловный переход к команде 01 и начинается следующий цикл работы алгоритма.

Если a – b > 0 (т.е. a > b), то команда 03 пропускается, а следующая за ней команда 04, передает управление команде 09. Команды 09 и 10 пересылают в ячейки 12 и 13 прежнее вычитаемое и остаток от предыдущей разности, т.е. числа b и a – b. Затем команда 11 обеспечивает безусловный переход к команде 01 и начинается следующий цикл работы алгоритма.
После выполнения первых двух команд:
29 слайд

29
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
функция НОД(цел n, цел m)
{
нц пока (n != m)
{
если (n > m) то {n = n – m;}
иначе {m = m – n;}
}
кц пока
возврат n;
}
прог p2(арг )
линк НОД();
{
нач
цел n1, n2, n3;
ввод n1, n2;
n3 = НОД (n1, n2);
вывод («результат», n3);
кон
}
Функция, нахождения НОД двух целых чисел
Программа, реализующая алгоритм в соответствии с упрощенной блок-схемой
30 слайд

30
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Поиск максимума в массиве чисел
Словесная форма записи.

Указание 1. Установи значение счетчика в 1, переходи к указанию 2.
Указание 2. Установи значение результата, равное первому числу (элементу массива), переходи к Указанию 3.
Указание 3. Увеличь значение счетчика на 1, переходи к Указанию 4.
Указание 4. Сравни значение счетчика и количества чисел (размерность массива), переходи к указанию 5.
Указание 5. Если значение счетчика больше заданного количества чисел (размерности массива), то остановка. Иначе переходи к указанию 6.
Указание 6. Сравни значения результата и числа с номером, соответствующим текущему значению счетчика (текущего элемента массива), переходи к указанию 7.
Указание 7. Если значение результата меньше или равно значению числа с номером, соответствующим текущему значению счетчика (текущего элемента массива), то переходи к указанию 8, иначе переходи к указанию 9.
Указание 8. Присвой результату значение числа с номером, соответствующим текущему значению счетчика (текущего элемента массива), переходи к указанию 9.
Указание 9. Переходи к Указанию 3.
31 слайд

31
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Счетчик = 1;
Результат = а[1];
Результат = a[Счетчик];
Счетчик++;
Счетчик > N
нет
Результат <= a[Счетчик]
Конец
нет
да
да
Для реализации данного алгоритма на языке машинных команд «в лоб», т.е. выполнения N-1 раз двух операций: сравнение текущего элемента массива с промежуточным значением результата и присвоения в случае выполнения условия «<» значения текущего элемента промежуточному результату, необходимо, помимо N ячеек для хранения элементов массива выделить 4*(N-1)+1 ячеек памяти для размещения всех необходимых команд. При этом очевидно, что любое изменение исходных данных (массива чисел) приведет к необходимости переписывать эту программу заново.
32 слайд

32
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Для реализации циклических алгоритмов в языке машинных команд предусмотрены так называемые команды переадресации, с помощью которых можно запрограммировать повторяющиеся операции с использованием фиксированного набора ячеек. Условимся, что команды переадресации будут маркироваться числом 06 и их смысл будет заключаться в покомпонентном изменении адресов ячеек, участвующих в изменяемой команде. Например, если во вспомогательной ячейке переадресации с адресом 77 помещено значение 06 01 02 00, а исходная ячейка 33 имеет значение 02 16 20 05, то при выполнении команды переадресации 01 33 77 33 значение переадресованной ячейки 33 станет равным 02 17 22 05.
Пусть в ячейке 12 расположено значение размерности массива N, уменьшенное на единицу (N-1), в ячейке 13 результаты промежуточных вычислений, в ячейке 14 — искомый результат, с 15 ячейки размещены элементы массива.
34 слайд

34
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
функция МАКСМАС(цел n, массив а[n] цел )
{
цел i, rez;
i = 2; rez = a[1];
нц пока (i <= n)
{
если (rez < a[i]) то {rez=a[i];}
i++;
}
кц пока
возврат rez;
}
Алгоритм поиска максимума в массиве чисел на псевдокоде
Замечание. Если в условном операторе (указании 7) выполнить строгое сравнение, то алгоритм приведет к нахождению первого из встреченных максимальных значений набора чисел (элементов массива). В общем случае в массиве могут быть равные значения элементов. Если неравенство нестрогое – «<=» , то будет найден последний из равных максимальных значений. Хотя, несомненно, и в том и другом случае мы получим один и тот же числовой результат, фактически это могут быть разные элементы набора чисел (массива).
35 слайд

35
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Сортировка – упорядочение элементов в списке.
Метод «пузырька».
Самый популярный и достаточно медленный вид сортировки. Основан на методе перестановок, т.е. в данном алгоритме осуществляется постоянное сравнение текущего элемента с другими элементами и перестановка их при необходимости.
Алгоритм состоит из двух вложенных циклов. Внешний цикл задает область поиска (диапазон индексов), а внутренний цикл внутри этого диапазона выполняет сравнение и перестановку элементов массива.
На первом проходе внешнего цикла первый элемент сравнивается попарно со всеми остальными элементами, начиная со второго. При этом, если выполняется условие «>», то элементы переставляются местами и сравнения обновленного значения первого элемента массива с оставшимися элементами продолжаются до тех пор, пока внутренний цикл не дойдет до последнего элемента. В результате на месте первого элемента окажется минимальное среди всех значений. Второй проход внешнего цикла сокращает область действия внутреннего цикла – первый элемент уже стоит на своем месте. Происходят сравнения второго элемента массива с последующими и при необходимости замены их местами. И так далее. После n-1 проходов внешнего цикла (n размер массива) на последнем месте в массиве остается только один (максимальный) элемент и алгоритм завершается.
1/2*n*(n-1) — число сравнений.
3/4*n*(n-1) — среднее число перестановок.
3/2*n*(n-1) — максимальное возможное число перестановок.
36 слайд

36
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Исходный массив — {15.0, -3.0, 10.0, 5.0, -9.0}.

1. Первый проход внешнего цикла: произведено 2 замены и на первом месте оказалось минимальное значение среди всех элементов массива – «-9.0».
{-3.0, 15.0, 10.0, 5.0, -9.0} – первая замена 15 на -3;
{-3.0, 15.0, 10.0, 5.0, -9.0} – замены нет;
{-3.0, 15.0, 10.0, 5.0, -9.0} – замены нет;
{-9.0, 15.0, 10.0, 5.0, -3.0} – вторая замена -3 на -9.
2. Второй проход внешнего цикла: произведено 3 замены и на втором месте слева оказался минимальный из оставшихся элементов массива – «-3.0».
{-9.0, 10.0, 15.0, 5.0, -3.0} – первая замена 15 на 10.
{-9.0, 5.0, 15.0, 10.0, -3.0} – вторая замена 10 на 5.
{-9.0, -3.0, 15.0, 10.0, 5.0} – третья замена 5 на -3.
3. Третий проход внешнего цикла: производено 2 замены.
{-9.0, -3.0, 10.0, 15.0, 5.0} – первая замена 10 на 15.
{-9.0, -3.0, 5.0, 15.0, 10.0} – вторая замена 5 на 10.
4. На четвертом (последнем) проходе внешнего цикла произведена 1 замена Это привело к получению искомого результата:
{-9.0, -3.0, 5.0, 10.0, 15.0}.

Массив отсортирован по возрастанию.
37 слайд

37
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Блок-схема алгоритма «пузырьковой» сортировки
I=1;
J= I +1;
I > N-1
J > N
I++;
D = A[J];
A[J] = A[I];
A[I] = D;
A[J] < A[I]
J++;
Конец
–
+
+
–
–
+
функция СОРТ1(цел n, массив а[n] цел )
{
цел i, j, k;
i = 1;
нц пока (i <= n-1)
{
j= i + 1;
нц пока (j <= n)
{
если (a[j] < a[i]) то {k = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = k;}
j++;
}
кц пока // по j
i++;
}
кц пока // по i
возврат a;
}
Задание: записать алгоритм сортировки в словесной форме (в виде указаний) и на языке машинных команд.
38 слайд

38
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Рассмотренные нами алгоритмы относятся к группе так называемых вычислительных алгоритмов. На самом деле разрабатываются алгоритмы решения различных задач, в том числе и логических. Например, можно предложить схемы решения таких известных задач-головоломок, как решение игры 15, поиск кратчайшего пути в лабиринте (задача Тезей и Минотавр), а также разработать достаточно эффективные алгоритмы игры в шашки, шахматы и др.
Создание эффективных алгоритмов, как и доказательство отсутствия разрешающего алгоритма для того или иного типа задач, является одной из ключевых проблем математики и сродни ИСКУССТВУ.
39 слайд

39
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки
Дональд Кнут «Искусство программирования», The Art of Computer Programming,. — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — 824 с.
В ней, в томе 3 «Сортировка и поиск», описывается большинство известных типов алгоритмов сортировки.
40 слайд

40
Алгоритмы: основные понятия, примеры практической разработки

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 263 289 материалов в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Другие материалы

17.06.2016
979
1

17.06.2016
24780
159

Рейтинг:
5 из 5

17.06.2016
31079
234

Рейтинг:
1 из 5

17.06.2016
14859
111

17.06.2016
4058
9

17.06.2016
491
0

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Источник

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Задача №1: «Рассчитать площадь и периметр прямоугольника по двум известным сторонам».

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.

Запишем условие в более кратком виде.

Дано: a, b

Найти: S, P

Блок-схема:

Решение задачи №1

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

1) Описание переменных;
2) Ввод значений сторон прямоугольника;
3) Расчет площади прямоугольника;
4) Расчет периметра прямоугольника;
5) Вывод значений площади и периметра;
6) Конец.

А вот и решение:

Program Rectangle;
Var a, b, S, P: integer;
Begin
write('Введите стороны прямоугольника!'); 
readln(a, b);
S:=a*b;
P:=2*(a+b);
writeln('Площадь прямоугольника: ', S);
write('Периметр прямоугольника: ', P);
End.

Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

S1=(V1+V2)*T+S

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

Решение задачи №2.

А также решение, записанное в Pascal :

Program Rasstoyanie;
Var V1, V2, S, T, S1: integer; {Ввод }
begin
write('Введите скорость первого автомобиля: '); 
readln(V1);
write('Введите скорость второго автомобиля: '); 
readln(V2);
write('Введите время: '); 
readln(T);
write('Введите расстояние между автомобилями: '); 
readln(S);
S1:=(V1+V2)*T+S;
writeln('Через ', t,'ч. расстояние ', S1,' км.');
End.

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число! А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Обратите внимание в Паскале, как и в любом другом языке программирования десятичная дробь вводится с точкой, а не с запятой!

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В этом уроке мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real. Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Источник

План урока:

Алгоритмы, которыми мы пользуемся

Исполнители, система команд исполнителя (СКИ)

Свойства алгоритмов

Классификация алгоритмов

Виды записи алгоритмов

Пример алгоритма на Turbo Pascal

Начнем урок с простой задачи. Что нужно сделать, если хочется выпить чая?

Один человек сразу включает чайник, потом начинает искать чашки, заварку, сахар.

Второй действует согласно плану:

Проверить наличие заварки и сахара.
Если их нет, купить.
Если все есть, найти чашку, проверить ее чистоту.
Поставить чайник греться.
Ополоснуть чашку кипятком.
Насыпать заварку, залить кипятком.
Добавить сахар.

Первый человек сразу бежит к цели, сломя голову, а второй – определяется с целью, разбивает сложный процесс на простые этапы и шаг за шагом идти к результату. Такой линейный алгоритм из жизни позволяет не запутаться, не пропустить что-то важное. Второй подход рациональнее, логичнее и удобнее, позволяет сложную задачу разбить на более простые.

Система команд или алгоритм, не просто удобнее, она позволяет выполнить задачу даже тому, кто не делает это часто, то есть новичку.

Алгоритмы, которыми мы пользуемся

Алгоритм – конечная последовательность действия, пошаговый план, инструкция, способ действия позволяющие достичь желаемого результата. Состоит из простейших команд.

Такие удобные инструкции мы используем постоянно, даже не осознавая это.

Давайте вспомним, какими детальными инструкциями мы пользуемся:

пошаговые кулинарные рецепты;
мастер-классы по рукоделию;
инструкции к оборудованию;
план действия при ЧП.

Имея цель, мы обрабатываем входные данные и получаем результат или объяснение, почему результат не может быть получен. Это напоминает функцию, но в случае с алгоритмами даны четкие рекомендации, что и как делать.

Пример в виде красочной инструкции и сухой пошаговой рекомендации:

Работа за компьюетром Инструкция по настройке

А в информатике без них не обойтись – именно на алгоритмах основано программирование.

При написании такой последовательности команд важно разбивать процесс на самые простые действия, которые понимаются однозначно как разработчиком, так и тем, кто будет ими пользоваться.

Если действия однотипные, например, «набрать ковш воды и вылить» или «взять яблоко и проверить, есть ли червоточина», то его записывают 1 раз и повторяют конечное число раз.

Когда все задания/этапы будут выполнены, они должны привести к желаемому результату.

Исполнители, система команд исполнителя (СКИ)

Алгоритм разрабатывается с учетом определенного исполнителя. Это означает, что инструкция для пользователя спутниковой антенны и рекомендации для инженера-настройщика будут совершенно разными, хотя в обоих случаях каждый этап будет элементарный.

Исполнитель – субъект/объект, который может выполнить команды данного алгоритма.

Исполнителем может быть живое существо и неживой механизм. Человек, животное, которое понимает команды, робот, станок, компьютер – все они могут быть исполнителями.

Компьютер (ПК) – автоматизированный исполнитель команд. Алгоритмы программ для ПК пишут на языках программирования (С++, Basic, Pascal, Delphi, Ассемблер, Фортран).

Для каждого типа и уровня исполнителей существует своя система команд исполнителя (СКИ).

Свойства алгоритмов

Независимо от того, разрабатывается ход приготовления яичницы или запуска космического корабля, они должны обладать 5 основными свойствами:

Детерминированность – все описания должны быть однозначными, понятными.

Понятность – процедура должна быть на языке, который понятен той категории исполнителей, для которых она пишется.

Для ребенка 2 лет обучение пользованию игрушкой будет происходить простыми словами, с минимумом этапов (возьми, нажми эту кнопочку, поставь на пол). А для ребенка 10 лет инструкция уже будет включать проверку и замену батареек, установку отпавшей части.

Дискретность – строгие команды, идущие в определенной последовательности.

Точность – команды должны быть конкретными, понятными, однозначными.

Пример непонятного и неточного задания мы помним из сказки: “Пойди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что”.

Массовость – план действия подходит под аналогичные ситуации с разными исходными данными. То есть инструкция по приготовлению бутерброда с колбасой позволяет брать разный хлеб и мясопродукт или заменить его сыром.
Результативность – выполнение команд должно приводить к результату. Не должно быть ошибок. При использовании допустимых исходных параметров алгоритм должен давать правильный результат всегда.
Конечность – каждая команда и процедура в целом должны выполняться за конечное число шагов, то есть он не должен быть бесконечным, зацикленным.

Пример бесконечного алгоритма

Мытье рук:

включить воду;
намочить руки и мыло;
выключить воду;
намылить руки;
включить воду.

В этом примере нет конечных команд: вымыть руки и выключить воду. Пользователь по этой инструкции будет бесконечно мыть руки, точить воду.

Классификация алгоритмов

Если выполняемые действия идут одно за другим, то инструкция будет последовательной, линейной. Если же операции повторяются при разных условиях, то порядок действия будет меняться. Следует использовать различные виды алгоритмов.

Виды алгоритмов:

линейный – этапы выполняются один раз, друг за другом;
алгоритм с повторением или циклический – действия повторяются необходимое количество раз или до достижения результата. Повторение действий называют циклом;
разветвляющийся – исходя из указанного условия выбирается одна последовательность команд или другая;
вспомогательный – процедура, которая является отдельной частью и может выполняться самостоятельно, но обычно используется в составе других алгоритмов, после указания названия.

Чаще используют алгоритмы повторения с условием, так как идеальные условия встречаются редко.

Источник

Линейная модель подходит для простых задач, когда нет условий или повторений. Для нее важна последовательность команд алгоритма. Например, вычисление среднего арифметического, площади фигуры. В обычной жизни – это список действий, которые нужно выполнить, чтобы купить хлеб, сварить яйцо или сделать бутерброд.

Запишем схему линейного алгоритма (покупки чая):

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Выбрать нужный сорт чая.
Заплатить за товар.
Чай положить в пакет, пойти домой.

Для многих задач важно выполнение определенного условия.

Пример алгоритма ветвления – если нужного сорта нет, то процесс покупки чая усложняется:

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Посмотреть, есть ли чай «Элитный».
Если да, то узнать цену, отдать деньги.
Покупку положить в пакет, пойти домой.
Если нет, найти сорт «Белый, китайский», узнать цену, отдать деньги.
Упаковку положить в пакет, вернуться домой.
Если нет ни «Элитного», ни «Белого, китайского», то пойти в другой магазин и повторить все с пункта №3.

Эту же задачу можно описать при помощи циклического алгоритма, если есть повторение определенной операции.

Данный пример включает в себя ветвление «если» и повторение команд:

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Взять коробку с чаем в руки, посмотреть, это сорт «Элитный».
Если да, то узнать цену, заплатить.
Забрать покупку, вернуться домой.
Если нет, взять следующую упаковку и повторить пункты 3-6.
Если весь чай перебран, но «Элитного» нет, то пойти в другой магазин и повторить все с пункта №3.

Цикличные инструкции следует писать так, чтобы не было вечного цикла или зацикливания – бесконечного повторения операции без достижения результата.

Виды записи алгоритмов

Самый простой способ записать алгоритм построчно – словесно. Но текстовая форма оформления подобных детальных инструкций не всегда наглядна и удобна из-за большого количества вспомогательных слов.

Легче воспринимается такой план, если его дополнять картинками.

Источник

Особенно неудобно описывать словами математические, физические и химические процессы. Без специальных символов, формул не обойтись. Поэтому используются отраслевые сокращения и обозначения.

Но все эти способы записи алгоритмов уступают формальному, схематическому. Именно такой обобщенный подход позволяет пользователям и исполнителям со всего мира лучше понимать друг друга.

Блок-схема – графическая форма представления алгоритмов при помощи геометрических объектов и стрелок.

Блок схема линейного алгоритма вычисления площади прямоугольника:

Алгоритм – это инструкция к решению определенной задачи. А на этом основании можно написать программу вычисления алгоритма, которая реализует данный вариант решения, плюс ее можно установить, проверить и выполнить на ПК.

Пример алгоритма на Turbo Pascal

При программировании на компьютерных языках используется такой же подход, как и при написании инструкций вручную.

Для примера попробуем программирование линейных алгоритмов при помощи языка Turbo Pascal.

Запустить среду программирования следующими шагами:

Меню Пуск → Все программы → Turbo Pascal

На экране монитора появится оболочка, которая позволяет освоить азы программирования и даже реализовывать непростые проекты.

Оболочка разработана под DOS, что объясняет необычную реализацию интерфейса.

Пишем самый простой алгоритм программы для выведения на экран слов приветствия.

На латинской раскладке набираем в синем окне такие команды:

program Test;

begin

write(‘Доброе утро!’);

end.

Учитываем важные моменты при использовании языка Турбо Паскаль:

все пишется латинскими буквами;
регистр неважен;
каждая строка – команда, в конце строки ставится Enter и «;»;
после «end» должна быть «.».

Как видим, в программе есть свои слова-команды, как в письменных алгоритмах. Слово program – как заголовок, название объекта, а тest – непосредственно название программы.

Началом является команда begin, end – окончанием, а между ними стоят операторы или команды-действия («write» – напиши на экране). А текст, который нужно выводить на экране берется в скобки и ’….’.

Чтобы запустить программу, следует нажать Ctrl+F9 или набор команд Run Run.

Если нет ошибок в командах, появится такой результат:

Чтобы выйти обратно, можно нажать любую кнопку клавиатуры.

При каждом запуске будет новая запись, на той же строке. Если заменить write на writeln, то текст будет выводиться в новой строчке:

Изучение алгоритмов не только позволяет применять их во всех сферах жизни, начиная с ежедневных домашних дел и заканчивая учебой. Это первый и один из важнейших шагов понимания работы программируемой техники, в том числе ПК. Понимание простейших, линейных алгоритмов, умение их создавать позволяет узнать, как компьютер обрабатывает данные, находит верный результат и выдает его. Далее следует осваивать варианты с ветвлением или повторением.

Без умения создавать алгоритмы в виде блок-схемы, знания их видов и принципов создания невозможно начать изучение языков программирования.

Источник

Словесный способ записи алгоритмов

Графический способ описания алгоритмов

Программный способ записи алгоритмов

1. Подготовительный этап

2. Основной этап

3. Этап сокращения операций

Описание презентации по отдельным слайдам:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Алгоритмы, которыми мы пользуемся

Исполнители, система команд исполнителя (СКИ)

Свойства алгоритмов

Классификация алгоритмов

Виды записи алгоритмов

Пример алгоритма на Turbo Pascal

Не пропустите также: