Как составить расписание при составлении расписания учителя высказали следующие пожелания

На этой странице вы найдете ответ на вопрос При составление расписания уроков на один день учителя математике истории и литературе высказали свои пожелания?. Вопрос
соответствует категории Информатика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Урок «Логические задачи»

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Исходными данными в логических задачах являются высказывания.
Высказывания и взаимосвязи между ними бывают так сложны, что разобраться в них
без использования специальных методов сложно. Способов решения логических задач
немало, но наибольшее распространение получили метод рассуждений, табличный
метод и метод упрощения логических выражений. Познакомимся с ними поочередно.

Метод рассуждений

Основная идея этого метода состоит в том, чтобы последовательно
анализировать всю информацию, имеющуюся в задаче, и делать на этой основе
выводы.

Пример 1. На одной улице стоят в
ряд 4 дома, в каждом из которых живёт по одному человеку. Их зовут Василий,
Семён, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач,
столяр, охотник и врач. Известно, что:

1. — столяр живёт правее охотника;
2. — врач живёт левее охотника;
3. — скрипач живёт с краю;
4. — скрипач живёт рядом с врачом;
5. — Семён не скрипач и не живёт рядом со скрипачом;
6. — Иван живёт рядом с охотником;
7. — Василий живёт правее врача;
8. — Василий живёт через дом от Ивана.

Определим, кто где живёт.

Изобразим дома прямоугольниками и пронумеруем их:

Известно,
что скрипач живёт с краю (3). Следовательно, он может жить в доме 1 или в доме
4.

Скрипач
живёт рядом с врачом (4), т. е. врач может жить правее (дом 2) или левее (дом
3) скрипача.

Но
врач живёт левее охотника (2), следовательно, скрипач не может жить в доме 4,
т. к. в противном случае получится, что врач, живущий рядом с ним, живёт правее
охотника, а это противоречит условию (2). Таким образом, скрипач живёт в доме
1, а врач — рядом с ним, в доме 2.

Так
как врач живёт левее охотника (2), а столяр — правее охотника (1), то охотнику
достается дом 3, а столяру — дом 4.

Так
как Семён не скрипач и не живёт рядом со скрипачом (5), то он может жить в доме
3 или в доме 4.

Так
как Иван живёт рядом с охотником (6), то он может жить в доме 2 или 4.

Так
как Василий живёт правее врача (7), то он может жить в доме 3 или 4.

По
условию (8) Василий живет через дом от Ивана, значит, в доме 1 может жить
только Геннадий, в доме 2 — Иван, в доме 4 — Василий, в доме 3 — Семён.

Табличный
метод

Для
решения логических задач, связанных с рассмотрением нескольких конечных
множеств, прибегают к помощи таблиц или графов. От того, насколько удачно
выбрана их структура, во многом зависит успешность решения задачи.

Пример
3. В летнем лагере в одной палатке жили Алёша, Боря, Витя и
Гриша. Все они разного возраста, учатся в разных классах (с 7-го по 10-й) и
занимаются в разных кружках: математическом, авиамодельном, шахматном и
фотокружке. Выяснилось, что

—
фотограф старше Гриши;

—
Алеша старше Вити, а шахматист старше Алёши;

—
в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время проиграл
авиамоделисту в городки.

Определим,
кто в каком кружке занимается.

В
этой задаче речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается
в кружке у». Требуется определить такие значения х и у,
чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание.

Составим
таблицу:

Рассмотрим
условия (1)-(3) и сделаем выводы: Гриша — не фотограф (1); шахматист — не Алёша
и не Витя (2); Алёша — не фотограф и не авиамоделист, Гриша — не фотограф и не
авиамоделист (3). Отметим это в таблице:

Мы
можем сделать вывод, что Алёша занимается математикой, а Гриша — шахматами:

Из
того, что Гриша — шахматист и условий (1) и (2) можем расположить учеников по
возрасту (в порядке возрастания): Витя — Алёша — Гриша — фотограф.
Следовательно, Боря — фотограф.

Ответ:
Витя (7 класс) занимается в авиамодельном кружке, Алёша (8 класс) — в
математическом, Гриша (9 класс) — в шахматном, Боря (10 класс) — в фотокружке.

таблиц
истинности для решения логических задач

Аппарат
алгебры логики позволяет применять к широкому классу логических задач
универсальные методы, основанные на формализации условий задачи.

Одним
из таких методов является построение таблицы истинности по условию задачи и её
анализ. Для этого следует:

1. Выделить
   из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их
   буквами.
2. Записать
   условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в
   составные с помощью логических операций.
3. Построить
   таблицу истинности для полученных логических выражений.
4. Выбрать
   решение – набор логических переменных (элементарных высказываний), при
   котором значения логических выражений соответствуют условиям задачи.
5. Убедиться,
   что полученное решение удовлетворяет условиям задачи.

Пример
4. Три подразделения А, В, С торговой фирмы
стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали
следующие предположения:

1. Если А получит
   максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат В и С.
2. А и С получат
   или не получат максимальную прибыль одновременно.
3. Необходимым
   условием получения максимальной прибыли подразделением С является
   получение максимальной прибыли подразделением В.

По
завершении года оказалось, что одно из трёх предположений ложно, а остальные
два истинны.

Выясним,
какие из названных подразделений получили максимальную прибыль.

Рассмотрим
элементарные высказывания:

А —
«А получит максимальную прибыль»;

В —
«В получит максимальную прибыль»;

С —
«С получит максимальную прибыль».

Запишем
на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:

Составим
таблицу истинности для F₁, F₂, F₃.

Вспомним,
что из трёх прогнозов F₁, F₂, F₃ один
оказался ложным, а два других — истинным. Эта ситуация соответствует четвёртой
строке таблицы.

Ответ:
максимальную прибыль получили подразделения В и С.

Метод упрощения логических выражений

Следующий формальный способ решения логических задач состоит в
том, чтобы:

1. Выделить
   из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их
   буквами.
2. Записать
   условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в составные
   с помощью логических операций.
3. Составить
   единое логическое выражение, учитывающее все требования задачи.
4. Используя
   законы алгебры логики, упростить полученное выражение и вычислить его
   значение.
5. Выбрать
   решение – набор логических переменных (элементарных высказываний), при
   котором построенное логическое выражение является истинным.
6. Убедиться,
   что полученное решение удовлетворяет условиям задачи.

Пример 5. На вопрос, кто из трёх
учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и
второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из
учащихся изучал логику?

Обозначим через А, В, С простые
высказывания:

А — «Первый ученик
изучал логику»;

В — «Второй ученик
изучал логику»;

С — «Третий ученик
изучал логику».

Из условия задачи следует истинность высказывания: .

Упростим получившееся высказывание:

Получившееся высказывание будет истинным только в случае,
если С — истина, а А и В —
ложь.

Ответ: логику изучал только третий ученик.

Пример
1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из которых
живёт по одному человеку. Их зовут Василий, Семён, Геннадий и Иван. Известно,
что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно,
что:

1. —
   столяр живёт правее охотника;
2. —
   врач живёт левее охотника;
3. —
   скрипач живёт с краю;
4. —
   скрипач живёт рядом с врачом;
5. —
   Семён не скрипач и не живёт рядом со скрипачом;
6. —
   Иван живёт рядом с охотником;
7. —
   Василий живёт правее врача;
8. —
   Василий живёт через дом от Ивана.

Определим,
кто где живёт.

Пример
2. В летнем лагере в одной палатке жили Алёша, Боря, Витя и
Гриша. Все они разного возраста, учатся в разных классах (с 7-го по 10-й) и
занимаются в разных кружках: математическом, авиамодельном, шахматном и
фотокружке. Выяснилось, что

1. —
   фотограф старше Гриши;
2. —
   Алеша старше Вити, а шахматист старше Алёши;
3. —
   в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время
   проиграл авиамоделисту в городки.

Определим,
кто в каком кружке занимается.

В
этой задаче речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается
в кружке у». Требуется определить такие значения х и у,
чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание.

Пример 3. Три
подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по
итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1.      Если А получит
максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат В и С.

2.      А и С получат
или не получат максимальную прибыль одновременно.

3.      Необходимым
условием получения максимальной прибыли подразделением С является
получение максимальной прибыли подразделением В.

По завершении года оказалось, что одно из трёх предположений
ложно, а остальные два истинны.

Выясним, какие из названных подразделений получили максимальную
прибыль.

Пример
1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из которых
живёт по одному человеку. Их зовут Василий, Семён, Геннадий и Иван. Известно,
что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно,
что:

1. —
   столяр живёт правее охотника;
2. —
   врач живёт левее охотника;
3. —
   скрипач живёт с краю;
4. —
   скрипач живёт рядом с врачом;
5. —
   Семён не скрипач и не живёт рядом со скрипачом;
6. —
   Иван живёт рядом с охотником;
7. —
   Василий живёт правее врача;
8. —
   Василий живёт через дом от Ивана.

Определим,
кто где живёт.

Пример
2. В летнем лагере в одной палатке жили Алёша, Боря, Витя и
Гриша. Все они разного возраста, учатся в разных классах (с 7-го по 10-й) и
занимаются в разных кружках: математическом, авиамодельном, шахматном и
фотокружке. Выяснилось, что

1. —
   фотограф старше Гриши;
2. —
   Алеша старше Вити, а шахматист старше Алёши;
3. —
   в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время
   проиграл авиамоделисту в городки.

Определим,
кто в каком кружке занимается.

В
этой задаче речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается
в кружке у». Требуется определить такие значения х и у,
чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание.

Пример 3. Три
подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по
итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1.      Если А получит
максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат В и С.

2.      А и С получат
или не получат максимальную прибыль одновременно.

3.      Необходимым
условием получения максимальной прибыли подразделением С является
получение максимальной прибыли подразделением В.

По
завершении года оказалось, что одно из трёх предположений ложно, а остальные
два истинны.Выясним, какие из названных подразделений получили максимальную
прибыль.

Пример
1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из которых
живёт по одному человеку. Их зовут Василий, Семён, Геннадий и Иван. Известно,
что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно,
что:

1. —
   столяр живёт правее охотника;
2. —
   врач живёт левее охотника;
3. —
   скрипач живёт с краю;
4. —
   скрипач живёт рядом с врачом;
5. —
   Семён не скрипач и не живёт рядом со скрипачом;
6. —
   Иван живёт рядом с охотником;
7. —
   Василий живёт правее врача;
8. —
   Василий живёт через дом от Ивана.

Определим,
кто где живёт.

Пример
2. В летнем лагере в одной палатке жили Алёша, Боря, Витя и
Гриша. Все они разного возраста, учатся в разных классах (с 7-го по 10-й) и
занимаются в разных кружках: математическом, авиамодельном, шахматном и
фотокружке. Выяснилось, что

1. —
   фотограф старше Гриши;
2. —
   Алеша старше Вити, а шахматист старше Алёши;
3. —
   в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время
   проиграл авиамоделисту в городки.

Определим,
кто в каком кружке занимается.

В
этой задаче речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается
в кружке у». Требуется определить такие значения х и у,
чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание.

Пример 3. Три
подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по
итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

4.      Если А получит
максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат В и С.

5.      А и С получат
или не получат максимальную прибыль одновременно.

6.      Необходимым
условием получения максимальной прибыли подразделением С является
получение максимальной прибыли подразделением В.

По
завершении года оказалось, что одно из трёх предположений ложно, а остальные
два истинны.Выясним, какие из названных подразделений получили максимальную
прибыль.

Проверочная работа по информатике
Логические задачи и способы их решения 10 класс

Проверочная работа. Логические задачи.

1. Вася забыл пароль к Windows XP, но
помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если
последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из
получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и
будет паролем. Определите пароль:

1) 23QR12AB8

2) 23AB12QR8

3) 23QR128

4) 23QRAB8

2. При составлении расписания на вторник
учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков.
Учитель математики (М) хочет иметь первый или второй урок, учитель физики (Ф) —
второй или третий, учитель информатики (И) — первый или четвертый, учитель
биологии (Б) — третий или четвертый. Какое расписание устроит всех учителей?

1) МИФБ

2) ИМБФ

3) МФБИ

4) МБФИ

3. Для составления цепочек используются
разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая
цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения
цепочек:

На первом месте стоит одна из бусин 1, 4
или 5.

После четной цифры в цепочке не может идти
снова четная, а после нечетной — нечетная.

Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из цепочек построена по этим
правилам?

1) 1241

2) 4325

3) 4123

4) 3452

4. Маму школьника вызвали в школу. Она
точно знает, что:

— ее вызывали учителя географии,
математики, литературы и биологии

— учителей зовут Дина Давыдовна, Галина
Георгиевна, Татьяна Тихоновна и Клавдия Константиновна

— кабинеты этих учителей расположены на 1,
2, 3 и 4 этажах

— кабинет биологии не на первом этаже

— чтобы попасть из кабинета математики в
кабинет литературы, нужно спуститься на один этаж

— кабинет биологии ниже кабинета
литературы

— кабинет Дины Давыдовны не ниже третьего
этажа

— кабинет Галины Георгиевны выше третьего
этажа

— Татьяна Тихоновна не математик и не
биолог

Расположите первые буквы имен учителей в
следующем порядке: учитель биологии, учитель математики, учитель литературы,
учитель географии, например, ДГТК (что означает Дина, Галина, Татьяна,
Клавдия).

5.
В школьном турнире по шахматам участвует 5 человек: Аня, Вася, Саша, Егор и
Нина. Болельщиков спросили, кто займет какие призовые места (с первого по
третье). Их ответы записаны в таблице.

 Оказалось,
что Миша и Петя правильно назвали по два победителя, а Даша – одного. При этом
никто не назвал правильно место, которое занял хотя бы один победитель. Укажите
для каждого участника место, которое он занял в турнире. Если участник не занял
призового места, укажите 0. Перечислите места участников в порядке: Аня, Вася,
Саша, Егор и Нина (без запятых).

Ответы на проверочную работу по информатике Логические задачи и
способы их решения 10 класс

1-1

2-3

3-2

4. КГДТ

5.
21030

Проверочная
работа. Логические задачи.1 вариант

1. Вася
забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки
«23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а
затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная
последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) 23QR12AB8

2) 23AB12QR8

3) 23QR128

4) 23QRAB8

2. Для
составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются
цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом
соблюдаются следующие правила построения цепочек:

На первом месте стоит одна из бусин 1, 4
или 5.

После четной цифры в цепочке не может идти
снова четная, а после нечетной — нечетная.

Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из цепочек построена по этим
правилам?

1) 1241

2) 4325

3) 4123

4) 3452

3. В школьном турнире по шахматам
участвует 5 человек: Аня, Вася, Саша, Егор и Нина. Болельщиков спросили, кто
займет какие призовые места (с первого по третье). Их ответы записаны в
таблице.

 Оказалось,
что Миша и Петя правильно назвали по два победителя, а Даша – одного. При этом
никто не назвал правильно место, которое занял хотя бы один победитель. Укажите
для каждого участника место, которое он занял в турнире. Если участник не занял
призового места, укажите 0. Перечислите места участников в порядке: Аня, Вася,
Саша, Егор и Нина (без запятых).

Проверочная
работа. Логические задачи.2 вариант

1. При
составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу
расположения первых пяти уроков. Учитель математики (М) хочет иметь первый или
второй урок, учитель физики (Ф) — второй или третий, учитель информатики (И) —
первый или четвертый, учитель биологии (Б) — третий или четвертый. Какое
расписание устроит всех учителей?

2. Для
составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются
цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом
соблюдаются следующие правила построения цепочек:

На первом месте стоит одна из бусин 1, 4
или 5.

После четной цифры в цепочке не может идти
снова четная, а после нечетной — нечетная.

Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из цепочек построена по этим
правилам?

1) 1241

2) 4325

3) 4123

4) 3452

3. Маму
школьника вызвали в школу. Она точно знает, что:

— ее вызывали учителя географии, математики,
литературы и биологии

— учителей зовут Дина Давыдовна, Галина
Георгиевна, Татьяна Тихоновна и Клавдия Константиновна

— кабинеты этих учителей расположены на 1,
2, 3 и 4 этажах

— кабинет биологии не на первом этаже

— чтобы попасть из кабинета математики в
кабинет литературы, нужно спуститься на один этаж

— кабинет биологии ниже кабинета
литературы

— кабинет Дины Давыдовны не ниже третьего
этажа

— кабинет Галины Георгиевны выше третьего
этажа

— Татьяна Тихоновна не математик и не
биолог

Расположите первые буквы имен учителей в
следующем порядке: учитель биологии, учитель математики, учитель литературы,
учитель географии, например, ДГТК (что означает Дина, Галина, Татьяна,
Клавдия).

Ответы

1 вариант

1-1

2-2

3-21030

2 вариант

1-3

2-2

3-
КГДТ

OBRAZOVALKA.COM

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.