Как составить таблицу значений физика

Секреты составления таблицы для лабораторной работы по физике

Правильное оформление таблицы в лабораторной работе по физике является одним из важных элементов, ведь от этого зависит понимание полученных результатов. В этой статье мы рассмотрим основные секреты составления таблицы для лабораторной работы по физике.

1. Заголовок таблицы

Перед тем как начать заполнение таблицы, нужно указать ее название и единицы измерения. Название таблицы должно отражать ее содержание и подробно описывать результаты измерений. Единицы измерения должны быть указаны в заголовке или в отдельной строке таблицы.

2. Заполнение таблицы

Для того, чтобы заполнить таблицу, необходимы точные результаты измерений и наблюдений. Записи должны быть четкими и легко читаемыми. Лучше использовать таблицы счетных значений, такие таблицы будут более ясными и наглядными.

3. Разделитель линий

Различия между строками и столбцами могут быть разделены горизонтальными и вертикальными линиями. При этом необходимо следить чтобы разделители были ясно видны и не загромождали таблицу.

4. Красная строка

Красная строка позволяет выделять основные данные и наблюдения, относящиеся к данному эксперименту. В ней можно указать средние и расчетные значения, а также примечания.

5. Нумерация

Таблица должна быть нумерована, чтобы ее можно было легко отслеживать и цитировать. Номер таблицы должен быть указан в заголовке и являться уникальным.

6. Точность

При заполнении таблицы необходимо следить за точностью и расчетами, чтобы избежать ошибок и неточностей. Лучше использовать округленные значения и необходимо дописывать погрешности и примечания.

Вывод

Составление таблицы является важным элементом в лабораторной работе по физике. Она должна быть правильно оформлена и заполнена, чтобы ее можно было легко понимать и цитировать. Надеемся, что эта статья помогла разобраться в основных секретах составления таблицы для лабораторной работы по физике.

Расчет таблицы значений и исследование функций

Калькуляторы могут значительно облегчить работу по построению и исследованию графиков функций. Они могут быстро рассчитать таблицу значений функций, по которой ее можно легко построить на бумаге. Для этого сначала нужно нажатием на клавишу [MENU] перейти в меню выбора режимов вычислений. Затем выбрать режим Table — вычисление таблицы значений функции. Откроется диалоговое окно ввода функции.

Затем нужно ввести функцию. В рассматриваемых моделях калькуляторов переменная x выделена на клавиатуре красным цветом, поэтому для ввода переменной х нужно сначала нажать клавишу [ALPHA], затем [)]. Далее эту операцию будем обозначать [ALPHA](Х). После ввода функции нужно нажать [=]. Появится диалоговое окно ввода второй функции.

Если вторую функцию вводить не требуется, то нужно нажать клавишу [=]. На дисплее появится диалоговое окно ввода параметров таблицы значений функции (параметры таблиц, если вводим две функции).

Все параметры вводятся по порядку. Для ввода значения нужно нажать клавишу [=]. Здесь Start — значение начальной координаты х исследуемой функции, End — значение конечной координаты х, Step — шаг по оси Х таблицы значений функции. После ввода шага функции нужно еще раз нажать [=], и на дисплее появится таблица значений функции.

69) Составьте таблицу значений функции f(x)=x²-3x+1 на интервале x=[0, .., 3] с шагом 0,2.

[MENU]3[ALPHA](Х)[x²][-]3[ALPHA](Х)[+]1[=][=]0[=]3[=][.]2[=][=]

Сразу все значения функции не помещаются на экране, но с помощью клавиш [↑][↓] можно перемещаться по таблице.

В результате, получим следующую таблицу:

Режим расчета таблицы значений функций может быть полезен не только для построения графиков функций на бумаге, но и для исследования функций. Например, в рассмотренном примере можно увидеть область перегиба функции с точностью до 0,2 по оси x. Она находится в интервале [1,4; 1,6] по оси х.

70) С помощью режима вычисления табличных значений определите точки экстремума функции y=3x³-2x с точностью 0,01 по оси «x».

Если установить диапазон функции от — 1 до 1 и задать шаг 0,01, то в калькуляторе появится сообщение об ошибке переполнения памяти.

Поэтому нужно предварительно определить области, где находятся экстремумы функции. Для этого зададим шаг 0,1.

[MENU]33[ALPHA](Х)[x³][-]2[ALPHA](Х)[=][=][-]1[=]1[=]0[.]1[=][=]

Из таблицы видно, что функция имеет две точки экстремума: в диапазонах [-0,6; -0,4] и [0,4; 0,6].

В калькуляторах предусмотрена возможность корректировки как самой функции, так и ее параметров. Для этого нужно нажать [AC] и повторить ввод. Если функция или какие-то ее параметры в корректировке не нуждаются, то для перехода к следующему действию достаточно нажать [=]. Исследуем функцию в вышеуказанных диапазонах.

[AC][=][=][-]0.6[=][-]0.4[=]0.01[=][=]
[↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↑]

[AC][=][=]0.4[=]0.6[=][=]
[↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓][↓]

Ответ: (-0,47; 0,6285), (0,48; -0,628).

71) Исследуйте функцию в диапазоне [-5 ; 5]

[MENU]32[ALPHA](Х)[x²][↓][ALPHA](Х)[+]1[=][=][-]5[=][=]

Проанализируем полученные данные. Функция возрастает на интервале x=[-5; -2], x=-1 — точка разрыва функции (ERROR означает отсутствие функции в данной точке), функция возрастает на интервале x=[0; 5]. Рассмотрим более подробно поведение функции около точки разрыва. Для этого составим таблицу значений на интервале x=[-2;0] с шагом 0,1.

[AC][=][=][-]2[=]0[=]0.1[=][=]

График функции имеет вид

Таким образом, функция возрастает на интервале [-5; -2], убывает на интервале [-2; -1], точка х=-2 — точка экстремума функции, x=-1 — точка разрыва функции (ERROR означает отсутствие функции в данной точке). На интервале x=[-1; 0] функция убывает, на интервале [0; 5] возрастает, х=0 — точка экстремума функции.

Этот подход позволяет графически находить корни уравнений.

72) Решите графически систему уравнений с точностью до 0,1

Составим таблицу значений и построим график функций y=x²-3x+1 и y=x³-2x²+x.

Для определения области пересечения сначала используем шаг 1.

[MENU]3[ALPHA](Х)[x²][-]3[ALPHA](Х)[+]1[=][ALPHA](Х)[x³][-]2[ALPHA](Х)[x²][+][ALPHA](Х)[=][-]5[=][=]

Просматривая таблицу, легко обнаружим, что точка пересечения графиков находится в диапазоне x=[0; 2].

Исследуем функции на этом диапазоне с шагом 0,01.

[AC][=][=]0[=]2[=]0.1[=][=]

Графики функций y=x²-3x+1 и y=x³-2x²+x

Ответ: 0,3.

Составьте таблицу значений функции и исследуйте ее для указанных параметров (19)

19. a) y=2x²+3x, на интервале х=[-2; 1];

б) y=3x³-2x-1, на интервале х=[-1; 1];

в) y=2x³-x+1, на интервале х=[-1; 1];

г) y=x³-2x^2,5+2, на интервале х=[0; 4];

д) y=-3x³+2x^4,5, на интервале х=[0; 2];

е) y=x⁵+2x²-1, на интервале х=[-1,2; 1,2];

ж) y=2x⁵-3x²-2, на интервале х=[-1,2; 1,2];

з) y=2x⁵+3x²-2x-1, на интервале х=[-1,4; 1,2].

Решите графически уравнения для указанных параметров (20)

20. а) y=x²+2x-1, на интервале х=[-4; 1] c точностью до 0,2;

б) y=3x²-2x-3, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2;

в) y=-x²+3x+2, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2;

г) y=-x²-2x+2, на интервале х=[-4; 2] c точностью до 0,25;

д) y=x³+x²+3x-1, на интервале х=[-1; 1] c точностью до 0,1;

е) y=x³-5x²+3x+1, на интервале х=[-1; 1] c точностью до 0,1;

ж) y=-x³-3x²+2, на интервале х=[-3; 1] c точностью до 0,2;

з) y=-2x³+4x+1, на интервале х=[-2; 2] c точностью до 0,2.

Решите графически системы уравнений для указанных параметров (21)

21.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебные таблицы по физике.

Таблица — способ передачи содержания,
заключающийся в организации структуры данных, в которой отдельные элементы
помещены в ячейки, каждой из которых сопоставлена пара значений — номер строки
и номер колонки. Таким образом, устанавливается смысловая связь между
элементами, принадлежащими одному столбцу или одной строке. [1]

К учебным таблицам относятся наглядные
пособия, содержащие цифры, тексты или графические изображения, иллюстрирующие
темы и разделы учебных предметов. Достоинство любой учебной таблицы
определяется прежде всего скоростью и точностью восприятия учащимися её
основного содержания. Различают таблицы: иллюстративные, графические, цифровые,
текстовые и смешанные [2]. По способу использования на уроке таблицы можно разделить
на раздаточные и демонстрационные. Раздаточные таблицы служат для
индивидуальной работы учащихся. Демонстрационные таблицы применяют для работы
со всем классом. По нашему мнению с помощью обычной демонстрационной таблицы
невозможно определить скорость и точность восприятия учебного материала для определенной
категории учащихся. Поскольку в них не заложены возможности  для этого.

Определим какими должны быть таблицы, описываемые в данной
статье. Прежде всего они должны быть таблицами смешанного типа. Эти таблицы
представляют собой сочетание иллюстративного, графического, цифрового или
текстового материала (всех четырех видов или только некоторых из них). Обычно в
смешанных таблицах разные виды материала представлены примерно в равных
пропорциях, но ничего не говорится о различии в представлении материала для разных
учащихся (требование межполушарной асимметрии). Таблицы должны быть динамическими
(сборными) и иметь тренировочный характер, чтобы одновременно помогать
закреплению приобретаемых учащимися знаний. Таблицы должны быть раздаточными,
чтобы учебная деятельность осуществлялась индивидуально, и демонстрационными,
но с предоставлением возможности учащемуся работать по этой таблице у доски.

По основному назначению таблицы условно делятся на
познавательные, инструктивные, справочные и тренировочные (для упражнений).
Карточки в используемых нами таблицах дают возможность сочетать все эти
возможности в одной таблице. В качестве познавательных они содержат новые
сведения. В качестве инструктивных таблицы дают учащимся образцы 
целенаправленных действий для воссоздания изучаемого явления, процесса в целом.
А в качестве тренировочных таблиц  могут быть полезны не только при изучении
учебного текста, но и на этапе закрепления (тренинга) изученного материала. В
качестве справочных таблицы дают сведения, уже известные учащимся и облегчающие
выполнение определённых учебных работ (пример справочной таблицы — таблица
Менделеева). Эти сведения располагаются на карточках и находятся всегда перед
глазами учащихся.

Физика обладает своим набором символов, а также способами
действий (алгоритмами) с этими символами в разных системах. И здесь на первый
план выступает проблема языка представления информации в учебных таблицах. Как
правило, это вербальный язык – на нем вводятся сообщения, общепонятные
положения, вводятся символы, определяются их значения и т.д. Второй язык это
язык математики. На нем строятся правильные высказывания, которые не нуждаются
в переводе на вербальный язык. К сожалению, «язык математики формируется в
школе, в основном без опоры на зрительные образы, в отрыве от реальных
процессов и явлений. Выражает сущность явлений без явлений». [3] «Надеяться на
то, что наши ученики, ничего не поняв на родном языке, вдруг что-то поймут,
используя язык математики, могут только сами математики. Только после осознания
информации на родном языке можно переходить на язык более высокого уровня
абстрагирования» [Там же]. Наш мозг способен осуществлять переводы с одного
«языка» представления информации на другой. Этим обеспечивается идентичность
информации на понятийном и конкретно-образном уровнях. Поэтому понимание, можно
рассматривать как умение этого перевода. А недопонимание, неправильные
представления связаны с искажением абстрактного образа, когда обозначающая реальные
объекты словесно-знаковая информация превращается в словосочетание, лишенное
познавательного значения.

На
рисунке 1 представлено широко распространенное по форме описание задачи по
физике. Здесь мы видим различные формы представления информации. Текст на
естественном языке в письменной форме, символы формального языка – формулы, а
также визуализация формального языка в виде графика.

Рисунок 1.
Трехслойное описание задачи по физике

Для
обеспечения разных мыслительных потребностей, следует разделить однослойную
модель представления информации на трехслойную: вербальное, аналитическое и
графическое описание. Многослойные модели удобно представить в виде таблицы.
Так при изучении нового объекта обычно сначала строится его описательная
информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т. е.
выражается с использованием формальных языков (таблица 1).

Таблица 1
Описательные информационные модели [4]

Существует
необходимость разработки единых дидактических подходов к составлению таких
таблиц. Это связано, прежде всего, с тем, что для обеспечения усвоения учебного
материала разными по восприятию информации учениками необходимо более очевидно,
представлять изучаемый материал в различных, разделенных слоях, так как некоторые учащиеся не обладают в достаточной мере возможностью восприятия
знаний на языке формул. На наш взгляд выход  можно найти в  формах
представления учебной информации. Формы
представления  информации  как правило взаимно трансформируемы, это практически
означает возможность выбора формы представления одной и той же информации. Антонов А.В. в своей работе [5] пишет, что «степень наглядности
формулы и таблицы примерно одинакова, но степень «наглядности» формулы
определяется уровнем математической подготовки субъекта, а требования к
подготовке субъекта при восприятии таблиц значительно меньше… Увеличение
количества переменных в формуле означает увеличение степени их абстрактности,
потерю непосредственных ассоциаций…»[5]  Антонов А.В.  сравнивает
результаты трех наиболее употребляемых форм идеографической информации:
графиков, таблиц и формул. Так  на вычисления по формулам уходит в 20,58 раза больше времени, чем на считывание
показаний таблиц. По критерию эффективности таблицы в 116,4 раза превосходят формулы. В изданиях,
предназначенных для постоянного пользования (типа справочников), не
рекомендуется приводить громоздкие формулы, особенно с большим количеством
переменных; их лучше заменить, если это допустимо, таблицами или графиками. 
Хотя формула — наиболее
концентрированная, наиболее емкая форма предъявления информации, но на ее
использование  накладывается ряд условий. Главнейшие
из таких условий — это
особенности адресата информации и характер его деятельности с ней, т. е. что он
будет с ней делать, зачем она ему нужна.[Антонов].

Как правило таблицы используются в тех местах текста, где
необходимо: повысить зрительную наглядность и облегчить восприятие того или
иного смыслового фрагмента текста; осуществить определенное сравнение двух и
более объектов (таких содержательных элементов текста, как события, факты,
явления, персоналии, предметы, фрагменты текстов и др.); осуществить
группировку ряда объектов; произвести систематизацию тех или иных объектов.[6].

Приведем
примеры использования нами таблиц на уроке физике. Таблицей в нашем понимании
может служить то, что разбито на ячейки. Многослойность ей дают карточки с  иллюстративным, графическим, цифровым (формульным) и текстовым материалом.
Карточки свободно перемещаются по ячейкам таблицы. Это обеспечивает динамические
характеристики таблице.

Основное
преимущество динамичных таблиц — подавать материал по частям, небольшим
порциями, при этом видоизменять содержание таблицы, заменять одни элементы
другими. Для примера составим разъяснительную таблицу по  теме
«Дисперсия света» (Рис.2). С помощью таблицы мы строим аддитивную модель синтеза
цвета. Иллюстративные карточки располагаются горизонтально в определенной
последовательности, показывая формирование модели от линейчатого спектра до
основных и дополнительных цветов цветового круга. Учащиеся соотносят понятия
«спектр», «спектральный цветовой круг», «упрощенный
цветовой круг» и т.д. с соответствующими изображениями с помощью
соответствующих утверждений, расставленных в таблице. 

Рисунок
2. Аддитивная модель синтеза цвета

Утверждение 1.
Полоса, полученная путем разложения луча белого света на составляющие цвета с
по-мощью стеклянной призмы.

Утверждение 2. Полоса спектра согнутая
в окружность

Утверждение 3. Модель, которая
базируется на шести цветах (3 основных + 3 доп. цвета)

Утверждение 4. Красный, зелёный и
синий отвечают за формирование любого требуемого цвета

Утверждение 5. Голубой, фиолетовый,
жёлтый — цвета противоположные красному, зеленому и синему, при смешивании с
которыми взаимно уничтожаются и создают один белый цвет.

Опыты Ньютона и др. исследователей по
оптическому сложению и цветовому уравниванию позволили сформулировать
закономерности аддитивного смешения цветов:

1. Для любого цвета с определенным
цветовым тоном существует цвет с другим, причем единственным, тоном, такой, что
при смешении этих двух цветов получается ахроматический белый, серый цвет.
Цвета, связанные таким образом, называются дополнительными по цветовому тону.

2. При смешении двух цветов
результирующая смесь по хроматичности всегда есть цвет промежуточный между
исходными, так что при новом смешении результирующего цвета с одним из исходных
невозможно получить др. исходный цвет.

3. Два одинаковых по хроматичности
цвета при смешении дадут тот же самый цвет, независимо от спектрального состава
исходных цветов.

4. При смешении двух цветов
результирующий цвет всегда будет иметь насыщенность меньшую, чем хотя бы один
из исходных.

Представим в виде таблицы
закономерности аддитивного смешения цветов. (рис.).

Для определенных учащихся важны
короткие вербальные клише для работы с визуальными объектами (цветовым кругом и
т.д.). Закономерности  аддитивного смешения цветов для них будут звучать
следующим образом:

Утверждение 1. Цвета, расположенные
через два цвета друг от друга в цветовом круге, при смешивании дают белый
цвет. 

Утверждение 2. Цвета, расположенные
через один цвет друг от друга в цветовом круге, дают цвет, находящийся между
ними.

Утверждение 3. Цвета, расположенные
рядом в цветовом круге, дают цвет, который определяется по цветовому
треугольнику Максвелла: красно-желтый(оранжевый), желто-зеленый и т.д.

Утверждение 4. Смешивая два
одинаковых цвета, получаем тот же цвет.

Таблицу можно заполнять как
вербальными утверждениями, так и карточками с иллюстрациями.

Одни учащиеся
весь теоретический материал сводят к конкретным правилам, а другие — к
конкретным визуальным образам, с помощью которых  можно восстановить эти
правила. Рассмотрим такую задачу: Если из спектра убрать зеленый цвет, какой
цвет получится в итоге? Одни учащиеся в своих рассуждениях будут основываться
на внутреннем представлении рисунка с основными и дополнительными цветами.
Зеленый цвет является одним из трех основных, если его убрать, то остаются
красный и синий, которые вместе образуют фиолетовый. Другие учащиеся основываются
на внутренних рассуждениях, без опоры на представление рисунка с основными и
дополнительными цветами: если из белого цвета удалить зеленый и оставшиеся
цвета вновь собрать вместе, то полученным цветом будет… В этом месте у этих
учащихся всплывает не рисунок, а словесное клише (правило): цвета,
расположенные противоположно друг другу в упрощенном цветовом круге или через
два цвета, при сложении дают белый цвет. А через два цвета после зеленого идет
фиолетовый цвет.  Итак, если у этих учащихся не будет сформировано внутреннее
словесное клише после изучения темы, он подобную задачу решить не сможет, даже
имея перед глазами картинку. А другому учащемуся достаточно хорошо зрительно
запомнить картинку-опору. Рассказывая правило, он будет представлять себе 
страницу из книги, где это правило написано.

Литература:

1. http://ru.wikipedia.org/

2.
Педагогический словарь (В 3 томах). Т. 2. Редакторы Г.М. Воловникова и др.
Издательство АПН РСФСР, Москва, 1961г.-264с.

3.  Вершинин,
Б. И. Мозг и обучение. Методика реализации функциональных возможностей
мозга: учеб. пособие [Текст] / Б. И. Вершинин. – Томск: Издательство ТПУ, 2006.
– 91с., с.54

4. Угринович,
Н. Д. Информатика и ИКТ: Учебник для 9 класса. [Текст] / Н. Д. Угринович. –
М.: Бином. Лаб. знаний, 2009. – 295 с.

5. Антонов
А.В. Информация: восприятие и понимание. Киев: Наукова думка, 1988.

6. Краснова Г.А., Беляев М.И., Соловов А.В. Технологии создания электронных
обучающих средств. М., МГИУ, 2001, 224 с.

Современная наука и техника очень широко использует графики, а потому, где бы ни учился, где бы ни работал человек после школы – ему обязательно придется иметь дело с графиками. График – международный язык техники. Использование в преподавании физики графиков, чертежей и рисунков не только способствует формированию связей учебного материала разных дисциплин школьного курса, но и помогает обучающимся понять основные факты и закономерности физики. Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления, способствует развитию абстрактного мышления, интуиции, умения анализировать и сравнивать, находить более рациональный способ решения задач. Кроме того, применение графического метода способствует укреплению связей физики с математикой, наполняет абстрактные математические закономерности конкретным физическим содержанием. Вопрос об использовании графиков становится всё более актуальным ещё и потому, что КИМы  итоговой аттестации за курс основной школы в новой форме и ЕГЭ содержат всегда графические задания. Следует указать здесь еще и на психологическую строну рассматриваемого вопроса. При широком использовании графического метода привлекаются и развиваются не только мышление и память учащихся, но также зрение и моторные действия, формируются и развиваются навыки аккуратного и быстрого выполнения чертежа, пользования координатной сеткой, простейшими чертежными инструментами.

В преподавании физики графический метод используется, начиная с 7-го класса  и не только на уроках, но и при выполнении учащимися лабораторных и домашних заданий по физике. И необходимо отметить, графические задачи на уроках физики традиционно продолжают вызывать затруднения у большинства учащихся. Между тем, на уроках математики задачам на построение графиков различных функций отведено много времени и, как правило, с подобными задачами учащиеся справляются достаточно хорошо. Причин таких затруднений много. Ждать учебных пособий, обладающих идеальной межпредметной  преемственностью, У нас с вами для того ожидания нет времени – учебные задачи надо решать сегодня. Конечно, у  каждой учебной дисциплины свои задачи и цели, но ученикам от этого не легче. Совместная работа учителей физики и математики может значительно помочь  ученикам преодолеть эти трудности. В своей статье я постаралась проанализировать различные типы заданий по физике, содержащие графики и трудности, с которые испытывают выпускники. Для примеров я использовала задания из демо-версий и тренировочных заданий для итоговой аттестации по физике выпускников основной школы.

Как известно, что решение любой физической задачи состоит из трёх основных частей:

• краткая запись условия задачи
• анализ и решение
• ответ

Графики могут использоваться и используются на всех этапах, при решении как расчетных, так и качественных задач.

Слайд №2 (Приложение 1) Наиболее часто встречаются графики линейных функций, в том числе и прямой пропорциональной зависимости, графики тригонометрических функций. Реже обратной пропорциональной зависимости, а также какой-то более сложной зависимости.  Встречаются графики, содержащие несколько участков, которые соответствуют различным особенностям протекания физического процесса. Обратите внимание на разнообразие величин, отложенных по осям.

Наиболее часто графики встречаются при решении задач  по механике (кинематика, динамика, законы сохранения, механические колебания и волны), тепловые явления (изменение агрегатных состояний вещества, молекулярная физика и термодинамика в 10 классе). Реже – в задачах по электричеству, электромагнетизму (в основном в 10–11 классах), в квантовой физике (фотоэффект в 11 классе).

Слайд №3 При работе с графиками можно выделить следующие приёмы:

• решение задач графическим способом, включающее построение графиков
• работа с предложенными графиками
• графическое отображение результатов измерений при выполнении лабораторных и практических работ

Слайд №4 Начну с решения задач графическим способом.

Все задачи, решаемые графически, можно условно разделить на несколько типов по методу решения:  

• графическое решение уравнений (ответ даётся точками пересечения кривых)  
• графическое интегрирование (ответ даётся величиной площади фигуры, ограниченной кривой, ординатами крайних точек и осью абсцисс. Это прием используется для нахождения перемещения в механике и в термодинамике для нахождения работы газа, в основном в классах углублённого изучения. В средней общеобразовательной школе для этого используются готовые графики)
• графическое усреднение (определение среднего значения некоторой физической величины, изменяющейся в определённых пределах, Наиболее часто встречается в лабораторных работах. В заданиях ЕГЭ используются уже готовые графики
• графическая оценка (определение условий, при которых наблюдается наибольшее или наименьшее физическое действие).

Слайд №5 Пример №1

Уравнения движения двух тел имеют следующий вид: Х₁ = 10 +10t и Х₂ = 50 – 15t. Найти место и время их встречи графическим и аналитическим способами.

И  вот она первая трудность – буквенные обозначения. И теряются дети уже на первом шаге – составления таблицы. На уроках математики  они очень хорошо усвоили и запомнили, что независимая переменная величина обозначается Х,  а зависимая, функция,  – Y. И с этого момента теряется так необходимая межпредметная связь. И не помогают им приобретенные навыки, так как дети не могут их применить. Другими словами, у обучающихся формируется мнение, что на уроках математики своя свадьба, а на уроках физики – своя.  А если уравнение имеет вид S = 5t + 2t²  и надо построить график зависимости  такой зависимости? В этом случае квадратичную зависимость  дети  трудом узнают.

Слайд №6 Работа с предложенными графиками. 

Наиболее распространёнными заданиями являются задания,  содержащие уже готовые графики. Готовые графики используются в разнообразных нестандартных ситуациях, как правило, детям незнакомых.  И тут наряду  с физическими знаниями навыки работы с графиками играют, не побоюсь этого слова, базовую роль. Одним из обязательных условий для успешного выполнения таких заданий является умение правильного математического прочтение графика, без которого невозможно правильное физическое чтение его.  Анализ уже начерченных графиков открывает широкие методические возможности обучения.

1. С помощью графика можно наглядно представить функциональную зависимость физических величин, выяснить, в чем смысл прямой и обратной пропорциональности между ними, узнать, как быстро растет или падает численное значение одной физической величины в зависимости от изменения другой, когда он достигает наибольшего или наименьшего значения. 

2. График дает возможность описать, как протекает тот или иной физический процесс, позволяет наглядно изобразить наиболее существенные стороны его, обратить внимание учащихся именно на то, что является наиболее важным в изучаемом явлении.

Задания, содержащие графики можно очень разнообразны.   Но тем не менее их можно объединить по следующим типам, соответствующим разным видам мыслительной деятельности.

• Получение исходных данных, необходимых для решения задач  и для ответа на поставленный вопрос
• Нахождение по значению известной величины значение неизвестной
• Нахождение значения величины, производной от отложенных по осям величин
• Идентифицирование объекта, для которого построен график
• Сравнение физических величин
• Установление соответствия между величинами
• Объяснение и установление особенностей протекания физического процесса, для которого построен график
• Выявление сходства и различия свойств изучаемых тел,  веществ и процессов
• Составление задач
• Составление таблиц значений соответствующих физических величин по их графической зависимости
• Определение функциональной зависимости между предложенными физическими величинами

Рассмотрим некоторые виды на конкретных примерах, для то чтобы понятнее было какие трудности испытывают выпускники с целью их предупреждения.

1. Получение исходных данных, необходимых для решения задач.

Слайд №7 Пример №2.

На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для вещества массой 2 кг. Первоначально вещество  находилось в твердом состоянии. Определите удельную теплоту плавления вещества.

Слайд №8 Пример №3.  (Более сложный пример)

По графику зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх, определите путь и модуль перемещения тела за 6 с.

2. Нахождение по значению известной величины значение неизвестной

Слайд №9 Пример №4.

Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется.

3. Нахождение значения величины, производной от отложенных по осям величин.

Слайд №10 Пример №5.

На рисунке представлен график  волны вдоль упругого шнура. В некоторый момент времени. Определить длину волны.

Не ошибусь, если скажу, что в 9 классе графики тригонометрических функций не изучаются. А теперь посмотрите на такое задание. Графики похожи. Но требуется найти период колебаний.

4. Идентифицирование объекта, для которого построен график.

Слайд №11 Пример №6.

На рисунках приведены графики зависимости скорости и перемещения от времени. Какой график соответствует равноускоренному движению?     

Слайд №12 Пример №7.

На рисунке приведён график зависимости температуры некоторого вещества от времени. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Какая точка графика соответствует началу процесса отвердевания вещества?

5. Сравнение физических величин  

Слайд №13 Пример №8.

На рисунке даны графики зависимости смещения от времени при колебаниях двух маятников. Сравните частоты колебаний маятников ν₁ и ν₂.

(Обращаю внимание – ответ надо дать в количественном соотношении)

Слайд №14 Пример №9.

По графикам зависимости давления жидкостей от высоты столба сравните их  плотности.

6. Установление соответствия между величинами и процессами

Слайд №15 Пример №10.

На рисунке 1 приведен график зависимости скорости движения тела от времени. Укажите соответствующий ему график зависимости пути от времени (рис. 2).

7. Установление особенностей протекания физического процесса, для которого построен график

Слайд №16 Пример №11.

И последний пример. Определить во сколько раз изменилась скорость велосипедиста за 4 секунды.

Слайд №17 Пример №12.

На первый взгляд – простой график и простое задание. Чтобы правильно ответить на этот вопрос, необходимо не только знать формулу кинетической энергии и понимать квадратичную зависимость от скорости, но правильно определить по графику во сколько раз (а не на сколько) увеличилась скорость. А это, как показал опыт, тоже представляет трудность.

Подведём итог сказанному. Каковы же возможные причины затруднений  при выполнении графических заданий? Их много, конечно же много. Я перечислю некоторые из них.

• Использование в графических заданиях непривычных буквенных обозначений.
•  Использование графиков в непривычных, с точки зрения математики, ситуациях.
• Использование графиков, изучение которых не предусмотрено общеобразовательной  программой  по математике в основной школе, или нарушение преемственности между предметами.
• Нестандартные физические задания.
• Необходимость одновременного применения знаний по физике и математики.
• Использование нескольких графиков, построенных в одной координатной сетке.
• Использование графиков, содержащих несколько участков.

Пути выхода:

• Натаскивание – это то, что мы делаем сейчас при подготовке к итоговой аттестации
• Начиная с 7-го класса, использовать домашние практические задания, включая построение графиков (Например: Построить график изменения температуры воздуха за день, для чего измерять температуру воздуха с 8 до 20 часов через каждые 2 часа (8 класс))
• Включать построение графиков в привычных математических и физических обозначениях
• Постоянно использовать готовые графики, для демонстрации различных физических закономерностей
• Использовать разнообразные задания, содержащие графики
• Осуществление межпредметной связи (возможно через проведение элективного курса)