Высота ромба как найти огэ - AutoPluse.ru - решение различных проблем

Всего: 40 1–20 | 21–40

Добавить в вариант

Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке неубывания.

Источник: Банк заданий ФИПИ

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH  =  5 и HD  =  8. Найдите площадь ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 2. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH  =  44 и HD  =  11. Найдите площадь ромба.

Всего: 40 1–20 | 21–40

Источник

Рассмотрим разновидность задания № (25) — геометрическая задача на вычисление высоты ромба.

Обрати внимание!

В данном номере необходимо выполнять дополнительные построения.

Для выполнения необходимо вспомнить теорию.

Пример:

к стороне

ромба

KLMN

проведена высота

. Эта высота делит сторону

на отрезки

LH=21

HM=8

. Найди высоту этого ромба.

Как решить задание из примера?

Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.

Рис. (1). Чертёж

Дано:

KLMN

— ромб;

KH⊥LM

;

LH=21

;

HM=8

Решение

1. Найдём сторону ромба:

LM=LH+HM=21+8=29

2. По свойству ромба имеем:

KL=LM=29

3. Рассмотрим треугольник (KLH), он прямоугольный, (KL) — гипотенуза. По теореме Пифагора имеем:

KH=KL2
−LH2=292
−212=841
−441=400=20.

Ответ: 20.

Источники:

Рис. 1. Чертёж. © ЯКласс.

Источник

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и СН = 2. Найдите высоту ромба.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

Найдём длину стороны DC:

DC = DH + HC = 15 + 2 = 17

В ромбе все стороны равны, тогда:

DC = DA = 17

В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
17² = 15² + AH²
289 = 225 + AH²
AH² = 289 – 225 = 64
AH = √64 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Добавим к рисунку обозначения:

Все стороны ромба равны, противоположные углы также равны. Сумма двух углов ромба, которые прилежат к одной его стороне, равна 180°. Получаем, что ∠ВАD+∠АВС=180°. Один из углов ромба нам дан, он равен 150°, очевидно, что это больший угол ромба, то есть ∠АВС=150°. Теперь мы можем найти второй угол ромба:

∠ВАD=180-150=30°=∠ВАН (этот же угол)

Теперь рассмотрим треугольник АВН — он прямоугольный, так как ВН — высота ромба. Один из острых углов мы нашли — 30°. Катет, противолежащиё углу в 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенуза АВ=28, катет, противолежащий ∠ВАН=30° — и есть искомая высота ВН. Считаем:

ВН=АВ/2=28/2=14

Ответ: высота ромба равна 14.

Источник